Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса исследования 12
1.1 Подходы к моделированию автотранспортных потоков 12
1.1.1 Макромодели 12
1.1.1.1 Закон сохранения потока 13
1.1.1.2 Фундаментальная диаграмма транспортного потока 14
1.1.1.3 Модель Лайтхилла-Уизема 17
1.1.2 Мезомодели 17
1.1.2.1 Модель распределения временных интервалов 18
1.1.2.2 Кластерная модель 18
1.1.2.3 Газокинетическая модель Пригожина-Германа 19
1.1.3 Микромодели 21
1.1.3.1 Модели следования за лидером 21
1.2 Клеточные автоматы в моделировании дорожного движения . 25
1.2.1 Основы теории клеточных автоматов 25
1.2.2 Переменные и обозначения 30
1.2.3 Однополосные модели 31
1.2.3.1 Правило 184 31
1.2.3.2 Модель Нагеля-Шрекенберга 35
1.2.3.3 Модель медленного старта 37
1.2.4 Многоклеточные модели 38
1.2.4.1 Модель Хелбинга-Шрекенберга 39
1.2.4.2 Модель стоп-сигнала 40
1.2.4.3 Модель Кернера-Клёнова-Вольфа 43
1.2.5 Многополосные модели 45
1.2.5.1 Однонаправленные модели 45
1.2.5.2 Двунаправленные модели 47
1.3 Выводы 48
Глава 2. Разработка математической модели дорожного движения 51
2.1 Однонаправленная многополосная модель 51
2.1.1 Перестроения 55
2.1.1.1 Определение необходимости смены полосы движения 55
2.1.1.2 Определение возможности смены полосы движения 56
2.1.2 Передвижение 59
2.2 Пространственно-временные и фундаментальные диаграммы модели 62
2.3 Модель улично-дорожной сети 63
2.3.1 Перекрёстки 64
2.3.2 Узлы 67
2.3.3 Светофоры 67
2.3.4 Нерегулируемые пешеходные переходы 71
2.4 Программная реализация модели 72
2.4.1 Хранение и загрузка информации об улично-дорожной сети 72
2.4.2 Визуализация модели дорожной сети 74
2.5 Выводы 75
Глава 3. Оценка адекватности модели. Применение модели к решению практических задач 77
3.1 Сбор опытных данных 77
3.1.1 Обработка данных 79
3.1.2 Метод определения скорости транспортных средств 80
3.1.2.1 Оценка надёжности 82
3.1.2.2 Пример использования 85
3.1.2.3 Условия применения 87
3.2 Определение параметров и калибровка модели 87
3.3 Анализ адекватности модели 91
3.3.1 Условия проведения экспериментов 92
3.3.2 Выбор статистического метода 93
3.3.3 Моделирование движения по маршруту 97
3.3.3.1 Случай высокой интенсивности движения 98
3.3.3.2 Случай низкой интенсивности движения 100
3.3.3.3 Средняя скорость потока машин 104
3.4 Оценка возможности оптимизации улично-дорожной сети 105
3.4.1 Минимизация помех движению по маршруту 106
3.4.2 Замена полотна трамвайного переезда 107
3.4.3 Замена нерегулируемого перехода регулируемым 108
3.5 Применение модели к оценке выбросов загрязняющих веществ 113
3.5.1 Методика оценки 113
3.5.2 Расчёт выбросов движущегося автотранспорта 114
3.6 Выводы 117
Заключение 120
Литература 124
Приложение А. Схема алгоритма работы модели 134
- Фундаментальная диаграмма транспортного потока
- Пространственно-временные и фундаментальные диаграммы модели
- Хранение и загрузка информации об улично-дорожной сети
- Замена нерегулируемого перехода регулируемым
Введение к работе
Актуальность исследования. Исследование процессов и явлений реального мира с помощью их заменителей — моделей — позволяет без лишних затрат получать ответы на интересующие вопросы и потому всегда актуально. С развитием вычислительной техники возможности моделирования значительно расширились, предоставляя исследователю средства автоматизированной обработки огромных массивов данных. Компьютерное моделирование стало неотъемлемой частью исследований в технических и естественнонаучных областях, где нередко экспериментирование с реальным объектом может привести к негативным последствиям.
Не является исключением теория транспортных потоков, изучающая процесс движения потоков транспортных средств по магистралям и построение уличио-дорожных сетей (далее УДС), обеспечивающих эффективное сообщение с минимальным числом заторных ситуаций. Интенсивное развитие автомобильной промышленности и автомобилизация, наблюдаемые на протяжении последних десятилетий, обеспечили решение проблем транспортировки грузов и пассажиров. Однако положительная динамика роста автопарка с каждым годом ставит вопрос управления автотранспортными потоками все более остро, особенно в условиях городов, поскольку их улично-дорожные сети, будучи спроектированными для более скромных потребностей, уже не способны удовлетворять спрос на передвижение.
Основными причинами, по которым движение по магистралям становится затруднённым, являются помехи, в роли которых выступают перекрёстки и пешеходные переходы. Нередко причиной заторов становятся дорожно-транспортные происшествия или ремонтные работы, частично или полностью блокирующие движение. Нужно упомянуть и характерное для России в целом невысокое качество УДС, которое часто влечёт за собой вынужденное снижение скорости передвижения. Таким образом, ввиду несоответствия пропускной способности дорог потребностям их пользователей образуются пробки, для преодоления которых часто необходимо ожидать в очереди длительное время.
В любом крупном городе сегодня наблюдается проблема загрязнения окружающей среды объектами техногенного происхождения, и основным источником загрязнения, но данным статистики, признаётся именно автотранспорт, на долю которого в общем объеме выбросов загрязняющих веществ приходится в среднем 65%. В то же время наибольший объём выбросов имеет место, когда автомобиль работает на холостом ходу или движется с небольшой скоростью, т. е. простаивает в пробках.
Одним из путей решения проблемы разгрузки УДС является организация координированного светофорного регулирования с адаптивными схема-
ми, способными к динамическому изменению в соответствии со сложившейся ситуацией. Такое регулирование может быть достигнуто на основе оперативных данных о численности и структуре транспортного потока, для получения которых необходимо использовать специальные программно-технические средства. При этом отражение оперативной ситуации с помощью подобных систем в масштабе города сопряжено с необходимостью охвата устройствами наблюдения всех перекрёстков и магистралей, что не всегда возможно и оправдано. Также нередко возникает потребность в определении оптимального по времени маршрута передвижения при заданных условиях — плотности движения, светофорах и т. п., — например, для транспорта служб экстренного реагирования. Эти задачи можно решить, воспользовавшись средствами моделирования.
Эффективным и информативным способом моделирования движения совокупности транспортных средств по магистрали являются клеточные автоматы [1]. На основе подхода микромоделирования разработан ряд моделей [2], позволяющих отслеживать динамику как отдельно взятого автомобиля, так и потока в целом, и получать исходные данные для оценки времени передвижения, времени ожидания в пробке и средней скорости.
Целью диссертационной работы является разработка модели автотранспортного потока, принимающей во внимание его структуру, состояние дорожного покрытия и скоростные ограничения, способной выступать в роли источника данных о ситуации на дороге как в режиме реального времени, так и в перспективе.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
-
Исследовать существующие подходы к моделированию автотранспортных потоков.
-
Разработать модель дорожного движения, учитывающую структуру потока автотранспорта, скоростные ограничения, а также влияние состояния дорожного покрытия на передвижение транспортных средств.
-
Разработать программный инструментарий для моделирования потоков автомашин.
-
Провести натурное обследование структуры и интенсивности автотранспортных потоков. Провести калибровку модели.
-
Осуществить проверку адекватности модели на основе данных опытных наблюдений.
-
Провести серию численных экспериментов с целью исследования проблемных участков УДС г. Омска и оценки объёмов выбросов загрязняющих веществ.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического и компьютерного моделирования, теории ал-
горитмов и языков программирования, вычислительного эксперимента, математической статистики, наблюдения и измерения.
Научная новизна работы заключается в обобщении опыта, накопленного в моделировании дорожного движения с использованием клеточных автоматов, и его применении к разработке многофакторной модели. Нововведением предлагаемой в работе модели, основанной на стохастическом транспортном клеточном автомате, является учёт влияния состояния дорожного полотна на скорость передвижения транспортных средств, а также принятие во внимание локальных скоростных ограничений, устанавливаемых знаками дорожного движения. Набор правил модели включает вновь введённое правило "превышения скорости", позволяющее более адекватно отражать скорость движения потока машин. Кроме того, разработанная модель позволяет представлять разнородный транспортный поток, образованный автомобилями различных типов (легковыми, грузовыми, автобусами) и обладает переменной разрешающей способностью, делающей возможным варьирование длины ячеек автомата.
Практическая значимость состоит в применении разработанной модели к прогнозированию дорожной ситуации; оценке задержек на участках УДС при заданных условиях; оценке возможности и целесообразности внесения изменений в структуру УДС; оценке влияния автотранспорта на экологическую ситуацию в пределах магистрали; разработке программной реализации модели. Результаты работы внедрены в учебный процесс ГОУ СибАДИ.
На защиту- выносятся следующие основные результаты и положения:
-
Имитационная модель движения разнородных автотранспортных потоков, основанная на стохастическом многополосном транспортном клеточном автомате и обладающая возможностью учёта влияния состояния дорожного покрытия и скоростных ограничений на движение машин.
-
Модель УДС па базе имитационной модели дорожного движения, включающая регулируемые и нерегулируемые перекрёстки и пешеходные переходы и позволяющая представлять движение потоков автомашин по сети дорог.
-
Универсальный программный инструментарий для проведения вычислительных экспериментов, предоставляющий набор классов для решения широкого круга задач по моделированию Движения автотранспортных потоков.
Основные результаты работы были представлены на 62 научно-технической конференции СибАДИ (г. Омск, 2008); межвузовской научно-практической конференции "Информационные технологии и автоматизация управления" (ОмГТУ, г. Омск, 2009); Всероссийской научно-практической конфе-
ренции "Инновации и современные технологии: опыт, стратегии, проблемы" (издательский дом "Статус", г. Омск, 2009); Международной научно-технической конференции "Информационно-вычислительные технологии и их приложения" (г. Пенза, 2009); Всероссийской научно-практической конференции "Технологическое развитие современных социально-экономических систем: тенденции, проблемы и перспективы" (г. Волгоград, 2010); Международной научно-практической конференции "Применение компьютерных и информационных наук в исследованиях природы" университета штата Нью-Йорк (Фре-дония, Нью-Йорк, 2010); 64 научно-технической конференции СибАДИ в рамках Юбилейного Международного конгресса "Креативные подходы в образовательной, научной и производственной деятельности", посвященного 80-летию академии (г. Омск, 2010).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных работах, из них 1 статья в рецензируемом журнале [3j, 7 статей в сборниках трудов конференций [1, 2, 4-7] и тезисах докладов [8]; 1 работа опубликована в электронном издании [9].
Личный вклад автора состоит в разработке модели дорожного движения на основе стохастического транспортного клеточного автомата с дополненным набором правил для учёта состояния дорожного полотна и локальных скоростных ограничений; в разработке программной реализации модели.
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, изложенных па 133 страницах машинописного текста, содержащих 31 рисунок и 23 таблицы. Список приложений включает 12 наименований и изложен на 81 странице.
Фундаментальная диаграмма транспортного потока
Эта теория зародилась в середине XX века в трудах нескольких независимых учёных (Конрад Цузе, Джон фон Нейман) [33, 34]. Наиболее полно она проработана известным математиком Джоном фон Нейманом, сотрудничавшим в то время со Станиславом Уламом [33, 35, 36].
Клеточные автоматы в простейшем виде представляют собой двумерную сетку произвольного размера, состоящую из ячеек. Состояние сетки (конфигурация) обновляется с течением времени, причём состояние каждой ячейки в следующий момент времени зависит от состояния ближайших её соседей (смежных ячеек) и, возможно, от её собственного состояния на текущей итерации. Количество возможных состояний ячейки конечно. Обновление конфигурации происходит параллельно, в соответствии с определёнными для данной модели правилами [33, 35].
Классический клеточный автомат обладает следующим набором свойств: 1. Локальность правил. На новое состояние клетки могут повлиять только элементы её окрестности и, возможно, она сама. 2. Однородность системы. Ни одна область решётки не может быть отличена от другой по каким-либо особенностям правил. Однако на практике решётка оказывается конечным множеством клеток (ввиду ограниченности объёма памяти вычислительной машины). В результате могут иметь место краевые эффекты — клетки, стоящие на границе решётки, будут отличны от остальных по числу соседей. Во избежание этого вводятся периодические краевые условия. 3. Конечность множества возможных состояний клетки. Это условие необходимо, чтобы для получения нового состояния клетки требовалось конечное число операций. 4. Одновременный переход в новое состояние для всех клеток. Значения во всех клетках меняются единовременно, в конце итерации, а не по мере вычисления. В противном случае порядок перебора клеток решётки оказывал бы существенное влияние на результат. На практике при решении определённых задач возникает потребность в отказе от некоторых из перечисленных свойств. Наиболее известным примером применения теории клеточных автоматов в науке является, вероятно, игра "Жизнь", созданная Джоном Хортоном Кбнуэем в 1970 г. и опубликованная в журнале "Scientific American" в колонке "Математические игры" [37]. Основной идеей "игры" является задание начальной конфигурации и последовательное применение к ней набора правил. Каждая клетка автомата может быть либо живой (закрашена цветом), либо мёртвой. Клетки имеют прямоугольную форму, гранича, тем самым, ровно с восемью соседями. Набор правил, разработанных автором игры, отвечает следующим требованиям: 1. Не должно существовать такой начальной конфигурации, для которой доказательство возможности неограниченного роста популяции очевидно. 2. Должны существовать начальные конфигурации, которые заведомо обеспечивают неограниченный рост популяции. 3. Должны существовать простые начальные конфигурации, которые растут и меняются в течение значительного промежутка времени, прежде чем их существование не завершается одним из трёх способов: Полное исчезновение (из-за перенаселения или "одиночества"). Формирование стабильной конфигурации, которая остаётся неизменной. Образование осциллирующих областей, которые повторяют свою форму через две или более итераций (периодов). После формирования исходной конфигурации к каждой клетке одновременно применяются следующие правила: 1. Выживание — клетка с двумя или тремя соседями остаётся живой. 2. Смерть — клетка с четырьмя или более соседями погибает из-за перенаселения. Клетка с одним соседом или без них погибает из-за изоляции. 3. Зарождение — пустая клетка с тремя соседями становится живой. На рисунке 1.4 приведён пример эволюции конфигураций, состоящих из трёх живых клеток [37]. Эволюция разнообразных исходных конфигураций с течением времени приводит к образованию различных фигур, получивших названия по своей форме или наблюдаемому поведению, например улей, блок (рисунок 1Лг в первой и последующих итерациях), озеро, лодка, мигалка (рисунок 1Лд), маяк, пульсар, космический корабль, пушка, паровоз и т. п. Некоторые из них остаются неизменными (устойчивыми); некоторые через определённое количество шагов повторяют свою форму и поэтому называются периодическими, при этом иногда порождая другие фигуры; некоторые постепенно угасают (рисунок 1Ла-в). Наиболее известной периодической формой в игре "Жизнь" является глайдер, который за четыре итерации принимает начальную форму, при этом перемещаясь, в зависимости от ориентации, на одну ячейку по осям х и у. На рисунке 1.5 приведён пример эволюции глайдера.
Несмотря на отсутствие очевидного способа применения этой игры к практике, она была принята сообществом учёных и любителей с интересом и служила предметом изучения на протяжении десятилетий. Среди открытий, сделанных в ходе изучения игры, стоит отметить создание Полем Чёпменом её полной по Тьюрингу5 конфигурации, способной, теоретически, производить вычисления любой сложности [38]. Также интересна работа [39], в которой приведены примеры конфигураций, способных копировать себя в неограниченных количествах, тем самым служа примером самовоспроизводящихся автоматов, о которых писал Джон фон Нейман [35].
Дальнейшую популяризацию теория клеточных автоматов получила в работах Стивена Вольфрама в 80-х гг. XX века [40], кульминацией которых стала книга "A New Kind of Science" [41]. На базе обширной работы с использованием вычислительной техники Вольфрам создал классификацию клеточных автоматов как математических моделей самоорганизующихся систем. Автор применяет теорию ко многим областям науки (социология, биология, физика, математика и т. п.), и эта широта охвата не оставила равнодушными критиков. Так, например, Лоренс Грей [42] указывает на недостаток строгих математических выводов, и, как следствие, на сложность проверки и неубедительность примеров из области физики, приведённых в книге. Основным тезисом Грея стало следующее высказывание: "...он [Вольфрам] помог популяризовать относительно малоизвестную область математики (теорию клеточных автоматов) и невольно создал несколько детальных примеров того, как можно попасть в западню, пренебрегая математической строгостью".
Пространственно-временные и фундаментальные диаграммы модели
Приведённый набор правил HI-US дополняет список, рассмотренный в подразделе 2.1.2. Условие gi{t — 1) p/s, которое присутствует в выражениях всех правил, распространяет их действие только на ситуации, когда расстояние до впереди идущей машины больше расстояния до светофора.- В противном случае действуют правила передвижения (там же).
Правило Ш определяет поведение водителя при жёлтом или мигающем зелёном сигналах. Так, выражение (2.27) устанавливает, что если автомобиль движется со скоростью, близкой или равной максимальной разрешённой, и при этом есть возможность проехать светофор на скорости vimax, водитель увеличивает (или сохраняет) скорость и преодолевает этот участок. Если даже при увеличении скорости проехать светофор не удастся, водитель замедляется до скорости в 1 я/с (2.28). Согласно (2.29), если скорость машины равна 1 я/с, но светофорный объект уже достигнут, водитель останавливается, не предпринимая попытки проехать дальше.
Правило П2 определяет реакцию водителей на запрещающий сигнал светофора. Так, если между машиной и светофором имеется свободное пространство, согласно (2.30) водитель начинает или продолжает движение с минимальной скоростью 1 я/с. Если расстояние до светофора сократилось до нуля, водитель останавливается (2.31).
Согласно ПЗ (2.32), если светофор неисправен или разрешает движение, скорость машины остаётся неизменной. При этом если светофор установлен на перекрёстке, в первом случае возможность проезда определяется на основе приоритетов движения, в последнем — разрешаются лишь конфликты встречного направления. Нередко на дорогах города можно встретить нерегулируемые пересечения с пешеходными переходами. При этом достаточно часто такие пересечения имеют место на магистралях с высокой интенсивностью движения, тем самым оказывая влияние на их пропускную способность. Моделирование таких случаев осуществляется с помощью модели пешеходного перехода, работа которого определяется следующими правилами: 1. Возникновение пешеходов на переходе имеет случайный характер и может определяться некоторой вероятностью Рр Є [0, 1]. 2. Для преодоления пешеходного перехода требуется некоторое фиксированное время tp є N. 3. В случае появления пешехода участок дороги должен быть заблокирован в течение периода tp, имитируя тем самым ожидание водителей перехода дорожки пешеходами. Для этого используется возможность задания эксплуатационного состояния дорожного покрытия — в течение блокировки сегменты дороги, соответствующие местоположению перехода, принимают индекс 0 (движение невозможно), а по истечении его восстанавливают прежние значения. Таким образом, получена простая модель пешеходного перехода, требующая на входе значение вероятности появления пешеходов и время, нужное для его преодоления. Среди известных моделей УДС на основе клеточных автоматов возможность представления нерегулируемого пешеходного перехода отсутствует [55]. На момент создания концепции модели был доступен ряд языков и платформ, ставших промышленными стандартами и предоставляющих все необ- ходимые средства для работы: C/C++, Java, С#, Visual Vasic .NET и др. Для реализации модели выбран язык С# среды Microsoft .NET, что обусловлено следующими причинами: 1. Простота языка, отсутствие необходимости "ручного" управления памятью благодаря наличию в среде выполнения "сборщика мусора", поддержка объектно-ориентированного подхода, кроссплатформенность, наличие всех необходимых средств для визуализации. 2. Большее быстродействие языка С# при работе с массивами, с помощью которых наиболее естественно представляется клеточный автомат, по сравнению с Java и Visual Basic .NET (сравнение производительности обработки массивов приведено в приложении Б). Благодаря объектно-ориентированному подходу основные сущности модели, такие как дорожная сеть, дорога, дорожный сегмент, автомобиль и др. представлены в виде объектов, предоставляя набор необходимых методов управления. Совокупность сущностей и их кратких описаний в рамках UML-диаграммы классов2 приведена в приложении В. 2.4.1 Хранение и загрузка информации об улично-дорожной сети УДС в терминах модели представляет собой набор узлов, перекрёстков и дорог, связанных между собой в определённом порядке и обладающих неко 2 Диаграмма классов — диаграмма, описывающая структуру системы, показывая её классы, их атрибуты и методы, а также взаимосвязи этих классов. В UML является диаграммой статической структуры торыми свойствами. В качестве средства хранения моделей УДС удобно использовать технологию XML, которая позволяет нужным образом структурировать данные и осуществлять их проверку на соответствие требованиям стандартными средствами (XML Schema и т. п.). Основными элементами, входящими в состав структурированного представления модели, являются: 1. Элемент automata — содержит значения базовых параметров модели. 2. Элемент road — представляет дорогу и содержит уникальный идентификатор, число полос движения и координаты начала и конца дороги. Координаты задаются в метрах, отсчёт ведётся от правого верхнего угла. Их значения используются для определения длины дороги по двум точкам. 3. Элемент intersection — представляет перекрёсток, содержит ссылки на идентификаторы примыкающих дорог, длительности сигналов светофора (если это регулируемый перекрёсток) или направление главной дороги (в случае нерегулируемого пересечения), координаты расположения на карте. 4. Элемент connector — узел, хранящий идентификаторы соединяемых дорог и координаты расположения. 5. Элемент signal — светофор, расположенный в пределах дороги, т. е. не имеющий отношения к перекрёстку. Атрибуты элемента определяют расположение объекта на дороге, длительности сигналов, а также координаты размещения. 6. Элемент limit — элемент соответствует ограничению скорости, содержит начальное положение, пределы действия (расстояние, м) и значение органичения (км/ч). 7. Элемент vehicle — представляет автомобиль и содержит данные о его типе и типе двигателя. Также хранит уникальный идентификатор автомобиля и идентификатор объекта target, начальную скорость и полосу движения, идентификатор дороги, на которой автомобиль будет размещён перед началом моделирования. Кроме того, элемент содержит информацию о маршруте движения машины, заданном в виде последовательности направлений движения на перекрёстках. 8. Элемент pCrossing — нерегулируемый пешеходный переход, определяемый вероятностью появления пешеходов, длительностью блокировки дороги, расстоянием от начала дороги, соответствующим его расположению, и координатами. 9. Элемент qPatch — представляет участок дороги с заданным состоянием дорожного полотна. Включает идентификатор дороги, удаление от начала дороги и индекс состояния (таблица 2.2). 10. Элемент target — объект, выполняющий функцию ожидания прибытия автомобилей с заданными идентификаторами. Используется для контроля показателей перемещения по маршруту. 11. Элемент feeder — "источник" машин, объект, с заданной вероятностью размещающий автомобили на определённом участке дороги. Загрузка данных осуществляется экземпляром класса NetworkBuilder, формирующим объект RoadNetwork. Более подробное описание файла XML приведено в приложении Г.
Хранение и загрузка информации об улично-дорожной сети
На момент создания концепции модели был доступен ряд языков и платформ, ставших промышленными стандартами и предоставляющих все необ- ходимые средства для работы: C/C++, Java, С#, Visual Vasic .NET и др.
Для реализации модели выбран язык С# среды Microsoft .NET, что обусловлено следующими причинами: 1. Простота языка, отсутствие необходимости "ручного" управления памятью благодаря наличию в среде выполнения "сборщика мусора", поддержка объектно-ориентированного подхода, кроссплатформенность, наличие всех необходимых средств для визуализации. 2. Большее быстродействие языка С# при работе с массивами, с помощью которых наиболее естественно представляется клеточный автомат, по сравнению с Java и Visual Basic .NET (сравнение производительности обработки массивов приведено в приложении Б). Благодаря объектно-ориентированному подходу основные сущности модели, такие как дорожная сеть, дорога, дорожный сегмент, автомобиль и др. представлены в виде объектов, предоставляя набор необходимых методов управления. Совокупность сущностей и их кратких описаний в рамках UML-диаграммы классов2 приведена в приложении В. УДС в терминах модели представляет собой набор узлов, перекрёстков и дорог, связанных между собой в определённом порядке и обладающих неко 2 Диаграмма классов — диаграмма, описывающая структуру системы, показывая её классы, их атрибуты и методы, а также взаимосвязи этих классов. В UML является диаграммой статической структуры. торыми свойствами. В качестве средства хранения моделей УДС удобно использовать технологию XML, которая позволяет нужным образом структурировать данные и осуществлять их проверку на соответствие требованиям стандартными средствами (XML Schema и т. п.). Основными элементами, входящими в состав структурированного представления модели, являются: 1. Элемент automata — содержит значения базовых параметров модели. 2. Элемент road — представляет дорогу и содержит уникальный идентификатор, число полос движения и координаты начала и конца дороги. Координаты задаются в метрах, отсчёт ведётся от правого верхнего угла. Их значения используются для определения длины дороги по двум точкам. 3. Элемент intersection — представляет перекрёсток, содержит ссылки на идентификаторы примыкающих дорог, длительности сигналов светофора (если это регулируемый перекрёсток) или направление главной дороги (в случае нерегулируемого пересечения), координаты расположения на карте. 4. Элемент connector — узел, хранящий идентификаторы соединяемых дорог и координаты расположения. 5. Элемент signal — светофор, расположенный в пределах дороги, т. е. не имеющий отношения к перекрёстку. Атрибуты элемента определяют расположение объекта на дороге, длительности сигналов, а также координаты размещения. 6. Элемент limit — элемент соответствует ограничению скорости, содержит начальное положение, пределы действия (расстояние, м) и значение органичения (км/ч). 7. Элемент vehicle — представляет автомобиль и содержит данные о его типе и типе двигателя. Также хранит уникальный идентификатор автомобиля и идентификатор объекта target, начальную скорость и полосу движения, идентификатор дороги, на которой автомобиль будет размещён перед началом моделирования. Кроме того, элемент содержит информацию о маршруте движения машины, заданном в виде последовательности направлений движения на перекрёстках. 8. Элемент pCrossing — нерегулируемый пешеходный переход, определяемый вероятностью появления пешеходов, длительностью блокировки дороги, расстоянием от начала дороги, соответствующим его расположению, и координатами. 9. Элемент qPatch — представляет участок дороги с заданным состоянием дорожного полотна. Включает идентификатор дороги, удаление от начала дороги и индекс состояния (таблица 2.2). 10. Элемент target — объект, выполняющий функцию ожидания прибытия автомобилей с заданными идентификаторами. Используется для контроля показателей перемещения по маршруту. 11. Элемент feeder — "источник" машин, объект, с заданной вероятностью размещающий автомобили на определённом участке дороги. Загрузка данных осуществляется экземпляром класса NetworkBuilder, формирующим объект RoadNetwork. Более подробное описание файла XML приведено в приложении Г. Для визуализации модели использована библиотека SDL .NET, предоставляющая необходимые средства для создания с 2D- и ЗБ-графических приложений3. 3 Проект SDL .NET — открытый, некоммерческий, поддерживаемый сообществом разработчиков-энтузиастов проект объектно-ориентированной графической библиотеки. Домашняя страница проекта — http://cs-sdl.sourceforge. net/index.php/Main_Page На рисунке 2.8 приведён пример графического представления участка УДС г. Омска площадью 25 км2. Общая протяжённость дорог на участке составляет 37 км.
Замена нерегулируемого перехода регулируемым
С помощью данных таблиц К.4- К.6 смоделировано движение машин данных типов при известных плотностях потока транспорта. Результаты численных экспериментов и опытных данных сведены в таблице 3.16.
При изучении сложной системы, реальные эксперименты с которой невозможны или крайне нежелательны ввиду вероятных негативных последствий, модель выступает в роли её заменителя и позволяет ответить на интересующие вопросы. Рассмотрим ряд вычислительных экспериментов, в которых условия передвижения в части наличия препятствий были в некоторой степени идеализированы. Целью этих экспериментов является оценка прироста средней скорости, пропускной способности, а также сокращения времени передвижения из точки А в точку Б.
В качестве первого примера рассмотрим движение по маршруту, при этом будем использовать следующие условия: качество всех участков УД С принято за максимальное; пересечения с пешеходными переходами на одном уровне устранены; ограничения скорости ниже 60 км/ч упразднены. Длительности светофоров, ширина проезжих частей и плотности распределения автомобилей по УДС в дневное и вечернее время оставлены неизменными. Целью эксперимента является оценка изменения скорости и времени передвижения по маршруту при устранении помех.
В таблице 3.17 приведены средние арифметические значений контрольных показателей для исходного варианта УДС и его аналога без помех движению, полученные с помощью серии численных экспериментов.
Как видно из приведённых данных, время преодоления участка дороги сократилось, по сравнению с опытом (подраздел 3.3.3), на 2 мин 19 сек, средняя скорость возросла на 1 км/ч, время простоя сократилось на 1 мин 17 сек. Для случая низкой интенсивности движения эксперимент показывает сокращение общего времени на 4 мин 29 сек при уменьшении времени простоя на 50 сек и приросте средней скорости на 8 км/ч. Очевидно, полученное засчёт устранения нескольких помех преимущество во времени и скорости не является существенным в масштабах протяжённого движения и плотного потока. Далее рассмотрим более короткие дистанции, "улучшение" которых может обратиться более существенным результатом.
Рассмотрим участок дороги, регулируемый светофором и имеющий пересечение с трамвайными путями (рисунок 3.6). Пересекающаяся дорога имеет 4 полосы в каждом направлении. Длина пересечения с путями составляет 10 м, при этом водители при достижении его замедляются до скорости 20-30 км/ч. Пересечение с трамвайными путями имеет асфальтовое покрытие, которое в результате интенсивного воздействия внешних факторов (в первую очередь ввиду движения трамваев, вызывающего вибрацию головки рельса) быстро приходит в негодность. Целью эксперимента является оценка изменения пропускной способности перекрёстка при замене асфальтового покрытия переезда альтернативным железобетонным, резиножелезобетонным или резинокордовым настилом, который позволяет преодолевать участок без снижения скорости и имеет длительный срок службы.
Рисунки 3.7-3.8 показывают сравнительные фундаментальные диаграммы, построенные по данным экспериментов для дороги с асфальтовым и альтернативным износостойким покрытиями. Каждый график включает 500 точек, шаг приращения плотности составляет 1%, или 2 авт/ч, при этом для каждого значения к имитация проводилась 5 раз с целью принять во внимание отклонения, возможные ввиду стохастичности модели. Число итераций для каждого вычислительного эксперимента составляет 3600.
Как показывают графики, внесённые в дорожные условия изменения не оказали существенного влияния на среднюю скорость движения потока автомашин (прирост около 3 км/ч). Однако пропускная способность переезда возросла в диапазоне плотности 18-110 авт/км. Среднее значение прироста
1 составило 650 авт/ч, или 15% в сравнении со средней пропускной способностью при традиционном асфальтовом покрытии в 4319 авт/ч. Таким образом, замена полотна позволяет повысить число машин, проходящих по данному направлению в единицу времени и является целесообразной, особенно в часы высокой интенсивности движения.
Рассмотрим участок дороги, имеющий 3 полосы движения в каждом направлении и нерегулируемый пешеходный переход, размещающийся вблизи остановки общественного транспорта и часто становящийся причиной кратковременных заторов. С помощью модели установим, насколько изменится пропускная способность дороги при внедрении регулируемого перехода. Длительность запрещающего сигнала устанавливаемого светофора, блокирующего автотранспортный поток, с учётом времени, необходимого для перехода дороги, составляет 25 сек.
