Содержание к диссертации
Введение
1. Многомерная техническая система как объект исследования 9
1.1. Постановка задачи исследования многомерных технических систем 9
1.2. Особенности определения исследуемых характеристик многомерных технических систем 12
1.3. Исследование МТС с помощью активного эксперимента 16
1.3.1. Задачи оптимального планирования в активном эксперименте... 16
1.3.2. Формальное определение плана активного эксперимента 20
1.3.3. Проведение активного эксперимента на основе МНК - алгоритмов 24
1.4 Технология идентификации состояний МТС
1.4.1. Задачи организации исследований МТС методами регрессионного анализа 39
1.4.2. Определение свойств исследуемых характеристик МТС, условий их регистрации и длительности моделирования 50
2. Разработка математических моделей идентифика ции параметров многомерных технических систем и планирования активного эксперимента 56
2.1. Математическая модель идентификации параметров многомерных технических систем 56
2.2. Математическая модель для уточнения факторов важных при планировании и проведении активного эксперимента с МТС 63
3. Алгоритм оперативной идентификации состояний многомерной технической системы 80
3.1. Оперативная идентификации характеристик исследуемых систем 80
3.2. Динамика неопределенности в интерактивных режимах исследования МТС
3.3. Алгоритм оптимальной идентификации состояний МТС при проведении активного эксперимента 90
4. Автоматизированная система идентификации состояний МТС 99
4.1. Описание программного комплекса планирования и проведения активного эксперимента с МТС 99
4.2. Проведение имитационного моделирования в среде GPSS 104
4.2. Идентификация параметров МТС на примере систем теплоснабже
ния ПО
Заключение 122
Литература
- Исследование МТС с помощью активного эксперимента
- Математическая модель для уточнения факторов важных при планировании и проведении активного эксперимента с МТС
- Динамика неопределенности в интерактивных режимах исследования МТС
- Проведение имитационного моделирования в среде GPSS
Введение к работе
Актуальность темы. Процесс выбора наилучшего варианта проведения натурного эксперимента на основе неявных показателей качества характерен для многих видов интеллектуальной деятельности, например для разработки сложных технических объектов. Кроме того, типичной является ситуация, когда исследователь не в состоянии формализовать свои предпочтения об оптимальности в явном виде и сформировать функционал полезности. Тогда требуется построить адекватную модель в структуре предпочтений ЛПР, проводящего натурный эксперимент при верификации исходного объекта. Другой особенностью исследования сложных систем является решение многокритериальных задач при их проектировании, что вызывает затруднения следствии большой размерности пространства состояний и значительного времени расчёта характеристик, что может привести к повторному решению многокритериальных задач с теми же критериями, но изменёнными множествами состояний в связи с возможными в ходе проектирования изменениями конструктивных и функциональных ограничений, определяющих техническую систему. Время, затрачиваемое на решение многокритериальной задачи, значительно сокращается при уменьшении размерности векторного критерия. Поэтому вопрос уменьшения этой размерности представляется весьма важным.
Решением указанных проблем занимались такие известные ученые, как В.Я. Винарский, В.П. Машталир, О.Ю. Сабинин, В.В. Подиновский, В.А. Хро-мушин и многие другие. Однако степень исследованности данной области остается недостаточной, а предлагаемые модели трудно реализуемы на практике, т.к. при построении модели проведения натурного эксперимента со сложной системой не всегда можно упорядочить по важности критерии, т.е. установить, например, что один из критериев важнее другого или же они равноценны при идентификации полученных результатов. Так, в задаче выбора наилучшего варианта проведения эксперимента при помощи существующих методов оценки при сравнении упрощенных моделей, но малоэффективных лучшими могут быть признаны более эффективные в опытах (так что для совокупности таких систем важнее критерий эффективности), а при сравнении высокоэффективных, но очень сложных систем, напротив, лучшими могут считаться менее сложные системы (так что в области подобных систем более важен критерий времени проведения эксперимента). Следовательно, для всего множества конкурирующих вариантов проведения и организации натурно-вычислительных экспериментов со сложными системами упорядочить критерии по важности невозможно. Поэтому необходимо использовать основные положения аппроксимацион-ного моделирования предпочтений, что позволит решить проблему адекватности моделирования структуры предпочтений ЛПР, повысит качество процессов идентификации результатов натурно-вычислительных экспериментов.
Таким образом, построение адекватной модели натурно-вычислительного эксперимента в структуре предпочтений при проведении верификации исходного объекта в многокритериальной структуре нечетких показателей качества, является актуальной задачей.
Тематика диссертационной работы соответствует основному научному
направлению ФГБОУ ВО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет» – «Фундаментальные исследования в области естественных, технических и гуманитарных наук».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является моделирование и идентификация параметров натурно-вычислительного эксперимента со сложной системой на основе неявных показателей качества для уменьшения трудоемкости исследования за счет использования аппроксимаци-онных методов многокритериальной идентификации.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
провести обзор существующих моделей и алгоритмов управления на
турным экспериментом и многомерной обработки данных;
разработать модель редукции многокритериальной задачи идентифика
ции результатов натурно-вычислительных экспериментов исследования слож
ных систем;
разработать графоаналитическую задачу оценки скорости сходимости
алгоритма определения минимального времени проведения натурно-
вычислительного эксперимента при исследовании сложных систем;
спроектировать алгоритм выбора наилучшего варианта проведения на
турного эксперимента в многокритериальных задачах исследования сложных
технических объектов;
разработать структуру программной системы человеко-машинного
управления натурно-вычислительным экспериментом, позволяющую получить
оптимальный вариант модели сложной системы при ограниченном интерактив
ном взаимодействии.
Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования и оптимизации, теории систем, квалиметрии, искусственного интеллекта, объектно-ориентированного программирования.
Тематика работы соответствует п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 6 «Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента» и п.7 «Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели» паспорта специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Научная новизна работы. К результатам работы, отличающимся научной новизной, относятся:
Модель редукции размерности многокритериальной задачи иденти
фикации результатов натурно-вычислительных экспериментов, отличающаяся
использованием аппарата замкнутых потоковых графов и позволяющая одно
значно проводить ранжирование по степени важности с сокращением размер
ности полученного векторного критерия с существенным повышением качества
идентификации.
Графоаналитическая задача оценки скорости сходимости алгоритма оп-
ределения минимального времени проведения натурно-вычислительного эксперимента, позволяющая осуществлять рациональный выбор точности эксперимента на каждой итерации за счет использования модифицированного алгоритма Бермана со сходимостью не хуже геометрической прогрессии.
Алгоритм выбора наилучшего варианта проведения натурного экспери
мента в многокритериальных задачах создания сложных технических объектов,
отличающийся применением аппроксимационных методов и позволяющий
получать адекватную модель при минимальном интерактивном диалоге.
Структура программной системы поддержки управления натурно-
вычислительным экспериментом, позволяющая получить близкий к оптималь
ному вариант модели сложной системы при минимальном интерактивном
взаимодействии, отличающиеся динамическим межмодульным взаимодействи
ем в зависимости от ветвей прохождения алгоритма решения графоаналитиче
ской задачи.
Практическая значимость работы. Созданы инструменты, позволяющие разрабатывать и обосновывать процедуры управления численным экспериментом при исследовании параметров сложных систем для выбора оптимального варианта натурного эксперимента, позволяющего минимизировать число интерактивных обращений. Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением средств, трудозатрат и их продолжительности.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения процедур резервирования объектов теплоснабжения применительно к хозяйственной деятельности Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Результаты включены в содержание учебной дисциплины «Управление качеством сложных систем» Воронежского государственного архитектурно–строительного университета.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (Воронеж, 2012); научных конференциях по науке и технике HUTECH государственного технологического университета г. Хошимин (Вьетнам, 2013); XII-й Международной научно-технической конференции «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (Курск, 2015); Международной молодежной научно-практической конференция «Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование» Юго-западного государственного университета (Курск, 2015).
Публикации. По результатам исследования опубликовано 8 научных работ, в том числе 3 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателем предложены: в [2,4] – модель редукции размерности многокритериальной задачи идентификации результатов натурно-вычислительных экспериментов; в [1, 5] – графоаналитическая задача оценки
скорости сходимости алгоритма определения минимального времени проведения натурно-вычислительного эксперимента; в [3, 7, 8] – алгоритм выбора наилучшего варианта проведения натурного эксперимента в многокритериальных задачах создания сложных объектов; [6] - структура программной системы поддержки управления натурно-вычислительным экспериментом.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 133 страницы основного текста, 14 рисунков, 15 таблиц и приложения. Список библиографических источников насчитывает 103 наименования.
Исследование МТС с помощью активного эксперимента
Для идентификации ПФЭ, отличающихся симметричными планами, используется условное обозначение ks, сочетающее в себе информацию о числе факторов (к) и уровней ($). Поэтому ПФЭ, соответствующему матрице опти-мального плана в нашем примере, свойственно условное обозначение 2 . Он является линейным, симметричным, ортогональным, равномерным и насыщенным. Для первого, тоже линейного, но неоптимального плана, число уровней факторов одинаково и равно 3 (табл. 1.3). Следовательно, план также ортогонален, симметричен. Но он не обладает равномерностью, полнотой и насыщенностью.
Более подробные сведения об особенностях ПФЭ и ДФЭ, принципах формирования планов для таких экспериментов будут изложены в следующем разделе. Здесь же коснёмся геометрического смысла планов эксперимента и обращая внимание на выделенные геометрические особенности. Во-первых, отметим, что допустимое факторное пространство, выраженное через относительные значения факторов, представляет собой в общем случае гиперкуб. В наших примерах с двухфакторными планами это квадрат. Во-вторых, посмотрим на степень использования факторного пространства. Визуально понятно, что первый план проигрывает оптимальному уже потому, что не в полной мере заполнил собой разрешённую область. В третьих, обратим внимание на характер распределения точек в факторном пространстве. Он предопределяет информационную особенность эксперимента. Интуитивно понятно, что желая получить модель, хорошо описываю 36 щую явление в среднем, нужно стремиться к равномерности размещения точек, не допуская их концентрации в какой-либо части факторной области. Каждый опыт должен быть равнопредставителен с информационной точки зрения. Нашим обоим планам свойственна такая равномерность размещения на окружностях (в общем случае гиперсферах). В этом смысле планы эквивалентны. Но различны радиусы "орбит" этих точек. Мы уже показали, что ортогональность плана гарантирует диагональность информационной матрицы. В этих условиях, а также при некоррелированности ошибок опыта, обеспечивается некоррелированность оценок коэффициентов.
Поэтому дисперсия ошибки прогноза в конкретной точке факторного пространства может быть вычислена по очевидному соотношению, учитывающему параметры интересующей нас точки в факторном пространстве и дисперсии оценок коэффициентов:
Если план обладает свойством нормированности, то все коэффициенты, включая Ьд, имеют равную дисперсию своих оценок. Поэтому для ПФЭ:
В случае с планом для ОФЭ дисперсия оценки Ь$ обратно пропорциональна удвоенному числу факторов (опытов в спектре плана), в то время как остальные оценки находятся с дисперсией, равной половине дисперсии ошибки опыта. Поэтому для такого плана:
o2m = -f{ + lUzl) (1-34) Но сумма квадратов значений эффектов представляет собой квадрат расстояния точки от центра плана. Если вокруг к- мерного пространства, представляющего собой гиперкуб, описать гиперсферу, то упомянутый квадрат расстояния будет соответствовать квадрату радиуса этой гиперсферы:
Поэтому формула для дисперсии оценки прогноза в точке по модели, полученной при реализации ПФЭ, может быть записана в виде: а2т = ( + Рг) (1-35) Её анализ показывает, что с увеличением радиуса сферы дисперсия растёт пропорционально квадрату расстояния от центра. С другой стороны, на равном удалении от центра плана дисперсии оценок прогноза одинаковы. Это свойство получило название ротатабелъности плана (от англ. «to rotate» -вращать). В нашем оптимальном плане константа 7=1. Тогда (1.34) конкретизируется: a2№ = -ftt + P2) (1-36)
В центре плана при р = 0 дисперсия оценки прогноза определяется дисперсией оценки коэффициента Ь&, который фактически является оценкой выборочного среднего выходного параметра. На внутренней окружности, для которой радиус р = 1, дисперсия прогноза увеличивается вдвое. На внешней окружности р = 2. Поэтому дисперсия прогноза будет составлять уже /л дисперсии ошибки опыта. График дисперсии оценки прогноза, отнесённый к дисперсии наблюдения в опыте показывает, что при радиусе, превышающем 1.75, точность прогноза по модели становится ниже точности наблюдения.
Если бы мы исследовали такую же функцию для плана ОФЭ, то увидели бы полное совпадение графиков.
В практике анализа свойств планов используется несколько модифицированная функция, обратную относительной дисперсии и определяемую для ПФЭ в виде: т = = (1.37) Она выражает характер распределения информации вдоль поперечного сечения факторного пространства. График зависимости этой функции от радиуса называется информационным профилем плана.
Из матричного анализа известно, что для ортогональной прямоугольной матрицы Z нормированность столбцов автоматически приводит к максимизации следа диагональной матрицы Фишера.
Следовательно, обратная ей матрица обладает минимальным следом. С этой точки зрения следует констатировать - оптимальность плана. Но поскольку след диагональной матрицы равен её определителю, план - оптимален.
Равенство всех собственных значений информационной матрицы, свойственное нашему плану, выравнивает длины всех осей эллипсоида рассеяния оценок параметров. Поэтому план - оптимален. Кроме того, МНК - оценки коэффициентов по определению использованного для их расчёта метода обеспечивают минимум средней дисперсии прогноза. А это уже -оптимальность.
Таким образом, план ПФЭ 2 отвечает одновременно всем вариантам оптимальности. 1.4. Технология идентификации состояний МТС 1.4.1. Задачи организации исследований МТС методами регрессионного анализа
Расширим перечень задач, необходимых для корректной постановки эксперимента (будь он активным или пассивным), а во-вторых, систематизируем все задачи, необходимые для исследования статических систем, придав им сущность некоторой «технологии» исследования МТС. Рассмотрим регрессионную таблицу Тр {Z, У}, представляющую собой форму, полностью подготовленную для расчёта параметров уравнения регрессии и последующей статистической оценки результатов. В отличие от табл. 1.1 она содержит значения не только самих факторов, но и их эффектов. Часто называют таблицей эффектов. В ней вместо матрицы значений истинных переменных X будем использовать Z -матрицу значений регрессионных эффектов. Y является в общем случае матрицей, а для единственной выходной переменной - вектором значений отклика.
Математическая модель для уточнения факторов важных при планировании и проведении активного эксперимента с МТС
Легко показать, что если ее оптимальное решение будет удовлетворять системе неравенств (2.24): ZVi/i rj, (2-26) /=i то оно является оптимальным решением задачи (2.24), (2.26), а если не будет удовлетворять, то в системе (2.24) не существует допустимых решений. Таким образом, вопрос стоит в нахождении оптимального решения задачи (2.25), (2.26). Вид ограничений позволяет построить эффективные алгоритмы, не прибегая к аппарату теории линейного программирования. Такие алгоритмы рассматриваются в работах [14, 29].
Образуем подматрицу Е размерностью ухо). В предположении, что первые v столбцов соответствуют факторам, система неравенств (2.24) представляется в следующем виде:
Здесь также легко показать, что если оптимальное решение задачи (2.27) с критерием (2.25) удовлетворяет системе (2.26): Ё 0 = 1,2,-, ); (2-28) 2 У Г, 0 = +1,.. ), (2.29) /=1 то оно будет оптимальным для задачи (2.24), (2.26), если не удовлетворяет, то в системе (2.26) не существует допустимых решений. Нахождение оптимального решения указанной задачи эквивалентно решению следующей задачи. Пусть і-я строка матрицы Е содержит s положительных элементов .. .. .. Поставим ей в соответствие s строк с номерами jl,...,js, такие, что у -я строка получена из исходных заменой .. на 1, а остальных положительных элементов - на 0. Очевидно, что исходная строка является линейной комбинацией полученных строк с коэффициентами .. , .. ,...,у . Преобразуем матрицу Е, таким образом, чтобы каждой строке с s положительными элементами ставилось в соответствие указанным способом s строк новой матрицы Е.
Полученная матрица Е отвечает технологии с взаимно-однозначным соответствием факторов и экспериментальных маршрутов. Достигнуто это путем представления маршрута, обеспечивающего несколько видов планов эксперимента, в виде линейной комбинации более простых маршрутов, каждый из которых служит для получения одного вида результата.
Идентичность двух таких описаний технологии обеспечивается дополнительными требованиями, накладываемыми на интенсивность функционирования совокупности новых маршрутов, порожденных одним общим исходным маршрутом, а именно: количество успешных результатов таких маршрутов должно быть одинаково.
Подматрица Е\ состоящая только из столбцов, соответствующих результатам, будет квадратной. Применяя к ней результаты, полученные при рассмотрении технологии с взаимно-однозначным соответствием маршрутов и факторов, приходим к решению задачи типа (2.24), (2.26) с дополнительными ограничениями в виде равенств переменных.
Установим функциональную взаимосвязь между планом эксперимента и интересующими нас характеристиками факторов влияющих на результат.
Множеству видов факторов активного эксперимента поставим в соответствие ориентированный граф G с вершинами, соответствующими каждому виду, и дугами (i,j), если фактор yi является элементом потребности какого-либо агрегата at маршрута идентификации состояния at .
Если вершина і содержит вершину j то, вершина j содержится в вершине і тогда и только тогда, если существует последовательность вершин i,ix,...,iN = j соединенных между собой дугами (i,ix), (h,i2), {IN-IJ) Вершина содержится во множестве вершин 10, если она содержится хотя бы в одной вершине из 10. Соответственно всякий путь из вершин множества 10 в вершину j называется путем из 10 в j. Вершины, которые не содержатся ни в одной другой вершине графа, называются начальными. Вершины, которые не содержат ни одной вершины графа, называются конечными.
Для проведения активного эксперимента необходим граф без циклов и петель.
Каждой дуге графа G припишем численное значение іл , называемое весом дуги (і, j). Весом пути из і в j назовем произведение весов всех дуг, образующих этот путь. Если начальной вершине пути приписано числовое значе 75 ниє Р, называемое весом вершины, то можно говорить об уточненном весе пути, равном произведению веса пути на (5. Каждой дуге графа G припишем численное значение іл , представляющее собой весом дуги (i ,j). Начальной вершине пути определим числовое значение Р (вес вершины), тогда уточненный вес пути равен произведению веса пути на Р. Пусть RQ , {Д } представляет собой заданный план активного эксперимента, при известной частоте идентификации результатов, тогда корреляция результатов и факторов активного эксперимента происходит следующим образом:
Корреляция, когда результату соответствует только один маршрут, осуществляется так. Получение единичного результата эксперимента yt на модели п I (т такое, что yt ат), а весом вершин из 10 являются величины из определения плана эксперимента (Kt здесь определяет количество результатов yt є R, требующееся для признания эксперимента успешным);
Анализ зависимости (2.31) позволяет сделать вывод, что для получения гарантированной идентификации состояний МТС в ходе активного эксперимента необходимо значительно уменьшить количество факторов, влияющих на вход. Однако таких факторов может быть крайне много. Поэтому предлагается их сокращение за счет использования разработанного модифицированного алгоритма для обработки результатов отсеивающего эксперимента.
Динамика неопределенности в интерактивных режимах исследования МТС
Вероятность ошибочной идентификации МТС субъектом при низком уровне неопределенности очень мала [47]. Однако процесс подготовки решения ограничен во времени в силу динамических свойств МТС и экспериментальной базы. Поэтому необходимо проводить подготовку решений по идентификации состояний МТС в определенном классе ситуаций.
Примем, что деградация уровня неопределенности во времени происходит под совместным действием тезауруса лица, принимающего решения (ЛПР), и некоторого объема знаний, которые находятся в памяти ЭВМ. Ясно, что происходит взаимодействие двух полей: поля знаний системы "человек — ЭВМ", с одной стороны, и поля неопределенности, с другой. Количественный характер взаимодействия указанных полей проявляется в виде динамики H(t) уровня неопределенности ситуация и динамики Z(t) уровня знаний системы "человек — ЭВМ". Введенные переменные позволяют уточнить задачу моделирования взаимодействий следующим образом.
На момент времени t=tO известно значение уровня знаний системы Z(tO) относительно фиксированной ситуации выбора решения. Известна оценка уровня неопределенности H(tO). Необходимо построить модель взаимодействия уровней Z(t) и H(t).
При данной интерпретации процесса раскрытия неопределенности и основу модели целесообразно заложить один из законов сохранения носящих практически абсолютный характер. Например, траекторию H(t) можно моделировать следующим соотношением, согласованным с законом сохранения вещества, [67]: dH(t)
В фиксированной ситуации принятия решения v = 0, а относительно Увых примем следующее допущение, согласованное с экспериментальными результатами [16,37]. Введем функцию V(H,Z,t), которая моделирует скорость "прояснения" единицы неопределенности. Тогда модель (3.6) принимает вид:
Для динамики уровня знаний Z(t) можно ввести уравнение типа (3.6), однако в [72] экспериментально доказано, что в локальных процедурах приня тия решений существенных изменений уровня Z(t) не происходит, т.е. этот процесс значительно медленнее процесса H(t). Остается в уравнении (3.7) рас крыть сущность функции V(H,Z,t). Введем постоянную H(tO) H 0, которая моделирует виртуальный уровень неопределенности. Тогда подлежащий рас крытию уровень неопределенности в любой момент времени оценивается зна чением H(t) - Н , t tO. Функциональные способности системы распознавания в раскрытии неопределенности определяются разностью вида (Z(tO) - H(tO)) 0. Сделанные предположения позволяют записать для функции V(H,Z,t) выражение V(H,Z, t) =(Z(t0)-H(t0)) (H(t)-H ) (3.8) и представить модель (3.7) в виде d P-=-(Z(t0)-H(to))(H(t)-HVH(t),H(to)= НО (3.9) at Переходя к безразмерным переменным относительно НО в (3.9), окончательно имеем h=-y{h-h )h, h0=l (3.10) где =zo-l — положительная константа. Уравнению (3.10) удовлетворяет класс следующих траекторий к(1)=к (1-С? )-1 , где С — константа, определяемая из начальных условий. В модели (3.10) движение h(t)= h можно считать невозмущенным и перейти к новым переменным =h - h . Тогда дифференциальное уравнение возмущенного движения примет вид
Правая часть (3.12) является знакоопределенной функцией знака, противоположного знаку функции V(/z), и, следовательно, положение равновесия будет асимптотически устойчивым. Такое состояние делает вопрос оценки времени t достижения границы h траекторией h(t) несколько прозрачным, хотя из уравнения (3.10) следует оценка Th для длительности взаимодействия процессов в явном виде Th=(t0)=(yh )-lln[(l-h )h(h-h )-l]. (3.13)
Практическое использование формулы (3.13) требует фиксирования зоны A h 0 относительно виртуального уровня неопределенности h . Тогда значение Th, вычисленное по формуле (3.13), можно рассматривать как время работы системы "человек — ЭВМ" при принятии решения. Таким образом, время Th может служить одним из критериев при синтезе сложных систем управления. Если обосновать существенность форсированных режимов принятия решений в системе [3], то составляющую вида (Z(tO) - H(tO)) в уравнении (3.9) целесообразно заменить выражением (Z(tO) - H(t)). Класс траекторий, который удовлетворяет такой модели, можно представить в следующем виде:
Численные расчеты показывают, что при одинаковых исходных данных, время работы системы при форсированном режиме всегда меньше в 1,5+2 раза. Целесообразно наметить пути расширения приведенных моделей исследования МТС. 1. В реальной жизни процессы принятия решений с течением времени накладываются друг на друга. В таком случае H(t) является вектором и введение временных 8 - функций Дирака позволит моделировать динамику множества единичных актов без изменения сущности рассмотренных подходов. 2. В длительных процессах принятия решений предположение о посто янстве уровня знаний явно несправедливо. В таких случаях необходимо ис пользовать модели типа В.Вольтерра в смысле структуры. 3. Переход к стохастическому варианту моделей кажется наиболее правдоподобным при решения конкретных прикладных задач, основанных на таком классе моделей.
Проведение имитационного моделирования в среде GPSS
Перемычка (2D=400MM. L=549M.) соединяет между собой ТК 10/20 расположенную по адресу улица Олеко Дундича д.1 и ТК 10/7 расположенную по адресу ул. Южно-Моравская д. 4. При возникшей аварии между ТК10/7 и ТК10/8, перекрываются задвижки в ТК10/7 и ТК10/8, и открываются задвижки на перемычке в ТК10/7 и ТК 10/20. Далее проводится моделирование на обеспечение нужного расхода теплоносителя в программе ИАСУ-ТС.
Рассмотрим пример моделирования переключений осуществляемых в ИАСУ-ТС в разработанном программном модуле - «НАДЕЖНОСТЬ».
В штатном режиме перемычка между тепловой камерой ТК-15/17 1 и ТК-15/27 выключена рисунок 3.5, и Жилой квартал питается от тепловой камеры ТК-15/17 1.Теплоноситель поступает от котельной ВКБР.
Баланс тепловой энергии в системе теплоснабжения (тепловой баланс) -итог распределения тепловой энергии, отпущенной источником (источниками) тепла с учетом потерь при транспортировании и распределении до границ эксплуатационной ответственности и использованной абонентами (табл. 3.4).
Результаты расчетов вероятности безотказной работы по каждой тепло-магистрали в существующем режиме циркуляции теплоносителя. Расчет показателей надежности тепловых сетей от Котельной Воронежского механического завода (ВМЗ).
В качестве наиболее отдаленного потребителя от источника выбираем обобщенного потребителя, находящегося по адресу ул. К.Либкнехта 33.
В основное направление движения теплоносителя для потребителя определено по пути Котельная ВМЗ - К.Либкнехта 33. Схема теплопровода по расчетному пути приведена на рисунке ниже (рис. 3.9).
Результат расчета средней вероятности безотказной работы теплопровода, состоящего из последовательно соединенных отдельных секционированных участков теплопровода, относительно конечного потребителя представлен на рисунке ниже (рис. 3.10).
Средняя вероятность безотказной работы теплопровода, состоящего из последовательно соединенных отдельных секционированных участков теплопровода равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных секционированных участков теплопровода. Расчеты показывают, что вероятность безотказной работы теплопровода по расчетному пути составляет в среднем 0.559, что ниже нормативной величины, требуемой в СНиП 41-02-2003. Вероятность безотказной работы тепловых сетей относительно каждого потребителя должна быть не ниже 0,86.
Результат расчета вероятности безотказной работы отдельных секционированных участков теплопровода относительно тепловых камер, входящих в состав теплопровода, которые формируют данные о вероятности безотказной работы на отдельных секционированных участках теплопровода представлен на рисунке ниже (рис. 3.11).
Вероятность безотказной работы отдельных секционированных участков теплопровода относительно тепловых камер, входящих в состав теплопровода по расчетному пути
Планирование вариантов ремонта для схем теплоснабжения новых районов массовой застройки с учетом изменения групповых характеристик тепломагистралей а) Групповые изменения характеристик нагрузок абонентов тепловой сети по заданным критериям
В программе ИАСУ -ТС имеется подсистема гидравлических расчетов, которая имеет специальный инструмент для осуществления массовых изменений характеристик нагрузок потребителей с целью моделирования - таким образом, чтобы при этом не менять паспортные значения нагрузок абонентов тепловой сети [119]. Тогда мы можем планировать ремонт с учетом полученных тепловых балансов по миерорайонам и города в целом. Этот инструмент позволяет применить общее правило изменения характеристик тепловой нагрузки одновременно для некоторой совокупности потребителей, определяемой заданным критерием отбора, в частности [119]:
В нашем случае основным критерием для планирования ремонта теплосетей выступает информация о надежности существующих участков сети и возможности обеспечения ими тепловых балансов новых микрорайонов, при этом соответствующая информация, на основании которой строится критериальный отбор, должна в явном виде присутствовать в базе данных описания потребителей системы теплоснабжения городского округа город Воронеж.
Для подрядчиков, отобранных для проведения ремонта по заданному критерию, можно выполнить любое из следующих изменений характеристик нагрузки: включение/отключение одного или нескольких видов тепловой нагрузки; ограничение одного или нескольких видов тепловой нагрузки; изменение температурного графика и/или удельных расходов теплоносителя по видам тепловой нагрузки; изменение способа задания тепловой нагрузки из списка, имеющегося в паспорте.
После проведения серии изменений характеристик нагрузок производится гидравлический расчет тепловой сети, результаты которого доступны для визуализации на схеме и анализа. Поскольку при изменении характеристик нагрузки паспорта потребителей не меняются, очень просто вернуться к исходному состоянию расчетной гидравлической модели, определяемому паспортными значениями тепловых нагрузок потребителей.