Введение к работе
Актуальность темы работы. Возрастающее применение робототехнических систем, обусловленное автоматизацией производственных операций и повышением их качества, заменой человеческого труда при проведении работ в неблагоприятных или опасных условиях, стимулирует активные научные исследования по построению и математическому моделированию процесса управления такими системами.
В диссертационной работе изучаются задачи управления мобильными колесными роботами. Решению данных задач с применением различных моделей и законов управления посвящены многочисленные работы1'2'3'4. Однако возрастающие требования к практической реализации разработанных математических моделей управления роботами приводят к необходимости проведения дополнительных исследований по их совершенствованию с учетом таких важных факторов, как погрешность измерений, запаздывание сигналов в структуре управления, неполнота информации о параметрах системы и действующих силах, их неопределенность и т.д.
Задача синтеза управления с учетом запаздывания в структуре обратной связи является малоисследованной до настоящего времени. Даже в общей теории механики управляемого движения имеющиеся методы5 построения запаздывающего управления требуют выполнения довольно жестких ограничений, налагаемых на динамическую модель, и применимы для узкого класса механических систем: систем с незначительно изменяющимися параметрами и "медленными" программными движениями, с постоянной величиной запаздывания в структуре обратной связи.
Задача синтеза управления механическими, в том числе робототехническими, системами с неизвестными массово-инерционными характеристиками6 и неполнотой информации о действующих силах (вызванных, в частности, неточностью или неполнотой математической модели) исследовалась ранее для частных случаев: стационарных движений, линейных стационарных систем, для конкретного постоянного запаздывания.
Таким образом, разработка методов и моделей управления мобильными колесными роботами с учетом запаздывания и неизвестных характеристик, обеспечивающего практическую реализацию широкого класса программных движений, является актуальной и малоисследованной проблемой математического моделирования в конструировании робототехнических систем, в том числе мобильных колесных роботов.
Объектом исследования являются управляемые мобильные колесные роботы. Предметом исследования являются методы и модели управления мобильными колесными роботами, соответствующие алгоритмы и программы моделирования.
Цель и задачи работы. Целью работы является разработка новых моделей управления мобильными колесными роботами в условиях запаздывания, неполноты информации,
xWatanabe К., Shiraishi Y., Tzafestas S.G. Feedback control of an omnidirectional autonomous platform for mobile service robots // J. Intelligent and Robotic Systems. — 1998. — V. 22. — P. 315-330.
2Nagy Т.К., D'Andrea R., Ganguly P. Near-optimal dynamic trajectory generation and control of an omnidirectional vehicle // Robotics and Autonomous Systems. — 2004. — V. 47(1). — P. 47-64.
3Samani H.A., Abdollahi A., Ostadi H., Rad S.Z. Design and development of a comprehensive omni directional soccer player robot // International Journal of Advanced Robotic Systems. — 2004. — V. 1(3). - P. 191-200.
Purwin 0., D'Andrea R. Trajectory generation and control for four wheeled omnidirectional vehicles // Robotics and Autonomous Systems. — 2006. — V. 54 (1). — P. 13-22.
5Ефремов M.C., Поляков A.E., Стрыгин В.В. Новый алгоритм слежения для некоторых механических систем // ПММ. - 2005. - Т. 69, вып 1. - С. 30-41.
6Ананьевский И.М. Синтез непрерывного управления механической системой с неизвестной матрицей инерции // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2006. — №3. — С. 24-35.
необходимости реализации широкого класса программных движений. Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
Обоснование нового метода построения управления для механической системы общего вида.
Разработка новой модели управления мобильным колесным роботом с роликонесу-щими колесами, в том числе при учете их проскальзывания.
3. Разработка соответствующих алгоритмов и комплекса программ.
Методы исследования. В работе применялись следующие методы:
методы математического моделирования движения механических систем;
метод сравнения в теории устойчивости с вектор-функцией Ляпунова;
численные методы решения дифференциальных уравнений и поиска экстремумов функций.
Комплекс программ, реализующий разработанные алгоритмы, написан на языке высокого уровня C++.
Научная новизна. Получен новый метод синтеза управления для механических систем общего вида при учете переменного запаздывания в структуре обратной связи и при учете неизвестных массово-инерционных параметров системы. Разработаны новые алгоритмы нахождения параметров управления и допустимой величины запаздывания в системе.
Построены новые модели управления мобильным колесным роботом, в том числе учитывающие эффект проскальзывания колес. Для различных динамических моделей робота разработаны эффективные алгоритмы и программы нахождения параметров управления при учете запаздывания в структуре обратной связи и других факторов.
Основные положения, выносимые на защиту.
Новый метод построения управления для механической системы с учетом запаздывания в структуре обратной связи и неизвестных массово-инерционных характеристик.
Новая модель управления мобильным колесным роботом с роликонесущими колесами, учитывающая запаздывание в структуре обратной связи и обеспечивающая реализацию широкого класса программных движений.
Развитие разработанной модели для случаев неизвестных массово-инерционных параметров и неизвестных параметров, характеризующих проскальзывание колес.
Алгоритмы, численные методы и комплекс программ, реализующие новые модели управления мобильными колесными роботами.
Теоретическая и практическая значимость работы. Работа носит теоретический характер. Полученные результаты применимы в теоретических и практических работах по конструированию мобильных колесных роботов, применяемых в следующих областях: в промышленности в качестве погрузчиков, в медицине в качестве инвалидных кресел, в космических исследованиях в качестве планетоходов, в военном деле при разминировании, для проведения поисково-спасательных и определенных научно-исследовательских работ.
Личный вклад автора. Постановка задачи осуществлена совместно с научным руководителем, а все основные результаты диссертации, в том числе доказательства теорем, модель управления мобильным роботом с тремя роликонесущими колесами при учете эффекта проскальзывания колес, алгоритмы построения управления, комплекс программ, реализующий данные алгоритмы, получены автором самостоятельно.
Достоверность. Достоверность полученных результатов обеспечивается строгостью постановок задач и математических методов их решения, доказательством теорем, использованием аналитических и численных расчетов, численным моделированием построенных моделей управления.
Апробация работы. Основные результаты и вопросы диссертации обсуждались в виде выступлений на следующих конференциях:
IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Кисловодск. 1-8 мая 2008 г;
Семинар "Аналитическая механика и теория устойчивости" кафедры теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Ульяновск, УлГУ 17-19 июня 2008 г;
XI Международная научно-техническая конференция "Моделирование, идентификация, синтез систем управления". Донецк. 14-21 сентября 2008 г;
VII Международная конференция "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов". Ульяновск. 2-5 февраля 2009
г;
VII Всероссийская научная конференция с международным участием. Самара, СамГТУ. 3-6 июня 2010 г;
Всероссийский семинар "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением". Ульяновск. 15-18 июня 2010 г;
XI Международная конференция "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления". Москва, ИПУ РАН. 1-4 июня 2010 г;
Конференция "Управление в технических системах" УТС-2010. Санкт-Петербург. 12-14 октября 2010 г;
— Семинар кафедры теоретической механики и мехатроники механико-
математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Москва, МГУ. 16 февраля
2011 г;
— Семинары кафедры ИБиТУ Ульяновского государственного университета.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, 3 из
которых входят в список изданий, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 83 источников и одного приложения. Общий объем диссертации составляет 149 страниц, основной текст диссертации изложен на 104 страницах. Диссертация содержит 21 рисунок.
