Введение к работе
Актуальность исследований. В настоящее время одно из актуальных научных направлений связано с анализом влияния физиологических и структурных свойств биологических объектов на их физические и, в частности, оптические свойства [Приезжев А.В., Тучин В.В., Ульянов С.С.]. В этой связи важное значение приобретает математическое моделирование физических процессов, протекающих в объекте исследования в условиях лазерного облучения, при этом возникает задача решения интегродифференциального уравнения теории переноса излучения (ТПИ) (Чандрасекар, Исимару).
Одним из часто используемых методов численного решения задач ТПИ является метод статистического моделирования Монте-Карло (М. Кейзер, С. Жак, И.В. Ярославский, И.В. Меглинский, Ф. де Мул, М. Кулинк и др.).
К настоящему моменту разработаны программные средства для расчета распределения рассеянного излучения в неоднородных средах, в том числе с учетом локальных неоднородностей, например опухолей. Существует коммерческий программный комплекс TracePro фирмы Lambda Research Corporation для расчета оптических систем, позволяющий проводить трассировку лучей методом Монте-Карло. Изучены особенности динамики импульсов рассеянного излучения (A. Popov, A. Priezzhev, and R. Myllyl) и возможности диагностики скорости потоков жидкостей доплеровским методом (A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, R.А. Myllyl).
Несмотря на значительные достижения исследователей, ряд важных как в теоретическом, так и в практическом плане задач рассмотрен недостаточно.
В частности, не достаточно изучены возможности моделирования многослойных сред с различными видами циркуляции биожидкостей. Не достаточно полно исследовано влияние подвижных рассеивателей на характеристики рассеянного излучения. Не изучены некоторые возможности применения доплеровских методов исследования для задач томографии и диагностики. Также актуальным является вопрос разработки новых эффективных вычислительных методик решения задач ТПИ с использованием современных средств массивно-параллельных вычислений. Перечисленные факты позволили сформулировать цель настоящей работы.
Целью работы является разработка математических моделей и высокопроизводительных численных алгоритмов исследования процессов распространения лазерного излучения в сильно рассеивающих и поглощающих многослойных биологических средах, содержащих подвижные рассеиватели, а также разработка моделей доплеровской томографии биологических объектов.
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
Разработка математических моделей распространения оптического излучения в многослойных, рассеивающих и поглощающих средах, учитывающих возможное уширение спектра рассеянного излучения вследствие эффекта Доплера, обусловленного рассеянием излучения подвижными частицами среды.
Разработка численных алгоритмов решения стационарного и нестационарного уравнений переноса излучения в непрозрачных средах на основе метода моделирования Монте-Карло, позволяющего учитывать чрезвычайно большие объёмы (~1010) рассеиваемых пакетов фотонов.
Реализация разработанных алгоритмов моделирования в виде комплекса программ для многопроцессорных вычислительных систем.
Анализ возможности применения современных многопоточных центральных процессоров и многопоточных графических процессоров для производства параллельных вычислений по методу Монте-Карло.
Научная новизна работы:
Построена математическая модель рассеивающей и поглощающей многослойной среды, отличающаяся учётом оптической анизотропии, присутствия подвижных рассеивателей в форме сети микроциркуляции и уединенного крупного сосуда. Разработана модель учёта уширения спектра излучения рассеянного подвижными частицами жидкости.
Разработаны численные алгоритмы, реализующие процесс моделирования переноса излучения на основе метода Монте-Карло.
Предложены эффективные подходы к реализации моделирования переноса излучения с использованием многопоточных графических процессоров, позволившие сократить время моделирования на 2 порядка.
Разработан проблемно-ориентированный комплекс программ для моделирования распространения излучения в рассеивающих средах.
Проведен ряд вычислительных экспериментов, в результате которых установлены следующие функциональные зависимости:
при непрерывном характере облучения соотношение интенсивности доплеровской фракции излучения к полной интенсивности рассеянного излучения квадратично растет с увеличением объемной концентрации подвижных рассеивателей в поверхностных слоях среды;
эллиптичность контура равной интенсивности доплеровской фракции рассеянного излучения линейно убывает с увеличением глубины залегания уединенного сосуда с жидкостью в поверхностных слоях биоткани;
при импульсном режиме облучения двухслойной среды со статичным верхним слоем и вторым слоем, содержащим подвижные рассеиватели в форме сети микроциркуляции, временная задержка между появлением на детекторе доплеровской и несмещенной компонент рассеянного излучения линейно возрастает с увеличением толщины верхнего статичного слоя.
Научная и практическая значимость.
Научная значимость работы заключается в применимости разработанного на основе методов Монте-Карло проблемно-ориентированного комплекса программ моделирования распространения излучения в мутных средах для исследования распределения интенсивности рассеянного излучения и уширения спектра рассеянного излучения вследствие эффекта Доплера.
Практическая значимость заключается в полученных результатах моделирования и установленных закономерностях поведения доплеровской компоненты рассеянного излучения при различных условиях.
Достоверность предоставленных научных результатов подтверждается тем, что полученные результаты отличаются непротиворечивостью и находятся в хорошем соответствии с результатами исследований других авторов и экспериментальными данными, опубликованными в научной литературе.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Предложенная математическая модель процесса распространения излучения в неоднородных средах учитывает многослойное строение биоткани, оптическую анизотропию среды, явления многократного рассеяния, поглощения, отражения и преломления излучения, наличие подвижных рассеивателей в форме сети микроциркуляции и в форме уединенного крупного сосуда.
-
Программный комплекс «Mcml-doppler» позволяет решать задачи стационарной и нестационарной ТПИ, рассчитывать пространственно-временное распределение интенсивности рассеянного излучения и характеристики доплеровского уширения спектра излучения рассеянного подвижными частицами.
-
Увеличение объемной концентрации подвижных рассеивателей в многослойной среде с микроциркуляцией приводит к увеличению соотношения интенсивности доплеровской фракции рассеянного излучения и значения полной интенсивности рассеянного излучения.
-
Глубина залегания протяженного сосуда с жидкостью в среде определяет форму распределения интенсивности доплеровской фракции рассеянного излучения, а именно эллиптичность контура равной интенсивности доплеровской фракции рассеянного излучения убывает с увеличением глубины залегания сосуда.
-
При распространении короткого импульса излучения в многослойной среде со статичным поверхностным слоем и с подвижными рассеивателями в нижележащих слоях длительность задержки между поступлением смещенной по частоте и несмещенной компоненты рассеянного излучения возрастает с увеличением толщины поверхностного слоя.
-
Разработанный алгоритм моделирования переноса излучения позволяет распараллелить вычислительный процесс в требуемом масштабе для эффективного использования многоядерных/многопоточных CPU, и многократно сократить время вычислительного эксперимента при использовании современных графических процессоров, либо увеличить точность вычислений при заданном времени, затрачиваемом на процесс моделирования.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных конференциях: Молодежная научная школа по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике «Проблемы оптической физики» (Саратов, Россия, 1997), Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, Россия, 2010), Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий 2010» (Саратов, Россия, 2010), Ежегодная Всероссийская научная школа-семинар «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2010» (Саратов, Россия, 2010), XX Ежегодная международная конференция-выставка «Информационные технологии в образовании «ИТО – 2010» (Москва, Россия, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе пять статей – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Программный комплекс моделирования зарегистрирован ИНИМ РАО РФ / Объединённый фонд электронных ресурсов «Наука и образование» 02.12.2010г. Список 13 публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка цитируемой литературы из 128 наименований и 4 приложений. Диссертация содержит 7 таблиц, иллюстрирована 43 рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 162 страницы.
