Введение к работе
Актуальность темы. Обеспечение бесперебойной подачи газа газодобывающими и газотранспортными предприятиями зависит от процесса образования гидратов в стволах скважин, в промысловых коммуникациях и в технологическом оборудовании. Процесс образования гидратов при транспорте природного газа приводит к уменьшению эффективного сечения трубопровода, соответственно ведет к снижению производительности трубопровода, и если не будут приняты специальные меры защиты, к полному прекращению подачи газа. Поэтому вопросы, связанные с изучением процессов образования гидратов и разработкой методов борьбы с ними, имеют важное практическое значение.
Исследованием проблем, связанных с образованием гидратов, занимались отечественные и зарубежные ученые, такие как Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Бухгалтер Э.Б., Васильев О.Ф., Чарный И.А., Carroll J.J, Frost Е.М., Levik O.I и другие. Тем не менее, известные математические модели, описывающие динамику процесса образования гидратов, не пригодны для разработки и проектирования систем, позволяющих оптимизировать расход ингибиторов, предотвращающих образование гидратов, т.к. не учитывают присутствие ингибиторов гидратообразования. Поэтому на практике эти модели практически не используются, уступая место эмпирическим зависимостям. Последнее обстоятельство ведет к тому, что количество подаваемого ингибитора, как правило, не является рациональным, существенно зависит от опыта оператора газоперекачивающей станции и часто приводит к неоправданно большим затратам.
В этой связи актуальной является проблема оптимизации газотранспортных систем по эффективности защиты от образования гидратов и по используемым для этого ресурсам, т.к. затраты на ингибиторы гидратообразования составляют значительную часть стоимости эксплуатации газотранспортных систем. Это определило актуальность темы диссертационного исследования, связанного с математическим и численным моделированием газодинамических процессов, протекающих в трубопроводах, в частности, процессов образования гидратов на их стенках и борьбы с этим явлением с помощью ингибиторов гидратообразования.
Цель работы. Разработка математических моделей гидратообразования в присутствии ингибиторов при транспорте природного газа по трубопроводам и разработка на их основе алгоритмов оптимизации расхода ингибиторов.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
Разработка математической модели движения газового потока и образования гидратов в трубопроводах в присутствии ингибитора гидратообразования, пригодной для последующего решения задачи оптимизации расхода ингибитора;
Разработка численного алгоритма и комплекса программ для моделирования процесса образования гидратов на основе декомпозиции полученной математической модели на две подсистемы, одна из которых описывает квазиуста-новившееся распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая - динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода;
Построение алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования на основе линеаризованной математической модели образования гидратов для заданного режима транспортировки газа;
Анализ эффективности построенных алгоритмов на примере разработан-
ной системы регулирования подачи ингибитора во входные нитки установки комплексной подготовки газа (УКПГ) Елшанской станции подземного хранения газа (СПХГ).
Научная новизна (соответствует пунктам 1,3-5 паспорта специальности):
Развит метод математического моделирования газодинамических процессов в трубопроводах, основанный на совместном численном решении дифференциальных уравнений газового потока, учитывающих образование гидратов и возможность их устранения путем подачи ингибиторов гидратообразования;
Разработана математическая модель движения газового потока в трубопроводе, основанная на физических законах сохранения массы, импульса, энергии и теории теплообмена, отличающаяся от известных учетом динамики изменения сечения трубопровода по его длине за счет образования гидратного слоя, а также за счет разрушения этого слоя при наличии ингибиторов;
Разработаны численный алгоритм и пакет проблемно-ориентированных программ анализа газодинамических процессов в трубопроводе и роста гидрата на его стенках в присутствии ингибитора, основанный на декомпозиции исходной модели на две подсистемы, описывающие относительно быстрые (по времени) и медленно протекающие процессы, что позволяет, с одной стороны, более эффективно решать задачу анализа, а с другой, регулировать подачу ингибитора;
Предложен алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразования на входе газопровода по информации о расходе газа на его выходе, имеющий структуру пропорционально-интегральной обратной связи, дополненной численной процедурой поиска минимума расхода ингибитора при заданном расходе газа на выходе. При этом параметры алгоритма определяются на основе линеаризованной модели гидратообразования в присутствии ингибитора.
Практическая значимость полученных результатов определяется их направленностью на решение важных технологических и технических проблем, связанных с транспортировкой природного газа.
В частности, на основе разработанной математической модели построен алгоритм численного моделирования и создана компьютерная программа, применимая для вариантных инженерных расчетов на стадии проектирования и эксплуатации системы регулирования подачи ингибитора образования гидратов. Алгоритм реализован в среде разработки программ аналитических вьшислений «Математика» с дружественным интерфейсом, обеспечивающим пользователю возможность внесения изменений в полученный алгоритм.
На примерах решения задач реальной транспортировки газа показана эффективность разработанного алгоритма численного анализа газодинамических процессов и роста гидрата на стенках трубопровода в присутствии ингибитора и подтверждена работоспособность предложенного алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования.
Полученные результаты внедрены в ООО «Газпром трансгаз Саратов» при модернизации автоматизированной системы управления технологическими процессами подготовки газа Елшанской СПХГ.
Достоверность результатов. Поставленные в диссертационной работе задачи решаются численно на основе теории дифференциальных уравнений в частных производных, уравнений газовой динамики, а также теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Для синтеза алгоритмов регулирования подачи ингибитора и оптимизации его расхода используются подходы и методы
классической теории систем с обратной связью. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными при модернизации автоматизированной системы управления УКПГ Елшанской СПХГ. Положения, выносимые на защиту:
Математическая модель образования гидратов на стенках трубопроводов, которая учитывает действие ингибитора гидратообразования по их длине и для заданных параметров конкретного газопровода (давление, температура, влажность газа, расстояние между газоперекачивающими станциями и т.д.) позволяет построить алгоритм оптимизации расхода ингибитора;
Алгоритм численного решения уравнений, описывающих газодинамические процессы в трубопроводе в присутствии ингибитора, основанный на декомпозиции исходной модели на две подсистемы, одна из которых, условно называемая «быстрой», описывает квазиустановившееся распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая, называемая «медленной» - динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода;
Алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразования, работающий по принципу отрицательной обратной связи и имеющий структуру экстремального пропорционально-интегрального закона регулирования, который обеспечивает минимальный расход ингибитора на входе газопровода при максимальном расходе газа на его выходе.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на: 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (2005, Саратовский государственный технический университет, Саратов); XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23» (2010, Саратовский государственный технический университет, Саратов); II Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Прогрессивные технологии и перспективы развития» (2010, Тамбовский государственный технический университет, Тамбов); I Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (2010, Северокавказский государственный технический университет, Ставрополь); II Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (2010, СЗГЗТУ, Липецк); Международной научно-технической конференции «АПИР-15» (2010, Тульский государственный университет, Тула); научном семинаре кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета (2011); рабочих семинарах ОАО «Газпром Трансгаз Саратов» (2006-2011) и ООО «ВНИПИГаздобыча» (г. Саратов, 2006-2011).
Научные публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ: 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 7 докладов в отдельных научных изданиях материалов конференций. Список опубликованных работ приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 154 страницы, в том числе 46 рисунков, 2 таблицы и приложение на 21 странице. Список литературы содержит 149 наименований.
