Введение к работе
Актуальность темы
Диссертация посвящена моделированию процессов сверхизлучения и коллективной релаксации в спиновых системах. Актуальность исследований обуславливается необходимостью создания реалистической модели коллективной динамики спиновых систем, возможными практическими применениями процессов коллективной релаксации, а так же необходимостью теоретического описания результатов экспериментов.
Сверхизлучением называют когерентное спонтанное излучение квантов энергии с интенсивностью, пропорциональной квадрату числа излучателей. Для наблюдения этого явления и связанной с ним сверхбыстрой релаксации к равновесному состоянию в спиновых системах, образец помещают в резонатор -пассивный высокодобротный контур. Предварительно, образец, содержащий магнитные спиновые моменты, поляризуют в сильном постоянном магнитном поле. Затем магнитное поле инвертируют, и спиновая система оказывается в неравновесном состоянии. Система релаксирует к основному состоянию без воздействия внешних переменных полей, в отличие от ситуации обычного магнитного резонанса. Идея, что резонатор может, в некоторых случаях, существенно уменьшить время релаксации, впервые была обсуждена в работе Блом-бергена и Паунда [ 1 ].
Существующие теоретические анализы сверхизлучения были выполнены с использованием феноменологических уравнений, область применимости которых весьма ограничена. Кроме того, магнитное поле, наведенное в резонаторе при релаксации магнитных моментов к равновесному состоянию, до этого вычислялось только при определенных допущениях. Эти факторы приводят к тому, что существующие работы не могут полно описать соответствующие явления. Поэтому основная часть диссертации посвящена моделированию спиновой динамики с помощью реалистичных гамильтонианов с последовательным учетом диполь-дипольных взаимодействий. Уравнения движения для магнитных моментов, в сочетании с уравнением Кирхгоффа для наведенного в резонаторе тока, позволяет описать динамику коллективного поведения спиновых систем и объяснить ряд экспериментально наблюдаемых явлений.
Сверхизлучение в высоко поляризованных ядерных системах было обнаружено несколькими экспериментальными группами, и в диссертации проводится, там, где это возможно, качественное сравнение численного моделирования релаксации в спиновых системах с результатами этих экспериментов.
Исследование коллективной магнитной релаксации в нано- и ферромагнетиках, понимание деталей механизмов релаксации в таких системах, актуально для возможных практических применений, в частности, для создания новых устройств быстрой магнитной записи, сверхбыстрых детекторов. Если сверхизлучение в наномолекулярных кристаллах в последние годы активно изучается хотя бы в феноменологических подходах [2,3,4], то теория сверхизлучения в ферромагнитных системах практически отсутствует.
Цель и задачи диссертационной работы
Основная цель диссертационной работы заключалась в разработке реалистической математической модели процессов сверхизлучения и коллективной релаксации в спиновых системах. Работа включает решение следующих основных задач:
Моделирование коллективной динамики спиновых систем на основе феноменологических уравнений, основанных на модифицированных уравнениях Блоха. Изучение сверхизлучательного поведения системы ядерных или электронных спинов при различных параметрах модели. Соискатель самостоятельно вывел уравнения движения, провел моделирование спиновой динамики, интерпретировал результаты.
Построение микроскопической модели сверхизлучения без введения феноменологических времен релаксации, но с учетом дипольных спин-спиновых взаимодействий. Численное моделирование релаксации в высоко поляризованных спиновых системах. Исследование роли дипольных взаимодействий для различных пространственных конфигураций спиновых систем. Исследование способов управления коллективной динамикой с помощью дополнительных внешних полей. Соискатель участвовал в постановке задачи моделирования микроскопической модели, задачи исследования роли геометрии расположения спинов для одномерных, двумерных и трехмерных образцов, интерпретации результатов, проводил основные вычисления, самостоятельно поставил и проанализировал задачу об управлении коллективной динамикой с помощью дополнительных внешних полей.
Моделирование когерентной динамики в наномагнетиках. Моделирование коллективных процессов при различных геометриях спиновых систем, в том числе гексагональных молекулах, слоях. Соискатель участвовал в постановке задачи и обсуждении результатов, проводил основные вычисления.
Моделирование сверхизлучения в ферромагнетиках на основе уравнения Ландау-Лившица с учетом дипольных взаимодействий. Соискатель проводил основные вычисления, участвовал в интерпретации результатов,
Научная новизна
Впервые численно моделируется задача коллективной релаксации и сверхизлучения для спиновых систем с помощью полного уравнения Кирхгоффа, описывающего наведенный в пассивном резонаторе ток.
Впервые для задач релаксации в резонаторе изучается роль пространственного расположения спинов относительно магнитных полей.
Впервые исследована релаксация в ферромагнитных спиновых системах при учете коллективизирующей роли резонатора и микроскопическом описании дипольных взаимодействий.
Практическая ценность диссертации
Описание коллективных процессов и знание о механизмах релаксации в нано-
и ферромагнетиках могут быть использованы при конструировании устройств
сверхплотной и/или сверхбыстрой магнитной записи, сверхбыстрых детекторов магнитных полей.
Предложенная модель коллективной релаксации описывает существующие эксперименты и позволяет определить условия наблюдения сверхизлучения в планируемых экспериментах. В частности, в диссертации делаются предложения по условиям наблюдения явления магнитных биений в разбавленных системах [5] и условиям для обнаружения сверхизлучения в графене [А8].
Созданная компьютерная программа используется как для изучения спиновой динамики для обширного класса явлений, так и применяется в учебном процессе.
Достоверность. Достоверность результатов обеспечивается согласованностью результатов математического моделирования с аналитическими решениями для предельных случаев, качественным совпадением многочисленных численных расчетов с результатами экспериментов.
Апробация работы. Полученные в работе научные и практические результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
Конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», ПГУ, Пермь, 2006.
Конференция «Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая)», Институт механики сплошных сред Уро РАН, Пермь, 2007.
Международная конференция «Moscow International Symposium on Magnetism», МГУ, Москва, 2008.
Международная конференция «International Conference on Theoretical Physics-Nanophysics», Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, 2008.
в Международная конференция «International Workshop on Laser Physics», Тронхейм, Норвегия, 2008.
Международная конференция «IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnet-
ism" EASTMAG-2010», институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург,
2010.
Полностью диссертация обсуждалась:
На городском семинаре по физике конденсированного состояния вещества, ПГУ, Пермь, 2010. Председатель семинара - д. ф.-м. н., проф., декан физ. факультета А.Н. Захлевных.
На семинаре кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» ПГТУ, Пермь, 2010. Председатель семинара - д. ф.-м. н., профессор П.В. Трусов.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 в журналах, входящем в список изданий, рекомендованных ВАК РФ, Список опубликованных работ приведён в конце автореферата.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и библиографического списка использованных источников из 84 наименований. Общий объём работы составляет 118 страниц, в том числе 30 рисунков.
