Введение к работе
Актуальность. Диссертация посвящена моделированию тепломассопе-реноса с фазовыми превращениями и оптимизации теплотехнических установок на основе комплексных математических моделей. Необходимость комплексного подхода возникает в тех случаях, когда требуется одновременный учет различных механизмов теплопереноса и многочисленных физических, технологических и производственных ограничений. Комплексные математические модели используются либо при компьютерном моделировании ситуаций, либо в задачах оптимального поиска. Известно, что наличие ^локальных экстремумов, неаналитическое представление ограничений и ^дискретность управления существенно осложняют задачу оптимизации, поэтому разработка приближенных алгоритмов оптимизации теплотехнических установок на основе динамического программирования представляет как научный, так и практический интерес.
В диссертации разработаны комплексные математические модели плавки стали в электродуговой печи (ЭДП) и тонкой очистки веществ на кристаллизаторе, запатентованном немецкими учеными (далее в тексте банд-кристаллизатор). Помимо того, что на этих моделях отрабатывается общий алгоритм и методика оптимизации, каждая из моделей представляет самостоятельный теоретический и прикладной интерес.
Так, при моделировании теплопереноса в ЭДП возникает необходимость разработки алгоритмов решения двумерных и трехмерных задач лучистого теплообмена в прозрачных средах. Также представляет интерес разработка аналогичных алгоритмов расчета свободномолекулярного тепломассо-переноса в вакуумной технике.
Расчет динамики плавления стали в ЭДП требует создания алгоритмов решения двумерной сопряженной задачи о нагреве и плавлении дисперсной креды при диффузном излучении.
^ Вопрос эффективности и производительности банд-кристаллизатора является практически не исследованным н требует разработки комплексной модели тепломассопереноса.
Цель работы:
- разработка комплексных математических моделей, учитывающих различные механизмы тепломассопереноса и многочисленные ограничения для плавки в электродуговой печи и фракционной кристаллизации на банд-кристаллизаторе;
разработка и применение алгоритмов оптимизации теплотехнических установок на примерах электродуговой печи и банд-кристаллизатора;
разработка эффективных методов и алгоритмов решения двумерных и трехмерных задач свободномолекуляриого и лучистого переноса;
разработка алгоритмов решения двумерных задач о нагреве и плавлении дисперсной среды под воздействием диффузного излучения.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием известных базовых математических моделей, апробированных аналитических и численных методов решения; корректным применением общих законов сохранения и теории подобия. Достоверность подтверждается путем сравне-1 ния результатов диссертации с известными экспериментальными данными.
Научная новизна.
Впервые предложены комплексные математические модели, на основе которых проведена оптимизация процессов тепломассопереноса в электродуговой печи и банд-кристаллизаторе.
Создано математическое обеспечение блока корректировки оптимального режима электродуговой печи, позволяющее учитывать теплотехнические, производственные и технологические ограничения. Обобщено управление ЭДП по "векторной диаграмме".
Теоретически обоснована и экспериментально проверена новая технология и конструкция установки для непрерывной фракционной кристаллизации из расплава на банд-кристаллизаторе.
Разработаны алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач лучистого и свободномолекуляриого переноса. Для их решения разработан пакет программ.
Разработаны алгоритмы решения задач о нагреве и плавлении дисперс
ной среды под воздействием излучения. I
Практическая ценность. Разработанные методы и алгоритмы позволяют эффективно решать двумерные и трехмерные стационарные задачи лучистого и свободномолекуляриого переноса. Они были использованы АО «Ва-кууммаш» при оптимизации конструкции молекулярных ступеней серии насосов. Программы расчета тепломассопереноса включены в банк данных для проведения дальнейших НИР и ОКР (Акт внедрения).
Большинство из полученных в диссертации результатов имеют практическую направленность. Комплексные модели процессов в ЭДП и банд-
кристаллизаторе и предложенная методика позволили оптимизировать такие важные индустриальные процессы, как плавка стали в ЭДП и фракционная кристаллизация из расплава на банд-кристаллизаторе.
Алгоритмы оптимизации плавки стали в электродуговых печах были использованы в НПО «Волга» при проектировании блоков корректировки электрического и теплового режимов, а также при расчете рациональных профилей мощности для штатных ситуаций печей ПО «Абаканвагонмаш» («Стальзавод») и Челябинского тракторного завода (цех цветного литья) (Акт внедрения).
Оптимизация фракционной кристаллизации привела к созданию новой
технологической схемы кристаллизации. Применение этой схемы позволяет
Существенно увеличить чистоту кристалла.
Значительная часть диссертационной работы выполнялась по хозяйственным договорам с промышленными, проектно-конструкторскими и научными учреждениями. В постановке задач принимали участие специалисты отдела математического моделирования тепловых процессов Всесоюзного научно-исследовательского института электротермического оборудования (Игнатьев И.И., Хаинсон А.В.), кафедры вакуумной техники Казанского химико-технологического института (Мухамедзянов Г.Х., Беляев Л.А., Бурмистров А.В.), отдела автоматических систем управления технологическими процессами казанского НПО «Волга» (Миннефаев ИЛИ.), отдела автоматических систем управления литейного завода «КАМАЗ» (Абрамов А.И.), отдела «Verfahrenstechnik» швейцарской фирмы «Ciba-Geigy» (SchneebergerR., Jakobi О.).
Апробация. Результаты работы докладывались на ежегодных итоговых конференциях Казанского научного центра Российской академии наук, на городском технологическом семинаре (г. Казань, 1994, руководитель-профессор А.В. Костерин); на рабочих семинарах во Всесоюзном научно-Ксследова-тельском институте электротермического оборудования (г. Моск-а, 1990, руководитель-доктор тех. наук И.И. Игнатов); в Научно-производственном объединении «Волга» (г. Казань, 1991-1992, руководитель - канд. тех. наук И.Ш. Миннифаев); на фирме «Ciba-Geigy» (г. Базель, 1995, руководитель - доктор технологических наук U. Buechel), в Институте механики и машиностроения КНЦ РАН (г. Казань, 1999, руководитель - д.ф.-м. наук Д.А. Губайдуллин), на семинарах Казанского Математического Общества (г. Казань, 1999, руководитель - профессор А.В. Лапин) и Казанского государственного технического университета (г. Казань, 1999, 2005, руководитель - профессор К.Г. Гараев).
Работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития вакуумной техники» (Казань, 1991); на 5-й международной конференции «Energex '93» (Южная Корея, Сеул, 18-22 окт. 1993); на 52-й конференции «Electric furnace conference» (США, Теннеси, Нешвилл, 13-16 ноября 1994); на 11-й конференции «Conference on High Vacuum, Interfaces and Thin Films-HVITF 94» (Германия, Дрезден, 10-16 марта 1994).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 2 монографиях, сборниках и журналах (12 статей), в трудах международных конференций (5). В монографии [2] автору принадлежит вторая глава. В работе [3] автору принадлежит идея доказательства существования и единственности решения задачи о лучистом теплообмене. В [4, 5] автор разработал модель плавления дисперсной среды под действием источника излучения. В [б] автору принадлежит математическая постановка задачи. В [7] автор предложил использовать приближенные методы Шепери и Тер-Хаара в задачах идентификации моделей диффузии с запаздыванием. В [8-9, 12-13, 19] автор разработал методы и алгоритмы расчета двух- и трехмерных задач переноса с недиффузными законами отражения. В работах [10-11] автором предложена математическая модель плавки и разработаны алгоритмы оптимального управления электродуговой печью.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 169 страницах машинописного текста, содержит 69 рисунков, б таблиц, список цитируемой литературы из 114 наименований.
