Введение к работе
Актуальность работы. Российская Федерация является лидером по доказанным запасам природного газа в мире, при этом 70 % доказанных запасов относятся к уникальным и гигантским месторождениям Западной и Восточной Сибири. Огромный размер месторождений природного газа определяет последовательный ввод в разработку отдельных участков месторождений и различную степень отработки продуктивных горизонтов месторождений. Длительная эксплуатация больших месторождений природного газа требует уточнения и корректировки проектов, обобщения накопленного опыта эксплуатации и изучения основных факторов, влияющих на производительность скважин в условиях меняющихся геолого-промысловых параметров.
Основными целями при составлении проекта разработки являются
поддержание проектных уровней добычи газа, сохранение фонда
эксплуатационных скважин, и повышение эффективности разработки
месторождения, что достигается проведением на скважинах комплекса работ разной направленности (геологической, технологической, технической) - геолого-технологических (технических) мероприятий (ГТМ).
Поддержание проектных уровней добычи газа и ее повышение можно
достичь дополнительным бурением различных типов скважин (вертикальных,
наклонно-направленных, горизонтальных), изменением принятого
технологического режима, а также проведением ГТМ. Бурение скважин – это сложный, дорогостоящий процесс, требующий определенных временных затрат на согласование работ, предварительное проведения ряда исследований (отбор и исследование керна, геофизические исследования), доставку специальной техники и бригад, при этом процесс осложнен или невозможен ввиду тяжелых климатических и природных условий. Изменение принятого технологического режима чаще всего затруднено свойствами слагаемых горных пород, составом добываемого флюида и технико-экономическими соображениями. Таким образом, наиболее приемлемым способом интенсификации добычи газа является проведение ГТМ. В большинстве случаев ГТМ выполняют с целью повышения производительности скважин, оптимизации разработки месторождения и увеличения коэффициентов извлечения углеводородов. Для этого проводят: гидроразрыв пласта (ГРП), глубокопроникающий ГРП, мини-ГРП, реагентный
ГРП; повторное и радиальное вскрытие пласта, гидропескоструйную перфорацию, щелевую резку; различные виды кислотных обработок. Анализ ряда работ показывает, что ГРП в настоящее время является одним из наиболее эффективных методов повышения продуктивности скважин как при обработке призабойной зоны скважины (ПЗС), так и при глубокопроникающем воздействии на продуктивный пласт для интенсификации разработки низкопроницаемых пластов.
Успешность проведения ГТМ, в результате которого получен расчетный дебит, требуемая длительность эффекта от проведенного мероприятия и повышение добычи газа, связана с планированием этих работ и его улучшением. Планирование ГТМ на месторождении - сложная и трудоемкая задача, включающая несколько этапов: выбор скважины, определение параметров проводимого мероприятия, прогнозирование эксплуатационных показателей после проведения ГТМ.
При составлении программы геолого-технических мероприятий и
капитального ремонта скважин важна оперативность всех этапов планирования
мероприятий. Ведь работа скважин месторождения, подчинена выбранному
технологическому режиму работы скважин, и снижение текущего дебита ведет к
пересмотру технологического режима, что в текущих условиях бывает крайне
сложно или невозможно ввиду геологических и технологических трудностей.
Таким образом, скважины выводят из эксплуатации, что ведет к снижению
проектных уровней добычи газа и нерентабельности разработки месторождения в
целом. Поэтому точное проведение ГТМ способствует рациональной разработки
месторождения и повышению технико-экономической эффективность разработки.
Повышение точности планирования ГТМ связано с построением
математической модели объекта (месторождения) для выбора скважины,
определения параметров проводимого мероприятия и прогнозирования
эксплуатационных показателей на основе моделирования. Математическое
моделирование планирования ГТМ является сложной, многопараметрической
задачей. Модель носит комплексный характер и определяется следующими
параметрами: геологическим строением месторождения, его фильтрационно-
емкостными характеристиками, запасами углеводородного сырья (УВС),
гидродинамическими свойствами слагаемых пластов, технологическими
показателями разработки, историей ранее проводившихся ГТМ, экономической оценкой мероприятия и экологическими последствиями. Сложность построения
модели также связана с уникальностью каждого объекта, что затрудняет создание
единых, универсальных моделей. Таким образом, для математического
моделирования планирования ГТМ возникает необходимость в построении
комплексной модели, учитывающей большой объем разнородных данных и
сложное взаимное влияние эксплуатационных параметров работы скважин.
Модель должна иметь высокую информационную емкость - учитывать на входе
всю исходную информацию, а на выходе давать максимально точное, технически
реализуемое описание объекта, обеспечивающее получение качественных
результатов выбора скважин для проведения мероприятий, определения
параметров проводимого мероприятия и прогнозирования эксплуатационных
параметров работы скважин после проведения ГТМ. Таким образом,
математическое моделирование планирования геолого-технологических
(технических) мероприятий на газовых и газоконденсатных месторождениях является, несомненно, актуальной практической проблемой.
Изучением выбора объекта для проведения ГТМ, определением параметров проводимого мероприятия и прогнозных эксплуатационных показателей занимались такие авторы как: Коротаев Ю.П., Каневская Р.Д., Толпаев В.А., Уметбаев В.Г., Сучков Б.М., Пичугин О.Н., Шабаров А.Б., Серебренников И.В., Зозуля Г.П., Зинченко И.А., Вахрушев В.В., Кустышев А.В., Земцов Ю.В., Вяхирев Р.И., Казаков А.А., Мирзаджанзаде А.Х., Васильев Ю.Н., Тимонов А.В., Economides M. J., Zoveidavianpoor M.
Анализ работ вышеуказанных авторов показывает ограниченность применения разработанных моделей к решению задачи планирования ГТМ. Работы российских и зарубежных ученых ориентированны на решение отдельных этапов планирования, носят исследовательский характер. Отсутствуют работы по комплексному изучению проблемы планирования ГТМ. Используемые для планирования модели не учитывают в комплексе все данные, полученные по скважинам в процессе разработки месторождения, а именно: промыслово-эксплуатационные параметры работы скважин (пластовое давление, забойное давление, затрубное давление, трубное давление, давление на входе в коллектор, дебит скважины, диаметр штуцера, депрессия на пласт, снижение текущего пластового давления от начального, количество жидкости в продукции скважины), данные по скважине, полученные в ходе проведения ГДИ (коэффициенты фильтрационного сопротивления A и B, коэффициент проницаемости), результаты ранее проведенных ГРП (количество закачиваемого
пропанта, полудлина упакованной трещины, максимальная высота трещины, ширина трещины, прирост дебита после ГРП). Применяемые модели учитывают ограниченное число параметров (3-5), традиционно это пластовое давление, депрессия на пласт, дебит скважин, что не позволяет в полной мере применять эти модели для практики. Используемые модели линейны, поэтому не учитывают сложность совместного комплексного влияние эксплуатационных параметров работы скважин на работу месторождения в целом. Имеются хорошо разработанные математические модели, основанные на экспериментальных данных отдельных месторождений, адаптированные для конкретных условий, что не позволяет применять эти модели на других месторождениях.
Ярким примером комплексного подхода, получившим широкое
распространение, является 3D-моделирование (геологическое и
гидродинамическое). Применение на практике этих моделей вызывает сложности из-за большого объема исходных данных и предъявляемой к ним высокой точности, что зачастую невозможно выполнить. Поэтому исходные данные, например результаты ГДИ (пластовое давление, коэффициенты фильтрационного сопротивления А и В, коэффициент проницаемости) проходят предварительный анализ и обработку, что может в дальнейшем искажать конечный результат. Следовательно, использование вышеуказанных моделей не дает требуемой точности прогнозных значений вычисляемых параметров и информативности полученных результатов, поэтому в результате применение ГТМ не приводит к повышению добычи газа.
Таким образом, как с теоретической, так и с практической точки зрения
тема диссертационного исследования, посвященная математическому
моделированию планирования ГТМ на газовых и газоконденсатных
месторождениях, является актуальной.
Применяемые математические модели планирования ГТМ не
удовлетворяют современным требованиям, предъявляемым к точности выбора
скважины, определению параметров проводимого мероприятия, прогнозированию
эксплуатационных показателей после проведения ГТМ ввиду низкой
информационной емкости существующих моделей ГТМ. Это делает их
слабоэффективными в плане повышения добычи газа на ГМ и ГКМ. Таким образом, в практике планирования ГТМ имеет место противоречие между комплексным характером зависимостей геолого-промысловыми параметров скважин и параметров ГТМ, зависимостей от истории эксплуатации
месторождения и существующими методами и способами планирования ГТМ, использующих отдельные выборочные данные, в отрыве от предыстории добычи на скважине и месторождении. Указанное противоречие проявляется в том, что ГТМ, спланированные по существующим методикам, не дают ожидаемого повышения добычи газа.
Объект исследования – газовые (ГМ) и газоконденсатные месторождения (ГКМ) в период падающей добычи.
Цель диссертационной работы - повышение добычи газа на ГМ и ГКМ в период падающей добычи.
Предмет исследования – математические модели, численные методы и комплексы программ для прогнозного моделирования планирования ГТМ на газовых и газоконденсатных месторождениях.
Научная задача, решаемая в диссертационной работе – повышение точности прогнозного моделирования планирования ГТМ (на примере ГРП) на газовых и газоконденсатных месторождениях для повышения добычи газа на основе модели работы скважин ГМ и ГКМ, модели гидроразрыва пласта, разработанного численного метода и расчетных программ с учетом следующих промыслово-эксплуатационных параметров работы скважин: пластовое давление, забойное давление, затрубное давление, трубное давление, давление на входе в коллектор, дебит скважины, диаметр штуцера, депрессия на пласт, снижение текущего пластового давления от начального, количество жидкости в продукции скважины; данных по скважине, полученных в ходе проведения ГДИ: коэффициенты фильтрационного сопротивления A и B, коэффициент проницаемости; результатов ранее проведенных ГРП: количество закачиваемого пропанта, полудлина упакованной трещины, максимальная высота трещины, ширина трещины, прирост дебита после ГРП.
Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи исследования:
-
Разработка и исследование нелинейной модели специального вида для описания работы ГМ и ГКМ, описания ГРП.
-
Разработка численного метода решения задачи планирования ГТМ на ГМ и ГКМ с целью повышения точности расчетов.
-
Разработка алгоритмов: выбора скважин для проведения мероприятий с целью интенсификации добычи газа, определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных показателей работы скважин.
4. Разработка программ для реализации алгоритмов: выбора скважин для проведения мероприятий с целью интенсификации добычи газа, определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных показателей работы скважин.
Методы исследований основаны на применении нелинейных моделей
специального вида. При разработке математической модели работы скважин ГМ и
ГКМ, модели ГРП использовались обобщения полином Бернштейна (ОПБ) для
функций от многих переменных представленные в неявном виде. Полученные
математические модели основаны на разработанном численном методе
аппроксимации исходных данных в виде ОПБ. Метод обеспечивает наилучшее
равномерное приближение непрерывной функцией от многих переменных с
заданной точностью. Разработанный численный метод реализован в
математическом пакете Maple (версия 15 и выше).
Обоснованность и достоверность результатов, полученных в
диссертационной работе, обеспечиваются корректностью исходных
предположений и допущений, корректным использованием численных методов, использованием апробированных специализированных программных сред для математического моделирования. Достоверность построенных математических моделей подтверждена проведенными численными экспериментами, а также решением тестовых задач при помощи стандартных пакетов и сравнением результатов моделирования с работами других авторов.
Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа
выполнена в соответствии с требованиями специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки). Область исследования: 2 - Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей; 3
- Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов
с применением современных компьютерных технологий; 5 - Комплексные
исследования научных и технических проблем с применением современной
технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента; 7
- Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации
натурного эксперимента на основе его математической модели; 8 - Разработка
систем компьютерного и имитационного моделирования.
Научная новизна диссертационной работы в следующем. В области математического моделирования:
1. Разработана нелинейная математическая модель работы скважин на ГМ и
ГКМ, отличающаяся от известных комплексным характером и нацеленная на
разрешение противоречия между возможностью собирать большие объемы
технологических данных о состоянии ГМ и ГКМ и низкой информационной
емкостью существующих математических моделей, позволяющая учитывать всю
доступную информацию об эксплуатации скважины: промыслово-
эксплуатационные параметры, результаты проведения ГДИ, результаты
проведения ГТМ.
2. Построена комплексная нелинейная математическая модель ГРП,
отличающаяся от известных учетом следующих параметров: количество
закачиваемого пропанта, полудлина упакованной трещины, максимальная высота
трещины, ширина трещины, прирост дебита после ГРП.
В области численных методов:
3. Разработан численный метод решения задачи аппроксимации исходных
данных с помощью обобщений полиномов Бернштейна. На основе
разработанного метода построены математические модели высокой
информационной емкости – модель работы скважин на ГМ и ГКМ и модель ГРП.
Метод, отличается от известных нелинейным характером, не требует сведения к
линейной зависимости, обеспечивает наилучшее равномерное приближение
непрерывной функцией от многих переменных с заданной точностью. Численный
метод позволил при небольших порядках моделей и невысоких вычислительных
затратах обеспечить равномерное приближение данных с относительной
погрешностью менее 1 % почти всюду на множестве реальных промысловых
исходных данных.
В области создания комплексов программ:
4. Разработаны алгоритмы и выполнена их программная реализация,
отличающиеся от известных использованием предложенного в работе
численного метода приближения данных в виде ОПБ для решения задачи выбора
скважин для проведения мероприятий с целью интенсификации добычи газа,
определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных
показателей работы скважин.
Положения, выдвигаемые для защиты:
1. Существующие математические модели планирования ГТМ на ГМ и ГКМ
не обладают требуемой точностью прогноза в виду ограниченной
информационной емкости этих моделей для описания объекта (скважины,
месторождения). Для своевременного обоснованного принятия решения о выборе скважин для проведения ГТМ с целью интенсификации добычи газа необходимо использовать нелинейное описание объектов с помощью ОПБ.
2. Применяемые математические модели ГРП не учитывают в полной
мере тесную связь между параметрами модели ГРП, требуют предварительной
обработки исходных данных, не учитывают или частично учитывают ранее
проводившиеся ГРП на месторождении, что делает их малоэффективными для
определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных
показателей работы скважин. Зачастую, это снижает эффективность мероприятий.
Необходимо использовать высокоинформативные модели, комплексного
характера с требуемой точностью прогноза и учитывающие следующие основные параметры ГРП: количество закачиваемого пропанта, полудлина упакованной трещины, максимальная высота трещины, ширина трещины.
3. Используемые нелинейные модели в виде функции от многих
переменных требуют линеаризации, что приводит к снижению точности
результата, уменьшению информационной емкости модели - невозможности
определения влияния отдельных переменных. Для повышения точности
прогнозного моделирования планирования ГТМ на ГМ и ГКМ и увеличения
информационной емкости моделей необходимо использовать нелинейный метод
представленный ОПБ.
4. Применяемые на практике программы реализуют только отдельные
этапы планирования ГТМ на ГМ и ГКМ и не могут быть совместимы между
собой. Существует необходимость в создании единой программы реализующей
все этапы планирования ГТМ на ГМ и ГКМ и не требующей высоких
вычислительных затрат. Снижение вычислительных затрат можно достигнуть
применением алгоритмов, основанных на ОПБ.
Результаты, выносимые на защиту:
1. Нелинейная математическая модель работы скважин на ГМ и ГКМ,
отличающаяся от известных комплексным характером - учетом всей имеющейся
информации об эксплуатации скважины: промыслово-эксплуатационные
параметры, результаты проведения ГДИ, результаты проведения ГТМ. Модель имеет высокую информационную емкость, что делает ее эффективной для предварительного анализа текущего состояния разработки месторождения и выбора скважин для проведения ГТМ с целью интенсификации добычи газа.
-
Нелинейная математическая модель ГРП, отличающаяся от известных комплексным характером и учетом параметров ранее проведенных ГРП: количество закачиваемого пропанта, полудлина упакованной трещины, максимальная высота трещины, ширина трещины, прирост дебита после ГРП. Модель высоко информативна, учитывает присутствие взаимного влияния на параметры ГРП, применяется для промежуточного анализа параметров ГРП имеющих максимальное влияние на процесс, позволяет использовать ее для определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных показателей работы интересующих скважин.
-
Численный метод решения задачи аппроксимации исходных данных с помощью обобщений полиномов Бернштейна. На основе разработанного метода построена математическая модель работы скважин на ГМ и ГКМ и модель ГРП. Метод, отличается от известных нелинейным характером, не требует сведения к линейной зависимости и обеспечивает наилучшее равномерное приближение непрерывной функцией от многих переменных с заданной точностью и позволяет применять его для построения моделей с высокой информационной емкостью.
-
Алгоритмы и их программная реализация для решения задачи выбора скважин для проведения мероприятий с целью интенсификации добычи газа и определения параметров проведения работ по ГРП, а также эксплуатационных показателей работы скважин, отличающиеся от известных применением ОПБ для их реализации, и позволяет снизить вычислительные затраты при дизайне ГРП.
Практическая значимость работы заключается в применении результатов работы для всех этапов планирования ГТМ на ГМ и ГКМ, способствует рациональной разработке месторождения и повышению технико-экономической эффективность разработки. Результаты работы применимы в следующем:
1. Комплексная нелинейная математическая модель работы скважин на ГМ
и ГКМ позволяет проводить предварительный анализ текущего состояния
разработки месторождения и определить переменные, влияющие на работу
скважин, что позволяет использовать полученную информацию при выборе
скважин для проведения ГТМ с целью интенсификации добычи газа. Модель
учитывает индивидуальные особенности месторождения и все имеющиеся данные
об эксплуатации скважины во всей полноте.
2. Комплексная нелинейная математическая модель ГРП позволяет
проводить промежуточного анализа параметров ГРП имеющих максимальное
влияние на процесс и использовать ее для определения параметров проведения
работ по ГРП, а также эксплуатационных показателей работы интересующих скважин. Модель учитывает основные параметры ГРП и при необходимости может быть дополнена.
3. Численный метод решения задачи аппроксимации исходных данных с
помощью обобщений полиномов Бернштейна позволяет обеспечить наилучшее
равномерное приближение непрерывной функцией от многих переменных с
заданной точностью. На основе разработанного метода построена математическая
модель работы скважин на ГМ и ГКМ и модель ГРП, что позволяет уменьшить
погрешность прогнозного моделирования до 1% почти всюду на множестве
реальных промысловых исходных данных.
4. На основании предложенного алгоритма выбора скважин для проведения
мероприятий с целью интенсификации добычи газа разработана программа
(свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
№2017660256), позволяющая осуществлять по заданным пользователем
параметрам, выбор скважин для проведения ГТМ используя значение модельной
функции работы скважин на ГМ и ГКМ.
5. На основании предложенного алгоритма определения параметров
проведения работ по ГРП и эксплуатационных показателей работы скважин
разработана программа (свидетельство о государственной регистрации
программы для ЭВМ №2017660383), позволяющая осуществлять по заданным
пользователем параметрам (эксплуатационные показатели до ГРП и ожидаемые
эксплуатационные показатели после проведения ГРП или параметры ГРП для
интересующей скважины) требуемые параметры или показатели используя
значение свертки модельной функции работы скважин на ГМ и ГКМ и модельной
функции ГРП.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: V международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)» (г. Кисловодск, 2012); 76th Annual Conference & Exhibition of European Association of Geoscientists & Engineers (EAGE) (Amsterdam, 2014); 68-й международной молодежной научно-практической конференции «Нефть и газ – 2014» (Москва, 2014); 77th Annual Conference & Exhibition EAGE (Madrid, 2015); 17-й научно-практической конференции по вопросам геологоразведки и разработки месторождений нефти и газа «Геомодель-2015» (Геленджик, 2015); 11-й всероссийской конференции
молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2015), Российской нефтегазовой технической конференции Society of Petroleum Engineers (SPE) (Москва, 2015).
Работа является призером регионального конкурса аспирантских работ «Россия и Каспийский регион SPE» 2015 года.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том
числе 2 в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК при
Минобрнауки России, получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора. Основные научные положения, а также выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. В совместных публикациях лично автору принадлежит: разработка комплексной нелинейной математической модели работы скважин на ГМ и ГКМ и модели ГРП; алгоритм и его программная реализация для выбора скважин для проведения мероприятий с целью интенсификации добычи газа; алгоритм и его программная реализация для определения параметров проведения работ по ГРП и эксплуатационных показателей работы скважин.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 130 наименований, 4 приложений. Работа изложена на 177 страницах машинописного текста и содержит 22 рисунка и 21 таблицу.