Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. История развития интеллектуального нечеткого управления и обоснование направлений его развития 11
1.1. Краткая история развития методов теории управления 11
1.2. Системы интеллектуального управления, основанные на мягких вычислениях 17
Выводы по Главе 1 24
Глава 2. Классификация данных 26
2.1. Введение 26
2.1. Лингвистическое описание обучающих сигналов 29
2.2. Информационные оценки лингвистических описаний обучающих сигналов 37
2.3. Формирование баз нечетких решающих правил 43
2.4. Оптимизация параметров БЗ градиентными методами 64
Выводы по Главе 2 66
Глава 3. Программный комплекс поддержки математического моделирования и оптимизации баз знаний 67
3.1. Архитектура системы 69
3.2. Банк моделей нечеткого вывода 71
3.3. Реализация программного комплекса на основе объектно-ориентированного подхода... 72
3.4. Технология работы пользователя с программным комплексом 86
3.5. Выводы по Главе 3 95
Глава 4. Результаты математического моделирования 97
4.1. Решение задач нечеткой аппроксимации гармонического сигнала 97
4.2. Моделирование процессов управления нелинейными осцилляторами 101
4.3. Моделирование интеллектуального управления полуактивной подвеской автомобиля 104
4.4. Выводы по главе 4 124
Заключение 126
Литература
- Системы интеллектуального управления, основанные на мягких вычислениях
- Информационные оценки лингвистических описаний обучающих сигналов
- Реализация программного комплекса на основе объектно-ориентированного подхода...
- Моделирование процессов управления нелинейными осцилляторами
Введение к работе
Актуальность темы. Теория систем автоматического регулирования с момента своего появления постоянно претерпевает эволюционные изменения, направленные на повышение качества регулирования и управления в соответствии с современными требованиями. В последнее время наибольшее развитие получают самоорганизующиеся системы автоматического регулирования, основанные на моделировании и мягких вычислениях (Теория нечетких множеств + нечеткие нейронные сети + генетические алгоритмы). Основное отличие упомянутого подхода от классического состоит в возможности построения регуляторов, способных обрабатывать при реализации управления качественную информацию, получаемую от экспертов, в виде лингвистического описания. В настоящее время в промышленности успешно применяется ряд систем автоматического регулирования, использующих нечеткую логику для генерации сигналов управления, или для изменения параметров регулирования. Однако применение систем, основанных только на нечеткой логике, сталкивается с некоторыми принципиальными трудностями, неразрешимыми при использовании лишь одних нечетких регуляторов. К таким трудностям, прежде всего, можно отнести необходимость извлечения
и использования знаний эксперта при создании баз знаний (БЗ) нечеткого регулятора. При этом, несмотря на то, что параметры системы управления меняются нечетким регулятором, сама БЗ нечеткого регулятора остается неизменной. Это может привести к неадекватному управлению вследствие изменения параметров объекта управления, вызванных, например, старением или изменением параметров окружающей среды. Поэтому робастность и адаптация управления трудно достижимы. Все это говорит о том, что необходимо развивать методы динамического обновления БЗ в автоматическом режиме.
Одним из перспективных подходов к повышению эффективности нечетких регуляторов являются технологии, основанные на мягких вычислениях и математическом моделировании. Они используют методы адаптации и оптимизации БЗ нечетких регуляторов. Основным инструментарием при оптимизации БЗ, поддерживающих нечеткий вывод, являются нечеткие нейронные сети (ННС) и генетические алгоритмы (ГА). Данные методы, наряду с математическим моделированием, являются основой современной технологии создания БЗ для различных систем управления. Создаваемые на основе этой технологии БЗ позволяют значительно улучшить качество управления.
В обычной практике построения классических систем управления
применяются линеаризованные модели объектов управления. Однако
при подобном моделировании часто теряется связь между физическими параметрами объекта управления и параметрами линеаризованной математической модели. В данной диссертационной работе при оптимизации структуры и параметров интеллектуальной системы управления рассматриваются нелинейные модели объектов управления. Влияние нелинейностеи при этом компенсируется за счет динамического изменения коэффициентов пропорциональности в классическом регуляторе с отрицательной обратной связью методами мягких вычислений.
На практике объекты управления постоянно находятся в состоянии неопределенности, связанном с влиянием как внешних, так и внутренних факторов. Способность системы управления адекватно реагировать на те или иные изменения параметров окружающей среды, изначально не заданные при проектировании системы управления, характеризует уровень адаптационной робастности процессов управления. Классические и современные методы теории робастного управления не в состоянии решать задачи управления при наличии неопределенности, заданной в виде некоторого случайного процесса с определенными стохастическими характеристиками. В подходе, предлагаемом в данной диссертационной работе, увеличение робастности достигается за счет применения алгоритмов генерации различных реализаций стохастических воздействий с заданными
стохастическими характеристиками в процессе оптимизации
параметров системы управления с целью достижения требуемого качества управления вне зависимости от реализации возмущающего стохастического воздействия.
Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода к построению систем управления не удается получить существенного улучшения качества управления и уровня робастности получаемых законов управления, актуальной проблемой является разработка методов математического моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программных средств их поддержки. Именно на решение этих проблем направлена диссертационная работа.
Объектом диссертационного исследования являются системы и алгоритмы управления нелинейными динамическими объектами.
Предметом диссертационного исследования является разработка алгоритмов и соответствующего комплекса программ, предназначенных для создания робастных баз знаний интеллектуальных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе методов математического моделирования и мягких вычислений.
Целью диссертационного исследования является создание
алгоритмического и программного инструментария, позволяющего
повысить качество управления нелинейными динамическими
объектами.
Научная задача исследования состоит в разработке эффективных алгоритмов управления путем моделирования баз знаний интеллектуальных систем управления. Цель диссертационного исследования достигается путем решения следующих задач:
анализ основных методов и систем автоматического регулирования с целью выявления предельных возможностей существующих методов управления;
обоснование выбора критерия качества управления нелинейными динамическими объектами;
создание алгоритмов проектирования БЗ интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений и методов математического моделирования;
разработка критерия оптимальности и метода оптимизации структуры лингвистических переменных при построении БЗ;
разработка алгоритмов выбора нечетких правил по заданному обучающему сигналу, обеспечивающих полноту и непротиворечивость баз данных;
разработка методов оптимизации БЗ на основе ГА по заданному обучающему сигналу;
разработка методов оптимизации БЗ на основе математического моделирования динамики объекта управления;
8. разработка программного комплекса SCoptimizer
инструментальной поддержки разработки баз знаний интеллектуальных систем управления.
Методы исследования Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использовались методы математического моделирования, теории вероятностей и случайных процессов, теории автоматического регулирования и мягких вычислений. При реализации программного комплекса использовались язык программирования высокого уровня Microsoft Visual C++, а также система математического моделирования Matlab/Simulink.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается строгостью проводимых математических обоснований, результатами математического моделирования и численных расчетов, проводимых модельных экспериментов, сравнительным анализом получаемых результатов с известными.
Научная новизна диссертационного исследования определяется следующим:
1. разработана структура самоорганизующейся системы
управления с интеллектуальной обратной связью, основанной на мягких вычислениях;
разработаны возможностные и информационные критерии оптимизации структуры лингвистических переменных, входящих в решающие правила базы знаний, обеспечивающие полноту лингвистического описания заданных физических сигналов;
разработан метод кодирования хромосом генетических алгоритмов, преобразующий пространство параметров лингвистических переменных в пространство их структур, позволяющий существенно сократить размерность пространства поиска;
разработаны методы построения оптимальной базы нечетких правил, на основе введенных критериев полноты и непротиворечивости;
обоснован векторный критерий качества управления, использующий в качестве компонент, наряду с классическими критериями, термодинамический критерий качества управления;
создан программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации методы, основанные на математическом моделировании, и комплекс программ, позволяют создавать робастные интеллектуальные системы регулирования нелинейными динамическими объектами, позволяют сократить цикл разработки интеллектуальных систем управления.
На защиту выносятся;
алгоритмы оптимизации элементов структуры систем управления с интеллектуальной обратной связью, повышающие уровень робастности управления;
алгоритмы оптимизации баз знаний интеллектуальных систем;
технология создания баз знаний интеллектуальных систем управления, основанная на методах математического моделирования;
программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации баз знаний.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на четвертой и пятой конференциях по применению нечетких систем и мягких вычислений (ICAFS 2000, Зиген, Германия, ICAFS 2002, Милан, Италия), на международной конференции по шумам и вибрациям (ISMA 2002, Леувиль, Бельгия), на международной конференции, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова (Москва, ИПУ РАН, 2003), на второй международной конференции по мягким вычислениям и вычислениям со словами в системном анализе, принятии решений и управлении (ICSCCW 2003, Анталия, Турция), на международном конгрессе по теории и системам управления (СССТ 2003 Орландо, Флорида), на международной конференции по системотехнике, кибернетике и информатике (SCI 2003, Орландо, Флорида), на всемирном конгрессе
по автоматизации (WAC 2004, Севилья, Испания), на семинарах в ТвГУ,ВЦРАН.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит участие в разработке методов и алгоритмов оптимизации БЗ, создании архитектуры программных систем поддержки разработанных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и обработке результатов моделирования, а также в планировании и проведении натурных экспериментов.
Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертационной работе технологии создания интеллектуальных систем управления (ИСУ) и программный комплекс использованы в рамках международных проектов, поддерживаемых компанией Yamaha Motor Co. LTD. Отдельные компоненты разработанной системы управления и сам программный комплекс в целом запатентованы.
Структура и объем диссертации. Структурно работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 97 наименований. Основная часть работы изложена на 165 страницах машинописного текста.
Системы интеллектуального управления, основанные на мягких вычислениях
Начиная с середины восьмидесятых годов, стало активно развиваться и внедряться так называемое нечеткое управление. Как правило, нечеткое - это низкоуровневое управление, управляющий сигнал в котором вычисляется на основании нечеткого вывода. В отличие от классических логических схем, системы нечеткого вывода оперируют лингвистическими данными и понятиями.
Нечеткий регулятор состоит из нескольких основных частей, таких как: фазификатор - блок преобразования поступающих числовых данных в соответствующие им лингвистические значения; база знаний (ЬЗ) - содержит параметры лингвистических переменных и правил на основании которых должен осуществляться нечеткий вывод; блок нечеткого вывода - основная часть нечеткого регулятора, в которой осуществляется вычисление результата в лингвистическом виде, согласно выбранному алгоритму нечеткого вывода; дефазификатор - блок, в котором осуществляется преобразование лингвистических данных в числовые значения согласно выбранному алгоритму дефазификации.
На рис. 1.2. x{t) есть текущее состояние объекта управления, xd целевое указание, или задающий сигнал, e(t) - ошибка управления, вычисляемая как e(t) = xj - x(t), e(t) ее производная по времени и u{t) управляющее воздействие; ееЕ, ееdE, и eU , где Е, dE, U - соответствующие универсальные множества.
Нечеткое множество U , определяющее управление в нечетком регуляторе определяется алгоритмом нечеткого вывода, и в общем виде представляется следующим образом: U = (E xdE )oR, где U ,E ,dE - нечеткие множества, определяемые в м соответствующих универсальных множествах, R = (J Д;. - объединение 1=1 нечетких отношений или (нечеткие правила) представляющих базу знаний нечеткого регулятора. В некотором смысле структура нечеткого регулятора выражает алгоритм нечетких суждений.
Нечеткое управление активно применяется в промышленности. С середины девяностых годов международный институт стандартов определил структуру описания параметров нечетких регуляторов. Это позволило различным компаниям, занимающимся разработкой нечетких систем управления, делать акцент на разработку программного обеспечения. При этом аппаратная часть может быть выбрана исходя из требований на параметры готового регулятора.
Основным недостатком нечетких систем управления является их статичность. Как правило, параметры БЗ являются фиксированными в процессе эксплуатации, что приводит к неадекватной реакции САУ на старение, поломки и прочие возмущения, выходящие за проектные рамки. Для решения подобных задач, начиная с начала девяностых годов, активно ведутся работы над системами интеллектуального управления, основанными на мягких вычислениях, направленных на решение подобных задач за счет внесения адаптивности в структуры самих нечетких регуляторов.
Рассмотрим системы управления, основанные на мягких вычислениях более подробно. Системы, основанные на мягких вычислениях, являются относительно новым направлением в управлении, имеющим в основе теорию нечетких множеств, систем нечеткого вывода (СНВ), нечетких нейронных систем (ННС) и генетических алгоритмов (ГА). Подобные системы являются многоуровневыми, они позволяют решать как задачи позиционирования так и более сложные задачи траєкторного планирования и адаптации. При этом компоненты мягких вычислений, так как они относятся к разным областям ИИ, являются сами по себе независимым инструментариям и могут быть применены как в группе (ГА+ННС+СНВ), так и по отдельности.
Например ГА может быть применен для идентификации начального состояния ННС, а ННС может решать задачу более тонкой подстройки параметров СНВ. При этом тот же самый ГА может быть применен для генерации обучающей выборки для ННС или для планирования оптимальной траектории ОУ.
Информационные оценки лингвистических описаний обучающих сигналов
Рассмотрим типичное продукционное правило системы нечеткого вывода Сугено нулевого порядка: IF х, is м1 \(х{) AND х2 is fiv\(x2) AND ... AND xn is n(l)jn{xn) THENj/ = r(/\
Результирующий вывод по M нечетким правилам указанного типа вычисляется по формуле: М п F(xl,x2,...,x„)= r (2.2.1) /=i /=i Рассмотрим обучающий сигнал, представленный выборкой: [ (0,У(0],где: / = l,...,N- порядковый номер элемента выборки; N - число элементов в выборке; x(t) = (x1(t),...,xm(t)) - компоненты входной составляющей обучающего сигнала; у(/) = (.у, (/),... ; „(/)) - компоненты выходной составляющей обучающего сигнала; т , п - число входных и выходных компонент сигнала соответственно.
Задача состоит в определении оптимального лингвистического описания сигналов. В качестве критерия оптимальности используется функция максимума возможности вхождения компонент сигнала в различные элементы терм-множества лингвистической переменной, при минимальной мощности терм-множества, описывающего каждую компоненту сигнала.
Для представления всехт + л элементов, входящих в обучающую выборку, необходимо определить т + п лингвистических переменных.
Пусть [X,Y] , X = (Xlt...,Xm) и Y = (Yl,...,Yn) , есть набор лингвистических переменных, соответствующих входным и выходным составляющим обучающего сигнала. Тогда для каждой лингвистической переменной можно задать некоторое терм-множество. В результате вход-выход системы может быть представлен в следующем виде:
Здесь fx il,i = \,...,m,js=\,..,,lXj терм-множество, соответствующее / -й компоненте входного сигнала; ju, / = 1,...,и,/,. =1,...,/Г/ терм-множество, соответствующее /-й компоненте выходного сигнала.
На первоначальном этапе формирования базы знаний класс функций принадлежности и их параметры неизвестны. Неизвестны также мощности /() терм-множеств соответствующих лингвистических переменных.
Предположим, что /() является параметром, оптимизируемым некоторым генетическим алгоритмом. В этом случае, диапазоном поиска параметров будут интервалы: 1Х(=[1,- ..,LMAX], / = 1,. ..,т , ly =[1,...,LMAX],/ = 1,...,т . LMAX является максимально допустимым числом элементов терм-множества. На практике значение LMAX определяется экспертным путем.
Имея в результате оптимизации значения /(), можно построить равновероятностное распределение {pJx\, характеризующее принятие / -й компонентой обучающего значение в соответствующем терм-множестве. При этом выполняется условие:
Данное ограничение подобно разделению гистограммы сигнала на криволинейные трапеции одинаковой площади. При этом основания криволинейных трапеций задают носители соответствующих функций принадлежности. Пересечение двух соседних элементов терм-множества может характеризоваться некоторым коэффициентом, который является результатом работы генетического алгоритма. Этот коэффициент принимает значение О при пустом пересечении и значение большие нуля в противном случае. На рис. 2.2 представлены варианты размещения треугольных функций принадлежности согласно введенному ограничению, для одного компонента обучающего сигнала, гистограмма которого представлена на рис.2.2г. Модальные значения несимметричных нечетких множеств помещаются в наиболее вероятную точку, попадающую в основание криволинейной трапеции.
Реализация программного комплекса на основе объектно-ориентированного подхода...
Алгоритм выбора решающих правил предназначен для определения оптимального числа решающих правил и их предикаты до начала оптимизации консеквентов.
Рассмотрим структуру первого решающего правила полной базы: R\t) = IF де,(0 is мі(х{) AND x t) is /4() AND-AND xm(t) is AK J /2.3.1 ) THEN yi(t) is MWW, Л(0 Й иЬНУг\ -,УЯ0) " A Cv.) здесь: т - число входов нечеткой модели; п - число выхзодов нечеткой модели; xi(t),i = l,...,m входные сигналы; yj(t),j = l,...,n выходные сигналы; $ - функции принадлежности лингвистических переменных; k = \,...,m + n - индексы лингвистических переменных, описывающих сигналы; 4=2,3,... - мощности терм-множеств лингвистических переменных; //] - функции принадлежности лингвистических переменных выходных сигналов; t номер элемента обучающей выборки. Рассмотрим предикат правила (2.3.1): IF х,(0 is //. (х,) AND x,2(t) is ц\{х2) AND-AND x„{t) is МІМ (2.3.2)
Уровень активации первого решающего правила t -м элементом обучающей выборки R1 вычисляется по формуле: R{fi (0 = min [мі ( , (/)) ,м\{х2 (0). . МІ ( » (0)] в случае мини/максного нечеткого вывода, а в случае продукционного нечеткого вывода 4(0 = П[ (х.(0)5/"]( (0),-, ( (0)]. Проинтегрировав (2.3.3) по всей обучающей выборке, получаем суммарный уровень активации правила (2.3.1) текущим обучающим сигналом: 4= K(0dt, (2.3.4) в случае непрерывного обучающего сигнала, и: в дискретном случае.
Подобным образом можно определить суммарный уровень активации некоторого s -го правила Rfi = jf K dt или R = jT,RA, (2.3.5) где m s = \,2,...,Y\li порядковый номер решающего правила в базе i=i правил, N - число элементов обучающей выборки или нормирующий коэффициент в непрерывном случае.
Выражение (2.3.5) дает интегральную характеристику уровня активации некоторого решающего правила. В отдельных случаях, для нахождения правил с высоким локальным уровнем активации, интегрирование в выражении (2.3.5) можно заменить взятием максимума: R},=maxR}Xt). (2.3.6) Уровень активации всей базы правил выражается как сумма активаций каждого из правил базы: Rfi=tRSf (2-3-7) 5=1 где: т LQ = Y\h " число правил в полной базе. Величина Rfx может быть использована как критерий качества предикатной части базы знаний решающих правил. Ее максимум гарантирует полноту описания совместного поведения входных сигналов. Можно заметить, что данная величина совпадает с критериями оценки полноты терм-множеств, введенными в предыдущих разделах.
Если структура терм множеств уже зафиксирована, то критерии (2.3.5), (2.3.6) и (2.3.7) могут быть использованы для создания частичных баз правил. На практике, при создании нечетких регуляторов часто встает вопрос «комбинаторного взрыва» числа решающих правил, при увеличении входов, а также при возрастании мощности терм-множеств лингвистических переменных. Для решения подобных задач, необходимо использовать не полные или частичные базы решающих правил. Существует масса процедур селекции решающих правил для неполных баз, но они обладают некоторой субъективностью. На практике решающие правила выбираются из полного списка экспертом вручную.
Моделирование процессов управления нелинейными осцилляторами
В качестве примеров рассматривается управление некоторыми типовыми осцилляторами, а также управление некоторыми реальными объектами, такими как система полуактивной подвески автомобиля.
Рассмотрим пример нелинейного маятника с переменной длиной. Анализ движения объекта управления осуществляется на основе моделирования системы уравнений, описывающих его динамическое (механическое) и термодинамическое поведение. Уравнения движения маятника имеют вид: II тх J І + 2кІ-Ю2 -gcosO = (кр-е, + kd ?,+&,.- \e,dt + 2(0) (4.1) где ,,2 - есть соответствующие стохастические воздействия; / -длина маятника; в - угол отклонения маятника от вертикали; т -масса груза; к - коэффициент трения; g - ускорение свободного падения.
На рис. 4.4. представлен фазовый портрет свободного движения объекта, описываемого системой (4.1). Очевидно, что данная система является асимптотически неустойчивой, и для приведения ее в заданное состояние необходимо ввести управляющее воздействие.
Фазовый портрет свободных колебаний системы (2) Введем управляющее воздействие в виде отрицательной обратной связи. В качестве критерия качества управления в данном случае может быть принят минимум среднеквадратичной ошибки. При этом целью управления может являться приведение системы в точку с заданными координатами / и в.
На Рис. 4.5. представлены результаты моделирования вынужденных колебаний системы (4.1) под управляющим воздействием, сформированным различными методами.
Результат, представленный пунктирной линией (PID), получен с помощью стандартного ПИД управления. Результат, представленный тонкой сплошной линией (FNN), получен с помощью введения динамического управления коэффициентами усиления ПИД регулятора при помощи НК. Параметры НК получены с использованием стандартной нейро-сетевой программы AFM (Adaptive Fuzzy Modeller). Жирной черной линией (SCO) представлены результаты управления, полученные с помощью разработанных алгоритмов. ПИД - контроллер приводит систему в целевое состояние, однако при этом переходный процесс занимает значительно больше времени, чем в случаях нечеткого управления.
Движение системы (2) при стохастическом воздействии с тремя типами управления (ПИД, FNN и ОБЗ). Управление с помощью ННС значительно сокращает переходный процесс. Однако в устоявшемся режиме нейронная сеть генерирует дополнительные управляющие воздействия, вызывающие локальную неустойчивость. Управление, полученное с помощью разработанного в диссертационной работе инструментария, позволяет значительно сократить переходный процесс и повысить устойчивость системы при наличии внешних воздействий.
Сформированные системой моделирования БЗ вырабатывают робастные законы управления коэффициентами усиления традиционных регуляторов для широкого диапазона внешних возмущений. Робастная ИСУ, полученная на основе такого подхода, требует минимума исходной информации, как о поведении объекта управления, так и о внешних возмущениях.
В настоящее время разработан ряд методов управления полуактивной подвеской автомобиля, основанных на управлении демпфирующими характеристиками демпфера [91-94]. Можно настроить параметры передаточной функции подвески таким образом, что амплитуда движения автомобиля будет значительно снижена, однако современные алгоритмы управления, хорошо контролируя динамику движения, требуют использования большого числа датчиков для получения необходимой информации о состоянии автомобиля. Известные методы, использующие нечеткие регуляторы, и генетические алгоритмы в качестве инструментария их оптимизации, представленные первоначально в работах [91,92,93], фактически являются расширениями классических методов управления [94]. Внестоящее время актуальной задачей является разработка полностью самоорганизующейся системы интеллектуального управления подвеской автомобиля, ориентированной на оптимизацию некоторого функционала качества управления, при этом использующей меньшее, чем при традиционных методах, число датчиков [95,96,97]. Этой задаче и посвящен данный раздел диссертации.
