Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние моделирования процессов обеспечения безопасности дорожного движения 12
1.1. Организация использования сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 12
1.2. Анализ подходов к оптимизации процессов обеспечения безопасности дорожного движения 20
1.3. Общая схема проведения диссертационного исследования 26
1.4. Выводы по главе 1 30
Глава 2. Модели оценки показателей эффективности сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 32
2.1. Системный подход к размещению сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 32
2.2. Анализ и оценки показателей, влияющих на оптимизацию размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 48
2.3. Оценки уровня аварийности и влияния сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения на его изменение 64
2.4. Выводы по главе 2 74
Глава 3. Оптимизация размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 75
3.1. Структурно-параметрическая модель размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 75
3.2. Модель и численный метод оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 81
3.3. Модель и численные методы повышения эффективности принимаемых управленческих решений в области изменения состава сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 96
3.4. Выводы по главе 3 104
Глава 4. Комплекс программ оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 106
4.1. Описание структурной модели информационной системы выбора оптимального варианта размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения 106
4.2. Моделирование функционирования системы оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения с помощью разработанного комплекса программ 112
4.3. Выводы по главе 4 130
Заключение 132
Используемые сокращения 134
Литература
- Анализ подходов к оптимизации процессов обеспечения безопасности дорожного движения
- Анализ и оценки показателей, влияющих на оптимизацию размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения
- Модель и численные методы повышения эффективности принимаемых управленческих решений в области изменения состава сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения
- Моделирование функционирования системы оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения с помощью разработанного комплекса программ
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Высокая аварийность негативно сказывается на экономической и демографической ситуации в стране. Ежегодно около 2% ВВП в России тратится на проблемы, связанные с недостатком безопасности на дорогах. За период с января по декабрь 2015 года на территории России произошло почти 184000 дорожно-транспортных происшествия (ДТП), в которых погибло 23114 человек.
Функции обеспечения безопасности дорожного движения (БДД) в нашей стране возложены на Государственную инспекцию безопасности дорожного движения (ГИБДД) МВД России. В распоряжении каждого территориального подразделения ГИБДД имеются силы и средства, в роли которых выступают мобильные и стационарные посты дорожно-патрульной службы, а также электронные средства фиксации нарушений правил дорожного движения.
В настоящее время для оптимизации функционирования системы обеспечения БДД практически не используется математический аппарат. В частности, размещение сил и средств обеспечения БДД выполняется, как правило, эвристически. Указанное обстоятельство является следствием значительной неполноты исходных данных, а также недостаточной обоснованности требований к показателям эффективности мероприятий по обеспечению БДД. В частности, как показывает практика, участки дорог с максимальной аварийностью и максимальным количеством нарушений не всегда совпадают. Это приводит к тому, что потенциальные возможности сил и средств обеспечения БДД используются не в полной мере, поскольку их влияние на снижение аварийности во многом определяется правильностью выбора потенциального места размещения (ПМР). Решение указанной задачи может быть получено на использовании методов математического моделирования. В связи с этим актуальной является разработка математического аппарата моделирования процессов обеспечения БДД в интересах его оптимизации.
Объектом исследования является организация процесса обеспечения безопасности дорожного движения.
Предметом исследования послужили математические модели, численные методы, алгоритмы и комплекс программ оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка математических моделей, численных методов и алгоритмов оптимизации размещения сил и средств обеспечения БДД на основе изучения их влияния на повышение БДД, а также разработка соответствующего комплекса программ.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1) выявление и анализ факторов и параметров, влияющих на уровень аварийности, и обоснование состава и структуры комплекса моделей оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения;
-
разработка моделей, численных методов и алгоритмов оценок БДД и влияния сил и средств обеспечения БДД на изменение аварийности;
-
разработка моделей, численных методов и алгоритмов оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения;
-
разработка и верификация комплекса программ оценки БДД и оптимизации размещения сил и средств обеспечения БДД.
Методология и методы. Для проведения теоретических и экспериментальных исследований используются методы дискретной математики, имитационного моделирования, теории принятия решений. Общей методологической основой является системный подход.
Научная новизна полученных в ходе исследования результатов заключается в том, что
-
на основе использования системного подхода обоснован состав и структура комплекса моделей оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения, обеспечивающий, в отличие от существующих подходов, более детальный учет факторов и параметров, влияющих на уровень аварийности;
-
модели, численные методы и алгоритмы оценки безопасности дорожного движения и влияния сил и средств обеспечения БДД на изменение аварийности отличаются от существующих использованием кластерно-иерархического подхода и учётом тяжести последствий дорожно-транспортных происшествий;
3) модели, численные методы и алгоритмы оптимизации размещения сил
и средств обеспечения БДД отличаются от существующих учётом оценок ава
рийности и параметров, влияющих на уровень безопасности дорожного движе
ния, а также адаптированные к имеющемуся ресурсу времени.
Теоретическая значимость заключается в том, что результаты диссертационного исследования могут быть использованы при разработке моделей и алгоритмов оптимизации функционирования организационно-технических систем различного назначения и в интересах обоснования систем поддержки принятия решений в различных системах управления.
Практическая значимость заключается в разработке вычислительных средств, позволяющих повысить эффективность принимаемых управленческих решений, связанных с обеспечением БДД, за счет оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения.
Достоверность результатов подтверждается использованием при разработке моделей известных математических методов и результатами вычислительных экспериментов.
Положения, выносимые на защиту:
-
результат анализа факторов и параметров, влияющих на уровень аварийности, позволил обосновать состав и структуру комплекса моделей оптимизации размещения сил и средств обеспечения БДД;
-
разработанные модели, численные методы и алгоритмы оценки безопасности дорожного движения и влияния сил и средств обеспечения БДД на
изменение аварийности позволяют снизить неопределённость исходных данных и размерность задачи;
-
разработанные модели, численные методы и алгоритмы позволяют осуществить оптимизацию размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения, обеспечивающего снижение уровня аварийности;
-
комплекс программ оценки безопасности дорожного движения и оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения, базирующийся на разработанных моделях и алгоритмах, позволяет повысить обоснованность принятия решений в области обеспечения БДД.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования использованы в научно-исследовательской работе «Методика размещения сил и средств контроля безопасности дорожного движения», выполняемой по заказу УМВД России по Липецкой области, а также внедрены в деятельность УГИБДД ГУ МВД России по Воронежской области, ОГИБДД ОМВД России по Белгородскому району Белгородской области.
Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3, п. 4, п. 8 паспорта специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (г. Воронеж, 2014 г., 2015 г., 2016 г.); Международная научно-практическая конференция «Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии» (г. Воронеж, 2014 г., 2015 г.); Международная научно-практическая конференция «Охрана, безопасность, связь» (г. Воронеж, 2014 г., 2015 г.); VI Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (г. Воронеж, 2015 г.); IV Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» (г. Воронеж, 2015 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы деятельности УИС» (г. Воронеж, 2015 г.).
Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 18 научных работ (7 статей, 7 материалов научных конференций, 3 вычислительных программных средства, зарегистрированных в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, отчёт о научно-исследовательской работе), в том числе 8 работ опубликовано без соавторов. Работы [1-5] опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнены: в [1-5] – разработка моделей и проведение численных расчетов; в [10, 17] – описание сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения, анализ их параметров и характеристик, разработка численных методов и алгоритмов; в [6, 7] – разработка основных программных модулей, в [18] – проведение численного эксперимента.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований и 2 приложений. Работа изложена на 161 странице машинописного текста (основной текст занимает 149 страниц, содержит 28 рисунков и 5 таблиц).
Анализ подходов к оптимизации процессов обеспечения безопасности дорожного движения
Основным государственным органом, на который возложена функция обеспечения безопасности дорожного движения, является Государственная инспекция безопасности дорожного движения (ГИБДД). Деятельность ГИБДД регламентируется Федеральным законом от 10.12.1995 «О безопасности дорожного движения» [63], а также Указом Президента Российской Федерации от 15 июня 1998 года № 711 «О дополнительных мерах по обеспечению безопасности дорожного движения» [65]. Согласно анализу данных нормативно правовых актов, а также [66, 70, 109], основными функциями Госавтоинспекции являются: - обеспечение соблюдения участниками дорожного движения правил дорожного движения в целях сохранения жизни, здоровья и имущества, за щиты законных прав и интересов граждан и юридических лиц, а также инте ресов общества и государства, обеспечение безопасного и бесперебойного движения автотранспорта; - контроль на постах и маршрутах патрулирования дорожно патрульной службы за соблюдением участниками дорожного движения пра вил дорожного движения; - разработка на основе анализа обстановки с аварийностью мер реаги рования и предложений, направленных на сокращение числа дорожно транспортных происшествий и пострадавших в них людей; - оценка уровня аварийности, причин произошедших дорожно транспортных происшествий, а также эффективности принимаемых мер по их предупреждению; - пропаганда безопасности дорожного движения. Для выполнения возложенных на ГИБДД обязанностей в её структуру включены следующие управления и подразделения: - федеральный орган – Главное управление по обеспечению безопасно сти дорожного движения; - территориальные органы – Управления Государственной инспекции безопасности дорожного движения по субъектам Российской Федерации; - подразделения Государственной инспекции безопасности дорожного движения в районах, городах, округах и районах городов, а также в закрытых административно-территориальных образованиях и на особо важных и режимных объектах; - специализированные подразделения Государственной инспекции безопасности дорожного движения; - научно-исследовательские учреждения Государственной инспекции безопасности дорожного движения.
Федеральный орган Главное управление Государственной инспекции безопасности дорожного движения – структурное подразделение Министерства внутренних дел Российской Федерации, возглавляющее систему ГИБДД. Территориальные органы УГИБДД – являются самостоятельными структурными подразделениями УВД МВД региона и руководят деятельностью подчинённых им подразделений.
В распоряжении каждого территориального подразделения ГИБДД имеются наряды, которые несут службу непосредственно на контролируемой территории. От эффективности несения службы данными силами и средствами во многом зависит результативность всех мероприятий по обеспечению безопасности дорожного движения. Данные силы и средства представляют собой как традиционные способы обеспечения безопасности дорожного движения, в роли которых выступают как мобильные и стационарные посты дорожно-патрульной службы, так и электронные средства фиксации нарушений правил дорожного движения. Кроме того, с 24 июля 2007 года вступили в силу изменения в Кодекс об Административных Правонарушениях, согласно которым разрешается применять на автомобильных дорогах специальные технические средства, производящие фото- и видеофиксацию нарушений правил дорожного движения (ПДД) [64]. Согласно статистке, количество средств фиксации нарушений ПДД неуклонно растет. Так, например, в Москве в 2012 году насчитывалось порядка 150 средств фиксации, в 2013 году их количество на той же территории составляло около 600 штук, а в 2015 году – приблизилось к 1200 [61]. Таким образом, можно сделать вывод о том, что средства фото- и видеофиксации нарушений ПДД получают всё большее распространение на автомобильных дорогах.
Средства обеспечения безопасности дорожного движения разделяют на два типа: - стационарные – крепятся на специально изготовленные мачты над дорогами или другие объекты дорожных коммуникаций и работают в режиме реального времени; - передвижные – не зависят от инфраструктуры и не нуждаются в подключении к сетям электропитания или сетям связи, в связи с чем имеется возможность установки данных устройств практически на любых контролируемых участках.
Информация с электронных средств фиксации нарушений правил дорожного движения передается по каналам связи, поэтому, при размещении стоит учитывать и безопасность передаваемой информации, методы защиты описаны, например, в [2, 3, 4, 12, 33, 34, 96, 104, 117].
Перечень нарушений, фиксируемых средствами обеспечения безопасности дорожного движения, ежегодно увеличивается. Так, согласно [80, 83, 106], на сегодняшний день средства фото- и видеофиксации способны определить следующие типы нарушений: - фиксация превышения максимально разрешенной скорости. Наиболее распространенный режим, характеризующий превышение максимальной скорости непосредственно перед устройством; - фиксация превышения максимально разрешенной скорости движения по расчету среднего значения. В фиксации данного нарушения задействованы как минимум 2 средства. Принцип работы заключается в том, что фиксируется время проезда контрольного участка между средствами и при известной длине участка вычисляется средняя скорость; - фиксация проезда на запрещающий сигнал светофора. В данном режиме средство синхронизировано с работой светофора. Фиксация нарушения происходит при пересечении номерным знаком стоп-линии; - фиксация движения транспортного средства по обочине или выделенной полосе. Данный режим работы характерен для устройств, устанавливаемых в местах, в которых наиболее часто средняя скорость движения потока составляет менее 15 км/ч; - фиксация движения транспортного средства по полосе встречного направления. Режим характерен для стационарных средств обеспечения БДД. Нарушение фиксируется при пересечении номерным знаком транспортного средства разделительной линии разметки; - фиксация нарушений правил остановки или стоянки. Устройство устанавливается непосредственно в салоне патрульного автомобиля и во время движения фиксирует нарушения правил остановки и стоянки; - фиксация нарушений транспортным средством правил проезда пешеходных переходов; - учет движения транспортных средств через контролируемый участок. Данный режим работы характерен для стационарно установленных средств фото- и видеофиксации нарушений ПДД. Комплекс считывает государственные регистрационные знаки всех проезжающих транспортных средств и сверяет их с базами данных ГИБДД.
Информация о зафиксированных нарушениях передается в центр обработки данных, эффективность работы которых можно оценивать по методам, описанным, например, в [11, 16, 98].
Анализ и оценки показателей, влияющих на оптимизацию размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения
Изменения в схеме обеспечения безопасности дорожного движения, будь то изменение состава или порядка эксплуатации сил и средств обеспечения БДД, окажут непосредственное влияние на изменение уровня аварийности. Причем оценка влияния на снижение аварийности зависит не только от типа размещенного на ПМР поста или средства, но также и от размещенных вблизи иных сил или средств обеспечения БДД [121].
Таким образом, можно говорить о совокупности взаимосвязанных элементов (сил и средств обеспечения БДД с учётом их размещения и порядка использования на ПМР), которые представляют собой единую систему обеспечения безопасности дорожного движения.
Осуществим системное исследование описанного выше процесса функционирования единой системы обеспечения безопасности дорожного движения.
Следуя системному подходу, рассмотрим функционирование системы обеспечения БДД как многоуровневую иерархическую систему, изображенную на рисунке 2.1 [42, 56]. X
При этом, как показано в [9, 10, 31, 49, 62, 90], как правило, выделяют 3 уровня: - микроуровень, на котором описывается функционирование отдельных элементов системы; - мезоуровень, на котором описываются взаимосвязи между элементами системы; - макроуровень, на котором описывается функционирование системы в целом. Рассмотрим каждый уровень иерархии подробно. К элементам системы, рассматриваемым на микроуровне, следует отнести: - потенциально возможные места размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения с оценками влияния сил и средств на изменение аварийности, а также с оценками её величины на каждом из них; - типы сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения, используемые Государственной инспекцией безопасности дорожного движения данного территориального органа.
Для потенциально возможных мест размещения могут быть определены различные оценки, как непосредственно отражающие уровень аварийности, так и косвенно влияющие на его значение.
Указанные в главе 1 показатели, как следует из приведенного там анализа, не отражают реального уровня аварийности. В связи с этим возникает необходимость разработки модели оценки показателя, учитывающего ущерб, причиненный вследствие дорожно-транспортного происшествия как людям, пострадавшим в них, так и государству. Для оценки ущерба, причиненного пострадавшему вследствие ДТП человеку, предлагается принять показатели, указанные в [113]. Оценка ущерба, причиненного государству, рассчитывается на основании показателей, описанных в [58].
Таким образом, к оценкам, непосредственно отражающим уровень аварийности, относятся: К\ - количество на определённом контролируемом участке за некоторый промежуток времени дорожно-транспортных происшествий с учётом ущерба, причиненного пострадавшему, который они повлекли; – величина социально-экономического ущерба от ДТП.
По тяжести последствий ДТП относятся к одному из следующих типов f,... } [113], где bf - повлекшие только материальный ущерб (материальный ущерб от ДТП может, например, складываться из стоимости ремонтно-восстановительных работ при повреждении транспортного средства, грузов, дорожных и иных сооружений; затрат на выполнение функций правоохранительных органов; оказание медицинской помощи; потерь от остановки движения); Ь2 - повлекшие только легкие телесные повреждения (телесные повреждения признаются легкими, если сопровождаются кратковременным расстройством здоровья либо незначительной стойкой утратой работоспособности); Ь3 - повлекшие телесные повреждения средней степени тяжести и тяжкие (отсутствие опасности для жизни; значительные расстройства здоровья); Ь4 - повлекшие смерть одного потерпевшего; Ь5 - повлекшие особо тяжкие последствия (погибло 4 и более или ранено 15 и более человек). Соответствующие количества ДТП будем обозначать как Следует отметить, что оценки к- вычисляются для некоторого контролируемого участка, на котором существенно влияние размещённых на ПМР сил и средств обеспечения БДД. Будем считать, что указанные участки не пересекаются (в случае, если важно, чтобы используемые на разных ПМР силы и средства влияли совместно, их объединение рассматривается как единый способ обеспечения БДД).
Социально-экономический ущерб от ДТП оценивается на основе народно-хозяйственных потерь. К таковым относятся, например, затраты государственных органов социального и пенсионного обеспечения, потери служб по эксплуатации дорог, затраты ГИБДД на расследование ДТП и т.д. По оценке социально-экономического ущерба дорожно-транспортные про исшествия относятся к одному из типов )Є1 ,62,63 j [58], где е? - ущерб от ДТП в результате гибели или ранения людей; 2 - ущерб от ДТП вследствие повреждения автотранспортных средств и грузов; - ущерб от ДТП вследствие повреждения дорожных сооружений.
Таким образом, показатели аварийности представлены на рисунке 2.2. Ущерб от дорожно-транспортного происшествия рассчитанный по данному методу, будет обозначаться как K2d = \І,е( еі\ Отметим, что данные оценки, как и оценки к\ , вычисляются для некоторого контролируемого участка (считается, что участки не пересекаются), на котором существенно влияние размещённых на ПМР сил и средств обеспечения БДД.
Стоит отметить, что последствия ДТП из множества К1 наступают единовременно, т.е. непосредственно в момент, когда происшествие произошло, и являются неизменными с течением времени. Последствия ДТП из множества 2 являются долговременными и могут изменяться со временем. Т.е., например, экономические затраты медицинских учреждений на лечение потерпевших могут складываться из затрат на протяжении нескольких лет. Кроме того, со временем они могут быть изменены по причине, например, изменения стоимости лечения потерпевшего [58]. В связи с этим оценка тяжести последствий ДТП в дальнейшем будет происходить по оценкам Ъ1 ,...,Ь5 j, отражающим ущерб, причиненный пострадавшим в ДТП единовременно. Но при необходимости решение задачи оптимизации может быть произведено и по оценкам ,е2 ,е3 Таким образом, под показателем аварийности в дальнейшем будет подразумеваться
Модель и численные методы повышения эффективности принимаемых управленческих решений в области изменения состава сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения
Обратимся к рассмотрению этапа разработки алгоритма первоначального распределения объектов по кластерам.
Кластеризация основана на использовании подходов, предложенных в алгоритме ФорЭл [28, 38, 47], который был переработан в соответствии с условиям решаемой задачи и, в частности, для возможности использования косвенных признаков, влияющих на уровень БДД. Обозначим: U - множество некластеризованных ПМР; U - множество кластеризованных ПМР. При этом U = U k U k , U k слик = 0. В начале первой итерации U = U k , U k =0. Кластеризация по косвенным признакам заканчивается, когда U = U , U =0. Перед началом кластеризации экспертом задаётся начальное значение радиуса г кластера U- и значение счётчика / = 1. Шаг 1. Выбирается случайное ПМР щ єПк и определяется множество Uj, включающее все некластеризованные ранее ПМР, содержащиеся в окружности с центром о j = us и радиусом г . Шаг 2. Перемещается точка ot в центр масс множества Ut: i \Щ \Щ стве Шаг 3. Повторяется шаг 2 до стабилизации состава объектов во множе-Uj. Шаг 4. Принимается, что множество U i образует новый кластер U\Г, т. е. все его элементы считаются кластеризованными. Если U Ф 0, то / = / +1 и переход к шагу 1. Второй этап заканчивается, когда все объекты отнесены к какому-либо кластеру, т.е. множество U =0. Таким образом, на втором этапе были определены первоначальное количество и состав кластеров. Далее переходим к этапу уточнения состава кластеров. На данном этапе проводится анализ сформированных кластеров на адекватность по косвенным признакам. Шаг 1. В случае, если, по мнению эксперта, количество кластеров является недостаточным (избыточным), то уменьшается (увеличивается) радиус г кластеризации и повторяется второй этап. Шаг 2. Находится значение расстояния между центрами д\р о А для всех пар кластеров. Шаг 3. В случае, если 2r, перераспределяются объекты кла стеров Uі и Uj так, чтобы они относились к тому кластеру, центр которого ближе к объекту, согласно формуле (2.5). В результате выполнения третьего этапа кластеризации осуществляется корректировка результатов выполнения второго этапа, обеспечивающая правильность распределения объектов по кластерам с учётом значений косвенных признаков. Рассмотрим этап проверки адекватности полученного результата.
Основным классификационным признаком, определяющим отнесение различных ПМР к одному кластеру служит величина показателя аварийности. В связи с тем, что кластеризация выполнялась по косвенным признакам, возможно отнесение ПМР с значительно отличающимися значениями показателя аварийности в один кластер. Для этого проведем уточнение результата кластеризации, учитывая показатель, непосредственно отражающий уровень безопасности дорожного движения.
Учитывая, что для вычисления показателя схожести объектов по основному признаку используется метод Саати, проведем вычислительный эксперимент с матрицей А = (a it )f ґ=1 т, построенной по этому методу.
Схожесть по значению показателя аварийности в связи с недостаточностью статистических данных может быть оценена с помощью экспертных методов, например, по методу Саати [52, 101, 102]. Этот метод позволяет сравнить небольшое количество элементов (как правило, не более десяти [52]).
Шаг 1. Выделяется подмножество контрастных объектов Ut (т. е. объектов, наиболее различающихся по косвенным признакам), входящих в кластер Uj a U. Для этого, учитывая указанные выше требования к количеству сравниваемых по методу Саати объектов, выделяется девять точек, с координатами mi n
В качестве контрастных точек использовались точки, равномерно распределенные по прямоугольной области, описывающей кластер. Количество точек выбиралось таким образом, чтобы быть наибольшим (в интересах наибольшей информативности), обеспечивать приемлемую вычислительную сложность (как было сказано выше, в соответствии с практикой применения, их должно быть не более 10 [52]), равномерно быть распределенными по всей области. Легко видеть, что такое количество должно быть равно 9. Пример распределения контрастных точек изображен на рисунке 2.13. 9 - контрастная точка Рисунок 2.13 - Пример распределения контрастных точек Шаг 2. Во множество U, включаются объекты из кластера \]\, наиболее близко (в соответствии с формулой (2.5)) расположенные к контрастным точкам, и сравнивается величина показателя аварийности на каждом из них по методу Саати [52, 101, 102].
В качестве характеристики кластера Uf , которая показывает схожесть содержащихся в нём объектов по показателю, непосредственно отражающему уровень БДД, примем p(f/f )= тах мДі/у є U- }- тт /Дм, є U- j, (2.б) где h\uA - значение оценки для объекта и,-, полученной по методу Саати. Предполагается, что оценки нормированы, т.е. h(u ; )= 1, что обеспе и .єиі J чивает сравнимость результатов для всех кластеров.
Шаг 3. Сравнивается, используя метод Саати, величина показателя аварийности на каждом из контрастных объектов кластера \]\. Значения оценок, получаемых по методу Саати, существенно зависят от количества сравниваемых объектов. Поэтому матрица сравнений попарных объектов формируется следующим образом А = (ац\і=і 9, где
В результате эксперимента статистически установлено, что практически с вероятностью 1 аварийность на всех ПМР, включенных в Uf , отличается незначительно (в смысле лингвистической шкалы, используемой в (2.7)) тогда и только тогда, когда 0,2 (2.8) (при этом существенно, что всегда сравниваются девять элементов и матрица не содержит противоречивых оценок).
В случае, если не выполняется условие (2.8), для выбранных косвенных показателей оценки аварийности различаются существенно. Поэтому необходимо провести повторную кластеризацию объектов, входящих в Uf , уменьшив значение радиуса г.
Шаг 4. Если для какого-либо из способов обеспечения безопасности дорожного движения отсутствует статистика о применении на объектах Uj є Uі , то считается, что его использование заведомо неэффективно или невозможно. В таком случае принимается, что способ обеспечения БДД на объектах Uj никак не влияет на изменение уровня БДД на таких объектах, т.е. 4,C/f)=0 или г(/(/Д4)=0, где y{Sj,uf) и ,Uj ) - оценки влияния постов обеспечения БДД Sj или средств обеспечения БДД ц соответственно на изменение уровня БДД на объектах Jjf.
Моделирование функционирования системы оптимизации размещения сил и средств обеспечения безопасности дорожного движения с помощью разработанного комплекса программ
Перейдём теперь к разработке численного метода реализации описанной выше математической модели.
Рассмотрим модель оптимизации размещения сил и средств обеспечения БДД (3.4) – (3.8). Первоначально оценим размерность исходных данных. В крупных городах, когда контролируемая Госавтоинспекцией территория имеет большую площадь, и на ней располагается большое количество ПМР (несколько сотен или даже тысяч), а в распоряжении ГИБДД находится большое количество сил и средств обеспечения БДД разных типов (вплоть до такого же порядка).
Анализ модели (3.4) – (3.8) показывает, что она относится к классу задач линейного булева программирования и численно может быть решена с помощью методов, описанных, например, в [40, 45, 54]. Известные на сегодняшний день численные методы, обеспечивающие получение точного решения таких задач, представляют собой перебор в явном или неявном виде всех ограниченных наложенными условиями вариантов. Заранее оценить общее количество рассматриваемых вариантов и, как следствие, время, затраченное на перебор, не представляется возможным.
Поэтому для указанных выше размерностей получение точного решения за приемлемое время является проблематичным.
Вместе с тем часто может возникать задача со значительно меньшим объёмом исходных данных, например, для небольшого населенного пункта или какого-то отдельного района. В таком случае возникает необходимость в разработке численного метода, позволяющего находить оптимальное или близкое к оптимальному решение задачи размещения сил и средств обеспечения БДД за приемлемое для пользователей время.
Обратимся первоначально к разработке численного метода реализации модели (3.4) – (3.8) для первой описанной выше ситуации, т. е. наличия большого объёма исходных данных. В этом случае можно использовать два подхода: - снижение объёма исходных данных; - снижение сложности собственно вычислительного метода. Реализация первого подхода возможна на основе описанного в разделе алгоритма кластеризации множества ПМР на основе группировки мест, схожих по уровню аварийности и другим характеристикам.
Реализация второго подхода может быть основана на использовании алгоритма, относящегося к классу «жадных алгоритмов», заключающегося в принятии локально оптимальных решений на каждом шаге. В общем случае алгоритмы этого класса не всегда позволяют получать точные решения, но очень часто обеспечивают получение решений, близких к оптимальным [20, 39]. Поэтому при разработке численного метода нахождения приближенного варианта размещения сил и средств обеспечения БДД предлагается использовать описанный выше подход.
Обратимся к разработке вышеописанного алгоритма. Введем обозначения: О = Jr1 (s1, t/f ,...,r\s\ {sh, uf , 7\s\+1 kif, ui ,... Щ+\L\ ktf, Ui )J – множество оценок влияния на уровень аварийности всех типов постов s 1 ,...,s и всех типов средств 1 ,...,Гр с учетом присущих им режимов работы 11 ,... Jff на всех ПМР, относящихся к кластеру 1 ,..., U ; z - стоимость эксплуатации средств обеспечения БДД с -й оценкой влияния на уровень аварийности (для постов принимается zj = 0). В отличие от стандартной схемы в данном алгоритме необходимо учесть и ограничение по стоимости мероприятий по обеспечению БДД. Блок-схема разработанного численного метода реализации математической модели (3.4.) - (3.8), изображена на рисунке 3.3. Опишем действия, выполняемые при реализации пронумерованных блоков. Начало 1. Упорядочить все элементы множества Q по убыванию зна ений
Блок-схема численного метода В блоке 1 упорядочиваются все элементы множества D! по убыванию оценок их влияния на уровень аварийности каждого класса ПМР. В дальнейшем, после каждого назначения поста или средства для обеспечения БДД на каком-либо ПМР соответствующие элементы объявляются занятыми, чтобы исключить возможность их повторного назначения.
В блоке 2 проверяется, соответствует ли і -я оценка и незанятому кластеру, и незанятому посту или средству обеспечения БДД. В блоке 3 рассчитывается стоимость мероприятий по обеспечению БДД Z в случае добавления средства с 7 -й оценкой влияния на уровень аварийности с учетом стоимости ранее размещенных типов сил и средств. В последующем логическом блоке осуществляется сравнение стоимости эксплуатации размещенных типов постов и типов средств Z с объемом выде ленных средств Z.
В случае, если стоимость эксплуатации превышает объем выделенных средств, то средство с і -й оценкой влияния пропускается и осуществляется переход і +1-й. Это не означает автоматического отказа от использования соответствующего средства, возможно, при использовании другого режима работы оно потребует меньших затрат на эксплуатацию и будет назначено для использования на каком-либо ПМР.
В блоке 4 в выбранном кластере uf выполняется размещение типа поста или типа средства с і -й оценкой влияния на уровень аварийности на произвольное ПМР ик, которое ранее не было объявлено занятым. Выбранное ПМР ик и размещённый пост или средство объявляются занятыми.