Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методические основы решения задач идентификации для ГДИС с учетом априорной информации 10
1.1. Математические модели, классические методы и алгоритмы обработки результатов гидродинамических исследований скважин 10
1.2. Метод интегрированных моделей ГДИС с учетом априорной информации 22
1.3. Выводы по главе 1 30
Глава 2. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации для ГДИС. 32
2.1. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации КВД 32
2.2. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации ИК 42
2.3. Комбинированные интегрированные модели и алгоритмы идентификации для ГДИС в условиях непараметрической априорной неопределенности 48
2.4. Выводы по главе 2 55
Глава 3. Анализ точности и устойчивости интегрированных систем иденти
фикации для ГДИС 57
3.1. Точность и устойчивость алгоритмов идентификации КВД 58
3.2. Точность и устойчивость алгоритмов идентификации ИК.. 70
3.3. Точность и устойчивость алгоритмов идентификации для ГДИС в условиях непараметрической априорной неопределенности 78
3.4. Выводы по главе 3 87
Глава 4. Проектирование программного обеспечения интегрированных систем
идентификации для ГДИС 90
4.1. Задачи проектирования программного обеспечения ИСИГДИС 90
4.2 Структура и основные функции ИСИ ГДИС 94
4.3. Основные функции комплекса алгоритмов и программ «ИСИГДИС» 103
4.4. Фрагменты программной реализации интегрированных моделей и
и алгоритмов идентификации для ГДИС в «ИСЙГДИС» (версия 1.0) 118
4.5. Результаты опытной эксплуатации «ИСИГДИС» (версия 1.0) 124
4.6. Выводы по главе 4 129
Заключение 131
Список литературы 134
Приложение 1. Основные сокращения и обозначения 143
Приложение 2 . Документы об отраслевой регистрации программы и
внедрения результатов диссертации 144
- Математические модели, классические методы и алгоритмы обработки результатов гидродинамических исследований скважин
- Интегрированные модели и алгоритмы идентификации КВД
- Точность и устойчивость алгоритмов идентификации КВД
- Задачи проектирования программного обеспечения ИСИГДИС
Введение к работе
Актуальность темы. Гидродинамические исследования скважин (ГДИС)' обеспечивают получение важнейших параметров нефтяных пластов (гидропро-водность, пьезопроводыость, пластовое давление и т.д.) на основании которых осуществляются процессы добычи нефти, составляются технологические проекты разработки месторождений, создаются геолого-технологические модели процессов нефтегазодобычи [2, 37-38,59,76].
Задача идентификации для ГДИС состоит в построении оптимальной, в смысле заданных критериев качества, модели гидродинамических параметров скважины (забойного давления, дебитов, температуры и т.п.) и оценке неизвестных фильтрационных параметров, энергетического состояния и геометрических параметров нефтяных пластов.
Классические методы решения задач идентификации в ГДИС на установившихся и неустановившихся режимах фильтрации флюидов (метод индикаторной диаграммы, метод касательных, наилучшего совмещения, детерминированных моментов и т.д.) не гарантируют устойчивость оценок параметров пласта и допустимую точности решений [57,70]. Неустойчивость и низкая точность решений часто проявляются в условиях малых выборок, когда по ряду технических причин, в том числе и в целях сокращения времени простоя скважины, уменьшения потери добычи нефти, требуется прервать исследования. Изменение режимов работы соседних скважин окружения исследуемых скважин приводит к появлению дефектных (аномальных) значений забойных давлений и дебитов исследуемых скважин, что является причиной неустойчивости решения.
В настоящее время актуальным является использование устойчивых (роба-стных) методов обработки данных с использованием различной дополнительной априорной информации о фильтрационных параметрах нефтяного *) Список основных сокращений и обозначений, используемых в диссертации, приведен в Приложении 1. пласта, статистических характеристиках ошибок измерений и т.п, [42,44,70]. Наиболее общим методом решения задач идентификации стохастических систем с учетом дополнительной априорной информации, обеспечивающий устойчивость решения в различных экстремальных ситуациях (ограниченность выборок, наличие аномальных измерений, априорной неопределенности о структуре моделей и т.п.) является метод интегрированных моделей [30,31,50].
Основываясь на данном методе, в диссертации предлагается объединить модели гидродинамических параметров исследуемой скважины, модели дополнительных априорных сведений и экспертные оценки о параметрах нефтяного пласта в единую систему моделей. Предлагаемый подход к решению задач идентификации в ГДИС позволяет привлекать экспертные оценки лица, принимающего решения (ЛПР), сочетать в единой модели формальные и неформальные процедуры, учитывать различную неоднородную дополнительную априорную информацию, накопленный опыт и знания.
Объединение модели гидродинамических параметров исследуемой скважины, формализованных моделей дополнительных априорных сведений и экспертных оценок в единую интегрированную систему моделей, отражающую целостные свойства реальных объектов разработки, обеспечивает устойчивость процедур решения задач идентификации для ГДЙС, существенно повышает их точность и качество[31,50,57].
Следует отметить, что учет априорной информации о фильтрационных параметрах и энергетическом состоянии пласта расширяет возможности традиционных методов идентификации для ГДИС [2,7,24,25,34,72,76,77, 81-84,89], поскольку позволяет согласовывать данные, полученные путем исследования одиночной скважины, с параметрами пласта, включая соседние скважины окружения.
Цель и задачи исследования, Целью диссертационной работы является разработка и исследование интегрированных моделей, алгоритмов и программных средств идентификации для ГДИС с учетом дополнительной апри-
6 орной информации, обеспечивающих устойчивость оценок параметров нефтяных пластов, повышение их точности, сокращение длительности гидродинамических исследований. Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи: разработать интегрированные системы моделей (ИСМ) гидродинамических параметров скважин на неустановившихся и установившихся режимах работы скважин (КВД, ИК) с учетом дополнительной априорной информации. создать алгоритмы идентификации параметров ИСМ. разработать алгоритмы идентификации для ГДИС в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре модели дебита притока жидкости в скважину после ее остановки, моделях объектов - аналогов и экспертных оценок, разработать комплекс программных средств интегрированных систем идентификации для ГДИС, позволяющих проводить исследования точности оценок фильтрационных параметров и энергетического состояния залежей, планировать длительность исследований скважин в зависимости от объема и точности измерений гидродинамических параметров скважины и дополнительных априорных сведений методом статистического моделирования.
Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории матриц, методы оптимизации функций, непараметрические методы математической статистики, методы теории систем и системного анализа, методы математического моделирования, объектно-ориентированные CASE - технологии автоматизации проектирования и разработки программного обеспечения. Исследование свойств алгоритмов проводилось теоретически с использованием теории вероятностей и математической статистики и экспериментально на основе методов статистического моделирования.
Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту:
1. Интегрированные системы моделей гидродинамических параметров скважины на неустановившихся и установившихся режимах работы скважин (КВД, ИК), учитывающие дополнительную априорную информацию.
2. Алгоритмы идентификации для ГДИС, повышающие точность оценок параметров нефтяных пластов, обеспечивающие их устойчивость в различных экстремальных ситуациях.
Алгоритмы идентификации для ГДИС по КВД, ИК в условиях непараметрической априорной неопределенности о модели дебита притока жидкости в скважину после ее остановки, моделях объектов - аналогов и экспертных оценок.
Комплекс программ статистического моделирования интегрированной системы идентификации для ГДИС по КВД «ИСИ ГДИС» (версия 1.0), предназначенный для определения точности и устойчивости оценок гидродинамических параметров, планирования длительности исследований скважин.
Научная новизна результатов:
1. Разработаны интегрированные системы моделей гидродинамических па раметров скважины на неустановившихся и установившихся режимах работы скважин (КВД, ИК), позволяющие учитывать дополнительную априорную ин формацию в условиях параметрической и непараметрической априорной неоп ределенности.
Разработаны алгоритмы идентификации параметров интегрированных стохастических систем моделей КВД, ИК, обеспечивающие устойчивость оценок, повышающие их точности, сокращающие длительность гидродинамических исследований скважин.
Разработаны алгоритмы идентификации для ГДИС по КВД, ИК в условиях непараметрической априорной неопределенности о модели дебита притока жидкости в скважину после ее остановки, моделях объектов - аналогов и экспертных оценок.
Создан комплекс программ интегрированной системы идентификации для ГДИС по КВД «ИСИ ГДИС», позволяющий определять точность и качество оценок, планировать длительность исследований скважин в зависимости от объема и качества измерений гидродинамических параметров скважины и дополнительных априорных сведений методом статистического моделирования.
Обоснованность и достоверность результатов диссертации. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами, статистическим моделированием, результатами опытной эксплуатации с использованием промысловым данным путем сравнением с традиционными методами обработки данных ГДИС. Обоснованность результатов подтверждается и тем, что из разработанных алгоритмов идентификации для ГДИС по КВД, ИК, при определенных условиях, следуют ряд известных алгоритмов метода наилучшего совмещения (НС), регуляризированного метода НС, алгоритмы метода максимума апостериорной вероятности.
Практическая ценность работы и реализация полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе интегрированные модели и алгоритмы расширяют возможности традиционных методов идентификации для ГДИС, обеспечивают получение устойчивых оценок гидродинамических параметров нефтяных пластов, существенно повышают их точность, сокращают длительность исследований скважин, что дает существенное увеличение добычи нефти.
Разработанные методы, алгоритмы и программные средства зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, протестированы и внедрены в Компании «СИАМ». Документы, подтверждающие внедрение приложены к диссертации.
Апробация работы. Основные результаты работы изложены и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: Всероссийские семинары «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2002, 2003, 2005), Научно - технические семинары студентов, аспирантов и молодых специалистов «Информационные системы мониторинга окружающей среды» (Томск, 2002, 2003), Международный форум исследователей скважин « Современные гидродинамические исследования скважин» (Москва, 2003), Третья научно- техническая конференция «Комплексная автоматизация диагностики к гидродинамических исследований скважин: теория, практика и перспективві (Томск, 2004), Международная научно- практическая конференция « Электронные средства и системы управления» (Томск, 2004), Третья международная научно практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск - 2005), Девятый международный симпозиум имени академика МЛ. Усова (Томск, 2005).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе одна статья опубликована в периодическом научном издании « Известия ТПУ».
Личный вклад автора. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В опубликованных работах автором лично разработаны интегрированные модели КВД, ИД [54-58], алгоритмы идентификации для ГДИС [56,60,61], алгоритмы идентификации для ГДИС по КВД в условиях непараметрической априорной неопределенности а модели дебита притока жидкости в скважину после ее остановки и моделях объектов - аналогов [ 62-64,66], комплекс программ статистического моделирования «ИСИ ГДИС» [ 58,59,65].
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 94 названий. Содержание работы изложено на 141 странице основного текста, иллюстрировано 24 рисунками и 24 таблицами. В приложении 2 приведены документы, свидетельствующие о практической реализации результатов исследований и разработок автора.
В диссертации принята тройная нумерация формул: первое число - номер главы, второе - номер параграфа, третье номер формулы. Нумерация рисунков и таблиц двойная: первое число- номер главы, второе - номер рисунка или таблицы, Все матрицы и векторы выделены жирными буквами.
Математические модели, классические методы и алгоритмы обработки результатов гидродинамических исследований скважин
Гидродинамические исследования скважин представляют комплекс технологий по решению задач регистрации в течение определенного времени в скважинах гидродинамических параметров (забойных давлений, дебитов, температур) и обработку полученных результатов с целью определения фильтрационных параметров, энергетического состояния и геометрии пластов [2,7,34, 59,76].
Все промысловые ГДИС условно можно разделить на две большие группы. К первой группе относятся методы ГДИС на неустановившихся режимах работы скважин, основанные на снятии кривых восстановления давления, представляющих измеренные во времени значения забойного давления скважины после ее остановки. Вторая группа представляет методы исследования скважин на квазиустановившихся режимах с целью получения индикаторных кривых (ИК), представляющих последовательность измеренных значений дебита и забойных давлений скважины на разных режимах ее работы.
Исследование скважины в неустановившимся режиме фильтрации предполагает запись кривой изменения давления во времени после остановки стабильно работающей скважины. Зависимость между изменением давления на забое скважины Р3(г)от времени t принято называть кривой восстановления давления (КВД): где p3(t) - модель КВД, известная с точностью до вектора параметров а - (apa2,...,am) функция ( в общем виде функционал); q(t) - дебит жидкости в стволе скважины после ее остановки, некоторая ограниченная убывающая с увеличение времени г функция. Параметры модели КВД а связаны с фильтрационными и геометрическими параметрами пласта и скважины, пластовым давлением, продуктивностью скважины.
Нарис. 1.1, в качестве примера, приведена зависимость (1.1.1), полученная с использованием модели КВД для неограниченного однородного нефтяного пласта [2,7,76].
Для измерения забойного давления широко используются электронные манометры с продолжительностью регистрации до 15 суток и более с ошибкой регистрации порядка 0,1 - 0,5%. [ 2,76,77].
Для представления измеренных значений забойного давления используется стохастическая модель КВД вида:
Интегрированные модели и алгоритмы идентификации КВД
Интегрированные системы моделей КВД состоят из модели забойного давления скважины - КВД и моделей объектов - аналогов, представляющих дополнительные априорные сведения о пластовом давлении, фильтрационных параметрах пласта, накопленной жидкости в стволе скважины после ее остановки.
Рассмотрение интегрированных моделей и алгоритмов идентификации ГДИС по КВД начнем с нелинейной интегрированной системы моделей КВД с использованием дополнительной априорной информации о пластовом давлении: измеренные значения забойного давления в моменты времени г,; Р3 ((,a),i =1,п,- значения забойного давления, вычисленные на основе модели КВД P3(t,t0,a,q(t)), ta время остановки скважины значения дебита притока жидкости в стволе скважины после ее остановки; а = (ара2,...,ага)- вектор фильтрационных параметров нефтяного пласта, включая параметры, входящие в модель дебита притока жидкости в скважину дополнительные априорные сведения и экспертные оценки пластового давления, Рш(Т,а) модель пластового давления, Т- время максимальной длительности исследований скважины, гарантированное для восстановления в скважине пластового давления (T tn); .,т\. - случайные величины, представляющие различные ошибки измерений забойного давления, ошибки задания дополнительных априорных сведений. Предполагаем, что приток жидкости в скважину q(t)- известная с точностью до вектора параметров функция.
class3 Анализ точности и устойчивости интегрированных систем иденти
фикации для ГДИС class3
Точность и устойчивость алгоритмов идентификации КВД
Рассмотрение вопросов точности и устойчивости алгоритмов идентификации для ГДИС начнем с интегрированной стохастической системы моделей КВД с учетом продолжающегося притока жидкости в скважину после ее остановки 2.1,31), представленную в удобном для статистического моделирования матричном виде:
вектор имитируемых значений забойного давления в моменты времени вектор значений забойного давления, полученных на основе модели КВД с учетом притока жидкости в скважину (1.1.9):
где с- гидропроводность нефтяного пласта, а3- пьезопроводность пласта; q(z,a2)- модель дебита притока, представленная известной функцией с точностью до параметра а2 вида дебит скважины в момент ее остановки t0); P(t0)- начальное значение забойного давления; гс радиус скважины; Р = (Pmj, j l,d) - вектор имитируемых значений дополнительных априорных данных и экспертных оценок пластового давления; a; =(au,ce2i),l l,p, - векторы имитируемых значений дополнительных данных и экспертных оценок гидропроводности и пьезопроводности пласта; V = (Уj,j = l,L )т- вектор имитируемых оценок накопленной жидкости в стволе скважины после ее остановки; V(T,Ga) = q0 \exp(-a2t)dt- значение накопленной
добычи жидкости, вычисленное на основе модели(Т- максимально возможное, гарантированное для восстановления забойного давления до пластового, время проведения исследований); ,х\,\к)1 1,р,Е - векторы случайных величин, полученные с использованием датчика псевдослучайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевыми средними значениями и единичной дисперсией- 7/(0,1); c4,i = l,4, константы, представляющие относительный уровень ошибок измерений забойного давления и экспертных оценок.
Для определения вектора параметров а в интегрированной системе моделей (3.1.1) будем использовать полученный во второй главе алгоритм (2.1.32), основанный на методе оптимизации Гаусса- Ньютона. В данном случае процедура определения параметров заключается в последовательном решении системы линейных уравнений:
class4 Проектирование программного обеспечения интегрированных систем
идентификации для ГДИС class4
Задачи проектирования программного обеспечения ИСИГДИС
К настоящему времени известен ряд отечественных и зарубежных пакетов программ для ПЭВМ, предназначенных для обработки и интерпретации данных гидродинамических исследований скважин [9,11,35,81-85].
Все эти программы довольно близки по своей структуре и состоят из ряда типовых блоков:
- ведение и редактирование базы данных гидродинамических исследований скважин (КВД, КПД, ИК и т.д.);
- анализ промыслового материала (прореживание больших массивов данных, сглаживание, визуализация, выделение отдельных участков данных и т.п.);
- диагностика кривых измерения давления и дебитов скважин (КВД, КПД ИК, и т.п.) с целью выбора модели пластовой системы;
- интерпретация и обработка результатов измерений гидродинамических
параметров скважин, определение фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов;
- подготовка отчета о результатах интерпретации гидродинамических исследований.
Следует отметить, что во многих пакетах программ ГДИС задачи идентификации явным образом не сформулированы, несмотря на то, что именно они составляют основу решения главной задачи определения фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов по результатам измерений забойных давлений и дебитов скважин.
Для примера на рис. 6.1. приводится пример главного экрана современного программного комплекса обработки данных ГДИС «PanSystem» компании EPS, где на переднем плане в логарифмическом масштабе приведены графики КВД и ее производной.
