Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время сложился огромный разрыв между возрастающей степенью антропогенного давления на агро-экосистемы и несовершенством методов прогноза их последствий. Прогресс в этом направлении наметился с появлением концепций устойчивого и точного земледелия. Инструментом формирования комплекса рекомендаций в них являются средства поддержки технологических решений, а в качестве их интеллектуального ядра выступают динамические модели продукционного процесса (ДМПП) сельскохозяйственных культур. Использование математических моделей повышает эффективность современных информационных систем сельскохозяйственного назначения.
Процессы метаболизма в растении обычно допускают теоретическое описание. Теоретический подход предполагает рассмотрение сути процессов и описание их динамики на языке физически или биологически интерпретируемых уравнений и не требует избыточного набора опытных данных для идентификации модели: большинство используемых параметров имеет прозрачный физический или биологический смысл. С другой стороны, адекватное отражение в модели явлений, имеющих место в среде обитания и в самом растении, может служить гарантией ее работоспособности в широком диапазоне внешних воздействий - более широком, чем тот, на котором она была идентифицирована.
Таким образом, важной задачей при построении имитационной модели формирования биомассы растений является разработка «физиологичной» модели фотосинтеза (в том числе для Сз-растений, к которым относятся зерновые культуры), как основного процесса, влияющего на биопродуктивность растений. Такая модель должна описывать адекватную реакцию растения на шменение всех основных лимитирующих фотосинтез факторов.
Цель диссертационного исследования: построение модели фотосинтеза и фотодыхания, роста и развития зерновых культур.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1. Анализ математических моделей и методов моделирования процессов фотосинтеза, дыхания, роста и развития растений в условиях естественной природной среды.
Разработка математической модели фотосинтеза и фотодыхання Сз-растений, учитывающей влияние азотного дефицита на интенсивности этих процессов.
Поиск порождающего решения для системы уравнений, описывающей динамику процессов фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений. Построение асимптотического приближения решения, достаточного для вычисления суммарной суточной интенсивности фотосинтеза с удовлетворительной точностью (для задач прогнозирования урожайности).
Анализ влияния временной и пространственной дискретизации разработанной модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений на точность вычисления суммарной суточной интенсивности фотосинтеза.
Анализ адекватности разработанной модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений по суточной динамике интенсивности этих процессов.
Применение разработанной модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений в комплексной модели накопления биомассы зерновых культур имитационной системы AGROTOOL, разработанной в Агрофизическом НИИ РАСХН (г. Санкт-Петербург), и ее параметрическая идентификация по экспериментальным данным.
Объектом исследования является агроэкосистема, закономерности и характеристики явлений и процессов, происходящих в растении.
Предметом диссертационного исследования являются математические модели фотосинтеза, дыхания, роста и развития растений, закономерности и характеристики явлений и процессов, протекающих в растении.
Методы исследования. Теоретическим материалом диссертационного исследования послужили труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные описанию теоретических аспектов и математических моделей фотосинтеза, фотодыхания и темнового дыхания, роста и развития растений, основам построения математических моделей продукционного процесса сельскохозяйственных культур. Для исследования динамических моделей использованы методы теории сингулярных возмущений, численные методы и технологии вычислительных экспериментов. В ходе решения поставленных задач использовались методы и подходы системного анализа, математического моде-
лирования, математического анализа, дифференциальных уравнений, математической физики.
Научная новизна. Все основные результаты настоящей диссертации являются новыми и состоят в следующем:
Разработана динамическая система уравнений, учитывающая наиболее существенные моменты процессов фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений, в том числе конкуренцию углекислого газа и кислорода за активный акцептор РиБФ и замыкание «гликолатного» пути углерода в цикл Кальвина.
В разработанной математической модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений учтена связь между потреблением минерального азота и интенсивностями процессов фотосинтеза и фотодыхания.
Основные положения, выносимые на защиту.
Разработка математической модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений с малым числом параметров.
Построение асимптотического приближения решения динамической системы уравнений фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений, достаточного для вычисления суммарной суточной интенсивности фотосинтеза с удовлетворительной точностью (для задач прогнозирования урожайности).
Математическая модель влияния дефицита минерального азота на интенсивности процессов фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений.
Результаты применения математической модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений в комплексной модели накопления биомассы и формирования урожая зерновых культур.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационном исследовании, обеспечивается использованием современной теории, апробированных методов и средств моделирования сложных агроэкологических систем, технологий вычислительных экспериментов, соответствием фактических и расчетных значений показателей прироста биомассы и листового индекса, а также показателей урожайности растений.
Теоретическая и практическая значимость результатов работы.
Применение разработанной математической модели фотосинтеза и фотодыхания Сз-растений в комплексной модели накопления биомассы и формирования урожая зерновых культур (на примере имитационной системы
AGROTOOL) способствует дальнейшему развитию и применению методов математического моделирования и современных информационных технологий для установления количественных и качественных зависимостей формирования урожая от агрометеорологических факторов и элементов минерального питания в условиях природной среды.
С помощью построенной модели можно оценивать степень влияния ряда метеорологических факторов (в широком диапазоне, включающем стрессовые значения) и азотного стресса на количественные и качественные характеристики продукции растениеводства, анализировать течение продукционного процесса зерновых культур. Кроме того, результаты исследования могут использоваться в прикладных моделях прогноза урожайности.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены автором на следующих научных конференциях: международная научно-практическая конференция «Современные проблемы, тенденции и перспективы управления региональными социально-экономическими системами» (Усть-Каменогорск, 2002); региональная (краевая) конференция по математике МАК (Барнаул, 2000 - 2008 гг.); всероссийская конференция «Математические методы в механике природных сред и экологии» (Барнаул, 2002); городская научно-практическая конференция молодых ученых «Молодежь-Барнаулу» (Барнаул, 2003, 2006); «IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике», (весенняя сессия, Кисловодск, 2008). «IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике», (осенняя сессия, Волгоград, 2008).
Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 18 работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, 2 приложений и списка используемых источников литературы (188 наименований). Основной материал изложен на 120 страницах, включая 7 таблиц и 17 рисунков.
