Содержание к диссертации
Введение
1 Основы моделирования производства аграрной продукции с учетом природных и техногенных событий 12
1.1 Редкие природные явления и их влияние на производственно-экономические параметры 12
1.2 Подходы к оценке редких явлений 18
1.3 Особенности и методы описания многолетних рядов природных событий 25
1.4 Техногенные и природные события 33
1.5 Планирование производства продукции в экстремальных условиях 38
2 Моделирование редких явлений и совмещения событий 44
2.1 Редкие события исторического прошлого в Иркутской области 44
2.2 Алгоритмы имитационного моделирования редких событий 51
2.3 Редкие явления и серии событий 58
2.4 Связи редких событий различного происхождения 70
2.5 Пространственно-временная оценка редких событий 77
2.6 Многофакторные модели формирования редкого события 82
3 Оптимизационные модели аграрного производства в решении задач оценки природных и техногенных рисков 92
3.1 Классификация моделей оптимизации производства продукции с учетом природных и техногенных событий 92
3.2 Моделирование рисков в условиях проявления редкого природного явления 106
3.3 Оптимизация сочетания отраслей при редком совмещении природных событий для оценки рисков 120
3.4 Оценка техногенных рисков с использованием оптимизационных моделей 131
3.5 Моделирование рисков в условиях совмещения техногенных и природных событий 142
3.6 Программный комплекс моделирования влияния природных и техногенных событий на планирование 156
Заключение 167
Литература 169
- Подходы к оценке редких явлений
- Техногенные и природные события
- Редкие явления и серии событий
- Моделирование рисков в условиях проявления редкого природного явления
Подходы к оценке редких явлений
Особенностью редких природных событий является их малая повторяемость, следовательно, для их оценки необходимы продолжительные ряды наблюдений. С этой целью, помимо данных, зарегистрированных на гидрометеорологических постах необходимо использовать историко-архивные свидетельства [25, 66, 85, 100 и др.], которые в совокупности с наблюденными данными позволяют в значительной степени увеличить информацию о многолетней изменчивости природных событий.
В работе [85] приведены годы в которые имели место климатические события на территории Иркутской области. По историко-архивным свидетельствам составлен ряд суровых зим, начиная с 1718 г. При этом первое упоминание о природных явлениях на территории региона имело место о заторе 1663 г.
Именно редкими явлениями причиняются наиболее значительные ущербы хозяйственной деятельности человека. Согласно [47] особо опасны для Иркутской области ураганные ветры, град, весенние половодья, дождевые паводки, зажоры и заторы. При этом сумма материальных потерь от одного такого явления может в несколько раз превышать многолетние убытки от природных событий, нередко сопровождаясь человеческими жертвами.
За 2001-2014 гг. ущербы, нанесенные сельскому хозяйству природными событиями, составили более 2 млрд. руб. В работе [31] определена структура влияния экстремальных природных явлений на сельское хозяйство Иркутской области по критерию ущерба: засуха - 28%; гидрологические явления - 27%, из них на весеннее половодье приходится 15, а на дождевой паводок 12%; ураганы - 18%; лесные пожары - 15%; град и ранний снегопад - 12%.
Редкие события причиняют ущерб хозяйственной деятельности человека в виде гибели посевов или утраты их части (например, снижение урожайности во время засухи, затопление сельскохозяйственных угодий), разрушения зданий и сооружений, уничтожения или порчи запасов, гибели скота, повреждения дорог, линий электропередач, каналов связи, мостов, дамб, береговых укреплений, пирсов, плавательных средств и др. [19, 78, 85, 147 и др.].
При рассмотрении влияния на производство природных событий возникают ситуации чередования экстремальных явлений в один год. В частности, в средней части Ангарского бассейна наблюдаются как весенние половодья, так и дождевые паводки, которые могут наносить двойные ущербы экономике территории - в весенний и летний периоды. Диссертантом совместно с другими авторами [20, 21, 72] показано, что совмещение подобных событий возникают редко. Другими словами, при формировании высокого половодья можно ожидать невысокий дождевой паводок, и, наоборот, за невысоким половодьем следует высокий паводок. Примером совместного проявления в один год нескольких экстремальных природных явлений может служить редкое совмещение двух гидрологических событий - дождевого паводка и весеннего половодья на р. Бирюсе (Бирюсинск), наблюдавшееся в 1988 г. В этот год хозяйствам прибрежных территорий нанесен двойной ущерб - в весенний и летний периоды.
Идея совмещения природных событий различного происхождения подтверждается оценками вероятностей проявления двух и более событий в один год ("г " СИ. " Ся гДе СИ. сумма вероятностей отдельных событий, Н- множество экстремальных событий различного происхождения. Иными словами, вероятность (h определяется по формуле
Результаты анализа показывают, что с возрастанием количества рассматриваемых явлений в один год увеличивается их совместная вероятность. Аналогичные выводы можно сделать при анализе различных параметров увлажнения и тепла. Другими словами, наиболее неблагоприятным годом считается тот, в котором вероятность совмещения событий является минимальной. Анализ генетически различных событий показывает, что, как правило, наблюдается не более двух совместных природных событий в течение года. При этом подобное явление, оцениваемое вероятностью совместных событий, является редким. Значительно реже имеет место одновременное проявление независимых природных событий, оцениваемое произведением частных вероятностей.
Оценка вероятностей одного и многих событий позволила выделить новую задачу - оценку влияния многих совместных событий на жизнедеятельность человека.
Как правило, существуют эпохи формирования серий однородных событий. По гидрометеорологическим материалам за XX и начало XXI в. [40-44, 61, 86, 115] серия сильных дождевых паводков наблюдалась в 1944-1954 гг., высокие весенние половодья особо выделялись в 1965-1976 гг. Как отмечалось, эпоху 1995-2009 гг. можно отнести к периоду засух.
В работах [49, 116] отмечено, что с развитием хозяйственной деятельности человека нельзя недооценивать влияние техногенных факторов на жизнь людей, экономику и экологию. Нами систематизированы техногенные события, имевшие место на территории Иркутской области за 1990-2009 гг. [116] среди которых следует выделить разливы нефти и нефтепродуктов; загрязнение подземных вод, водоемов и атмосферы; выбросы в окружающую среду большого количества вредных химических веществ; радиоактивные аварии, газовые утечки, авиакатастрофы, влекущие за собой утечку топлива, пожары, выброс опасных грузов.
Очевидно, что эти события причиняют вред здоровью и жизнедеятельности людей, мешают производству, наносят значительные экономические и экологические ущербы. Так, экологический ущерб от техногенных событий на территории области за 1990-2009 гг. составил свыше 4 млрд. руб. При этом погибло 398 человек [116]. Приведенные сведения подтверждают необходимость исследования событий природного и техногенного характера для минимизации потерь.
Таким образом, очевидно, что редкие явления, редкие совмещения событий и техногенные возмущения оказывают значительное влияние на экономическую деятельность человека и часто становятся причиной потери его жизни или здоровья. При этом влияние на производственно-экономические параметры редкого природного явления отличается от воздействия природного события силой проявления и величиной убытков, частотой проявления, особенностями формирования.
В литературе довольно часто анализируются результаты влияния различных природных событий на производственно-экономические параметры. В меньшей степени рассматриваются ситуации изменения планируемых показателей под воздействием редких явлений.
Между тем в зонах рискованного земледелия наблюдаются случаи влияния совмещения природных явлений на получение производственной продукции. Кроме того, прежде всего на деятельности предприятий агропромышленного комплекса сказываются техногенные последствия. Поэтому в диссертации в особую группу выделены задачи планирования производства продукции в условиях проявления техногенных и природных явлений и их совмещения, решение которых позволяет дать оценку страховой стоимости продукции и страховых возмещений.
Техногенные и природные события
Моделирование т числа выборок длиной N позволяет получить т наибольших значений редкого явления, по которым строят функцию между значениями параметра и соответствующими им вероятностями. По данным о фактическом редком явлении согласно полученной связи наибольших значений определяют расчетную вероятность превышения и ее погрешность для заданных уровней значимости.
В отличие от первого алгоритма во втором многократно моделируется ряд до появления значения, которое не меньше фактического редкого явления (рисунок 2.3). При этом оценивается второе значение ряда для интерполяции вероятности по фактическому максиму максимуму.
Эксперименты повторяются т раз. В результате определяется вероятность превышения, характеризующего редкое явление, и ее рассеяние.
Разработанные алгоритмы применены для оценки наибольших гидрологических событий с учетом историко-архивных данных с использованием распределения Пирсона III типа. При этом статистические параметры определены с помощью метода моментов и приближенно максимального правдоподобия [23, 55]. В таблице 2.4 приведены основные результаты статистической обработки значений рядов максимального стока дождевых паводков длиной п (Q - среднее значение гидрологического ряда, м /с; отношение коэффициента асимметрии Cs и вариации Cv; максимальное значение многолетнего ряда Qmax) с учетом историко-архивных данных (N). Кроме того, рассчитаны параметры эмпирической (рэ) и аналитической вероятностей появления события в виде распределения Пирсона III типа (РпМ)- Приведены интервалы частоты появления редкого явления. Статистические параметры найдены методом моментов.
Следует отметить, что в отличие от метода моментов (ММ) с помощью оценки коэффициента асимметрии с учетом первого отрицательного начального момента и коэффициента вариации можно устранить отрицательную смещенность параметра (таблица 2.4). Кроме того, определено отношение асимметрии к коэффициенту вариации методом Гриневича [55], что улучшает его точность.
Помимо оценки вероятностей редких гидрологических событий необходимо определить их рассеяние. Для этого использован предложенный алгоритм моделирования вариации наибольших максимальных расходов воды и их вероятностей с использованием метода Монте-Карло (рисунок 2.3). Суть алгоритма заключается в моделировании с помощью псевдослучайных чисел выборок значений максимального стока на основе условия (Qmax. QmaxX где QmaXi - значение ряда, соответствующее заданному закону распределения. Из моделируемых выборок выделяют два заданному закону распределения. По этим данным рассчитываются вероятности pj фактического значения Qmax- Приведенные интервалы рассеяния вероятностей соответствуют уровням значимости 0,1 и 0,9. При этом число моделируемых выборок т соответствовало периоду N.
В зоне малой вероятности наилучшее соответствие наибольших максимальных расходов воды за историческое прошлое получено по закону распределения Пирсона III типа, статистические параметры которого определены методом моментов. Интервалы вероятностей наибольших расходов воды с учетом историко-архивных свидетельств имеют меньшее значение, чем при использовании ряда за период инструментальных наблюдений.
В работе [77] показано, что наиболее благоприятным для формирования дождевых паводков в бассейне Ангары был 1952 г., в котором наблюдался наибольший максимальный расход воды за период не менее 142 года на реке Белой (Мишелевка). Оценены вероятности высоких паводков, наблюдавшихся на реках бассейна Ангары в годы редких гидрологических событий: 1960 (р. Бирюса), 1971 (р. Иркут), 1984 (р. Ия), 1996 (р. Уда), 2001 (р. Китой).
Для определения вероятности гидрологической ситуации на основных притоках Ангары рассчитывались частные вероятности высокого максимального стока дождевых паводков, имевших место в годы редких гидрологических событий с использованием распределения Пирсона III типа. Статистические параметры определялись методом моментов с учетом исторических свидетельств. Согласно вероятности совмещения частных значений превышения редких максимальных расходов воды наименьшее значение оказалось для гидрологической ситуации на водотоках рассматриваемого водосбора в 1952 г. (р=0,378), а наибольшее- для паводков, сформировавшихся в 1996 г. (р=0,999).
Таким образом, по полученным суммарным вероятностям и данным индексов суммарных расходов воды согласно [77], 1952 г. был наиболее благоприятным для формирования высоких максимальных расходов воды в летний период.
Согласно методике [126] приведены расчеты стандартных погрешностей квантилей (модульных коэффициентов максимальных расходов воды к с учетом исторических свидетельств) для первого (4720 м /с) и второго (3490 м /с) наибольших по величине максимальных расходов воды Qmax- п0 распределению Пирсона III типа для р. Бирюса (Бирюсинск), которые составили 10,5 и 6,1%. Стандартная ошибка первого по величине максимального расхода воды составляет 490 м /с, а второго - 290 м /с. При этом получены вероятности этих событий с определение статистических параметров методом моментов, которые соответствуют 0,00485 и 0,0275 для первого и второго по величине паводочного расхода воды.
Кроме того, ошибка наибольшего максимального расхода воды дождевых паводков определена с использованием первого алгоритма (рисунок 2.2), согласно которому стандартное отклонение наибольшего максимального расхода воды для различных т (25-1000) колеблется в пределах 640-730 м3/с (13,6-15,5%).
По предложенным алгоритмам (рисунки 2.2 и 2.3) осуществлена оценка трех наибольших по величине дождевых паводков, сформировавшихся на р. Иркут (Иркутск) (таблицы 2.5 и 2.6). В качестве вероятностного закона использовано распределение Пирсона III типа. При этом статистические параметры ряда определены методом моментов.
Редкие явления и серии событий
Из этих групп моделей в особый класс выделим модели, описывающие редкие природные или техногенные события и редкое их совмещение. В этом случае в группу моделей с учетом экстремальных природных явлений включены модели с редким их совмещением. По аналогии в группу моделей с совместным проявлением природных и техногенных событий вошли модели совмещения техногенных и природных событий и модели с редким природным событием и техногенными воздействиями. Такое разделение обусловлено особенностью формирования редкого явления по отношению к событиям согласно определению [86]. В работах [123, 141 и др.] приведены методы оценки редких значений относительно других членов статистических рядов.
В приведенной классификации (рисунок 3.1) отсутствует второй уровень иерархии для группы моделей с учетом техногенных событий, что вызвано соответствием каждого техногенного явления любому уровню техногенной аварии в отличие от природного события. В последнем случае события являются частью многолетнего ряда.
На третьем уровне иерархии используются следующие признаки группировки моделей: тип или происхождение природного события, число явлений в совмещении, свойства параметров, линейность (нелинейность) связей, зависимость (независимость) параметров, влияние событий на составляющие моделей (целевая функция и ограничения).
Категория задач с редким совмещением природных событий обусловлена генетическими особенностями формирования редких природных явлений. Очевидно, что последствия техногенных событий вызваны другими причинами по сравнению с природными. Между тем часто природные явления проявляют себя на фоне техногенных воздействий, в ряде случаев провоцируют их. Поэтому создание моделей совмещения техногенных и природных событий имеет особую физическую и математическую интерпретацию. Автором [90, 91, 107 и др.] разработаны математические модели сочетания отраслей сельскохозяйственного производства для усредненных природно-климатических условий. В работах [74, 76, 78] нами предложены модели оптимизации сочетания отраслей растениеводства и животноводства с учетом редких природных событий. Кроме того, сформулированы задачи планирования производства сельскохозяйственной продукции в условиях проявления техногенных событий. На основе первой и второй групп моделей можно рассматривать различные ситуации оптимизации производства продовольственной продукции с учетом: 1) влияния техногенного события и редкого природного явления; 2) влияния техногенного явления и редкого совмещения природных событий; 3) влияния редкого совмещения природных и техногенных событий. Такие модели позволяют уменьшить экономические ущербы предприятия в неблагоприятных ситуациях за счет адекватного планирования. При этом не следует забывать о количестве рассматриваемых событий и их генетическом происхождении. В первом случае имеет место усложнение модели ввиду увеличения переменных за счет числа явлений и различных видов связей между параметрами, отражающими изменчивость событий. В частности, описание совмещения ливней и последствий техногенных аварий, вызванных загрязнением почвы, уменьшением ее плодородия отличается от отражения ситуаций совмещения гидрологического и техногенного явления. Иначе будет выглядеть модель, включающая в себя засухи, гидрологические явления и последствия различных техногенных событий. Между тем приведенный пример согласно анализу проявления совмещения событий различного происхождения является крайне редкой ситуацией, значительно уступающей частоте формирования в календарный год одного техногенного и одного природного события.
Большое значение при моделировании производства сельскохозяйственной продукции с учетом природных и техногенных событий имеют свойства параметров модели. При этом их можно разделить на производственно-экономические, природные и техногенные, которые могут быть связаны и независимы. Исследования изменчивости выделенных групп параметров [1, 19, 30, 70, 80, 83 и др.] показывают, что они обладают неопределенностью и могут изменяться функционально. Часть неопределенных параметров описывается с помощью закона распределения вероятностей с учетом автокорреляционных связей и при их отсутствии. Между тем неоднородность выборок и их непродолжительность не всегда позволяет использовать функции распределения. В этом случае возможны интервальные оценки параметров. Другая часть параметров может быть описана функционально ввиду их связи с факторами или наличием устойчивых тенденций. Таким образом, как показал анализ свойств параметров моделей оптимизации производства сельскохозяйственной продукции, они представляют собой сочетание неопределенных и детерминированных значений, что в значительной степени усложняет получение множества оптимальных планов. При этом возникает вторая задача выбора из них наиболее приемлемых для решения реальных задач.
К этому следует добавить, что любой неопределенный параметр обладает степенью рассеяния. В частности, случайная величина, по сути, характеризуется некоторой усредненной вероятностью и значением. Эта вероятность и значение варьируют. Оценка рассеяния имеет теоретическое и практическое значение для редких событий.
Следует подчеркнуть, что параметры, входящие в модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции, как правило, являются нелинейными. Например, значения природных событий и их серии подчиняются законам распределения вероятностей Пирсона III типа, семейству нормальных законов распределения, экспоненциальному и др. [15, 20, 73-75, 78, 114, 117 и др.]. Кроме того, производственно-экономические параметры могут описываться полиномом второго порядка, степенной и экспоненциальной функциями [19, 30, 70, 80 и др.]. В работах [9-11, 13] показано, что некоторые урожайности и сроки посева связаны с факторами тепла и увлажнения нелинейными многофакторными выражениями.
Неопределенность параметров, нелинейность их изменчивости, значительное их количество, учет рассеяния определяет сложность задачи математического программирования, позволяя определять множество оптимальных планов. В этом случае эффективными являются алгоритмы реализации моделей с использованием метода статистических испытаний [13, 20, 29, 73]. Приведем два разработанных нами основополагающих алгоритма решения задач математического программирования с учетом природных, техногенных событий и их совмещений [73].
На рисунке 3.2 приведен первый алгоритм решения задачи оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с моделированием редкого природного события (первое или второе наибольшее (наименьшее) значение сортированного ряда) в пределах периода, учитывающего историко-архивные данные (7V). Этот алгоритм является модификацией алгоритма решения задачи математического программирования с учетом редкого гидрологического явления.
Моделирование рисков в условиях проявления редкого природного явления
Каждый агроландшафтный район и сельскохозяйственная зона юга Восточной Сибири характеризуется особенностями природных и климатических условий. В зависимости от этого и технологических процессов колеблются значения параметров моделей. Часть из них являются
случайными величинами с высоким рассеянием, другие - характеризуются значимыми невысокими автокорреляционными связями, третьи - связаны с факторами функционально, четвертые - могут быть определены верхними и нижними оценками.
Согласно разностям оптимальных планов, полученных в благоприятных и неблагоприятных условиях, урожайностям сельскохозяйственных культур, ценам на произведенную продукцию и методике определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) урожая сельскохозяйственной культуры и посадок многолетних насаждений, утраты (гибели) сельскохозяйственных животных [119] можно оценить ущербы, страховую стоимость продукции и сумму страховых возмещений, которые позволят лицу принимающему решение на предприятии определить суммы страховых премий или мероприятия по созданию резервного фонда в виде денежных средств и запасов продукции.
Для оптимизации получения сельскохозяйственной продукции при формировании редкого совмещения природных событий, причиняющего частичный ущерб предприятию агропромышленного комплекса, предлагаются следующие модели: 1) с расчетной вероятностью и усредненными производственно-экономическими параметрами; 2) с расчетной вероятностью и неопределенными производственно-экономическими параметрами. Приведенные задачи и алгоритмы их решения применимы для каждого события, представляющего собой случайную величину, которой соответствует некоторая вероятность непревышения. Другими словами, модель оптимизации производства продовольственной продукции можно разделить на несколько моделей в зависимости от количества событий, для которых определяется множество оптимальных решений.
Модели с редким совмещением гидрологических событий и их реализация с использованием алгоритмов (рисунок 3.4 и 3.5) для производства сельскохозяйственной продукции реализованы на реальном объекте агропромышленного комплекса региона. Рассмотрена ситуация, когда за высоким весенним половодьем следует высокий дождевой паводок.
Для предприятия ООО «Талинка» решена задача оптимизации производства с учетом редкого совмещения максимальных расходов воды Qmax , имевшего место на р. Бирюсе в 1988 г. (таблица 3.3). В приведенном случае для совместных событий согласно первому алгоритму вероятность совмещения гидрологических событий составляет 0,0748 с рассеянием для уровней значимости 0,05 и 0,95 соответствующим 0,0171 и 0,0918. При этом суммарный ущерб при усредненной урожайности сельскохозяйственных культур изменялся в пределах 7,975-18,986, а при высокой - 7,706-18,624 млн. руб.
Сравнение полученных оптимальных планов в благоприятных условиях и при влиянии редкого совмещения гидрологических событий при однотипной структуре производства сочетания отраслей хозяйство понесет убытки в размере 102% при высокой и 129,4% при средней урожайности зерновых культур. При этом структура производства изменилась следующим образом: сократились площади зерновых культур на 41%, многолетних трав на сено и зеленый корм - на 36%, однолетних трав - на 73%, соломы - на 46%, выход продукции животноводства - на 80%. К этому добавим, что расчетные страховые выплаты соответствуют 9,863 и 9,150 млн. руб. при средней и высокой урожайности зерновых культур с учетом методики [119] и полученных оптимальных планов.
В задачах планирования аграрного производства автором диссертации учитывалась связь производственно-экономических параметров с техногенными событиями [74, 81]. В общем случае влияние экстремальных явлений, вызванных антропогенной деятельностью человека в зависимости от происхождения имеет различные последствия. При воздействии техногенных событий на сельскохозяйственное производство следует выделить: загрязнение почвы как результат переноса вредных веществ и их оседания; воздействие на плодородие минеральных удобрений и пестицидов; разрушение почвы при авариях (разлив нефтепродуктов, отравляющих веществ) и др. Очевидно, что последствия техногенних аварий не всегда можно описать с помощью законов распределения. Поэтому в моделях планирования производства значения техногенных событий могут быть оценены как с помощью интервальных оценок, так и случайными параметрами.
Исходная задача оптимизации производства продовольственной продукции с учетом влияния техногенных событий Из моделей оптимизации производства сельскохозяйственной продукции, приведенных в разделе 3.1, рассмотрим случай влияния на производство техногенного события с интервальными параметрами. При непредсказуемости изменения себестоимости продукции ее можно оценивать верхними и нижними значениями. Кроме того, в некоторых пределах может изменяться расход /-го ресурса на единицу площади s-культуры и единицу поголовья /ьвида животных; ресурсный потенциал хозяйства (например, часть площадей может выходить из оборота, деградировать); выход кормов с единицы площади, урожайность сельскохозяйственных культур и объемы их производства. В этом случае целевая функция математической модели сочетания отраслей растениеводства и животноводства в виде минимума затрат примет вид: