Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния проблемы и выбор направления исследований 12
1.1 Тенденции развития технологии СВЧ ИС на основе НТК 12
1.2 Анализ методов учёта неоднородности поверхности
1.2.1 Общая характеристика проблемы учета неоднородности поверхности 17
1.2.2 Анализ развития методов учета неоднородности поверхности 20
1.2.3 Анализ существующих методов учёта неоднородности поверхности для НТК
1.3 Анализ современных численных методов математического моделирования сигналов 37
1.4 Основные результаты 42
2 Разработка эквивалентной схемной и атематической моделей учёта геометрической неоднородности поверхности СВЧ ИС 44
2.1 Экспериментальное исследование геометрической неоднородности поверхности СВЧ ИС на основе НТК 44
2.2 Схемная RLCG-модель микрополосковой линии передачи 47
2.3 Математическая модель учёта геометрической неоднородности поверхности СВЧ ИС 49
2.4 Основные результаты 53
3 Разработка численного метода расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС 55
3.1 Алгоритм разрабатываемого численного метода 55
3.2 Численный метод дискретизации поверхности 55
3.3 Запись системы узловых уравнений 60
3.4 Преобразование системы узловых уравнений в матричный вид 65
3.5 Численный метод расчёта параметров сигнала во временной области 66
3.6 Численный метод расчёта параметров сигнала в частотной области 67
3.6.1 S-параметры однопортовой схемы 67
3.6.2 S-параметры многопортовой схемы 68
3.7 Верификация результатов расчёта 69
3.7.1 Полноволновое электромагнитное моделирование 69
3.7.2 Моделирование эквивалентных схем и сравнительный анализ 73
3.8 Основные результаты 73
4 Комплекс программ расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС 75
4.1 Методика учёта реальной геометрии поверхности 75
4.2 Разработка программного комплекса для автоматизации расчётов
4.2.2 Алгоритм работы 87
4.2.3 Построение маски поверхности проводника 90
4.2.4 Генерирование эквивалентной схемы в виде SPICE-модели 93
4.3 Основные результаты 95
Заключение 97
Список литературы
- Общая характеристика проблемы учета неоднородности поверхности
- Схемная RLCG-модель микрополосковой линии передачи
- Численный метод расчёта параметров сигнала в частотной области
- Разработка программного комплекса для автоматизации расчётов
Введение к работе
Актуальность темы.
Важнейшей характеристикой современной электроники является высокое быстродействие, а одним из способов повышения быстродействия является увеличение рабочей частоты. С повышением рабочей частоты автоматически повышаются требования к технологии, проектированию, применяемым материалам при изготовлении интегральных схем (ИС).
При топологическом проектировании низкочастотной аппаратуры на интегральных схемах (ИС) конструктору достаточно было обеспечить безошибочную трассировку электрических цепей. Однако с повышением быстродействия появляется все больше особенностей, которые необходимо учитывать при топологическом проектировании СВЧ ИС, что повышает риск возникновения проблем в области электромагнитной совместимости, таких как обеспечение целостности сигналов, уменьшение перекрёстных помех.
Для диапазона частот ниже 3 ГГц применяется материал стеклотекстолит.
Зачастую повышение рабочей частоты на данном материале не позволяет
добиться хороших показателей целостности сигналов в связи с
неоднородностью диэлектрического основания (стеклотекстолит представляет собой переплетение волокон стеклоткани), а также в связи с сильной неоднородностью (шероховатостью) поверхности проводника, что приводит к значительным скачкам диэлектрической проницаемости.
На более высоких частотах применяются специализированные
высокочастотные материалы, такие как ламинаты, высокотемпературная и низкотемпературная керамика. Они имеют более однородную структуру диэлектрика, а как следствие более низкие волновые потери. Каждый тип материала решает свой класс задач.
Наибольший вклад в изучение вопроса геометрической неоднородности поверхности внесли такие исследователи как Хэммерстад (первая модель поверхности и корректирующий коэффициент), Гройсс (модифицировал модель для использования в коммерческих продуктах), Холл (разработал новую полусферическую модель поверхности), Лукик (разработал компьютерно-генерируемые аналитические уравнения), Хуррей (используя современные технологии, уточнил модель Холла, добавив в неё «снежные комы»), Курран Бриан (разработал адаптивную нитевидную модель).
Однако геометрическая неоднородность поверхности проводников сильно зависит от технологии производства, а также от типа применяемого материала. А большинство исследований проводились для стеклотекстолита и поэтому существующие методы учёта геометрической неоднородности (в частности шероховатости) поверхности позволяют учитывать её влияние на частотах не более 30 ГГц, либо требуют огромных вычислительных и временных затрат на проведение расчёта.
Отсутствие учёта неоднородности поверхности при схемотехническом и топологическом проектировании высокочастотных проектов приводит к некорректной работе устройства. В этой связи необходим простой и более
быстрый метод учёта неоднородности поверхности линий передач СВЧ ИС, который позволит разработчикам устройств сократить время проектирования и минимизировать необходимость внесения корректировок в проект.
Решению данных вопросов и посвящена данная диссертационная работа.
Целью диссертационной работы является разработка метода расчёта
параметров полезного сигнала, учитывающего геометрическую неоднородность
поверхности сверхвысокочастотных интегральных схем (СВЧ ИС) и
позволяющей достигнуть значительного снижения временных и
вычислительных затрат при математическом моделировании целостности сигналов, паразитных связей, перекрёстных наводок и др. при обеспечении электромагнитной совместимости.
Для достижения поставленной цели проводится:
1. Анализ существующих методов учёта геометрической неоднородности
поверхности СВЧ ИС;
2. Экспериментальное исследование геометрической неоднородности
поверхности образцов СВЧ ИС изготовленных на основе перспективной
технологии низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики (НТК);
3. Разработка эквивалентной схемной и математической моделей
микрополосковой линии передачи СВЧ ИС, позволяющих учитывать
геометрическую неоднородность её поверхности;
4. Разработка схемного численного метода расчёта параметров полезного
сигнала СВЧ ИС во временной и частотной областях, с учётом геометрической
неоднородности поверхности линий передач;
5. Верификация разработанной математической модели и схемного
численного метода;
6. Разработка комплекса программ расчёта параметров полезного сигнала
СВЧ ИС во временной и частотной областях, учитывающего реальную
геометрию их поверхности.
Методы исследований
В диссертационной работе применялись методы цифровой обработки изображений, теории электрических цепей, математического моделирования, численных методов. Для экспериментального получения исходных данных применялся метод сканирующей электронно-лучевой микроскопии. В рамках разработки программного комплекса применялись методы структурного и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна работы.
1. Разработана математическая модель микрополосковой линии передачи
СВЧ ИС, отличающаяся от существующих тем, что имеет возможность
учитывать геометрическую неоднородность её поверхности и позволяющая
повысить точность расчёта параметров полезного сигнала.
Соответствует 1 пункту исследований по паспорту специальности.
2. Разработан схемный численный метод расчёта параметров полезного
сигнала СВЧ ИС, отличительной особенностью которого является
дискретизация, посредством рекурсивного метода цифровой обработки
изображений, геометрической неоднородности поверхности линий передач с анизотропной проводимостью эквивалентной схемной RLCG-моделью и позволяющий повысить скорость расчёта при сохранении требуемой точности предъявляемой к схемотехническому и топологическому проектированию. Соответствует 3 пункту исследований по паспорту специальности.
3. Разработан комплекс программ, реализующий схемный численный метод расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС, отличительной особенностью которого от аналогов является возможность учёта реальной геометрии неоднородности их поверхности и позволяющий сократить средства на проектирование новых СВЧ ИС при обеспечении требований электромагнитной совместимости.
Соответствует 4 пункту исследований по паспорту специальности.
Практическая ценность. Получены результаты экспериментального исследования геометрической неоднородности поверхности отечественных образцов СВЧ ИС на основе НТК. Разработаны математическая модель, численный метод и комплекс программ для расчёта параметров полезного сигнала во временной и частотной областях с учётом геометрической неоднородности поверхности СВЧ ИС, которые могут быть использованы при проектировании радиотехнических устройств и систем различного назначения в расширенном частотном диапазоне длин волн.
Автор защищает:
1. Математическую модель микрополосковой линии передачи СВЧ ИС,
учитывающей геометрическую неоднородность её поверхности;
-
Схемный численный метод расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС с учётом анизотропной проводимости их поверхности;
-
Комплекс программ расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС с учётом реальной геометрии неоднородности их поверхности.
Достоверность полученных результатов основана на адекватности
используемой математической модели и схемного численного метода, что
подтверждается путём сопоставления результатов расчёта параметров
полезного сигнала с использованием схемного подхода с результатами
полноволнового электромагнитного моделирования геометрической
неоднородности поверхности в ANSYS HFSS, исследованием на сеточную сходимость на последовательности сгущающихся сеток для полноволнового моделирования.
Личный вклад автора состоит в постановке задачи, проведении
экспериментальных исследований геометрической неоднородности
поверхности, разработке математических моделей, схемного численного метода расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС, проведении вычислительного моделирования параметров полезного сигнала в частотной области, обработке и обобщении результатов теоретических исследований, анализе и обобщении полученных результатов, разработке программного комплекса, формулировке выводов и заключения по диссертации.
Внедрение результатов работы. Основные результаты работы внедрены
в процесс проектирования ИС навигационного приёмника сигналов глобальных
навигационных спутниковых систем на основе НТК разработки АО «ИСС»,
НИИ космических технологий и НИИ радиотехнических систем ТУСУР в
рамках выполнения следующих опытно-конструкторских и научно-
исследовательских работ:
- ОКР «Проведение вычислительного моделирования модулей на основе
коммутационных плат из низкотемпературной-совместно-обжигаемой
керамики для бортовой радиоэлектронной аппаратуры» (шифр темы: ОКР
«Покров-ТУСУР»), 2009-2011;
- НИР «Маршрут сквозного проектирования высокоскоростных и
высокочастотных электронных модулей, ИМС, ПЛИС и СБИС, кабельных
сетей бортовой РЭА космических аппаратов пятого поколения» реализуемой в
рамках гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых
российских учёных», 2013-2014;
- ОКР «Разработка перспективной системы автономной навигации с
применением отечественной специализированной элементной базы на основе
наногетероструктурной технологии для космических аппаратов всех типов
орбит» (договор от 12 февраля 2013 г. № 02.G25.31.0042), реализуемой в
рамках комплексного проекта Министерства образования и науки Российской
Федерации по созданию высокотехнологичного производства (Постановление
Правительства РФ №218, III-очередь).
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международной научно-технической конференции «Системы и комплексы автоматического управления летательными аппаратами», посвященной 105-летию со дня рождения Н.А. Пилюгина»; Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»; III Международной научно-практической конференции «Фундаментальная наука и технологии – перспективные разработки»; III научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «ИСС» им. академика М. Ф. Решетнёва; XII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и современные информационные технологии»; Международной научно-практической конференции «Актуальные исследования гуманитарных, естественных, точных и общественных наук».
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в журналах: «Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники», «Известия высших учебных заведений. Физика», «Технологии электромагнитной совместимости», «В мире научных открытий».
Всего опубликовано 13 работ, 3 из которых в журналах, входящих в
Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий,
рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства
образования и науки Российской Федерации.
В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в окончании автореферата диссертации, лично соискателем предложены: [1-2, 4-6, 9] – математическая модель микрополосковой линии передачи; [3, 7-8, 12-13] – схемный численный метод расчёта параметров полезного сигнала; [10-11] – комплекс программ расчёта параметров полезного сигнала во временной и частотной областях.
Структура и объём диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений. Материал изложен на 108 листах, включает 59 рисунков, 53 формулы, 3 таблицы. Список цитируемой литературы составлен из 60 источников.
Общая характеристика проблемы учета неоднородности поверхности
При проектировании высокоскоростных или высокочастотных устройств разработчик, для снижения потерь в проводниках, должен стремиться снизить их длины и влияние друг на друга использованием современных методов [25,26]. Также, для оценки падений мощности, проводить анализ целостности сигналов [27,6,1] в специализированном программном обеспечении (ПО) [28]. В процессе анализа разработчики зачастую упускают дополнительные потери мощности сигнала вследствие неоднородной поверхности проводника.
Для понимания необходимости учета неоднородности поверхности необходимо разобраться в принципах работы микрополосковой линии передачи [29]. Рассмотрим распространение типичного электромагнитного импульса по медной микрополосковой линии. С одного из концов линии передачи возбудим электромагнитный импульс сигналом V (0, t) (см.
На нижней стороне сигнальной трассы будет образовываться поверхностная плотность заряда aeS, равная 2Е2іХ, и отрицательная плотность заряда на плоскости земли. В распространяющейся среде, по мере продвижения плотности заряда вниз по трассе, будет создаваться напряженность магнитного поля - = aeSc2cLv = 2E2Xc2cLy = avE2x/r]2, [14].
В случае отсутствия неоднородности поверхности затухание сигнала в данной линии передачи было обусловлено только потерями в диэлектрике.
Наличие неоднородности приводит к неравномерностям и искажениям электромагнитного поля (см. Рисунок 18). Однако линии передачи без неоднородности технологически недостижимы. К примеру, неоднородность поверхности медного проводника на стеклотекстолите с усиленной степенью адгезии представляет собой снежные комы (см. Рисунок 15).
Также, при переходе на другую технологию производства, применение различных материалов значительно меняет и тип неоднородности поверхности. Для разных случаев существуют свои методы учета неоднородности. На сегодняшний день все методы учета неоднородности делятся на три основных типа: поправочные или корректирующие коэффициенты, эффективные параметры и полноволновые модели.
Самым распространенным способом учета потерь в линии передачи является использование эффективной переменной тангенса угла диэлектрических потерь [30]. Данный подход позволяет проводить грубый учет вносимых помех. С ростом рабочей частоты разрабатываемого устройства, когда поверхностный (скин-)эффект становится сопоставим по толщине с неоднородностью поверхности, при проектировании используют дополнительный способ учета потерь протекания сигнала по проводнику [31]. Чаще всего используется корректирующий коэффициент Хэммерстада, который представляет поверхность проводника в виде зубчатой (пилообразной) последовательности (см. Рисунок 9).
Однако при достижении сигналом, протекающим в проводнике, порога частот 30 ГГц (зависит от конкретного метода), корректирующие коэффициенты не позволяют получить физическую картину затуханий сигнала.
При необходимости разработки устройств на частотах порядка 60 ГГц применяются полноволновые способы моделирования распространения электромагнитной волны по линии передачи, с детальной прорисовкой поверхности проводника [32]. Такой метод требует значительных затрат времени на подготовку трехмерной модели линии передачи, вычислительных ресурсов и времени на проведение расчетов. 1.2.2 Анализ развития методов учёта неоднородности поверхности
Первые радиоэлектронные устройства работали на частотах, при которых ток протекал по всему сечению проводника. Достаточно было рассчитать волновое сопротивление линии передачи [33], после чего результат работы таких линий передач был предсказуем [34]. Потери, возникающие в линии передачи, описывались тангенсом угла диэлектрических потерь основания, и значением проводимости материала.
С развитием радиоэлектроники, технологии и повышением рабочей частоты было замечено, что сигналы после прохождения по металлическим проводникам подвергаются дополнительным искажениям и затуханиям. И расчетные значения потерь в сигнале на этапе проектирования схемы не совпадали с реальными значениями потерь.
Рисунок 10 – Прямоугольный и треугольный тип неоднородности Исследования в этой области показали, что повышение рабочей частоты приводит к существенному влиянию эффекта неоднородности поверхности; при увеличении рабочей частоты влияние только усиливается [35]. Однако из-за отсутствия в те времена современных инструментов, таких как электроннолучевой микроскоп, была выбрана гипотетическая и упрощенная модель неоднородности поверхности в виде прямоугольных и треугольных канавок c последующим распространением их бесконечно вдоль проводника (См. Рисунок 10).
Первые методы учета неоднородности поверхности заключаются в том, чтобы скорректировать расчетное значение импеданса линии передачи по следующей формуле: Zrough = Zsmooth ( ff) = Zsmooth X К, (1) где переменная K является поправочным коэффициентом, описывающим неоднородность поверхности. Рассчитывается она различными математическими моделями. Одним из первых способов учета неоднородности поверхности проводников НТК является модель поправочного коэффициента Хэммерстада [36].
Модель Хэммерстада аппроксимирует неоднородность поверхности пилообразно вдоль поверхности проводника. Когда глубина поверхностного слоя значительно больше высоты неоднородности поверхности, неоднородность не вносит существенных искажений. Когда глубина поверхностного слоя тоньше чем высота неоднородности поверхности, ток идет по пути, повторяющему рисунок неоднородности (см. Рисунок 9).
Схемная RLCG-модель микрополосковой линии передачи
Экспериментальные исследования неоднородности поверхности СВЧ ИС, необходимые для обеспечения последующего создания математической модели и численного метода, проведены на основе отечественных образцов из низкотемпературной керамики. С этой целью, посредством сканирующей электронной микроскопии (Scanning Electron Microscope, SEM), были получены изображения поверхности экспериментальных образцов НТК. Данный метод обладает высокой информативностью и достоверностью получаемых результатов исследования
Для образцов получены электронные микроизображения на специализированном рабочем месте с вакуумным электронным микроскопом JEOL JSM-6380 LV (См. Рисунок 26).
Проведём анализ полученных SEM-изображений. На поверхности керамики наблюдается высокая степень зернистости (см. Рисунок 27), что в свою очередь не может не привести к образованию неоднородности поверхности на печатном проводнике. Для печатных проводников также были получены SEM-изображения поверхности [49] (См. Рисунок 28), которые дают чёткое представление о форме поверхности и подтверждают наличие пор. Также были исследованы и другие образцы керамики, на которых подтвердилось присутствие пор
Для проведения дальнейшего анализа, получения характера распределения пор и разработки математической модели выполнено поперечное сечение различных образцов НТК [50] (см. Рисунок 30). На поперечном сечении так же, как и на изображениях поверхности (См. Рисунок 28) наблюдается наличие пор, причем некоторые из пор проходят сквозь проводник.
SEM-изображения поверхности керамики DuPont Green Tape 951: увеличение в 1000 раз (слева) и увеличение в 2700 раз (справа) Рисунок 28 – SEM-изображения поверхности проводника из серебряной пасты 6148 Ag: увеличение в 600 раз (слева) и увеличение в 2300 раз (справа)
Однако в таком виде модель линии отражает только характеристики электрически коротких линий передачи, поскольку в ней не возможны процессы отражения и протекания электрического сигнала. Также в данной модели не учитывается сопротивление и индуктивность опорной линии, которые, само собой, также влияют на характеристики линии передачи.
Данная модель работоспособна, если линия передачи по отношению к длине волны сигнала является электрически короткой. Электрически короткой линией в случае передачи синусоидального сигнала считается линия, если её физическая длина / много меньше четверти минимальной длины электромагнитной волны Хтш разрабатываемого устройства. Хтш для линии передачи можно рассчитать по формуле (12). \пы = v/fmax , (12) где v - скорость распространения электромагнитной волны в линии передачи, м/с;/тах - максимальная частота разрабатываемого устройства, Гц. Электрически короткой линией для цифровых схем, в которых передача сигнала выполняется прямоугольными импульсами, считается линия передачи, физическая длина которой много меньше длины переднего фронта сигнала.
Для учёта электрически длинных линий передачи используется метод деления длинной линии передачи на более короткие звенья (См. Рисунок 32).
И теперь, если учесть недостаток обычной RLCG-модели и подставить в неё индуктивность и сопротивление опорной цепи, то получим эквивалентную модель электрически длинной линии передачи (см. Рисунок 33).
Построим эквивалентную схемную модель одного звена RLCG-модели линии передачи, позволяющей соединять RLCG-цепочки между собой, а также учитывающую RL-характеристики опорного слоя. Для дальнейшего различия обычной и модифицированной эквивалентной схемной модели линии передачи, назовём её четырёхсторонней RLCG-моделью (см. Рисунок 34).
Полученная схемная RLCG-модель микрополосковой линии передачи (рисунок 34) позволяет моделировать неоднородность поверхности любой формы, поскольку появляется возможность, имитировать линию передачи любым количеством цепей и звеньев, и впоследствии она будет использована в численном методе дискретизации поверхности линии передач СВЧ ИС.
При разработке математической модели линии передачи СВЧ ИС необходимо учитывать, что в связи с поверхностным эффектом ток не будет огибать поры вертикально, как в модели Хэммерстада (См. Рисунок 9), а будет огибать их горизонтально по поверхности проводника (См. Рисунок 35).
Численный метод расчёта параметров сигнала в частотной области
Существует большое количество методов вычисления систем уравнений, которые имеют свои достоинства и недостатки. Так, метод Крамера больше подходит для аналитических вычислений и требует построения систем уравнений по обоим законам Кирхгофа; метод /.[/-разложения подходит для вычисления с помощью ЭВМ системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и занимает немного времени; итеративный метод Ньютона-Рафсона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений занимает больше времени из-за итеративности. Решение СЛАУ - это самая затратная по времени базовая операция при решении уравнений цепи.
Схема, используемая в данном численном методе, имеет нелинейные элементы, и, как следствие, систему нелинейных уравнений. Однако, решение зачастую ищется при их линеаризации в окрестности рабочей точки. Следовательно, возможно использование быстрых методов для вычисления систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений производится либо прямыми, либо итерационными методами. Лучшим и самым быстрым методом считается метод разложения на треугольные матрицы или метод/.[/-разложения.
В системе уравнений (43) проводимость G находится по закону Ома. При этом реактивные сопротивления индуктивности и емкости вычисляются следующим образом:
По методу LU-разложения система уравнений (43) преобразовывается в матричный вид, и находятся неизвестные величины. В общем виде для схемы, имеющей (и+1) узел, матричные уравнения имеют вид: Здесь [U] - вектор узловых напряжений. Квадратную матрицу коэффициентов [G] называют матрицей узловых проводимостей, а вектор правой части [J] - вектором узловых токов.
Временное решение для схемы вычисляется с помощью преобразования Лапласа. Для получения решения необходимо выполнить следующий алгоритм: отыскать соответствующий коэффициент передачи в -области, определить изображение входного сигнала, составить их произведение, к которому применяется преобразование. Алгоритм получения обратного преобразования Лапласа заключается в вычислении полюсов найденного произведения и определения вычетов в этих полюсах.
Трудности определения временного отклика линейной цепи описанным способом связаны с вычислением полюсов [54]. Кроме того, точность при нахождении вычетов может снижаться в случае кратных полюсов. Обратное преобразование выполняется по следующей формуле: Формула (47) очень точна для малых отрезков времени, при этом с течением времени возрастает уровень погрешности вычисления. Чтобы сохранить точность для больших времен, предлагается следующий алгоритм действий: весь временной отрезок разбивается на интервалы, в пределах которых точность метода высока. Этот прием достаточно просто реализовать для эквивалентной схемы линии передачи. Данный алгоритм соответствует интегрированию дифференциальных уравнений и является устойчивым методом высокого порядка. 3.6 Численный метод расчёта параметров сигнала в частотной области
-параметры (параметры рассеяния) как способ анализа линейных цепей на данный момент является стандартом в радиочастотной инженерии, особенно в микроволновом диапазоне частот. Используется он для описания отражения и передачи сигнала в электрических цепях. В результате, схема описывается с точки зрения волн, а не токов и напряжений, как например, в линиях передачи. При этом, для упрощения вычислений, существуют методы описания линий передач в виде электрической цепи, по которой можно получить значения S-параметров [55].
Используя способ получения S-параметров для однопортовой схемы, возможно получить коэффициент отражения или Sll-параметр.
Как известно, отношение между R и G легко установить: G=l/R. При установке сопротивления на одном из концов линии передачи в виде эквивалентной нагрузки, мы можем рассматривать его как один из высокочастотных портов и описывать его по коэффициенту отражения: Г = (R-Z0)/(R+Z0), где Z0 - волновое сопротивление чаще всего 50-омное. Г -это отношение амплитуды отраженной волны к падающей волне в момент, когда волна переходит из линии передачи в резистор, и отношение зависит от значения отклонения волнового сопротивления линии передачи. Это отношение может быть отношением напряжений или токов падающей волны, так как эти коэффициенты равны. Коэффициент отражения SU является единственным для однопортовых цепей. Нахождение данного параметра выполняется по формуле Sn = (Z-Zo)/(Z+Z0), где Z представляет собой импеданс падающей волны, а Z0 представляет собой полный импеданс. Волновое сопротивление рассчитывается по уравнениям главы 3.2.
Большинство линий передач СВЧ ИС представляют собой многопортовые схемы. Для любой многопортовой схемы Sij-это отношение (комплексной) амплитуды волны выходного пора i к (комплексной) амплитуде волны, падающей на порт j. При этом, когда i = j, S-параметр представляет собой коэффициент отражения от порта, и, когда i j, S-параметр представляет собой коэффициент передачи. Для устройства с количеством портов n будет n2 S-параметров.
На двухпортовой схеме (См. Рисунок 40) показано, как входные и выходные токи записываются в терминах амплитуд прямой и обратной волны на каждом порту.
Для верификации разработанного схемного численного метода использованы результаты полноволнового электромагнитного моделирования микрополосковой линии передачи длиной 1мм с подробной трёхмерной реализацией неоднородности в среде ANSYS HFSS [56].
Разработка программного комплекса для автоматизации расчётов
После чего имеется возможность использовать встроенные функции вычисления глубины поверхностного слоя и характеристического волнового сопротивления.
Затем, по ранее загруженному SEM-изображению, необходимо получить информацию об области неоднородности, которая будет использоваться как источник информации распределения пор по проводнику при расчёте RLCG-параметров схемы. Также, необходимо указать самую глубокую впадину для идентификации пор и указать калибровочную линейку SEM-изображения для определения размеров выделенной ранее области.
Далее необходимо задать коэффициент неоднородности, который позволяет влиять на процесс построения маски неоднородности (См. Рисунок 51), и, как следствие, получить более точный результат.
После окончания работы на панели работы с данными и заданием всех параметров и условий, необходимо построить маску неоднородности поверхности проводника (более подробно рассмотрено в п. 4.3).
Далее пользователь определяет тип схемы, по которому будет построена эквивалентная SPICE-модель. На момент написания диссертации возможно построение схем для микрополосковой линии передачи с четырьмя подходами. Каждый из подходов имеет свою степень учёта неоднородности поверхности (более подробно про каждый из способов рассмотрено в п. 4.4).
Расчет схемы после выбора типа эквивалентной схемы и нажатия на кнопку «Генерировать схему» вызывает соответствующий выбранному типу функцию, и выводит её на панель отображения информации, в некоторых случаях записывает во временный temp файл.
Для генерирования эквивалентной схемы необходимо из имеющегося SEM-изображения получить распределение неоднородности по поверхности в виде маски неоднородности.
Инициация процесса вычисления и построения маски неоднородности вызывается по нажатию кнопки «Наложить Маску», которая, в свою очередь, вызывает функцию построения микроизображения маски неоднородности.
С панели работы с данными передается коэффициент неоднородности и исходное микроизображение неоднородности (см. Рисунок 50) и затем вызывается функция вычисления маски. Далее, если наложение маски прошло удачно, вызывается функция отображения текущей маски.
Функция вычисления маски работает в двух случаях по-разному: когда определен цвет самой глубокой впадины (См. Рисунок 56), и когда не определен (См. Рисунок 55). Покажем работу обоих случаев в виде блок схем.
Затем вызывается функция отображения маски, и далее пользователь может оставить маску как есть, либо провести обработку маски для более точного определения пазов неоднородности и для облегчения некоторых типов схем. НАЧАЛО
При нажатии на кнопку «Генерировать схему», в зависимости от выбранного типа схемы, формируется текст этой схемы в виде эквивалентной SPICE-модели. Один пассивный компонент SPICE-модели записывается следующим образом [57]: Имя_компонента цепь 1 цепь 2 значение Для генерирования схемы необходимо определить наименования всех цепей и компонентов. Поскольку каждый тип схемы отличается друг от друга, то для каждого типа определен свой способ нумерации. Первый тип схемы - классический, и состоит из четырех элементов R1, L1, C1, G1, соединенных между собой четырьмя цепями, как показано на Рисунок 57. Создание эквивалентной схемы [58] сводится к операциям вычисления значений элементов и соединения их между собой цепями. SPICE-модель будет состоять из четырех строчек по одной на каждый элемент.
Третий тип схемы - в виде соединения четырехсторонних RLCG-ячеек между собой по осям X и Y где каждый пиксель изображения представляет собой четырехстороннюю ячейку (См. Рисунок 34). При этом пиксели, расположенные по краям линии передачи или на границах перехода проводник-паз неоднородности, могут не иметь каких-либо из своих сторон. В таком случае RLCG-параметры отсутствующей стороны распределяются на оставшиеся стороны ячейки. Для создания такой модели к элементам и цепям каждого звена добавляется индекс «i» звена, который состоит из координат по осям X и У звена. Связь между звеньями осуществляется так же, как и во втором типе схемы, заменой имени цепи последующего звена на имя цепи предыдущего (См. Рисунок 59). Рисунок 59 – Схема соединения четырехсторонней RLCG-модели
Четвертый тип схемы представляет собой комбинацию предыдущих типов. В данном типе зона неоднородности, выбранная пользователем, разбивается на указанное количество ячеек и для каждой из ячеек вычисляются RLCG-параметры. Затем из полученных ячеек строится эквивалентная схема проводника аналогично третьему типу схемы. Данный подход позволяет существенно сократить размеры эквивалентной схемы.
Обобщая вышесказанное, следует отметить следующие основные моменты: - на основе языка программирования Visual C# с реализацией программного интерфейса типа Windows Forms Application в среде разработки Microsoft Visual Studio 2012 разработан комплекс программ, реализующий схемный численный метод расчёта параметров полезного сигнала СВЧ ИС и позволяющий сократить средства на проектирование новых СВЧ ИС при обеспечении требований электромагнитной совместимости; - разработан АПК, имеющий модульную структуру и состоящий из управляющей программы и набора модулей: импорта SEM-изображения реальной поверхности линии передач; расчёта значений RLCG-элементов схемы; наложения и обработки маски геометрической неоднородности (шероховатости); построения и визуализации эквивалентной схемы; расчёта параметров полезного сигнала; экспорта в сторонние расчётные системы схемотехнического моделирования; - отличительной особенностью разработанного АПК от аналогов является возможность учёта реальной геометрии неоднородности поверхности линии передач СВЧ ИС по её SEM-изображению.