Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Актуальность и практическое значение надежного предсказания ламинарно-турбулентного перехода определяются существенным влиянием этой области на аэродинамические и тепловые характеристики летательных аппаратов и трудностью определения аэродинамических и других полей в области перехода.
Многочисленные исследователи приходят к выводу, что переход в пристеночных пограничных слоях остается нерешенной проблемой. Несмотря на большое количество теоретических и экспериментальных исследований, представленных в настоящее время, нет законченной теории перехода от ламинарной формы течения в пограничном слое к турбулентной.
Объектом исследования являются характеристики переходной области пограничного слоя на пластине в несжимаемой жидкости.
Целью настоящей работы является построение стохастической модели, имитирующей решения уравнений Навье-Стокса в переходной области в пограничном слое на основе известных экспериментальных свойств динамики и кинематики турбулентных пятен Эммонса, а также стохастических свойств их появления в потоке газа;
создание математической модели и программы, описывающей свойства единичной реализации физической системы при заданной средней частоте появления пятен Эммонса;
создание математического метода и программы на основе набора случайных реализаций течения жидкости в переходной области, определяющей функцию перемежаемости, а также численное определение этой величины в переходной области течения пограничного слоя на пластине;
обобщение профиля продольной скорости в развитом пограничном слое (профиль Мускера ), заданного в конечной области значений вертикальной координаты у є [0,5], на область у є [0,t») на основе комбинирования метода сращиваемых асимптотических разложений и метода иррациональной
(функционально автомодельной) аппроксимации;
определение поля средней скорости и его характеристик (формфактор и т.д.) в переходной области течения пограничного слоя на пластине;
верификация метода на основе сравнения полученных результатов с известными экспериментальными данными.
Научная новизна полученных результатов состоит в создании оригинальной (метод предложен впервые) теоретической и численной модели переходной области на основе динамики и кинематики пятен Эммонса и их статистических и геометрических свойств, кагорые в отличие от теории Эммонса, учитывают перекрытие пятен, а функция перемежаемости определяется осреднением по пространству. Кроме того модель позволяет определить поле скорости в переходной области, если известна средняя по времени частота появления зарождающихся пятен.
Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждена сравнением с экспериментальными данными, а также параметрическими исследованиями, показывающими сходимость использованных численных процедур.
Научная и практически ценность состоит в создании метода описания, на основе методов статистического моделирования, переходной области течения, который позволяет построить единичную реализацию структуры потока в переходной области и функцию перемежаемости для пятен произвольной формы и заданной средней по времени частоты появления зарождающихся пятен. Кроме того общая схема метода пригодна для исследования течений с стохастическим компонентом, выделенным в пространстве, таких, например, как течения переохлажденного пара с
1 Musker A.J. Explicit expression for the smooth wall velocity distribution in turbulent boundary layer. AIAA Journal. 1979. T. 17. N. 6. P. 655-657.
каплями жидкости, перегретой жидкости с пузырьками пара или некоторых видов кавитационных течений и т.п.
В качестве дополнения к модели разработана асимптотическая методика и на ее основе получено аналитическое обобщение профиля продольной скорости в развитом турбулентном пограничном слое на основе построения функционально автомодельной Gluzman S. и Yukalov V.I 2 аппроксимации профиля продольной скорости в области следа турбулентного пограничного слоя с последующим сращиванием по методу сращиваемых асимптотических разложений с профилем скорости в пристеночной области.
Результаты исследования применены к определению поля скорости в пограничном слое на пластине в несжимаемой жидкости.
Положения, выносимые на защиту:
-
Физическая постановка и математическая формулировка модели о поведении поля скорости в переходной области пограничного слоя.
-
Численный метод реализации модели на основе методов статистического моделирования.
3. Результаты моделирования в применении к полю скорости несжимаемой
жидкости около плоской пластины.
Апробация работы: Основные результаты работы докладывались на конференциях: "Труды 50-й научной конференции МФТИ" (Жуковский, 2007), "Труды 51-й научной конференции МФТИ" (Жуковский, 2008)., На международной конференции ICMAR 2008 (Новосибирск, 2008)., "Труды 52-й научной конференции МФТИ " (Жуковский, 2009), "Труды 53-й научной конференции МФТИ " (Жуковский, 2010).
Публикации: По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе 3 статьи [4, 8, 9] в журналах, входящих перечень ведущих рецензируемых
научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трёх разделов и заключения, списка литературы. Диссертация изложена на 125 страницах, включает 42 рисунка и 1 таблицу. Список литературы содержит 79 источников.
