Введение к работе
Актуальность темы.
Для широкого класса современных машин и приборов, включая многие самодвижущиеся аппараты - летающие, плавающие, катящиеся и шагающие по поверхности, - механическая модель задается в виде твердого тела и системы связанных твердых тел, соединенных посредством связей и упругих приспособлений. Движение тела и системы тел, как и движение любой механической системы, удовлетворяет основным теоремам и принципам механики. Но так как они представляют частный вид общей механической системы, целесообразно получить вид их уравнений движения, удобный для теоретического анализа и численного моделирования на ЭВМ. Такое удобство может состоять как в описании движения в переменных, не имеющих особенностей (как, например, в случае углов Эйлера), так и в эффективном представлении уравнений движения для численного интегрирования. Многие ученые разных стран ведут исследования в этой области, как в направлении вывода удобных алгоритмов составления уравнений движения, так и в решении различных прикладных задач. Большой интерес, в частности, к моделированию движения твердого тела и системы связанных твердых тел, вызывают задачи управления движением спутника, космической станции. Результаты исследования в этой области представлены в монографиях Лурье А.И.1, Летова A.M.2, Алексеева К.Б.3, Раушенбаха В.В.4, Виттенбурга И5, Лилова Л.К.6,
1JIyiJbe А. И. Некоторые задачи динамики систем твердых тел. Изв. Ленингр. политех, ин-та, Л., 1960, 210с.
2Летов А. М. Динамика полета и управление. М., "Наука 1969, 359 с.
3Алексеев К. Б. Экстенсивное управление ориентацией космического летательного аппарата. М.,
"Машиностроение 1977, 122 с.
4Раушенбах В.В., Токарь В.И. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука. 1974.
598 с.
ъВиттенбург И. Динамика системы связанных тел. М.:Наука. 1980. 290 с. 6Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.:Наука. 1993. 272 с.
обзорах Сарычева В.А. , сборниках и др. Цель диссертационной работы.
1. Вывод новой формы уравнений движения системы связанных
твердых тел, удобной для анализа задач управления и численного
моделирования на ЭВМ.
Вывод новых способов исследования задач управления движением на основе метода сравнения.
Решение модельных задач об управлении движением твердого тела и системы связанных твердых тел.
Методы исследования.
В работе используются методы исследования и решения задач, широко применяемые в теории моделирования, в теоретической механике, в теории устойчивости и стабилизации движения, в теории управления, в теории дифференциальных уравнений.
Научная новизна.
Все основные результаты диссертационной работы являются новыми.
Положения, выносимые на защиту.
Автором защищаются следующие положения:
новая матричная форма уравнений движения свободной системы связанных твердых тел;
новые методы исследования задач о стабилизации движения;
решение задач об ориентации спутника относительно инерциальной и вращающейся систем координат;
- решение задач о стабилизации поступательно-вращательного
движения твердого тела и системы твердых тел.
Теоретическая и практическая значимость.
Работа имеет теоретический характер. Результаты, полученные в
7Сарычев В. А. Вопросы ориентации искусственных спутников. Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. Исследование космич. пространства, 1978,
8Ориентация искусственных спутников в гравитационных и магнитных полях. М.:Наука, 1976. 301 си др.
диссертации могут быть использованы в моделировании движения системы связанных твердых тел, в решении теоретических и прикладных задач об управлении движением твердого тела, системы связанных твердых тел.
Апробация работы.
Отдельные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:
- Международной конференции "Dinamical system modeling and sta
bility investigation". Май 2003г. Киев.Украина;
VII Международной конференции "Динамика технологических систем". 2004г. Саратов;
VII Крымской Международной математической школе "Метод функций Ляпунова и его приложения". 2004г. Алушта. Крым.
VI Международной конференции "Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов".2005г. Ульяновск.
VIII Крымской Международной математической школе "Метод функций Ляпунова и его приложения". 2006г. Алушта. Крым.
X-XV ежегодной научно-практической конференции студентов и аспирантов Ульяновского государственного университета, 2001-2006 гг. УлГУ, г. Ульяновск;
семинарах кафедры механики и теории управления Ульяновского государственного университета, 2000-2006 гг. УлГУ, г. Ульяновск.
IX Международной научно-технич. конференции "МИССУ". 2006г. п.Канака. Крым .
X Международной научно-технич. конференции "МИССУ". 2007г. п.Канака. Крым .
VIII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике 2007г. Сочи-Адлер.
Личный вклад автора.
Постановка задачи предложена научным руководителем профессором А. С. Андреевым. Основные результаты диссертации получены автором самостоятельно.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы.
