Введение к работе
Актуальность темы В настоящее время интенсивно ведутся научные работы по созданию систем автоматизированного проектирования технических систем и интегральных устройств сверхвысоких частот (СВЧ) Актуальность этого научного направления следует из невозможности проектирования интегральных конструкций устройств и приборов СВЧ традиционными способами многократных экспериментальных проб на ряде последовательно усложняющихся макетов Предел экспериментально-эмпирического подхода к проектированию определяется сложностью организации многократного макетирования и недостаточной надежностью экспериментальных методов исследования параметров элементов, входящих в состав устройства СВЧ При проектировании, опирающемся на математический расчет, решающим фактором является достижение адекватности математических моделей устройств и приборов СВЧ реальным устройствам. Это позволяет в идеале разрабатывать с помощью электронно-вычислительной техники конструкции устройств и приборов СВЧ, не требующих экспериментальных подгонок на дорогостоящих макетах
Теоретическую основу построения систем автоматизированного проектирования устройств и приборов СВЧ составляет декомпозиционный подход, предусматривающий выделение из состава конструируемого устройства и прибора СВЧ ряда базовых элементов Наибольшую ценность представляют базовые элементы для математических моделей устройств и приборов СВЧ в виде универсальных автономных блоков, полученных на электродинамическом уровне строгости в результате решения краевых задач для уравнений Максвелла без упрощения уравнений и краевых условий Такие универсальные автономные блоки позволяют строить математические модели высокого уровня для широкого класса технических систем, антенн, устройств и приборов СВЧ
В настоящее время разработаны два типа таких универсальных автономных блоков - это автономные многомодовые блоки и минимальные автономные блоки, которые применяются в построении математических моделей высокого уровня для устройств и приборов СВЧ Однако в виртуальных волновых каналах (прямоугольных металлических волноводах) автономного многомодового блока не распространяются ТЕМ-волны, а в виртуальных каналах минимального автономного блока используются только две ортогонально поляризованные ТЕМ-волны и не учитываются высшие типы волн Эти недостатки не присущи ав-
тономному блоку с виртуальными каналами Флоке - прямоугольными волноводами с периодическими граничными условиями на стенках волновода В каналах Флоке этого автономного блока распространяются ТЕМ-волны и высшие типы волн, в том числе и запредельные типы. Следовательно, автономные блоки с виртуальными каналами Флоке могут оказаться более эффективными и универсальными, чем существующие автономные многомодовые блоки и минимальные автономные блоки, при построении математических моделей устройств и приборов СВЧ, конструкции которых создаются на основе квазиТЕМ-волн Это, прежде всего, интегральные конструкции устройств и приборов СВЧ, разрабатываемых на основе полосково-щелевых структур
Идея построения автономного блока в виде однородного параллелепипеда с виртуальными каналами Флоке на гранях принадлежит В В Никольскому и до настоящего времени оставалась нереализованной.
Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели электродинамического уровня строгости для интегральных устройств и приборов СВЧ, а предметом исследования - базовые элементы для систем автоматизированного проектирования в виде универсальных автономных блоков с виртуальными каналами Флоке.
Целью диссертационной работы является построение декомпозиционных вычислительных алгоритмов определения дескрипторов базовых элементов (автономных блоков) в виде прямоугольных параллелепипедов с однородными материальными линейной или нелинейной средами заполнения и виртуальными каналами Флоке на гранях для математического моделирования устройств и приборов СВЧ на электродинамическом уровне строгости.
Задачи исследования:
провести обзор и анализ существующих декомпозиционных методов математического моделирования устройств и приборов СВЧ,
создать универсальный декомпозиционный численный метод решения задач дифракции для линейных и нелинейных уравнений Максвелла;
разработать математические модели интегральных конструкций устройств и приборов СВЧ на базе полосково-щелевых структур;
провести анализ результатов математического моделирования устройств и приборов СВЧ на базе полосково-щелевых структур.
Методы исследования. В работе использованы методы вычислительной математики, уравнений математической физики, теории матриц, технической электродинамики
Научная новизна разработанного декомпозиционного вычислительного метода состоит в том, что в отличие от существующих методов автономных многомодовых блоков и минимальных автономных блоков он впервые позволяет преодолеть ограниченность базиса, так как в спектре собственных волн прямоугольного канала Флоке существуют ТЕМ-волны и волны высших типов, включая и запредельные, и, следовательно, разработать эффективные вычислительные алгоритмы решения задач дифракции квазиТЕМ-волн в интегральных устройствах и приборах СВЧ, выполненных на основе полосково-щелевых структур Этот метод позволяет учесть особенность на ребрах параллелепипеда (в отличие от метода автономных многомодовых блоков), осуществлять быстрый переход от одной решаемой задачи дифракции к другой при изменении геометрии моделируемых устройств и приборов СВЧ
Теоретическая и практическая ценность работы. Теоретическая ценность работы заключается в разработке математических методов нахождения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с однородными материальными линейной и нелинейной средами и виртуальными каналами Флоке на гранях для математического моделирования устройств и приборов СВЧ с использованием декомпозиционного подхода.
На основе метода автономных блоков с виртуальными каналами Флоке разработан пакет прикладных программ в среде Matlab, который позволяет ввести компьютерное моделирование в практику разработок устройств и приборов СВЧ, существенно повысить надежность и качество проектирования, значительно сократить сроки. С помощью разработанного пакета построены и исследованы математические модели высокого уровня для наиболее требуемых на практике регулярных и нерегулярных полосково-щелевых структур с включениями линейных и нелинейных сред, а также интегрального модуля СВЧ с распределенным диодом Ганна планарной геометрии
На защиту выносятся:
1. Метод автономных блоков с виртуальными каналами Флоке -численный метод решения краевых задач для линейных и нелинейных уравнений Максвелла на основе универсальных базовых элементов в виде прямоугольных параллелепипедов с однородными материальными линейной и нелинейной средой заполнения и виртуальными каналами Флоке на их гранях.
Математические модели электродинамического уровня строгости для продольно-регулярных полосково-щелевых структур сложной пла-нарной геометрии, базирующиеся на решении двумерных краевых задач для уравнений Максвелла без упрощения уравнений и краевых условий
Математические модели нерегулярных полосково-щелевых пла-нарных структур с линейными неоднородностями, базирующиеся на решении трехмерных краевых задач дифракции для уравнений Максвелла с учетом краевых условий и условий неасимптотического излучения.
Математические модели нерегулярных полосково-щелевых пла-нарных структур с включениями нелинейных материальных сред, базирующиеся на решении трехмерных нелинейных краевых задач дифракции для уравнений Максвелла с учетом краевых условий и условий неасимптотического излучения.
Математическая модель интегрального модуля СВЧ с нелинейным включением в виде распределенного диода Ганна планарной геометрии, базирующаяся на решении трехмерной нелинейной краевой задачи дифракции для уравнений Максвелла совместно с уравнением движения носителей заряда в полупроводнике с учетом краевых условий и условий неасимптотического излучения.
6 Пакет прикладных программ, состоящий из компилятора модели и библиотеки базовых элементов
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовской научно-технической конференции, 2005 г, г Пенза, ПАИИ, I Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественных и социальных проблем», 2006 г, г Пенза, ПГУ, Международном симпозиуме «Надежность и качество», 2006 г, г Пенза, ПГУ; V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», 2006 г., г Самара, СГУ Пакет прикладных программ, разработанный на основе автономных блоков с виртуальными каналами Флоке, использовался при проектировании и разработке интегрального модуля СВЧ, который входил в состав приборного обеспечения при проведении Государственных испытаний изделий 7Н36, 7Н9, 7Н12 (акт о внедрении прилагается).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 12 статей, из них 3 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 9 -при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 05-08-33503-а)
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертационной работы 150 страниц, 35 рисунков, библиографический список содержит 61 наименование
Похожие диссертации на Математическое моделирование устройств сверхвысоких частот методом автономных блоков с виртуальными каналами Флоке
