Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор и анализ современного состояния проблемы математического моделирования устройств генерирования тепловой энергии 12
1.1 Классификация устройств генерирования тепловой энергии, методы расчета и состояние вопроса их математического моделирования 13
1.2 Анализ современного состояния устройств трансформаторного типа и их математических моделей 17
1.3 Описание нового класса устройств ЭМГТРЭ 25
1.4 Состояние проблемы моделирования теплогенерирующих устройств 27
1.5 Основы математической теории теплогенерирующих устройств 29
1.6 Выводы. Постановка задачи 35
ГЛАВА 2. Математические модели электромагнитных, тепловых, механических процессов ЭМПРЭ 37
2.1 Математическая модель для расчета электромагнитных параметров ЭМПРЭ 37
2.2 Математическая модель расчета тепловых параметров ЭМПРЭ 45
2.2.1 Определение тепловой мощности ЭМПРЭ 45
2.2.2 Определение температуры неподвижного теплогенерирующего элемента ЭМПРЭ 55
2.3 Математическая модель для расчета механических нагрузок НТГЭ 61
2.4 Выводы 63
ГЛАВА 3. Численное моделирование электромагнитных, тепловых и механических процессов в ЭМПРЭ 65
3.1 Численное моделирование электромагнитных и тепловых процессов ЭМПРЭ 65
3,1.1 Методика численного моделирования магнитного поля в воздушном зазоре ЭМПРЭ 65
3.1.2 Методика численного моделирования электромагнитных и тепловых процессов ЭМПРЭ 67
3 2 Численное моделирование перемещений и напряжений в НТГЭ при температурных нагрузках 79
3.3 Расчет температуры НТГЭ 86
3.4 Выводы 88
ГЛАВА 4. Проверка адекватности математических моделей эмпрэ на основе данных натурного эксперимента 89
4.1 Разработка структурной схемы стенда автоматизированных испытаний ЭМПРЭ 89
4.2 Разработка методов определения электромагнитных параметров 91
4.3 Измерение температуры элементов ЭМПРЭ и нагреваемой среды 96
4.4 Измерение механических параметров ЭМПРЭ 101
4.5 Автоматизация испытаний ЭМПРЭ 108
4.6 Экспериментальное исследование параметров ЭМПРЭ и сравнение их с расчетными 119
4.7 Выводы 122
Заключение 123
Список использованных источников
- Анализ современного состояния устройств трансформаторного типа и их математических моделей
- Математическая модель расчета тепловых параметров ЭМПРЭ
- Методика численного моделирования магнитного поля в воздушном зазоре ЭМПРЭ
- Разработка методов определения электромагнитных параметров
Введение к работе
Применение математического моделирования и численных методов помогает эффективно решать самые сложные научно-технические задачи без использования существенных материальных и временных ресурсов /34, 77, 110,Ш,П2/.
К одной из таких проблем относится производство, передача и использование тепловой энергии, как средства создания необходимых комфортных условий для жизнедеятельности /54/. Актуальность проблемы повышения эффективности производства и преобразования данного вида энергии и экономичного теплоснабжения удаленных и/или обособленных от традиционных источников теплоснабжения жилых и производственных объектов подтверждается выбором направления «Энергосбережение и энергосберегающие технологии» в качестве одного из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники на современном этапе развития экономики /108/.
В настоящее время горячее водоснабжение и обогрев жилых и промышленных помещений в крупных городах и промышленных центрах осуществляется с помощью таких источников тепловой энергии, как ТЭЦ, в небольших городах и поселках - с помощью котельных и печного отопления/54/. Около 72 % всей тепловой энергии производится централизованными источниками (мощностью более 20 Гкал/ч), остальные 28 % - децентрализованными источниками, в том числе 18 % -автономными и индивидуальными /74/.
Проблема получения тепла в небольших населенных пунктах, фермерских хозяйствах, удаленных от тепломагистрали жилых зданиях и производственных помещениях решается за счет строительства маломощных котельных, обеспечения их привозным топливом и обслуживающим персоналом, что характеризуется крайне низким уровнем рентабельности и ухудшением экологической обстановки /54, 101/.
Решить задачу теплоснабжения таких объектов можно с помощью устройств электронагрева, требующих меньших затрат на обслуживание, являющихся пожаробезопасными, отличающихся высокой готовностью к работе, а также возможностью экономичного и самого точного регулирования и, самое главное, позволяющими максимально приблизить тепловые мощности к местам потребления, тем самым минимизируя протяженность тепловых сетей и потери в них /20, 27-30, 39, 44, 54, 58, 99/.
Одним из основных видов электронагревательных устройств являются установки, вьшолненные на основе трубчатых нагревательных элементов (ТЭН) /15, 50, 59/, электродные электроводонагреватели /42/ и электронагреватели с открытыми тепловыделяющими элементами /15,17,25,43, 50/. Основными недостатками этих типов электроприборов являются их низкая надежность и недостаточный уровень безопасности в эксплуатации /54, 101/. Установки индукционного нагрева /4, 26/, широко применяющиеся в промышленности, обладают высокой степенью безопасности в эксплуатации, но имеют низкие энергетические показатели /54,101/.
В качестве нагревательных устройств могут быть использованы электронагревательные устройства трансформаторного типа /28-30, 39, 40, 53-55/. Они представляют собой понижающий трансформатор, первичная обмотка которого подключена к сети, а вторичная обмотка замкнута накоротко и является тепловыделяющим элементом /54/. Но и эти установки, не смотря на достоинства (высокий уровень электробезопасности, большая перегрузочная способность и т.д.), обладают рядом недостатков, основным из которых является низкий коэффициент теплоотдачи /100/.
Повысить эффективность преобразователей трансформаторного типа можно как за счет изменения процесса теплообмена на рабочей поверхности, так и за счет дополнительных источников тепла /54,100/.
Практическая реализация этих условий нашла свое воплощение в новом классе электромеханических устройств генерирования тепловой
8 энергии на основе преобразователя с разделенными нагревательными элементами (ЭМПРЭ), предложенных в работах /68, 69, 82-85, 97-98/.
Отсутствие математических моделей, позволяющих без создания полномасштабных образцов спрогнозировать эксплуатационные характеристики нового класса устройств, обуславливает необходимость их получения и определяет актуальность темы исследования.
Математическое моделирование этого класса преобразователей позволяет провести электромагнитный, тепловой, механический, аэродинамический расчеты при их проектировании с заданными параметрами производительности, и на этой основе выполнить экспериментальные исследования с соответствующими рекомендациями для комплексной структурной и параметрической оптимизации /102-106/.
Целью работы являются разработка, исследование и обоснование
математических и численных моделей для нового класса
электронагревательных устройств, и на их основе разработка рекомендаций по совершенствованию данного класса устройств.
Задачи исследования. В соответствии с указанной целью были поставлены следующие задачи:
создание математической модели электромагнитных процессов ЭМПРЭ;
создание математической модели тепловых процессов ЭМПРЭ;
создание математической модели для расчета механических нагрузок элементов ЭМПРЭ;
разработка методики численного моделирования электромагнитных, тепловых и электромеханических процессов;
создание комплекса алгоритмов и программ для расчета и проектирования ЭМПРЭ и его элементов;
разработка структурной схемы и методики автоматизированных испытаний ЭМПРЭ с использованием информационно-измерительного комплекса;
- разработка рекомендаций для комплексного совершенствования
ЭМПРЭ.
Методы исследований. Исследования проводились с использованием теории обобщенного электромеханического преобразователя энергии /45, 88/, теплофизики /11, 36, 49, 86, 96/, методов исследования оболочек /10, 65/, физического моделирования /41, 47-48/, современных методов экспериментальных исследований /19, 32, 66, 95/. Основными математическими средствами служат теория дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений /2, 13, 14, 46, 70/, приближенные методы и вычислительная математика /6, 8, 18, 33, 51, 60, 63/. Для алгоритмической обработки использовались MS Visual Basic 6.0 /107/, Nastran for Windows 4.0 /75, 94,95/, современные математические пакеты /52/.
Научную новизну работы составляют:
математическая модель электромагнитных процессов ЭМПРЭ;
математическая модель тепловых процессов ЭМПРЭ;
математическая модель для расчета механических нагрузок элементов ЭМПРЭ;
методика численного моделирования ЭМПРЭ для определения параметров, размерных соотношений, электромагнитных, тепловых и механических нагрузок;
алгоритмы и программы для расчета электромагнитных, тепловых и механических процессов в ЭМПРЭ и в его элементах, подтвержденные свидетельством о регистрации программы;
структурная схема и методика автоматизированных испытаний с использованием информационно-измерительного комплекса;
рекомендации по проектированию данного класса устройств ЭМПРЭ на основе предложенной математической модели;
новые технические решения, разработанные на основе проведенных исследований и подтвержденные патентами РФ.
Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в математической постановке задач, разработке математических моделей, в создании алгоритмов и программ, в проведении расчетов и анализе полученных результатов.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 10 работах, в том числе 5 статьях, одна из которых издана в специальном выпуске «Математическое моделирование и компьютерные технологии» журнала «Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки» рекомендованном ВАК для публикаций, 2 патентах РФ на полезную модель, 1 свидетельстве об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, библиографического списка из 118 наименований и 5 приложений. Она содержит 151 страницу машинописного текста, 9 таблиц и 38 рисунков.
В первой главе приведен обзор и анализ современного состояния проблемы, связанной с построением математических моделей электромеханических преобразователей энергии, на основе которых могут быть разработаны эффективные устройства генерирования тепла. Рассмотрены существующие и перспективные типы электронагревательных устройств, сделан обзор конструкций нагревательных элементов и приведена их классификация, дана оценка степени разработанности их математических моделей.
Во второй главе разработаны математические модели для расчета электромагнитных, тепловых и механических параметров ЭМПРЭ.
В третьей главе предложена методика численного моделирования электромагнитных и тепловых процессов ЭМПРЭ и создана программа, реализующая данный расчет.
В четвертой главе проведена проверка адекватности математических моделей ЭМПРЭ на основе данных натурного эксперимента, в частности, решена задача физического моделирования, приведены результаты
\>
расчетных и экспериментальных данных, разработана методика и структурная схема стенда автоматизированных испытаний ЭМПРЭ с использованием информационно-измерительного комплекса. На защиту выносятся
Математические модели для расчета электромагнитных, тепловых и механических параметров ЭМПРЭ.
Методика численного моделирования ЭМПРЭ для определения рабочих параметров, размерных соотношений, электромагнитных, тепловых и механических нагрузок.
Алгоритмы и программы для расчета электромагнитных, тепловых и механических параметров ЭМПРЭ и его элементов.
Основные результаты диссертации опубликованы автором в работах/99-106/.
Работа выполнена на кафедре информационных систем при поддержке кафедры электромеханики в Комсомольском - на - Амуре государственном университете. Автор выражает сердечную благодарность коллективам обеих кафедр за оказанную помощь при выполнении данной работы, признательность специалистам кафедр теоретической и прикладной механики и кораблестроения за консультирование. Особая благодарность -руководителю д.т.н., профессору О.С. Амосову за чуткое руководство, д.т.н., профессору В.М. Кузьмину и к.т.н., профессору С.Н. Иванову искренняя благодарность за внимание к работе и научные консультации.
Анализ современного состояния устройств трансформаторного типа и их математических моделей
Известно, что подобные устройства не только не уступают, но и нередко превосходят по эксплуатационно-техническим параметрам традиционные виды установок электронагрева /27, 28/.
В работах /30, 53/ обобщены результаты разработки и исследований электронагревательных устройств трансформаторного типа, а также материалы, опубликованные в отечественной и зарубежной литературе.
Большой вклад в разработку, исследование и освоение производства электронагревательных устройств трансформаторного типа сделали В.В.Казаков, Ю.М. Гуревич, СП. Бобровский, А.В. Пяталов, В.М Кузьмин, А.И. Ёлшин, В.П. Еремин, В.М. Казанский и другие ученые /30, 53/. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в этой области про водились в АО «Дальпромэлектро», АО БирЗСТ (г. Биробиджан), ГОУ ВПО «КнАГТУ» (г. Комсомольск-на-Амуре), НИИ «Дальстандарт» (г. Хабаровск), ВИТ (г. Запорожье), АОЗТ «НЭЛМА», НГТУ (г. Новосибирск) и др. /53/.
В работе /53/ рассмотрено электронагревательное устройство трансформаторного типа с пространственной магнитной системой (рисунок 1.5) имеющее магнитопровод, стержни 1 которого расположены в одной плоскости под углом 120 градусов относительно друг друга и охвачены кольцевым ярмом 2. На стержнях размещена трехфазная первичная обмотка 3. Короткозамкнутая вторичная обмотка выполнена в виде трубок 4, предназначенных для прохождения нагреваемой жидкости, которые накоротко замкнуты на концах дисками 5. Трубки размещены между стержнями магнитопровода параллельно оси магнитной системы. Вторичная обмотка вместе с корпусной оболочкой 6 создает герметичную камеру, внутри которой размещен магнитопровод с первичной обмоткой.
Однофазные нагревательные элементы могут быть сконструированы на основе тороидальных шихтованных систем, представляющих собой кольцевой магнитопровод, навитый из ленты электротехнической стали /53/. Тороидальная конструкция магнитной системы электроводонагревателей позволяет существенно уменьшить магнитное поле рассеяния, а также избежать стыковых соединений участков магнитной системы, уменьшить потери, величину намагничивающего тока, повысить коэффициент полезного действия и коэффициент мощности нагревательного элемента. Первичная обмотка нагревательного элемента выполняется из медного или алюминиевого изолированного провода круглого сечения, равномерно намотанного на магнитопровод. Короткозамкнутая вторичная обмотка, выполненная в виде полой тороидальной камеры, герметично закрывает магнитопровод и первичную обмотку от проникновения воды. Вторичная обмотка может быть выполнена путем сварки из листового алюминия или нержавеющей стали. Тепловая энергия, выделяющаяся во вторичной обмотке, неравномерно распределена по её поверхности. Наибольшая часть энергии выделяется в центральной трубке и в прилегающих к ней участков торцевых дисков, на долю которых приходится основная часть активного сопротивления вторичной обмотки. При этом, тепловая мощность, приходящаяся на единицу поверхности трубки может превышать допустимые значения. Поэтому целесообразно выполнять трубку из материала большей толщины, чем другие элементы вторичной обмотки. Вторичная короткозамкнутая обмотка может иметь кольцевую форму поперечного сечения. Для лучшего заполнения внутреннего объема вторичной обмотки желательно изготавливать магнитопровод с формой поперечного сечения, максимально приближенной к кругу. Аналогичная конструкция может быть выполнена на шихтованном сердечнике прямоугольной формы. Такая конструкция по сравнению с тороидальней имеет то преимущество, что центральный канал имеет большой периметр и меньшее электрическое сопротивление. Это приводит к более равномерному распределению тепловой мощности и температуры во вторичной обмотке. Недостатком рассматриваемой конструкции является наличие шихтованных стыков и относительно большой намагничивающий ток. Такой нагревательный элемент может использоваться как в аккумуляционных, так и в проточных нагревателях.
Особенностью рассмотренных конструкций нагревательных элементов является относительно напряженный тепловой режим работы, обусловленный малой площадью теплоотдающей поверхности и низкой скоростью конвекционных потоков. Ограничение скорости конвекционных потоков нагревательной среды происходит вследствие вихреобразования в жидкости. Перемешивание конвекционных потоков вблизи теплоотдающей поверхности также частично изолирует остальной объем жидкости от процесса нагрева. Дальние от теплоотдающей поверхности слои жидкости остаются неподвижными. Для повышения надежности электронагревателя и эффективности нагрева может быть использована конструкция, содержащая кольцевой магнитопровод, охваченный первичной обмоткой и окруженный диэлектрическим компаундом. Вторичная обмотка выполнена в виде электропроводящей кольцевой камеры с каплеобразным сечением. Вдоль кольца камеры расположены плоские поперечные ребра округлой формы. Выделяющаяся во вторичной обмотке мощность нагревает жидкость, окружающую поверхность камеры и ребер.
Математическая модель расчета тепловых параметров ЭМПРЭ
Тепловые потери, генерируемые ЭМПРЭ, используются на нагрев среды и определяют его тепловую мощность /53/, в отличие от тепловых потерь в элементах конструкций двигателей, которые стремятся уменьшить /1/. Результирующая тепловая мощность ЭМПРЭ Рэмпрэ будет складываться из суммы тепловых мощностей неподвижного теплогенерирующего элемента Рнтгэ, вращающегося теплогенерирующего элемента РТгэ и тепловых потерь в статоре РСТАТ- РЭМПРЭ РТГЭ+РНТГЭ+РСТАТ , причем последние будут составлять не более нескольких процентов от общей тепловой мощности и могут быть рассчитаны по известным методикам проектирования /73/.
Следовательно, тепловые параметры ЭМПРЭ, как нагревательного устройства, определяются, в основном, параметрами вращающегося и неподвижного нагревательных элементов.
Для ЭМПРЭ в установившемся режиме, при скоростях близких к синхронным, количество тепла, выделяющегося с поверхности вращающегося нагревательного элемента, будет стремиться к нулю /100, 101/. Поэтому тепловые параметры ЭМПРЭ в установившемся режиме будут определяться, главным образом, тепловыми параметрами НТГЭ, исследованию которого уделено основное внимание в работе.
Так как конструктивной особенностью ЭМПРЭ является неподвижный теплогенерирующии нагревательный элемент из немагнитного материала, определение температуры НТГЭ является основной исследовательской задачей, сводящейся к получению математической модели расчета тепловых параметров.
При выводе основных соотношений в неподвижном теплогенерирующем элементе с учетом отмеченных конструктивных особенностей приняты следующие допущения /45, 71/: 1) магнитное поле, связанное с НТГЭ, ограничено расчетной длиной воздушного зазора, равномерно по длине зазора и имеет только нормальную составляющую, неизменную по всей толщине НТГЭ и изменяющуюся (гармонически) по окружности воздушного зазора; 2) индукция магнитного поля в лобовых частях НТГЭ равна нулю; 3) магнитная проницаемость НТГЭ равна магнитной проницаемости зазора; 4) существует только основная гармоническая всех известных и определяемых величин; 5) индуктивное сопротивление НТГЭ пренебрежительно мало; 6) НТГЭ не образует во всей длине статора (до места замыкания) токоведущих контуров с массивными деталями статора.
На рисунке 2.5 изображен развернутый цилиндрический НТГЭ, разрезанный по образующей. Там же выделены активная часть НТГЭ, равная длине активной части статора 11% и лобовые части НТГЭ длиной 1\г Так как НТГЭ симметричен относительно оси X, то потери, выделяемые в верхней и нижней частях НТГЭ, будут одинаковыми. Поэтому решение задачи приводится только для верхней половины НТГЭ.
Рассмотрим распределение напряженности электрического поля в частях НТГЭ. Для каждой части справедливы следующие уравнения (вытекающие из общих уравнений Максвелла): (2.8) rotE = dB/dt, divEy = О, где Е - напряженность магнитного поля; В - магнитная индукция; у - удельная электрическая проводимость. Согласно первому допущению: Bz=Bse , где (о - угловая частота поля, г- полюсное деление; Ве - индукция в воздушном зазоре, поэтому: rotyB = -dBjdx, ( rotyB 0.
Выполнив операцию rot над обеими частями первого уравнения системы (2.8) и учитывая второе уравнение, а также систему (2.9), получим/14,46, 70, 71/: V2E = — rotB, Ы или V Eix=0 (2.10) Я" V2 =-2?tffl)-e . (2.п)
Согласно второму допущению для лобовых частей НТГЭ справедливы следующие уравнения: V\-0, (2.12) V%=0. (2.13) Плотность тока изменяется синусоидально во времени и по оси X согласно принятым допущениям, что индукция магнитного поля изменяется синусоидально (четвертое допущение). Составляющие напряженности электрического поля и плотности тока по оси Z принимаем равными нулю, считая распределение тока в НТГЭ плоским.
Методика численного моделирования магнитного поля в воздушном зазоре ЭМПРЭ
Одной из главных задач расчета электромеханических преобразователей энергии является задача количественного определения интенсивности магнитного и электрического поля во всех областях устройства. Формы и размеры всех частей устройства считаются заданными, токи и свойства обмоток также известны. Целями решения прямых задач является нахождение различных интегралвных величин: магнитнвгх потоков, ЭДС, напряжений, потерь и т.д. /37/ Расчет электромагнитного поля позволяет решить задачи выбора оптимальных соотношений и геометрических размеров для достижения требуемых показателей производительности. Решение задач поля обычно сводится к решению большого числа линейных уравнений, выражающих связи между величинами поля и достигается различными способами, широко освещенными в специальной литературе /6, 8, 18, 33, 35, 51, 56, 60, 63, 76, 90/.
Как указано ранее, на значение температуры НТГЭ ЭМПРЭ значительное влияние оказывает величина магнитной индукции в воздушном зазоре (2.50).
Магнитное поле в воздушном зазоре описывается уравнением Лапласа, так как в данной области поле предполагается безвихревым /37/.
Для численного решения использовался метод конечных разностей с регулярной сеткой /37/. Основные формулы для расчета: R(i,j) = F(i,j-\) + F(iJ + l) + F(i lJ) + F(i + lJ)-4 F(i,j) = -J-(- 1Щ35,/) + 18F(34J) - 9 (33,,) + 2F(32, j)) on Ъ\-п В =-4 10" 3я где /7=0.0001 - шаг итераций. Блок-схема расчета показана на рисунке 3.1, программа, реализованная в среде Visual Basic 6.0 /107/ представлена в приложении А.
Численное моделирование электромагнитных параметров и размерных соотношений ЭМПРЭ проводится по методикам, аналогичным тем, которые используются для традиционных электромеханических преобразователей /48, 73/, так как ЭМПРЭ может быть реализован на их базе, но отличается тем, что учитывает наличие НТГЭ в воздушном зазоре и связанные с этим и другие конструктивные особенности.
Методика предусматривает выполнение нескольких этапов расчета в определенной последовательности и позволяет определить параметры, электромагнитные, тепловые нагрузки и размерные соотношения /73/.
Предполагает выполнение следующих основных этапов: 1. Задание основных характеристик: 1.1. номинальной мощности; 1.2. частоты сети; 1.3. количества пар полюсов; 1.4. номинального линейного напряжения; 1.5. количества фаз первичной обмотки; 1.6. производительности; 1.7. давления. 2. Выбор главных размеров: 2.1. предварительного задания высоты вращения; 2.2. размера наружного диаметра ЭМПРЭ; 2.3. расчет внутреннего диаметра ЭМПРЭ; 2.4. расчет полюсного деления; 2.5. получение расчетной мощности; 2.6. предварительное задание электромагнитных нагрузок (линейной нагрузки, индукции) 2.7. расчет синхронной угловой скорости ТГЭ ЭМПРЭ; 2.8. расчет длины воздушного зазора; 2.9. проверка отношения длины воздушного зазора к полюсному делению. 3. Определение зубцов и сечения провода сетевой обмотки: 3.1. определение предельных значений зубцового деления статора; 3.2. расчет числа пазов статора; 3.3. расчет числа пазов на полюс и фазу; 3.4. расчет зубцового деления статора; 3.5. расчет номинального тока обмотки статора; 3.6. расчет предварительного числа эффективных проводников в пазу; 3.7. расчет числа витков в фазе обмотки; 3.8. расчет коэффициента укорочения; 3.9. получение окончательного значения линейной нагрузки; 3.10. определение коэффициентов ке, кр, к0бь 3.11. расчет магнитного потока; 3.12. расчет индукции в воздушном зазоре;
Разработка методов определения электромагнитных параметров
Падение напряжения на входных зажимах при номинальном токе не превышает 20мВ для предела ОДА и не более 100мВ для пределов 0,3 и 1 А.
Для измерения активной мощности используется электронный ваттметр типа Ф4860. Диапазон измерений мощности от 40 мВА до 5000 ВА. Номинальный диапазон частот 45 - 60 Гц, рабочий диапазон частот 40 -450 Гц. Диапазон входных напряжений от 200 мВ до 1000 В при номинальных конечных значениях поддиапазонов 1; 10; 100; и 1000 В. диапазон входных токов от 200 мА до 5 А при номинальных конечных значениях поддиапазонов 1 и 5 А. Диапазон коэффициента мощности от 0,6 до 1 при номинальном значении коэффициента мощности равном 1. Входное сопротивление цепи напряжения ваттметра не менее 100 кОм на поддиапазоне 10 В, не менее 1 МОм на на поддиапазонах 1 и 100 В и не менее 10 МОм на поддиапазоне 1000 В входная емкость не более 200 пФ. Модуль полного сопротивления токовой цепи ваттметра на частоте (50+1) Гц не более 1,5 Ом на поддиапазоне 1 А и не более 0,3 Ом на поддиапазоне 5 А. Предел допускаемой погрешности ваттметра при номинальных значениях коэффициента мощности, частоты и входного напряжения не более 0,5 %,
Для контроля и измерения частоты в питающей сети используется электронный частотомер типа Ф5048 с прибором магнитоэлектрической системы в качестве отсчетного устройства. Частотный диапазон прибора разбит на 21 узкий диапазон измерений со средними частотами от 35 до 5000 Гц, Кроме того, он имеет широкие диапазоны измерений: 0 - 200; 0 -400; 0 - 1000; 0 - 2000; 0 - 4000; 0 - 10000; 0 - 20000 Гц. Допускаемая погрешность не превышает ±0,5 % разности конечного и начального значений диапазона измерений для узких диапазонов и конечного значения для широких диапазонов измерений. Диапазон входных напряжений 1 - 500 В. входное сопротивление не менее 20 МОм. Для измерения активного сопротивления с целью исключения влияния соединительных проводов и сопротивления контактов используется одинарно-двойной мост типа Р3009 со специальным четырехзажимным присоединением. Пределы измеряемых электрических сопротивлений от 10"8 до 1,11111-Ю10 Ом на постоянном токе, с классом точности для одинарного моста 0,02, а для двойного моста от 0,01 до 2,0 в зависимости от схемы измерения.
Измерение индуктивности производилось с помощью моста универсального переменного тока Р571 с классом точности ОД, позволяющим кроме индуктивности измерять емкость, добротность катушек индуктивности, тангенс угла диэлектрических потерь и сопротивление. Основные характеристики моста при измерении индуктивности приведены в таблице 4.3.
Для измерения индукции магнитного поля применялся тесламетр Ф43205, использующий эффект Холла. Сущность эффекта Холла заключается в возникновении относительно небольшой разности потенциалов между двумя точками металлической пластинки, по которой протекает электрический ток, находящейся в однородном магнитном поле, если эти точки расположены на прямой перпендикулярной как к направлению тока, так и к вектору магнитного поля. С точки зрения классической электродинамики это объясняется тем, что поток электронов, попадая в магнитное поле, отклоняется от своего первоначального направления, так как на заряд действует сила Лоренца. Под действием этой силы траектории электронов искривляются и соответствующие стороны пластинки поляризуются.
Измерения, использующие эффект Холла, относятся к группе нечетких эффектов и представляют трудную экспериментальную задачу из-за малой величины ЭДС (иногда порядка 10" - 10 В) и влияния различного рода побочных эффектов, зачастую обесценивающих результаты измерений. Так, малейшее смещение контактов измерительной цепи с эквипотенциальных точек сразу же приводит к возникновению добавочной разности потенциалов, зависящей от проводимости материала и величины тока, протекающего через датчик.
В местах контактов имеется постоянный температурный градиент, который возникает при прохождении электрического тока через металлический проводник в присутствии магнитного поля (эффект Эттингаузена). Возникающая разность температур пропорциональна произведению силы тока и напряженности магнитного поля и меняет знак при изменении их направления.
Кроме этого при измерениях проявляется эффект Пельтье, связанный с неоднородностью температуры датчика или окружающей среды. При этом длины пробега электронов, переносящих тепло и испытывающих действие со стороны магнитного поля, становятся различными и появляется разность потенциалов (эффект Нернета). Также необходимо отметить, что имеет место и поперечная разность температур, пропорциональная напряженности
магнитного поля и продольной разности температур и приводящая к возникновению добавочной ЭДС (эффект Риги - Ледюка). Для повышения точности измерений ЭДС Холла целесообразно определять на переменном токе.
После усиления эта ЭДС измеряется милливольтметром, шкала которого проградуирована в единицах магнитной индукции. Тесламетр достаточно прост, имеет удовлетворительную точность (погрешность не превышает +(1,0...2,5) %), позволяет измерить индукцию в постоянных, переменных (в широком диапазоне частот) и импульсных полях. Измерительные преобразователи имеют малые размеры, что позволяет проводить измерение индукции в узких зазорах.
