Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Измерение работы при производстве изделий 12
1.1. Измерение и определение работы при производстве 12
1.2. Моделирование работы и мощности при производстве изделий 16
1.2.1. Основные производственные и оборотные фонды при производстве 16
1.2.2. Упорядочивание интервалов времени и коэффициенты принадлежности 20
1.2.3. Формулы для расчета объемов выполняемых работ 21
1.2.4. Формулы для вычисления величин оборотных фондов 24
Глава 2. Оценка и задача о выполнимости работбі при производстве изделий 31
2.1. Постановка задачи о выполнимости заказа работ 31
2.2. Необходимое и достаточное условие выполнимости работ 34
2.2.1. Теорема о выполнимости работ при производстве 34
2.2.2. Алгоритм оценки выполнимости заказов при производстве 37
2.2.3. Блок-схема алгоритма оценки выполнимости заказов 39
2.3. Пример оценки выполнимости заказов при производстве мебели (столов) 40
2.4. Распределение времени при производстве изделий 45
2.5. Пример расчета выполнимости заказов на производство измерителей высотно-скорсотных параметров вертолета 48
Глава 3. Математическое моделирование непрерывных работ и мощностей при производстве 57
3.1. Делимые и неделимые работы и мощности 57
3.2. Измерение непрерывной работы и непрерывной мощности 61
3.3. Моделирование непрерывной работы и непрерывной мощности 62
3.4. Условие выполнимости элементарной непрерывной работы системой с непрерывной мощностью 64
3.5. Условие выполнимости общей непрерывной работы системой непрерывной мощности 66
3.6. Определение объемов потребных оборотных фондов при непрерывных работах (операциях) 71
3.7. Теорема о необходимом и достаточном условии выполнимости непрерывных работ 72
3.8. Алгоритм расчета выполнимости заказов непрерывной работы при производстве изделий 76
3.9. Блок-схема алгоритма оценки выполнимости заказов 79
3.10. Пример расчета выполнимости заказов на предприятии, которое производит топливо и разливает по цистернам 81
Глава 4. Оценка выполнимости заявок при организации деятельности фирм 89
4.1. Оценка выполнимости заявок на ремонт оборудования в сервисном центре в структуре машиностроительного предприятия 89
4.1.1. Введение 89
4.1.2. Сервисный центр 90
4.1.3. Единицы измерения работы по ремонту оборудования 92
4.1.4.Исходные данные 93
4.1.5.Расчет выполнимости заявок на ремонт оборудования 94
4.2. Моделирование выполнимости заявок в кредитном отделе банка при выдаче кредитов на приобретение транспортных средств 101
4.2.1. Введение 101
4.2.2. Структура отдела кредитования 101
4.2.3. Этапы процесса кредитования 103
4.2.4. Оценка продолжительности операций 107
4.2.5. Мощность кредитного отдела 108
4.2.6. Алгоритм выполнимости заявок на выдачу кредита 109
4.2.7. Числовые расчеты 111
Основные результаты работы 116
Список литературы
- Моделирование работы и мощности при производстве изделий
- Пример оценки выполнимости заказов при производстве мебели (столов)
- Моделирование непрерывной работы и непрерывной мощности
- Моделирование выполнимости заявок в кредитном отделе банка при выдаче кредитов на приобретение транспортных средств
Введение к работе
В современных условиях в связи с необходимостью быстрой адаптации промышленных предприятий к динамике рыночной конъюнктуры и изменениям финансового состояния в стране весьма актуальным и перспективным является внедрение математических методов моделирования в практику управления и решение задач планирования производственных процессов, и их компьютеризация.
Рынок определяет спрос на производимую продукцию, которая к тому же постоянно модифицируется и меняется. Поэтому с каждым годом все более важным становится определение возможности предприятия по своевременности выполнения полученных заказов на производство. Для эффективного управления предприятием в условиях меняющейся конъюнктуры необходимо уметь прогнозировать и оценивать возможности по выпуску продукции.
С целью решения этих проблем постоянно развиваются методы оценки возможностей предприятия, для чего необходимы адекватные математические модели производственных процессов.
Производственные системы трудно поддаются формализации, математическому описанию. Построение экономико-математических моделей было начато в работах [2, 18, 20, 30, 38] и многих других. Попытки формального распространения методов управления, развитых применительно для технических систем, не дали ожидавшихся существенных результатов. Это связано с тем, что производственные процессы, как и вся экономика в настоящее время до сих пор слабо формализованы. Наименее разработанным местом при применении математического аппарата является измерение результата работы.
Планирование производственных процессов, как и любой деятельности во всех учреждениях и организациях связано с измерением работы (труда) и оценкой ее выполнимости. Однако отсутствует возможность измерить и
представить такую работу как обычную, общепринятую в физике механическую работу, т.е. как произведение силы на путь. Это связано с тем, что трудно найти и измерить, во-первых, действующую силу и, во-вторых, пути проходимые этой силой. Ыо нет сомнений в том, что работа на предприятиях реальна, в том смысле, что при ее выполнении затрачивается некоторая физическая и интеллектуальная сила или энергия, которую трудно непосредственно измерить.
Таким образом, возникает задача определения и измерения работы, выполняемой при производстве изделий, с учетом того, что выполняется и физическая, и интеллектуальная работа. Это необходимо при планировании ресурсного обеспечения и вообще функционирования предприятия.
Современное производство представляет собой сложную динамическую систему процессов, характеризующуюся многочисленными параметрами. Поэтому при моделировании и анализе функционирования таких систем, в настоящее время применяются методы исследования операций (Р. Акоф, М. Сасиени и др.), имитационное моделирование (А.А. Вавилов и др.), сетевое планирование (X. Таха и др.), теория расписаний (Р.В. Конвей, В.Л. Максвелл, Л.В. Миллер, B.C. Танаев и др.), теория массового обслуживания (Т.Л. Саати, В.Н. Моисеев и др.), методы системного анализа (Н.Н. Моисеев и др) и т.п.
Методами решения и анализа задач моделирования работы и близкими проблемами занимались многие отечественные специалисты: Е.С. Вентцель, B.C. Танаев, В.С.Гордон, Т.К. Сиразетдинов, Р.Т. Сиразетдинов, Ш.Д. Амир-ханов, И.С. Иваненко, В.В. Родионов, А.Н. Лагодюк, Г.С. Смирнова, К.В. Ершов, Л.Ю. Емалетдинова, В.Н. Моисеев, Н. К. Нуриев, P.M. Юсупов, и многие другие. Среди зарубежных авторов можно назвать следующих: Р.В. Конвей, В.Л., Максвелл, Л.В. Миллер, Н. Ашфорд, Ф. Хейт и других. Проблемой измерения работ и выполнимости заявок занимались Т.К. Сиразетдинов, Р.Т. Сиразетдинов, Ш.Д. Амирханов, И.С. Иваненко, А.Н. Лагодюк, Г.С. Смирнова и др.
Несмотря на усилия ряда исследователей, специалистов в области моделирования производственных систем еще остается много нерешенных вопросов. Например, такие как измерение работы в производственных процессах, задача выполнимости работ, заказов на изготовления изделий. Решению этих проблем и посвящена данная диссертационная работа.
Цель работы. Формализация, построение математических моделей, и на их основе разработка методов измерения работы, получение условий разрешимости задачи выполнимости множества работ при производстве с учетом различных ограничений.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы математического моделирования, системного анализа, линейного программирования, прикладные математические программы.
На защиту выносятся следующие результаты:
Решение задачи измерения и моделирования работ и мощностей в производственных системах.
Условия выполнимости заданных работ с учетом располагаемых и потребных оборотных и основных производственных фондов и ограничений.
Алгоритмы оценки выполнимости работ при производстве.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые резуль-таты:
1. Разработан метод измерения и математического моделирования работ и мощностей в производственных и организационных системах, где учитываются основные производственные фонды (оборудование), оборотные фонды (ресурсы) и интервал выполнения работы.
)
2. Предложено за единицу измерения использовать результат труда, то есть само изделие или вид работы, например, дверь, колесо, сборка узла и т.д. Величина работы и мощности измеряются количеством принятых единиц, а работа и мощность системы еще учитывают время выполнения.
3 Разработан Метод моделирования и оценки влияния потребных и располагаемых компонентов основных производственных и оборотных фондов, необходимых для выполнения работ при производстве изделий на выполнимость работ.
4. Разработан метод оценки выполнимости заказов на производство изделий, при условии, что производство состоит из нескольких операций, на каждую из которых имеется ограничение по мощности и по располагаемым оборотным фондам.
5.Разработан метод оценки распределения и расчета времени внутри интервала выполнения заказа по видам операций, при условии наличия ограничений на время.
Получены формулы для различных вариантов вычисления объемов потребных оборотных фондов при условии выполнения нескольких операций.
Сформулирован и доказан модифицированный вариант теоремы о необходимых и достаточных условиях выполнимости множества заказов, каждый из которых состоит из множества операций, в случае делимости объемов работ на части и непрерывной работы и мощности применительно к производству изделий.
8. Формализована постановка задачи оценки потребных и располагаемых компонентов основных производственных и оборотных фондов, необходимых для выполнения работ при производстве изделий с учетом ограничений на них.
Достоверность результатов работы основана на корректном применении фундаментальных законов и общепринятых положений механики, ма-
тематической строгости доказательств и выводов утверждений, согласованности новых результатов с известными.
Практическая ценность полученных научных результатов в диссертации состоит в том, что в ней дана методика измерения и моделирования работ и мощностей в производственных системах, разработана теория и доказаны необходимые и достаточные условия разрешимости непрерывных и дискретных производственных систем, что позволило создать алгоритмы решения задач выполнимости работ при условии наличия ограничений.
Результаты использованы в сервисном центре ОАО «Казанского моторостроительного производственного объединения» (г.Казань), в Казанском филиале ОАО «АК БАРС» БАНК (г.Казань), ООО «Студия «АнВи» (г. Казань) и в учебном процессе кафедры ДПУ Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ.
Апробация работы. Результаты диссертации по мере их получения докладывались и обсуждались на: всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, управление "05», г. Иркутск (2005 г.); международной молодежной научной конференции «XXX Гагарииские чтения», г. Москва (2004 г.)» и «XXXI Гагаринские чтения», г. Москва (2005г.)»; международной молодежной научной конференции «XIII Туполевские чтения», г. Казань (2005 г.) и «XIV Туполевские чтения», г. Казань (2006 г.); XLI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии, г. Москва (2005 г.); XIII Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», г. Москва (2005 г.) XIV Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», г. Москва (2006 г.) и IV Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Проблемы управления и информационные технологии (ПУИТ-08)», г. Казань (2008 г.); на научных семинарах кафедры Динамики
процессов и управления Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, 2 из них в журналах из перечня ВАК, 2 статьи, 11 тезисы докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации 124 страницы машинописного текста.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности проблемы, основные научные положения и результаты.
В первой главе вводится понятие измерения работы при производстве, особенности и принципиальное отличие от определения работы в механических системах. Предлагается работу, выполняемую при производстве изделия, измерять именно этим же изделием, его количеством, а за единицу измерения работы принимать единицу измерения произведенного изделия или выполненной операции.
Производственный процесс разбивается на отдельные технологические операции, которые делятся на два вида: первый, связанный с изменением формы детали, изделия, т.е. формообразованием и второй вид - сборка, соединение нескольких частей, деталей в одно изделие. Эти операции различные и физически измеряются по-разному. Данные операции рассматриваются как последовательные.
Приведены формулы вычисления объемов работ в заданных интервалах при условии, что производственный процесс состоит из нескольких операций, и выполняются различные виды работ. Также рассмотрены различные
варианты вычисления объемов потребных оборотных фондов при условии выполнения нескольких операций не только последовательных, но и параллельных.
Во второй главе Дана постановка задачи и разработан метод и алгоритм оценки выполнимости заказов на производство изделий, при условии, что производство состоит из нескольких операций, на каждую из которых имеется ограничение по мощности и по располагаемым оборотным фондам.
Сформулирован и доказан модифицированный вариант теоремы о необходимых и достаточных условиях выполнимости множества заказов, каждый из которых состоит из множества операций, применительно к производству изделий. На основе доказанной теоремы построен алгоритм и блок схема решения задачи о выполнимости и приведен пример решения задачи о выполнимости работ.
Разработан метод оценки распределения времени по видам операций, когда выполняется два вида операций при производстве изделий с учетом ограничений на время. Приводятся примеры.
В третьей главе введены понятия делимых и неделимых работ при производстве. Более подробно рассмотрены работы объемы, которых и величина мощности производственной системы неограниченно делимы и моделируются непрерывными функциями по времени (в смысле делимости на части). Производственный процесс делится на различные технологические операции.
Получены условия выполнимости множества непрерывных работ системой с непрерывной мощностью, формулы для вычисления объемов непрерывных работ в заданных интервалах и интенсивности выполняемой работы.
Поставлена задача и доказана теорема о необходимом и достаточном условии выполнимости множества непрерывных работ при производстве не-
прерывной продукции. Приведены формулы вычисления потребных оборотных фондов при выполнении непрерывных работ.
Разработан алгоритм решения задачи выполнимости, где предусмотрен человеко-машинный диалог, если отсутствует решение при начальных исходных данных заявок.
В четвертой главе проведен системный анализ функционирования и инфраструктуры основных производственных фондов подразделений двух крупных фирм: сервисного центра в машиностроительного предприятия и кредитного отдела в банке.
Используя условные единицы ремонтной сложности (ЕРС), применяемые в машиностроительных предприятиях и разработок в предыдущих главах строится модель работы и заявок работ. Получены условия выполнимости заявок. На конкретных числовых данных решена задача выполнимости заявок на ремонтные работы различных видов сервисного центра.
На основе анализа деятельности и структуры кредитного отдела банка введены этапы процесса кредитования, получены формулы для оценки продолжительности операций, величины мощности кредитного отдела, введена единица измерения результатов работы по выдаче кредитов на приобретение транспортных средств и построены модели работы и заявок, проанализированы располагаемый и потребный персонал, оборудование и оборотные фонды. Оценена принципиальная возможность выполнения заданного объема работы. Построена модель множества работ кредитного отдела и проведен численный расчет.
Построен алгоритм выполнимости заявок на выдачу кредита и рассчитан числовой пример оценки выполнимости заявок на выдачу кредитов на приобретение транспортных средств.
Моделирование работы и мощности при производстве изделий
Рассмотрим некоторую операцию формообразования. Объем выполненной работы будем измерять количеством произведенного изделия. Например, это одно изделие. Тогда объем работы также будет равняться единице с размерностью этой операции. Если станок обрабатывает одновременно несколько изделий, то объем работы измеряется по количеству изделий или партии изделий. Эту работу примем за единицу объема работы, выполняемой при произведении операций такого вида, и обозначим ее через гс. Эта единица работы применима для измерения количества работы именно такого и только такого вида операций. Для измерения работы производимой при выполнении операций другого вида должна вводиться своя единица измерения. Каждая единица измерения и соответственно каждый вид работы имеет свою размерность, которая определяется видом операции. Поэтому нельзя путать размерности разных работ, как не следует смешивать размерности разных величин в физике, например: метр и тонна. Работы, выполняемые во время проведения операций, измеряются в количествах этих операций, но их размерностью или единицей измерения будет этот вид операции.
Для выполнения заданной работы, имеющиеся ОПФ должны быть способны выполнять необходимые при производстве операции. Их способность выполнять работу называется мощностью ОПФ. Величина мощности, т.е. способности ОПФ выполнять конкретный вид работы измеряется в тех же единицах что и работа. Таким образом, мощность измеряется той же единицей измерения, которая соответствует операции, и за ее единицу примем г
Величину мощности обозначим через т. Если необходимо выполнить работу с объемом г, то мощность m ОПФ, которые выполняют эту работу, не должна быть меньше объема этой работы, т.е. r m. Это является условием выполнимости этой операции на данных ОПФ. Оно вводится аксиоматически.
Рассмотрим теперь операцию сборки. Операция сборки заключается в соединении нескольких частей, деталей вместе. Эти соединяемые части представляют некоторые компоненты оборотных фондов. В результате получается некоторое изделие, которое может быть названо готовым или промежуточным в зависимости от ситуации. Если это изделие уходит за пределы данного предприятия, на продажу, то оно называется готовым. Если передается только другому участку, цеху для продолжения обработки, то - промежуточным изделием. Здесь будем рассматривать только готовые изделия. В этом случае операция и соответственно работа измеряется этим (готовым) изделием, а размерностью будет единица измерения этого изделия. Это могут быть различные физические единицы, и единица изделия может иметь различное численное значение, например, 100 кг, 1 центр, 1 метр, 35 руб. и т.д.
Пусть хс - единица готового изделия, a vcs — количество s-ro вида (компонент) оборотных фондов, которое используется при производстве единицы изделия. Как известно, компоненты оборотных фондов образуют вектор с пропорциональными компонентами и удовлетворяют условию пропорциональности [48]: где кь - коэффициенты пропорциональности компонентов оборотных фондов, S={1, 2,...S} -множество индексов видов оборотных фондов.
Соотношение (1.1), по количеству s-ro вида (компонент) оборотных фондов, которое используется при производстве единицы изделия одного вида оборотных фондов, например, vL , позволяет определить единичное количество выпускаемой продукции и всех остальных видов, используемых при производстве единицы изделия по формулам:
Если какой-то компонент оборотных фондов, используемых при сборке изделия, представляет часть или деталь изделия, полученную путем обработки, выполнением некоторой операции, то этот компонент измеряется количеством этих операций.
Пусть п - количество выпускаемых изделий в штуках, тогда количество изделий в принятых единицах хс будет равняться а количество оборотных фондов Vs определяться формулой:
Формулы (1.1) — (1.4) устанавливают зависимости между различными единицами измерения и количествами компонентов оборотных фондов и выпускаемых изделий.
Работа характеризуется не только количеством или объемом, но и продолжительностью. Согласно статьям [49-50, 54-56], введем элементарную или единичную работу как тройку R=(r, t, т), где г - объем или количество работы, t — начальный момент выполнения работы, т — продолжительность работы. Объемы работ представляют неотрицательные скалярные величины, они складываются и умножаются на число и снова получается объем работы.
Максимальное количество работы т, которое может быть произведено системой в единицу времени, называется величиной ее мощности. Мощность системы в основном определяется видом оборудования (основными фондами), которое используется и способностью, квалификацией персонала, выполняющего работу.
Пример оценки выполнимости заказов при производстве мебели (столов)
Предположим, предприятие производит изделия одного вида, например столы. На предприятие поступают заказы на их производство. Это заказы на однородные изделия разного количества, которые надо выполнить в различные интервалы времени. Количество произведенных столов здесь означает объем работы, который требуется выполнить. Обычно производство состоит из нескольких операций. Но в данном случае столы производятся из готовых компонентов. Ножки и другие компоненты стола поступают на предприятие уже готовые. Поэтому производство состоит из одной операции — операции сборки. Возможности предприятия при производстве ограничиваются количеством получаемых за определенный интервал времени компонентов для сборки столов, т.е. располагаемыми оборотными фондами. Также возможности предприятия ограничиваются основными производственными фондами, их мощностью, т.е. максимальным количеством изделий, которое предприятие может произвести в единицу времени на имеющихся основных производственных фондах. Работу, или производство изделий будем измерять количеством произведенных столов. Время будет измеряться в часах.
Пусть I={1, 2,...1} - множество индексов заказов. Каждый заказ характеризуется своими параметрами: rj, tj, ть где индекс ієі, rj - объем і-го заказа, измеряемый количеством столов, tj — начало выполнения і -го заказа, Tj - продолжительность выполнения заказа. Тогда R fo, tj, tj) - работа, которая производится при выполнении і-го заказа. Так как в данном примере при производстве стола выполняется лишь 1 вид операции и заказы даны на 1 вид изделия, то индексация операций совпадает с индексацией выполнения заказов.
Численные значения сроков выполнения заказа и объемов необходимой работы представлены в Таблице 2.1.
Оборотные фонды поступают на завод комплектами, т.е. один комплект включает в себя необходимый набор составных частей для сборки 1 стола. Максимально допустимое количество комплектов, которое можно использовать в единицу времени равняется и комплект за единицу времени, т.е. 1 час. Тогда
Интенсивность мощности основных производственных фондов предприятия примем постоянной и равной т=2 (столов/час), т.е. сборка двух столов занимает в среднем 1 час. Имеющиеся интервалы времени и их пересечения:
Определим располагаемые оборотные фонды Wp и мощности предприятия Шр на каждом из интервалов Так как оборотные фонды представляют собой комплекты составных частей, то потребное количество оборотных фондов равняется 1 vs=l и в системе неравенств указывать его не будем:
Для того чтобы выяснить, выполнимы ли данные заказы в указанные сроки, требуется определить, существует ли совместное решение неравенств (2.12) - (2.14), т.е. неотрицательные постоянные г;р. Если существует такое решение, то заказы выполнимы и определяется распределение работ по этапам. Величины Гір представляют варианты выполнения работ в соответствующих интервалах времени. Если не существует решение, то заказы не выполнимы, и надо принимать какие-то меры. Например, от каких то заказов отказаться или сдвигать сроки некоторых заказов, или ввести дополнительную смену работы.
Указанным условиям удовлетворяют значения, представляющие варианты выполнения работ в соответствующих интервалах:
Таким образом, найдено одно из решений неравенств. Выбор единственного варианта решения в принципе произволен, и делается исполнителем, принимающим решения. Здесь показано существование решения и последовательность.
Моделирование непрерывной работы и непрерывной мощности
При моделировании непрерывной мощности системы и непрерывной работы, выполняемой над изделиями при их производстве, также встает вопрос об их измерении.
Непрерывная работа, выполняемая при производстве изделия, измеряется результатом работы, труда, а именно произведенным изделием. Единица работы это одно изделие. Одно изделие результат единичной работы или единичного труда. Общий труд измеряется количеством изделий, результатов труда. Продукция или произведенное изделие измеряется в различных единицах измерения: литрах, метрах, колесах, дверях и т.д. в зависимости от вида этой продукции. В таких же единицах измеряется непрерывная работа. Таким образом, объективно оценивается количество или объем непрерывной работы.
Производственный процесс довольно сложный и многоэтапный. Он делится на различные технологические операции, которые выполняются над оборотными фондами. Если выполняемая работа является непрерывной, то естественно считать операции также непрерывными.
Каждая непрерывная операция производится некоторым оборудованием (ОПФ) над частями изделия (оборотными фондами - ОФ). Так что операция также представляет некоторую непрерывную работу, которую выполняют ОПФ над ОФ. За единицу измерения этой работы примем единицу изме рения этой части или детали. Непрерывность здесь понимается как непрерывность выполнения по времени этой части работы.
Для выполнения заданной непрерывной работы, имеющиеся ОПФ должны быть способны выполнять такие (необходимые при производстве) операции, т.е. такие непрерывные работы. Их способность выполнять непрерывную работу называется непрерывной мощностью ОПФ [57]. Величина мощности, т.е. способности ОПФ выполнять конкретный вид работы измеряется в тех же единицах что и работа. Таким образом, непрерывная мощность измеряется в той же единице измерения, которая соответствует операции.
Рассмотрим заказы на выполнение работ, объемы которых и величина мощности обслуживающей системы бесконечно делимы, и описываются непрерывно дифференцируемыми (или кусочно-дифференцируемыми функциями.
Непрерывную работу представим в виде следующей четверки [57]: где гт - полный (интервальный или суммарный) объем работы за интервал времени [t, t+x); r t=dr/dt - интенсивность выполнения работы в момент времени t e[t, t+т). Интенсивность r t=dr/dt предполагается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией в зависимости от решаемой задачи и интеграл от нее удовлетворяет условию:
Величина r= r(t) - объем работы, выполненной к моменту времени t, а r= r(t ) - к моменту времени t e[t, t+т). Смысл начального условия r(t)=0 в том, что до момента времени t работа не выполнялась. Если работа выполнялась, то следует писать r(t)=rt, где rt — начальное значение работы. Тогда работа гт будет равняться разности работ, т.е. rT = r(t+x) - rt. Элементы работы dr не отрицательные. Поэтому 0 dr/dt, 0 r(t). В дальнейшем будем рассматривать такие непрерывные работы.
Интенсивность объема работы r t=dr/dt или объем работы r=r(t ) от начала к моменту времени Ґ представляют функции времени t G[t, t+т). Они заранее не заданы, указан только класс функции, сами функции определяются из условий задачи. Возможен и случай, когда эти функции заданы. Если они заданы, то задача сводится к проверке достаточности мощности системы для ее выполнения. Они могут задаваться в конкретном узком классе функций, например, в классе парабол т\ = =ао + ai t + а2 Г . В этом случае задача становится параметрической и сводится к поиску и определению параметров ао, &\, а2 из условий задачи.
Непрерывную мощность системы, выполняющей непрерывную работу в интервале [t, t+т), представим в виде четверки [57]:
Здесь тт - величина суммарной мощности за интервал времени [t, t+т) (или интервальной, t,T - мощности по терминологии [53-57], a m t=dm/dt - величина интенсивности мощности, используемой в данный момент времени t e[t, t+т), то есть в единицу времени. Интенсивность мощности системы представляет максимальный объем работы, который возможно выполнить за единицу времени. Величина интенсивности мощности предполагается не- прерывной или кусочно-дифференцируемой функцией в зависимости от решаемой задачи и интеграл от нее удовлетворяет условию:
Здесь m= m(t ) - суммарная мощность за интервал времени [t, t ). A m(t) - значение суммарной мощности к моменту времени t. Она принимается равной нулю. Вообще говоря, если m(t)=mt9i0, то mT=ni(t+T)-mt. Заметим, что элементы величин мощности dm не отрицательные. Поэтому 0 dm/dt, 0 m(t). В дальнейшем будем рассматривать такие непрерывные мощности. А системы с непрерывными работами и непрерывными мощностями называются непрерывными производственными системами. Интенсивность мощности является заданной функцией времени.
Моделирование выполнимости заявок в кредитном отделе банка при выдаче кредитов на приобретение транспортных средств
В связи с переходом к рыночной экономике в производственном процессе и в нашей жизни в целом роль финансов сильно возросла. Все учреждения, функционирующие в рыночных условиях, нуждаются в банковском кредите. Поэтому производство и движение финансов должны рассматриваться совместно, как единая система. Но реализация такого подхода сложная задача. Здесь пока измерение работ в производственном процессе и финансовых операций рассматривается отдельно. При анализе функционирования отделов банка оказалось, что измерение работы в отделах банка производится аналогично измерению работы в производственной деятельности. На основе этого анализа разрабатывается математическая модель измерения работы, выполняемой в отделе кредитования, условий выполнимости заявок на кредитования на приобретение транспортных средств (автокредит) в банке и алгоритм решения задачи выполнимости заказов.
Отдел кредитования - структурное подразделение Банка, на которое возложены следующие функции: - консультирование Клиентов по условиям кредитования; - прием и проверка необходимых документов Клиента; - проведение оценки платежеспособности потенциального Заемщика; - подготовка заключения о целесообразности кредитования; - принятие решения о кредитовании Уполномоченным лицом; - при необходимости, вынесение вопроса о выдаче кредита на рассмотрение Кредитного комитета соответствующего уровня для принятия решения о предоставлении кредита, его условиях и параметрах; - оформление и выдача кредита; - сопровождение кредита; - работа по запросам (в т.ч. со страховыми компаниями по наступившим страховым случаям); - контроль над исполнением обязательств по кредитной сделке со стороны Банка и Заемщика; - закрытие кредитного дела и передача его в Архив. Функциональная структура отдела: Начальник отдела Кредитные менеджеры Для организации работы отдела не требуется больших помещений, громоздкого оборудования и большого количества материалов и энергетических затрат.
Основные производственные фонды: - помещение, - мебель, - компьютер, - принтер, - сканер, - копир, - телефон/факс, Оборотные фонды: - бумага, - канцелярские товары, - электрическая энергия. Как правило, Банк предоставляет кредиты в валюте Российской федерации (рубль) и в иностранной валюте на договорной основе при соблюдении принципов целевого использования, срочности, возвратности, платности, обеспеченности. Возврат кредита осуществляется в валюте кредита. Процесс кредитования инициирует Заемщик, обратившийся к сотрудникам Кредитного отдела с намерением получить кредит на приобретение Транспортного средства. Далее при реализации процедуры консультирования, оформления и выдачи кредита сотрудники Кредитного отдела реализуют следующие этапы: 1. Предварительная квалификация Клиента - собеседование с Клиентом с целью квалификации его как потенциального Заемщика, консультирование Клиента; Если по результатам собеседования и предварительной оценки Клиент не может быть квалифицирован как потенциальный Заемщик, Сотрудники Кредитного отдела уведомляют его о невозможности предоставления ему кредита. 2.
Принятие Заявления - анкеты Заемщика/Поручителя (при необходимости по требованию Банка), Пакета документов Заемщика/Поручителя и Пакета документов по обеспечению, проверка документов Заемщика/Поручителя, принимаемых Банком к рассмотрению на предмет соответствия и подлинности; 3. Определение возможности выдачи Заемщику кредита - рассмотрение Пакета документов Заемщика с целью установления его платежеспособности и отсутствия дополнительных факторов риска, связанных с личностью Заемщика/Поручителя, определение Лимита кредитования и получение заключения Службы безопасности; 4. Подготовка материалов для принятия решения о выдаче кредита - на основе предоставленного обеспечения, заключений служб Банка принятие решения о выдаче Уполномоченным лицом на основе Лимита кредитования либо, при необходимости, Кредитным Комитетом Банка; 5. Оформление кредитной сделки и выдача кредита - заключение договоров, закрепляющих отношения сторон в рамках кредитной сделки, подготовка иных документов и выдача кредита; 6. Сопровождение кредита - выполнение действий, направленных на контроль и поддержку корректного исполнения сторонами обязательств, в соответствии с заключенными договорами; При выполнении каждого этапа процесса кредитования сотрудники затрачивают определенную интеллектуальную работу.
Для планирования деятельности отдела необходимо измерить их работу. Для этого, согласно общему определению работы, надо количественно представить объем работы и продолжительность ее выполнения. При количественном выражении рассматриваются повторяемые, одного вида работы, чтобы можно было ввести единицу измерения и сравнить работу с единичной работой.
