Содержание к диссертации
Введение
1. Общие положения и состояние проблемы 12
1.1. Прокладка силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена 12
1.2. Тепло физические характеристики материалов 16
1.2.1. Теплофизические свойства силового кабеля 16
1.2.2. Теплофизические свойства окружающей среды 20
1.3. Математическое моделирование процессов сложного тепломассопе-реноса 23
1.4. Выводы по главе и постановка задач исследования 38
2. Математическое описание процессов сложного тепломассопереноса в кабельном канале 40
2.1. Математическое моделирование процессов сложного тепломассопе реносав кабельном канале 40
2.1.1. Постановка задачи процессов тепломассопереноса в кабельном канале 41
2.1.2. Исходные данные 49
2.1.3. Метод решения и исследование сходимости решения 55
2.2. Выводы по главе 61
3. Проверка адекватности математической модели и алгоритма работы программы 62
3.1. Сравнение численных результатов определения температурного поля в кабельном канале с результатами других авторов 62
3.2. Экспериментальное определение температурного поля в кабельном канале и сравнение с численными результатами 69
3.3. Выводы по главе 73
4. Численное исследование процессов тепломассопереноса и электро- и магнитодинамики в кабельном канале
4.1. Основные закономерности протекающих процессов для кабельной линии, проложенной в трубе 74
4.2. Численное исследование влияния различных условий сложного теплообмена на температурное поле в кабельном канале 79
4.3. Численное исследование температурного поля в кабельном коллекторе 85
4.4. Выводы по главе 94
Заключение 95
Список литературы
- Теплофизические свойства силового кабеля
- Постановка задачи процессов тепломассопереноса в кабельном канале
- Экспериментальное определение температурного поля в кабельном канале и сравнение с численными результатами
- Численное исследование влияния различных условий сложного теплообмена на температурное поле в кабельном канале
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время в современном мире возрастает интерес к использованию силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена, которые находят широкое применение в системах распределения электрической энергии всех классов напряжения. Эта тенденция обусловлена возрастающими требованиями к эксплуатационным характеристикам кабелей. В России показатель использования кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена составляет на данный момент 10-15%, в то время в европейских странах этот показатель вырос до 90%.
Прокладка таких кабелей осуществляется различными способами, но для территорий с плотной инфраструктурой в стесненных городских условиях зачастую единственной альтернативой передачи больших мощностей электрической энергии являются линии, проложенные в подземном канале. Однако при распределении электрической энергии в большинстве случаев внутреннее пространство подземных сетей используется неэффективно и в ряде случаев не соответствует правилам безопасности при эксплуатации. В связи с этим практический интерес представляют собой задачи повышения энергоэффективности существующих и проектируемых систем передачи электрической энергии с учетом безопасных условий эксплуатации.
Величина номинальной токовой нагрузки силовых кабелей зависит от ряда факторов: геометрических параметров кабельных линий и подземного канала, теплофизиче-ских характеристик конструктивных элементов кабелей и окружающей среды, условий теплообмена, индуцированных токов в металлических экранах кабелей.
Систематическим исследованиям тепловых и электродинамических процессов, протекающих в кабельных линиях и в кабельных каналах и, как следствие, определению оптимальной токовой нагрузки, посвящено большое количество работ как отечественных авторов, так и зарубежных. Существующие инженерные методики по определению пропускной способности кабельных линий не позволяют учесть в полной мере влияние вышеперечисленных факторов и, следовательно, адекватно описать рассматриваемые процессы.
В тоже время практически отсутствуют работы, описывающие подходы к решению задач на основе математических моделей, одновременно учитывающих влияние тепло-физических свойств материалов, условий эксплуатации, лучистой энергии, электромагнитного поля, нестационарности процессов на процессы теплопереноса в кабельном канале и, как следствие, на пропускную способность.
Таким образом, представляет научный интерес и является весьма актуальным разработка комплексных математических моделей, одновременно учитывающих сложный тепломассоперенос в кабельном канале, процессы электро и магнитодинамики для определения тепловых потерь в экранах силовых кабелей, многослойную конструкцию силовых кабелей, температурные зависимости теплофизических и электрических характеристик используемых в конструкции силовых кабелей материалов.
Цель и задачи. Целью настоящей работы является разработка нестационарных математических моделей процессов тепломассопереноса и электро - магнитодинамики, протекающих в кабельных каналах, с учетом теплового излучения в условиях естественной конвекции для определения рациональной величины токовой нагрузки и обеспечения безопасной эксплуатации силовых кабелей.
Для достижения поставленной цели необходимо поставить и решить следующие задачи:
-
Разработать математическую модель нестационарных процессов тепломассоб-мена кабельных линий, проложенных в кабельных каналах, с учетом зависимостей теплофизических свойств используемых материалов от температуры.
-
Разработать математическую модель электро и магнитодинамики для учета тепловых потерь в элементах конструкции кабельных линий.
-
Разработать алгоритмы для численной реализации совместного решения задач тепломассобмена и электродинамики и определения температурного поля в кабельном канале. На основе предложенных алгоритмов создать комплекс вычислительных программ для реализации разработанных математических моделей.
-
Проверить адекватность предложенных математических моделей сравнением численных результатов, полученных на основе методик других ученых и с натурными процессами.
-
На основе численных исследований определить рациональные режимы эксплуатации силовых кабельных линий, проложенных в подземном кабельном канале.
Научная новизна.
Построена новая нестационарная математическая модель процессов тепломассо-переноса с учетом зависимостей теплофизических свойств от температуры, теплового излучения в условиях естественной конвекции при номинальном режиме работы и в условиях вынужденной перегрузки.
Разработана математическая модель процессов электро - и магнитодинамики для нахождения тепловых потерь в металлических экранах за счет наведенных электрических полей.
Разработан и реализован многоуровневый алгоритм процедур для совместного решения задач тепломассопереноса и электродинамики и определения суммарного температурного поля в кабельном канале.
Выявлены закономерности влияния геометрических особенностей кабельных линий, свойств окружающей среды, потерь в экранах кабелей, лучистого и конвективного теплообмена, условий эксплуатации на температурное поле в канале и величину пропускной способности силовых кабелей. Приведены рекомендации по рациональному распределению нагрузки в кабельных линиях канала при номинальном режиме работы и в условиях вынужденной перегрузки.
Теоретическая и практическая значимость работы. Работа выполнена как в интересах предприятий, специализирующихся на разработке и промышленном выпуске кабельной продукции, так и предприятий энергоснабжения, распределяющих электрическую энергию для оценки возможной нагрузочной способности кабельных линий, проложенных в подземном кабельном канале в зависимости от реальных потребностей.
Разработанные методики расчета тепловых полей в кабельных линиях и индуцированных токов в металлических экранах при номинальном режиме работы кабельного канала, а также в условиях вынужденной перегрузки применялись для расчета пропускной способности реальных кабельных каналов.
Методы исследования. Для решения перечисленных задач использовалась теория тепломассопереноса и электромагнитодинамики, методы математического моделирования, численные методы, натурные и численные эксперименты.
Положения, выносимые на защиту.
-
Нестационарная математическая модель процессов тепломассопереноса с учетом зависимостей теплофизических свойств от температуры, теплового излучения в условиях естественной конвекции в кабельном канале.
-
Математическая модель процессов электро - и магнитодинамики, позволяющая определять тепловые потери в металлических экранах и учитывать их влияние на распределение температуры в кабельном канале, температуру изоляции кабелей.
3. Алгоритм решения связанной задачи тепломассопереноса и задачи электромаг-нитодинамики для нахождения суммарного теплового поля в кабельном канале.
4. Результаты численного исследования влияния различных механизмов теплообмена, условий теплообмена с окружающей средой, теплофизических свойств материалов, условий эксплуатации, геометрии каналов и кабельных конструкций на закономерности процессов тепломассобмена в кабельном канале и его пропускную способность.
Степень достоверности результатов подтверждается удовлетворительным согласованием с результатами экспериментальных исследований и численными решениями, полученными с помощью других методов.
Внедрение результатов работы. По результатам работы, проведенной автором, на ПО «Пермские городские электрические сети» приняты к использованию:
режимы работы кабельных линий в номинальном режиме в режиме перегрузки;
рекомендации по токовым нагрузкам кабельной линии в зависимости от конструкции силового кабеля;
рекомендации по оценке работоспособности силовых кабельных линий при различных условиях прокладки, нагружения и эксплуатации в подземном кабельном канале и условий теплообмена.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: III Международной Интернет - конференции «Инновационные технологии: теория, инструменты, практика» (г. Пермь, 2011 г.); I Международной научной конференции «Инновационные процессы в исследовательской и образовательной деятельности» (г. Пермь, 2012 г.); IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии» (г. Самара, 2012 г.); 18-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2013 г.); 10-ой Международной конференции пользователей ANSYS (г. Санкт - Петербург, 2013 г.); 18-ой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г. Алушта, 2013 г.); 6-й Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2013 г.); I Всероссийской научно-технической Интернет - конференции молодых ученых «Прикладная математика, механика и процессы управления» (г. Пермь, 2013 г.); 11th World Congress on Computational Mechanics (Barcelona, 2014 г.); 19-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2015 г.); 19-ой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (г. Алушта, 2015 г.). Результаты диссертации использованы при выполнении НИР в рамках гранта РФФИ 13-08-96034 р_урал_а.
Диссертационная работа в целом докладывалась на семинарах Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко), кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» ПНИПУ (рук. д.ф.-м. н, проф.
П.В. Трусов) и кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций» ГШИПУ (рук. д.ф.-м.н., проф. Ю.В. Соколкин).
Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах, из них 8 в изданиях, входящих в Перечень ВАК рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук (в том числе - 3 в изданиях, входящих в базу Scopus).
Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2015610612 от 14.01.2015.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 129 наименований. Общий объем работы 109 страниц, в том числе 55 рисунков и 7 таблиц.
Теплофизические свойства силового кабеля
Прокладка кабелей в земле имеет ряд преимуществ. В отличие от воздушных линий, монтаж силового кабеля в земле не подвергается неблагоприятным факторам климатических изменений, таких как обильные снегопады, штормовые ветра. Кабельные линии в меньшей степени, чем воздушные, подвержены опасным и электромагнитным влияниям, создаваемым в цепях автоматики и телемеханики различными линиями электропередачи и контактными сетями электрических железных дорог.
Однако при прокладке и эксплуатации кабельных линий под землей возникают такие проблемы, как неэффективное использование пространства кабельных сооружений, необходимость определения отработанного ресурса кабелей с учетом действия эксплуатационных факторов. Вырабатываемый ресурс кабельных линий согласно [3-5] определяется тепловыми режимами их работы. Тепловые режимы работы зависят от таких факторов, как конструкционное исполнение кабельных линий и кабельных сооружений, условий теплообмена, теплофизических характеристик применяемых материалов, а также от значения протекающего номинального тока.
На долговечность и надежность кабельной линии влияет также способ прокладки кабеля под землей, который определяется проектом кабельной линии.
Способы прокладки кабельных линий под землей выбирают в зависимости от величины и размещения электрических нагрузок, плотности застройки, компоновки электротехнических помещений, наличия технологических и транспортных коммуникаций, параметров и расположения источников питания, наличия грунтовых вод, степени агрессивности грунтов, загрязненности окружающей среды [6].
Для силовых кабелей напряжением до 20 кВ глубина залегания кабельной линии от поверхности земли должна быть не менее 0,7 м, а для силовых кабелей напряжением свыше 20 кВ глубина уже должна составлять не менее 1 м [7].
При эксплуатации кабельных линий, проложенных в траншее, происходит значительное число отказов — полное прекращение подачи электрической энергии по линии. Возможные причины: механические повреждения, коррозия, осадки, оползни и другие деформации грунта. Поэтому прокладку кабелей в траншеях, несмотря на самую низкую стоимость сооружения, применяют редко.
В городских условиях для прокладки городских коммуникаций зачастую используют кабельные сооружения. Для совместной прокладки и эксплуатации различных подземных коммуникаций, таких как кабели связи, силовые кабели, водопроводы, теплопроводы, воздуховоды, трубы городской канализации и др. используются коллекторы (рис. 1.2).
Коллекторы представляют собой подземные туннели, имеющие круглую или прямоугольную форму. При проектировании коллектора прямоугольной формы используются готовые железобетонные блоки, а для круглой формы - сборные секционные элементы.
К следующим кабельным сооружениям относятся кабельные туннели и кабельные каналы. При использовании кабельного туннеля прокладка силовых кабелей, ремонты и осмотры кабельных линий производятся со свободным проходом по всей длине. Кабельный туннель представляет собой закрытое подземное сооружение с расположенными в нем опорными конструкциями для размещения на них кабелей и кабельных муфт (рис. 1.3). Кабельный туннель сооружают из сборных железобетонных элементов.
Кабельный канал, как и кабельный туннель, сооружают из сборных железобетонных элементов, или монолитного железобетона, который представляет собой закрытое в грунт непроходное сооружение, предназначенное для расположения в нем силовых кабелей. Укладка, ремонт и осмотр кабельных линий производится только при снятом перекрытии.
На рис. 1.4. представлен пример конструкции кабельного канала. Глубина залегания кабельного канала составляет не менее 0,3 м. Ширина каналов колеблется от 0,6 м до 1,2 м, высота изменяется в пределах 0,3 м - 0,9 м. Все геометрические параметры кабельного канала зависят от количества прокладываемых кабельных линий и от их нагрузочной способности.
Прокладка кабелей в туннелях, каналах и коллекторах считается наиболее надежной системой подземной канализации. Такой вид прокладки целесообразен только при большом числе кабельных линий, прокладываемых в одном направлении из-за значительной стоимости сооружений по сравнению с прокладкой в траншеях.
Однако этот способ позволяет проложить новый или заменить действующий кабель без земляных работ, обеспечивает возможность осмотров и ремонта линий в процессе эксплуатации, а также надежную защиту кабелей от механических повреждений.
От выбора конструкционного исполнения кабельного сооружения, количества кабельных линий в нем, условий эксплуатации зависят тепловые режимы работы силовых кабелей, которые в свою очередь будут влиять на пропускную способность всех кабельных линий.
Силовые кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена имеют ряд преимуществ: повышенная рабочая температура, вследствие чего более высокая пропускная способность; повышенная стойкость при аварийных режимах работы; надежность в эксплуатации; снижение себестоимости прокладки, сравнительно меньшая масса [9]. В табл. 1.1. приведены сравнительные характеристики кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ) и маслонаполненной изоляции (МКН). Из табл. 1.1. видно, что температурные показатели силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена лучше, чем у МКН.
Постановка задачи процессов тепломассопереноса в кабельном канале
Решение полученной системы дифференциальных уравнений (2.1)-(2.8), (2.18) - (2.27), замкнутой соответствующими начальными и граничными условиями (2.9) - (2.17), (2.28) осуществлялось поэтапно с помощью методов конечных элементов в инженерном пакете ANSYS и конечных разностей в зарегистрированном программном комплексе «Layers» [114].
На первом этапе для нахождения мощности тепловых потерь в экране силового кабеля, возникающей за счет наведенных токов, решалась задача электро - и магнитодинамики, описываемая дифференциальными уравнениями (2.20) - (2.27).
На втором этапе с учетом найденного теплового потока в металлических элементах конструкции силового кабеля решалась задача тепломассо-переноса (2.1) - (2.19) в кабельном канале с учетом энергии излучения в условиях естественной конвекции.
При расчете теплообмена излучением между кабельной линией и полиэтиленовой трубой необходимо найти значения плотностей результирующего потока излучения дрез(, расчет которого выполнялся матричным методом
Угловые коэффициенты рассчитывались по методу натянутых нитей. В качестве неизвестных величин выступали потоки эффективного излучения. Плотность эффективного излучения для каждой і- поверхности определялась по формуле [116]: излучение сегмента j; і? . угловой коэффициент от поверхности і к поверхности j; s. - степень черноты поверхности і; Т. - температура г -го сегмента поверхности; a - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67-10 8 Вт/(ж2-К4). Первый член правой части представляет собственное излучение сегмента, а второй - отраженное вследствие его облученности от всех других сегментов. Для N сегментов, участвующих в теплообмене, получаем систему N линейных уравнений для N неизвестных J., которые определяются из решения этой системы уравнений. Суммарная плотность результирующего потока на любом сегменте поверхности і есть разница между излученной энергией и потоком падающей лучистой энергии, и может быть выражена как
Плотность результирующего потока рассчитывается по уравнению (2.30) с помощью итерационной процедуры, используя значения Ji, полученные из системы уравнений (2.29).
При численной реализации поэтапного решения поставленных задач использовались неструктурированные сетки с разным числом узлов. Поскольку исследуемая область имеет достаточно сложную геометрию, дискретизация осуществлялась с использованием трехузловых плоских элементов.
В работе были определены необходимое и достаточное количество элементов расчетной сетки.
Результатом решения задачи электро - и магнитодинамики являлись тепловые потери в металлических элементах конструкции силового кабеля. На рис. 2.8 представлена зависимость относительной погрешности суммарной плотности теплового потока от числа элементов. Анализируя полученную кривую, можно сделать вывод о том, что для сеток с количеством узлов свыше 180000 значимых изменений в решении не происходит.
Таким образом, на первом этапе для решения поставленной задачи для всех последующих расчетов использовалась сетка с 180000 узлами. Aq Кривая распределения относительной погрешности теплового потока в зависимости от числа узлов
Процесс численного решения задачи процессов тепломассопереноса представляет собой цикл повторяющихся итераций. Чтобы определить количество итераций, достаточное для получения установившегося решения, необходимо задать некоторое условие завершения счетной процедуры. Таковым являлась стабилизация значений температуры во всех узлах расчетной сетки.
Исследование сходимости итерационного процесса показало, что установление температуры на поверхности силового кабеля происходит медленнее, чем на поверхности токопроводящей жилы и в канале в целом. Исходя из этого, для анализа сходимости рассматривались узлы, расположенные на поверхности силового кабеля. Результаты численного расчета представлены на рис. 2.9. Анализ полученной зависимости показал, что для стабилизации решения достаточно 400 счетных итераций. Дальнейшее увеличение количества итераций не оказывало влияния на численный расчет. ТС 60 100 300 500 700 I
Поскольку конструкция силового кабеля представляет собой многослойный цилиндр (10 слоев), (рис. 2.3), то для эффективности расчета темпе 59 ратурных полей в кабеле был разработан и зарегистрирован программный комплекс «Layers», в котором реализована температурная задача десятислой-ного цилиндра с нелинейными теплофизическими характеристиками материалов методом конечных разностей.
Кроме того, в программном комплексе «Layers» для упрощения численного расчета, используя подход многослойной цилиндрической стенки [115], были определены эквивалентные значения теплопроводности, удельной теплоемкости и плотности используемых материалов в конструкции силового кабеля. Выражения для определения эквивалентных характеристик имеют следующий вид:
Далее с помощью итерационной процедуры были определены усредненные значения теплофизических характеристик эквивалентного слоя силового кабеля по температуре и рассчитаны температурные поля с постоянными свойствами.
На рис. 2.11. представлено распределение температуры по сечению силового кабеля для случаев: а) многослойной конструкции с нелинейными свойствами материалов; б) эквивалентного изоляционного слоя с усредненными теплофизическими характеристиками.
Видно что, максимальное отклонение по температуре на поверхности токопроводящей жилы силового кабеля не превышает 3%, что может считаться достаточно хорошим согласованием.
Экспериментальное определение температурного поля в кабельном канале и сравнение с численными результатами
Поскольку величины токов, индуцированных в экранах силового кабеля, могут быть сопоставимы со значением тока, протекающего в жиле [91, 93, 118], следовательно, в экранах могут возникать существенные тепловые потери, которыми принято объяснять случаи выхода из строя кабельных линий по причине превышения рабочих температур, то была проведена оценка вклада дополнительного источника тепла, возникающего в металлических экранах силового кабеля.
Сравнивая полученные температурные поля на рис. 4.1 и рис. 4.3, где в последнем случае мощность внутренних источников тепла в металлических экранах qv2 не была учтена в задаче тепломассопереноса видно, что значение максимальной температуры в том и другом случае отличается на 12,1С, что является существенным основанием для определения реальной допустимой электрической нагрузки во избежание превышения допустимой нагрузки и, как следствие, предельной температуры в изоляции кабеля.
Температурное поле в кабельной трубе без учета тепловых потерь в металлическом экране кабеля При расчете температурных полей в кабельной трубе с учетом дополнительных потерь было рассмотрено два варианта приложения qv2 - непосредственно к металлическому слою (экрану) или к металлической жиле кабельной линии как дополнительную тепловую нагрузку. Температурное поле в кабельной трубе, полученное при втором варианте приложения мощности qv2 представлено на рис. 4.4. Максимальная температура на поверхности жилы составила Т = 86,8 С.
Использование второго подхода позволяет многослойную конструкцию силового кабеля рассматривать как однослойную с усредненными теплофи-зическими характеристиками. Температурное поле в однослойной кабельной трубе с усредненными свойствами приведено на рис. 4.5. Contours of Static Temperature (c)
Таким образом, в дальнейших численных расчетах температурных полей в кабельном канале использовалась однослойная кабельная линия с усредненными тепло физическими характеристиками. 4.2. Численное исследование влияния различных условий сложного теплообмена на температурное поле в кабельном канале
В данном параграфе представлены результаты численных расчетов температурных полей в подземном кабельном канале, в котором проложено 14 кабельных трехфазных линий (см. рис 2.2).
Особый интерес представляет анализ распределения температурных полей в кабельном канале при различной загрузке кабельных линий в номинальном режиме работы.
Поскольку критерием ограничения по передаваемой мощности являлось значение температуры на поверхности жилы кабеля, которая не должна превышать предельной температуры для материала изоляции (Т = 90С), то с помощью итерационной процедуры в случае загрузки всех кабельных линий было определено такое значение максимального тока кабельных линий, при котором это условие выполнялось.
На рис. 4.6 представлена картина распределения температурного поля в кабельном канале и массиве земли при общей равномерной загрузке кабельных линий током равным 115,6 А.
Температурное поле в кабельном канале неоднородное. По полученному температурному полю в кабельном канале можно определить кабельные линии, которые находятся в более жестких температурных условиях.
Максимальное значение температуры при полной равномерной загрузке всех линий реализуется на поверхности жил центральных кабельных линий нижнего ряда и достигает предельного значения 90 С.
Нужно отметить, что массив земли, окружающий кабельный канал, достаточно хорошо прогревается до температур в диапазоне 50 -70 С , при этом температурное поле за пределами кабельного канала распространяется достаточно далеко, что в свою очередь может оказывать влияние на работоспособность других коммуникаций, расположенных вблизи кабельного канала. Contours of Static Temperature (c)
Поскольку при реальной эксплуатации кабельного канала, возможно нагружение только части кабельных линий, то возникает вопрос о выборе рациональной нагрузки на работающие кабели.
Ряд численных исследований позволил определить рациональные величины передаваемой мощности при различных режимах работы кабельных линий. На рис. 4.7 приведено температурное поле в кабельном канале при работе только нижнего ряда кабельных линий. При этом появилась возможность увеличить нагрузку на работающие кабели, при этом значение рабочего тока составит 134,4Л, который на 16% больше чем в случае работы всех кабельных линий.
Зависимость рабочего тока и суммарной мощности тепловых потерь в кабельном канале от количества работающих линий
Из анализа полученных зависимостей (рис. 4.8) видно, что с увеличением количества работающих кабельных линий, значение суммарной мощ 82 ности тепловых потерь в кабельных линиях возрастает, что в свою очередь приводит к увеличению максимальной температуры в кабельном канале и, как следствие, снижению значения номинального тока.
Таким образом, появляется возможность оптимизировать передаваемую мощность в зависимости от реальных потребностей. В случае если необходимо передавать максимальную мощность по восьми кабельным линиям, то значение максимального тока не должно превышать 127А.
Результаты численных расчетов, представленных выше, правомерны для летнего периода времени при температуре окружающего массива земли, равной 20С.
В зимнее время года появляется возможность увеличения передаваемой мощности на кабельные линии, величину которой можно обосновать, проведя численные исследования влияния климатических условий на температурное поле в кабельном канале.
Зависимость максимальной температуры в кабельном канале от температуры окружающего массива земли Из рис. 4.9 видно, что при охлаждении грунта до отрицательных температур (зимнее время года), температура кабельных линий, находящихся в жестких температурных условиях, существенно падает при постоянстве других параметров (заданный ток, конструкция кабелей) почти в два раза (42%), чем самым появляется возможность увеличить нагрузку на кабельные линии.
Полученные в результате численных расчетов распределения рабочего тока и суммарной передаваемой мощности кабельных линий в зависимости от температуры массива земли представлены на рис. 4.10.
Результаты численного исследования влияния климатических условий на температурное поле в кабельном канале показали, что при охлаждении грунта до отрицательных температур рабочий ток кабельных линий и, следовательно, передаваемая мощность могут быть увеличены на 20% без превышения допустимых температур в кабельном канале.
Численное исследование влияния различных условий сложного теплообмена на температурное поле в кабельном канале
Из эпюры скоростей (рис. 4.14) видно, что движение воздушного потока в кабельном канале представляет собой замкнутые циркуляционные потоки, которые перемешивают массы воздуха за счет естественной конвекции, горячий воздух поднимают в верхнюю часть кабельного канала, а холодный опускают в нижнюю часть, при этом скорости достаточно малы во всех сечениях кабельного канала. Средний критерий Рейнольдса при этом не превышает 600, что позволяет сделать предположение о ламинарном движении воздушного потока в кабельном коллекторе.
Поскольку распределение мощностей электрической энергии по кабельным линиям, проложенных в кабельных сооружениях, зачастую не соответствует правилам безопасности при эксплуатации, а внутреннее пространство подземных сетей используется неэффективно, то данные проблемы особенно актуальны для кабельных коллекторов, где рациональное заполнение, а также уменьшение габаритов и соответственно снижение затрат на строительство, приобретают особое значение. В существующем темпе глобализации городских инфраструктур невозможно обойтись без дополнительного уплотнения коллекторов кабельными линиями. С этой целью специалистами Пермских городских электрических сетей было предложено использовать двухуровневую прокладку кабельных линий в коллекторе (рис. 4.15).
Однако численный анализ процессов тепломассопереноса в коллекторе с уплотнением показал невозможность его загрузки на полную мощность, поскольку в этом случае значение максимальной температуры (110С) превышает допустимую 90 С и может привести к пробою изоляции. При этом происходит существенный нагрев массива земли, окружающий кабельный коллектор, до температуры 75С. Таким образом, дополнительное введение кабельных линий при той же токовой нагрузке на силовые кабели не представляется возможным, в этом случае для безопасной эксплуатации необходимо уменьшать нагрузочную способность кабельных линий.
Для эффективного использования внутреннего пространства подземных сетей предложен вариант прокладки восьми кабельных линий в уменьшенном по габаритам коллекторе с той же суммарной передаваемой мощностью. На рис. 4.16 представлено полученное температурное поле в уменьшенном по габаритам кабельном коллекторе, при этом значения температур на поверхности жил оставались в пределах допустимых.
Таким образом, из анализа полученных численных результатов, можно сделать вывод, что для эффективного использования внутреннего пространства подземных сетей можно применять уменьшенный по габаритам коллектор с сохранением прежнего числа кабельных линий той же суммарной передаваемой мощности, либо использовать двухуровневую прокладку кабельных линий с пересчитанным номинальным током, при котором не будет происходить превышение допустимой температуры в коллекторе.
Следующий ряд численных исследований позволил определить температурные режимы, реализуемые в кабельном коллекторе в зависимости от глубины прокладки в массив земли.
Результаты расчетов представлены в виде зависимости на рис. 4.17. С увеличением глубины прокладки в массив земли происходит рост температуры в коллекторе, который обуславливается наиболее худшими условиями те-плоотвода. При увеличении глубины прокладки кабельного коллектора в два раза температура вырастает на 52 С, которая является недопустимой.
Исходя из полученных результатов, при расчете температурных полей в кабельном коллекторе, необходимо учитывать глубину прокладки конструкции кабельного сооружения.
Далее был проведен анализ температур кабельных линий в зависимости от используемых конструкционных материалов токопроводящеи жилы и изоляции силового кабеля. На рис. 4.18 и рис. 4.19 приведены максимальные температуры кабельной линии, полученные из решения поставленной задачи при заданной токовой нагрузке в зависимости от используемых материалов. Из анализа рис. 4.18. и рис. 4.19 видно, что существенное влияние на тепловые процессы в кабельных коллекторах оказывают теплофизические свойства изоляционных материалов в отличие от теплофизических свойств материалов, используемых для жил силового кабеля.
Так наибольшую температуру имеет силовой кабель с резиновой изоляцией (Т = 95,3С), значение которой объясняется низким значением теплопроводности материала, по сравнению с поливинилхлоридной, либо полиэтиленовой изоляцией. Материал жилы силового кабеля незначительно влияет на температуру кабельной линии (разница по температуре составила ЛГ = 0,3С).
При эксплуатации кабельного коллектора достаточно часто возникают ситуации, когда работающая кабельная линия переходит в режим повышенной нагрузки. В этом случае важно знать время работы кабельных линий в перегрузочном режиме до достижения предельных значений температур на изоляции кабелей.
С этой целью был рассмотрен нестационарный процесс тепломассопе-реноса в коллекторе при длительно работающей кабельной линии с максимально допустимым током и последующим повышением токовой нагрузки на кабели. В результате численного исследования были определены поля температур, скоростей, время, в течение которого возможно поддерживать повышенную токовую нагрузку без перегрева изоляции (рис. 4.20).
Полученный режим работы кабельной линии (рис. 4.20) позволяет кратковременно поддерживать повышенную токовую нагрузки до 23 часов без перегрева изоляции, затем необходимо уменьшить мощность до максимально допустимой во избежание перегрева изоляции.
График нагрева кабельной линии: 1 - максимальная температура на поверхности кабеля в номинальном режиме; 2 - максимальная температура изоляции в условиях перегрузки; 3 -номинальная токовая нагрузка; 4 - характер токовой нагрузке в режиме перегрузки Таким образом, использование предложенных математических моделей и анализ численных результатов позволил сделать вывод о том, что геометрические особенности кабельных линий и кабельных сооружений, теп-лофизические свойства окружающей среды и используемых материалов, дополнительные тепловые потери в металлических экранах кабелей, лучистый и конвективный теплообмен, условия эксплуатации оказывают значительное влияние на температурное поле в кабельном сооружении, и как следствие -на величину пропускной способности силовых кабелей.