Математическое моделирование структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников Паринов Иван Анатольевич

Введение к работе

Актуальность темы. Открытие в 1986 г высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе оксидов меди с температурой перехода в сверхпроводящее состояние Т_с большей, чем температура дешевого, нетоксичного и доступного жидкого азота (77 К), ознаменовало качественный скачок в разработке и применении новых технических проводников, устройств передачи, превращения и сохранения энергии Наряду с достаточно высокими значениями Т„ другими основными особенностями, определяющими микроструктуру и свойства ВТСП являются присущая хрупкость оксидных купратов, слоистая анизотропная структура и сверхмалая (~ 1 нм) длина когерентности представляющая собой пространственную характеристику сверхпроводящих электронов Вследствие указанных особенностей даже интеркристаллитной границы (ИГ) бывает достаточно для подавления сверхпроводимости, а структурно-чувствительные свойства ВТСП-систем во многом зависят от характеристик слабых связей границ зерен при их изготовлении в виде поликристалла, демонстрируя сосуществование внутри- и межзеренных токов Поверхности раздела типа "сверхпроводник — металл с нормальными свойствами", "сверхпроводник - изолятор" и производные от них являются местами локализации дефектов различной природы Микроструктурные особенности, связанные с фазовым составом, доменной структурой, кристаллографическими свойствами, наличием структурных дефектов, пор, микротрещин, включений и т д, непосредственно определяют полезные свойства ВТСП-материалов и композитов

Актуальность работы определяется огромными изменениями в окружающем мире, оказывающими решающее влияние на будущее сверхпроводимости Ускоряющиеся нужды требуют соответствующего увеличения глобальной электрификации России Вместе с тем, существуют значительные проблемы, связанные с ограниченными природными ресурсами, необходимостью защиты окружающей среды, громадными размерами территории Все это заставляет обратить особое внимание на проблему эффективного использования энергии Очевидно, не существует иной альтернативы для увеличения уровня жизни населения, чем решение указанной задачи Успешное использование прикладной сверхпроводимости может стать главным ответом на возникающие потребности Оно приобретает даже более важное значение, чем развитие возобновляемых источников энергии солнечной, геотермальной, атомной, а также энергии воды и ветра. Кроме того, актуальность работы определяется началом применения в 90-х годах высокотемпературных сверхпроводников в конкретных изделиях и устройствах, развивающимися возможностями замены низкотемпературных сверхпроводников - высокотемпературными и необходимостью существенного повышения сверхпроводящих, прочностных и других структурно-чувствительных свойств ВТСП

Сложность композиционных особенностей ВТСП и многочисленность технологий их получения, связанных со сверхчувствительностью конечных свойств образца к малейшим изменениям технологического процесса, обусловливают необходимость разработки эффективных методов компьютерного моделирования, способного при минимальных затратах выработать конкретные рекомендации по оптимизации как композиции сверхпроводника, так и технологии е'го изготовления

Существенный вклад в создание физических и математических моделей, в развитие технологий ВТСП, оптимизацию их композиции и структуры, внесли Е В Антипов, Ю А Бойков, Г Ф Воронин, С А Гриднев, Е А Гудилин, Ю Н Дроздов, Н В Заварицкий, М Ф Имаев, В Д Напик, Ю Н Ноздрин, Ю А Осипьян, А Л Рахманов, В Н Тимофеев, В Г Флейшлер, А К Шиков, U Balachandran, J G Bednorz, D A Cardwell, С W Chu, M P De-lamare, G Desgardin, P Diko, R Flfikiger, H С Freyhardt, К С Goretta, A Goyal, Z Han, E E Hellstrom, С -J Kim, P, Kovac, D С Larbalestier, H К Lm, T Miyamoto, KA Muller, M Murakami, К Osamura, J A Pairell, N Sakai, G J. Schnutz, S Sengupta, Z Z Sheng, B. ten Haken, Y Yamada, Y S Yuan, W Zhang и др

Большое влияние на развитие математических моделей физики прочности и механики разрушения оказали Г И Баренблатт, В В Болотин, Р В Гольдштейн, А А Ильюшин, А

Ю Ишлинский, А А Лебедев, Н А Махутов, Н Ф Морозов, Г Г Писаренко, Г П Черепанов, J С Amazigo, М F. Ashby, S J Bennison, В Budiansky, В N Сох, R. W. Davidge, D. S Dugdale, A. G Evans, К T Faber, M S Hu, J W Hutchinson, N Laws, D В Marshall, R. M McMeekmg, J R Rice, L R. F Rose, M V Swain, M D Thouless, V Tvergaard, С Cm Wu и др

Диссертация соответствует ряду разделов "Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ" и перечня "Критических технологий РФ", утвержденных распоряжением Президента РФ (ПР-843 от 21 05.2006 г.). Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения следующих грантов государственных научно-технических программ, отечественных и международных фондов, которыми руководил автор

1. Разработка и создание мониторинга микроструктурных и прочностных свойств поликристаллических керамик (РФФИ N 95-01-00072-а, 1995-1997 гг.).

2. Разработка метода вычислительного эксперимента и его применение к исследованию микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление и разрушение оксидных керамик (Госкомвуз РФ, программа по фундаментальным проблемам в области металлургии, УГТУ, г Екатеринбург, 1996-1997 гг, приказ ПС РФ по высшему образованию N859 от 08 05.%),

3. Создание эффективного теоретико-вычислительного подхода к исследованию микроструктурных, механических и прочностных характеристик ряда конструкционных материалов для автомобильного транспорта (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области транспортных наук, МГИУ, г Москва, 1997-1998 гг; приказ МОПО РФ N1066 от 02 06 97),

4. Разработка методов исследования механической деградации и сопротивления разрушению современных материалов для новых высокоэффективных двигателей и энергетических установок летательных аппаратов (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, МАИ, г Москва, 1999-2000 гг, приказ МОПО РФ N 1521 от 09 0699),

5. Разработка методов и экспериментальных средств исследования микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление высокотемпературных сверхпроводников (Министерство образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области естественных наук, С-ПГУ, г Санкт-Петербург, 2001-2002 гг; грант N Е00-3 4-517),

6. Международная программа COBASE (Collaboration for Basic Science and Engineering, USA), National Academy of Science #INT-0002341 (2001-2002 гг ),

7. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 02-01-07028-ано, 2002-2003 гг )

8. Исследование структурных превращений и процессов формирования дефектов при изготовлении и нагружении высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 04-01-96800-р2004юг-а, 2004-2005 гг )

9. Теоретико-экспериментальные исследования структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников и других новых материалов (РФФИ N 07-01-00012-а, 2007-2009 гг)

Тема диссертации поддерживается госбюджетной НИР, выполняемой в НИИ механики и прикладной математики им Воровича И. И Южного федерального университета "Разработка моделей и методов исследования новых пьезо-, нано-, сверхпроводящих и полимерных материалов и изделий" (N4 2 06-01.2 006 06157,2006-2008 гг )

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов математического моделирования, применение которого позволит выработать рекомендации для получения высокотемпературных сверхпроводников, обладающих улучшенными и более контролируемыми физико-механическими свойствами.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи

1. разработка схемы вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП в процессе их изготовления, нагружения и разрушения на основе рассмотрения цепочки "композиция — технология - эксперимент - теория - модель", предполагающей существенную дефектность и структурную неоднородность материала,

2. получение определяющих уравнений углеродного охрупчивания и разрушения сверхпроводника YBCO под действием напряжений и температур в рамках термодинамической теории необратимых процессов с рассмотрением конечно-элементных уравнений, описывающих диффузию углерода и поток немеханической энергии,

3. моделирование распространения равновесной медленной (или быстрой) трещины в условиях осаждения углерода в объеме сверхпроводника при наличии экранирующего поля дислокаций,

4. выработка критериев пластического поведения ВТСП-порошка в процессе его уплотнения в рамках ассоциированной и иеассоциированной пластичности,

5. разработка феноменологической модели микроструктурных превращений пористости при спекании сверхпроводника, позволяющей выявить основную причину понижения критического тока при длительном обжиге,

6. разработка методов двухуровневого моделирования, включающего макроструктур-ное исследование процессов теплопроводности и распространения теплового фронта, а также микроструктурную модель формирования структуры сверхпроводника в окрестности теплового фронта, с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов,

7. разработка математических моделей микро- и макроразрушения ВТСП на основе компьютерного моделирования и теории графов с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов,

8. математическое моделирование характерных механизмов упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению для различных сверхпроводящих материалов и композитов на основе использования методов механики разрушения с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов и последующим определением различных параметров прочности и трещиностойкости;

9. определение эффективных токопроводящих характеристик модельных сверхпроводящих структур на основе использования теории перколяции с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов

Объекты исследования. Объектами исследования являются наиболее перспективные для применений в настоящее время системы Bi-Sr-Ca-Cu-O и Y(R)-Ba-Cu-0 в форме лент и объемных образцов

Методы исследовании и достоверность полученных результатов. В работе применялись методы конечных разностей, Монте-Карло и статистического анализа, методы построения конечно-элементных схем, теория графов, теория размерностей, математические методы теории теплопроводности, термодинамики, физики прочности, механики разрушения и теории перколяции Достоверность основных положений и выводов диссертации определяется применением строгих математических методов, подробным описанием вычислительных алгоритмов, проведением тестовых расчетов, использованием в моделях в качестве начальных данных существующих экспериментальных результатов, а также сопоставлением полученных данных с известными теоретическими и экспериментальными результатами Принятые допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов и являются общепринятыми при решении аналогичных задач

Научная новизна. В результате выполненной работы сформулировано новое направление научных исследований ВТСП, включающее вычислительный мониторинг микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств в процессе изготовления, нагружения и разрушения материалов

1 Впервые, схема мониторинга реализована при изучении систем YBCO и BSCCO, полученных в результате различных технологических процессов С учетом технологии полу-

чения и композиционных особенностей ВТСП смоделированы микроструктурные превращения, происходящие на различных стадиях изготовления материалов (поведение пор при спекании, пластичность порошкового компакта под действием внешних нагрузок, процессы спекания, рекристаллизации, усадки, остывания, аномального роста зерен, микрорастрески-,.вания образцов при различных термомеханических воздействиях и т д ) и разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы

2. Впервые, на уровне модельных исследований изучена проблема охрупчивания ин-теркристаллитных границ ВТСП, образования слабых связей при осаждении углерода, формировании и разрушении карбоната, получены соответствующие определяющие уравнения и предложена схема их конечно-элементной реализации. Рассмотрены процессы медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующих дислокаций, ассоциируемые с выделением углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины

3. Впервые, на основе разработанного компьютерного моделирования систематически исследованы механизмы упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению ВТСП, обусловленные как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т д), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. С помощью реализации разработанных вычислительных алгоритмов выявлены основные механизмы упрочнения (разупрочнения) высокотемпературных сверхпроводников и представлены рекомендации по изготовлению образцов с улучшенными свойствами

4. Впервые, на основе модельных исследований систематически исследовано прочностное поведение различных типов ВТСП Джозефсоновских переходов и композитов, изучены особенности их разрушения и характерные механизмы упрочнения

5. На основе математических моделей теории перколяции разработаны вычислительные алгоритмы и оценена токопроводящая способность ВТСП-систем, полученных с помощью различных технологических процессов, с учетом имеющихся композиционных и структурных особенностей Установлены корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами

Практическая значимость работы связана с разработкой рекомендаций по усовершенствованию технологий получения, оптимизации композиции и структуры рассмотренных высокотемпературных сверхпроводников Выявленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств могут быть использованы при проектировании и создании сверхпроводящих изделий и устройств, а также при сертификации высокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов Результаты диссертации вносят вклад в развитие методов физики прочности, механики разрушения и численного моделирования применительно к задачам зарождения, накопления и развития дефектов, взаимодействия трещин со структурными неоднородностями, в исследование характерных механизмов упрочнения и сопротивления разрушению, в оценку влияния внутренних и внешних воздействий на изменение присущих физико-механических свойств материалов и готовых изделий Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теоретических, модельных и экспериментальных методов исследования структурно-чувствительных свойств керамических и композиционных материалов Выполненные исследования могут найти свое применение в многочисленных отраслях, связанных с проблемами материаловедения и нанотехнологий

Реализация результатов работы.

1. Материалы диссертации используются на кафедре математического моделирования факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета в преподавании учебного курса "Математические модели в физике и технике"

2. Материалы диссертации использованы на кафедре общей физики физико-технического факультета Кубанского государственного университета при проведении лекций и практических занятий по дисциплине "Технология материалов электронной техники", а также в процессе проведения курсового и дипломного проектирования

3. В ИМАШ РАН (г Москва) при конструировании магнито-динамических генераторов были учтены следующие результаты диссертации: (а) вычислительный мониторинг свойств керамик и композитов, используемых в авиационной, и ракетно-космической технике, (б) микроструктурная модель усталостного разрушения образцов сверхпроводящих материалов типа YBCO и оценки ряда микроструктурных и прочностных параметров в зависимости от начальной пористости и особенностей микрорастрескивания при, остывании материала, (в) математические модели развития механических повреждений, характерных для высокотемпературных сверхпроводящих композитов, представляющих собой системы типа S-I-S и S-N-S (где S - сверхпроводник, I - изолятор. N - металл с нормальными свойствами), и оценки параметров трещиностойкости и прочности

4. В Ростовским военном институте ракетных войск при выполнении НИР использованы следующие результаты диссертации^- (а) критерии пластичности для уплотняемых высокотемпературных сверхпроводящих порошков; (б) математические модели осаждения углерода и сопровождающих процессов создания слабых связей в сверхпроводнике, ухудшающих его полезные свойства, (в) феноменологические модели перемещения, сжимания -расширения и коалесценции пор, их возможного отрыва от межзеренной границы внутрь зерна с результатами оценки токопроводящих свойств сверхпроводящих одножильных лент Bi2Sr₂Ca2Cu30i(n.6/Ag, (г) математические модели механизмов упрочнения ВТСП-компози-дий УВагСцзОу-х и В^БйСагСизОю+а

5. В 6889 Центральной базе измерительной техники при разработке методики и предложений использованы следующие результаты диссертации (а) модели механизмов упрочнения ВТСП, (б) численные результаты для систем YBCO и BSCCO, а также рекомендации по оптимизации технологических процессов и компонентных составов, (в) математические модели осаждения углерода в объеме сверхпроводника, (г) критерии пластичности и законы течения, описывающие движение в объеме сверхпроводящего порошка и его консолидацию под действием уплотняющего воздействия, (д) феноменологические модели формирования и превращения пор при длительном спекании ВТСП

На защиту выносятся следующие основные результаты

1. Общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств сверхпроводящих керамик и композитов при их изготовлении, нагружении и разрушении с результатами реализации схемы мониторинга для ВТСП-структур У(АЕ)ВСО и BSCCO, изготовленных с помощью различных технологических процессов

2. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики YBCO и ее разрушения, сверхпроводящих образцов Y(RE)BCO, полученных по раснлавной технологии, их усталостного разрушения (малоцикловая усталость) с учетом влияния микроструктурного несоответствия, а также дисперсных частиц нормальной фазы Y-211 и использования затравочных кристаллитов, процессов изготовления и разрушения горячепрессованной ВТСП-керамики Bi-2223 с учетом наличия дисперсии серебра в керамической матрице

3. Результаты математического моделирования характерных для различных ВТСП-структур механизмов упрочнения, обусловленных двойникованием и микрорастрескиванием вблизи макротрещины, отклонением и ветвлением трещины, шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними, торможением трещины хрупкими и пластическими включениями Для керамики YBCO основным механизмом упрочнения является формирование и разрушение мостиков—зерен за фронтом трещины Для объемных образцов BSCCO/Ag - сковывание берегов трещины пластичными включениями серебра.

4. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования разрушения и характерных механизмов упрочнения для сетнетоэлектриков, также как и ВТСП, обладающих перовскитной структурой (основной механизм упрочнения - двойнико-вание вблизи макротрещины)

5 Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования эффективной токопроводящей способности сверхпроводящих композиций и установление корреляций между микроструктурой и структурно-чувствительными свойствами

6. Модели поведения Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов с учетом особенностей разрушения, зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, модели механизмов сопротивления разрушению для слоистых композиционных структур, представляющих ВТСП ДП типа S-N-S и S-I-S (S - сверхпроводник, N - металл с нормальными свойствами, I - изолятор)

7. Разработанная феноменологическая модель микроструктурных превращений и результаты ее реализации, показывающие, что основным структурным механизмом, приводящим к немонотонному поведению критического тока в зависимости от времени кальцинации в Bi-2223/Ag одножильных лентах, является вероятный отрыв пор от интеркристаллитных границ и их перемещение внутрь зерна. Этот процесс оказывает более сильное воздействие на уменьшение критического тока при длительной реакции по сравнению с ухудшением гошнинга магнитного потока в сверхпроводнике вследствие вытеснения из состава свинца при длительном обжиге

8. Критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения в изотропном случае, основанные на добавлении первого инварианта тензора напряжений, которые описывают как движение в объеме образца, так и консолидацию ВТСП-порошка в процессе уплотняющего воздействия, критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и деформации порошинок

9 Математические модели осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей Определяющие уравнения, описывающие эти процессы с учетом происходящих одновременно а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала Результаты математического моделирования медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций вследствие выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на I Всесоюзном симпозиуме по механике и физике разрушения композиционных материалов и конструкций (Ужгород, 1988 г ), VII Всесоюзном семинаре по физике прочности композиционных материалов (Каменец-Подольский 1989 г ), IV Всесоюзной конференции по физике разрушения (Киев, 1989 г.), Всесоюзном семинаре по методам механики сплошных сред в теории фазовых превращений (Киев, 1990 г ), Международной конференции по производству и свойствам электронных керамик (Рига, 1990 г ), Международной конференции по разрушению инженерных материалов и структур (Сингапур, 1991 г ), Международной конференции по прозрачным сегнетоэлектрическим керамикам (Рига, 1991 г); Международной конференции по криогенным материалам (Киев, 1992 г), 18 Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Хайфа, Израиль, 1992 г.), 8 Международной конференции по разрушению (Киев, 1993 г), 3 Международном симпозиуме по доменной структуре сегнетоэлек-триков и родственных материалов (Закопане, Польша, 1994 г ), 2 Международной конференции по текущим проблемам фундаментальных наук (Москва, 1994 г ), Международной конференции по структуре и свойствам хрупких и квазипластичных материалов (Рига, 1994 г ), I-IV, IX, X Международных конференциях по современным проблемам механики сплошных сред (Ростов н/Д, 1995-1998, 2005, 2006 гг), Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Питсбург, США, 1996 г ), Международной конференции по криогенным материалам (Портланд, США, 1997 г ), Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Калифорния, США, 1998 г), Международном семинаре по критическим токам (Мэдисон-Висконсин, США, 1999 г), 10 Международном конгрессе по разрушению (Гонолулу, Гавайи, США, 2001 г ), VII и X Международных салонах промышленной собственности "Архимед-2004" и "Архимед-2007", (Москва, 2004, 2007 гг), Международной на-

учно-практической конференции по пьезотехнике (Азов, 2005 г), DC Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г), 7 Специализированной выставке "Изделия и технологии двойного назначения Диверсификация ОПК " (Москва, 2006 г,), Полученные результаты также обсуждались на семинаре Центра прикладной сверхпроводимости Университета Висконсин-Мэдисон, США (2001 г )

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Она изложена на 322 страницах и включает 131 рисунок, 24 таблицы и 375 литературных источников

Похожие диссертации на Математическое моделирование структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников

Математическое моделирование процесса намагничивания жестких сверхпроводников второго рода в форме коротких цилиндровФедченко, Александр Андреевич

Численное моделирование свойств равновесной ядерной материи и динамики релятивистских столкновений тяжелых ионовНиконов Эдуард Германович

Математическое моделирование квантовых свойств наноразмерных системМороков Юрий Николаевич

Конечно-элементное моделирование эффективных свойств пористых пьезоэлектрических материалов и устройств на их основеШевцова Мария Сергеевна

Математическое моделирование термодинамических свойств реальных растворов электролитов на основе кластерных представлений Хомченко Екатерина Олеговна

Математическое моделирование оптических свойств многослойных биологических комплексов и структур в их разнородном сопряжении Куликов Кирилл Геннадьевич

Оценка физико-механических свойств и моделирование кинетики трещинообразования разрушаемых горных породВолков Михаил Анатольевич

Моделирование спектральных свойств наноструктур с помощью точечных возмущений гамильтонианов на римановом многообразииИванов Дмитрий Александрович

Моделирование электронных свойств органических полупроводниковКуранов, Дмитрий Юрьевич

Моделирование теплофизических свойств веществ методами молекулярной динамики с использованием параллельных вычисленийПодрыга, Виктория Олеговна