Содержание к диссертации
Введение
1. Характеристика оптимизационных моделей, применяемых в сельском хозяйстве 12
1.1. Особенности моделирования сельскохозяйственного производства 12
1.2. Классификация моделей 19
1.2.1. Задача линейного программирования 26
1.2.2. Задача параметрического программирования 28
1.2.3. Задача с неопределенными параметрами 32
1.3. Модели прогнозирования производственно-экономических показателей 38
2. Модели временных рядов производственно-экономических показателей в оптимизационных задачах 44
2.1. Информационное обеспечение моделей 44
2.2. Детерминированные и неопределенные параметры модели 47
2.3. Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий 50
2.4. Авторегрессионные модели 51
2.5. Трендовые модели 58
3. Модели прогнозирования производства стабильных сельскохозяйственных предприятий 65
3.1. Линейные модели производства продукции отраслей и их сочетания 65
3.1.1. Линейная модель оптимизации структуры производства продукции растениеводства 65
3.1.2. Линейная модель оптимизации структуры производства продукции скотоводства 77
3.1.3. Линейная модель оптимизации структуры производства сочетания отраслей 81
3.2. Модели с параметрами для оптимизации производственных процессов 86
3.2.1. Модели на основе трендов 88
3.2.2. Модели с предельными значениями 91
3.2.3. Модели с использованием авторегрессионных уравнений 97
3.2.4. Двухпараметрические модели 103
3.3. Модели с параметрами в условиях неопределенности 105
Выводы 108
Литература ПО
Приложения 124
- Задача параметрического программирования
- Модели прогнозирования производственно-экономических показателей
- Детерминированные и неопределенные параметры модели
- Линейная модель оптимизации структуры производства продукции растениеводства
Введение к работе
Актуальность темы. В процессе перехода к реформированию агропромышленного комплекса регионов страны на селе создана многоукладная экономика В этот период возникали одни предприятия и прекращали свою деятельность другие В такой ситуации меняются свойства информации, сокращаются сведения о производственных показателях предприятия и увеличивается неопределенность процессов, ввиду чего усложняется возможность прогнозирования или оценки сценариев развития хозяйства Между тем в стране продолжают разрабатываться концепции и программы развития сельскохозяйственных предприятий регионов на пятилетний и более длительный периоды, что предполагает расширения исследований по теоретическим и прикладным аспектам, связанным с моделированием производственных процессов Кроме того, рыночные отношения создают благоприятную среду, в которой любая категория хозяйств может свободно функционировать, руководствуясь собственными возможностями и интересами Наличие различных форм предприятий приводит к необходимости применения разнообразных моделей и выявления условий их практического использования
В сложившейся ситуации предприятиям необходимо не только оптимизировать производство и найти дополнительные резервы для развития, но и предвидеть будущее Изучением различных классов моделей, применяемых для повышения эффективности производственных процессов в сельском хозяйстве, занимались многие исследователи: ME Браславец, AM Гатаулин, АФ Карпенко, В А Кардаш, В Г Кравченко, М М Тунеев, В Ф Сухоруков, Д Б Юдин и другие Вместе с тем существующие разработки требуют развития в направлении использования их для прогнозирования и расширения областей приложения Анализ задач математического программирования показывает, что класс моделей параметрического программирования может увеличить возможности моделирования производства для сельскохозяйственных предприятий в условиях недостаточности информации
Цель работы заключается в определении и развитии комплекса моделей, основанных на задаче параметрического программирования и информационных особенностях временных рядов, для прогнозирования и планирования производственно-экономических показателей сельскохозяйственных предприятий
Достижение указанной цели возможно посредством решения следующих задач
-
определение особенностей многолетней информации о сельскохозяйственном производстве предприятий Восточно-Сибирского региона,
-
выявление адекватных моделей для описания сельскохозяйственных процессов применительно к стабильно работающим предприятиям,
-
построение и оценка возможностей использования задач параметрического программирования с определенными и неопределенными характеристиками,
-
прогнозирование структуры производства отраслей и их сочетания с применением оптимизационных моделей с различными параметрами для улучшения работы предприятий
На защиту выносятся следующие основные положения'
-
Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий на основе информационных особенностей производственно-экономических показателей
-
Комплекс оптимизационных моделей с параметром, описывающим временные многолетние изменения характеристик с неограниченными и предельными значениями, для оценки изменений показателей отраслей производства и их сочетания в сельскохозяйственных предприятиях
-
Модель параметрического программирования с линейными авторегрессионными уравнениями и ее применение для прогнозирования показателей производства отрасли сельскохозяйственного предприятия
-
Модель с двумя параметрами, учитывающими время и внутрирядные связи, применительно к прогнозированию показателей сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия
-
Модели линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки производства сельскохозяйственной продукции сверху и снизу
Основные методы исследования В работе использованы методы математического программирования, статистического анализа и прогнозирования для построения оптимизационных моделей с определенными и неопределенными параметрами
Информационная основа Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов производственно-экономических показателей муниципальных образований и предприятий Иркутской области Информация включает в себя период 1982-2006 гг Сведения о сельскохозяйственных предприятиях и муниципальных образованиях получены из различных источников Департамента АПК Иркутской области, отдельных сельскохозяйственных предприятий и статистических сборников
Практическая значимость работы состоит в использовании задач линейного параметрического программирования с различными параметрами, которые позволяют решать практические задачи для оценки и прогнозирования структуры отраслей и их сочетания применительно к стабильным сельскохозяйственным предприятиям Исследования по оптимизации структуры производства предприятий нашли применение в работе «Разработка технико-экономического обоснования создания кластеров в АПК Иркутской области и УОБАО», заказчиком которой являлся Департамент АПК, а рекомендации по использованию оптимизационных моделей внедрены в сельскохозяйственном предприятии СХОАО «Белореченское» Предложенные модели используются в учебных дисциплинах, связанных с моделированием производственных процессов
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на V Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2005 г ), XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2005 г ), Международной научно-практической конференции «Аграрная наука - сельскому хозяйству» (Барнаул, 2006 г), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные тенденции развития аграрной науки в России» (Новоси-
бирск, 2006 г ), XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» (Иркутск-Хубсугул, 2006 г), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2003-2007 гг), XII Международной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлению) (Иркутск-Байкал, 2007 г) Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка (145 наименования) Общий объем диссертации - 135 страниц, включая 4 рисунка, 19 таблиц и 11 страниц приложения
Задача параметрического программирования
Отдельным классом задач линейного программирования являются параметрические задачи, в которых исходные данные зависят от некоторого параметра или параметров. В научной и учебной литературе многократно встречаются разделы, посвященные параметрическому программированию [1, 7, 8, 12, 14, 24, 35, 139]. Данное направление в линейном программировании достаточно изучено с теоретической точки зрения, но практическое их применение не имеет широкого распространения. При этом в сельском хозяйстве модели задач параметрического программирования почти не используются.
В практических задачах, как правило, для ряда исходных параметров известны не точные значения, а некоторые возможные диапазоны их изменения. Поэтому изучение зависимости оптимального плана задачи от вариации некоторых параметров условий задачи часто оказывается единственной возможностью обосновать то или иное решение [35].
Многие практические задачи планирования и управления являются динамическими задачами. Наиболее естественный путь выявления динамики решения - вычисление оптимальных планов для ряда задач, отвечающих различным моментам времени, - обычно чрезмерно трудоемок. В этих условиях применение методов параметрического программирования может дать значительный эффект.
Наконец, в ряде случаев планирующие и управляющие органы систем обладают некоторой свободой выбора исходных данных, определяющих задачу математического программирования, к которой сводится планирование, управление или проектирование. В таких случаях параметрическое программирование является полезным аппаратом, позволяющим экономным путем вычислить наиболее рациональные допустимые воздействия на условия задачи.
В задачах параметрического программирования коэффициенты при переменных в ограничениях и целевой функции зависят от некоторого параметра или параметров. В качестве таковых используется время, предшествующее значение и другие факторы, влияющие на характеристики модели.
Если в качестве такого параметра принять время, то оптимизационная модель будет учитывать временные изменения данных. В стабильно работающих сельскохозяйственных предприятиях многие производственные показатели описываются устойчивыми линейными трендами. Использование трендов для оценки переменности коэффициентов целевой функции и ограничений позволяет построить задачу параметрического программирования, отображающую производственные процессы в скотоводстве и растениеводстве [7, 8].
Задача параметрического программирования в приведенной интерпретации дает возможность оценивать развитие предприятия или отрасли во времени. Иными словами, с помощью параметрической модели оценивают будущие ситуации или определяют прогностические результаты. Наличие в трендах случайной составляющей ориентирует на получение как точечных, так и интервальных величин. Важное место при прогнозировании занимает ретроспективный прогноз, на основании которого уточняются характеристики модели. Рост производства в стабильных сельскохозяйственных предприятиях не может происходить бесконечно, поскольку у каждого процесса есть определенный предел развития. В этой ситуации функции с насыщением, либо логистические кривые находят свое применение в задачах параметрического программирования. Использование рассмотренных задач с учетом параметра в виде предельных значений позволяет не только оптимизировать производство, но и предполагает определение варианта развития на многолетний период.
В качестве параметра / в задачах параметрического программирования можно использовать предшествующее значение ряда у\л, при условии, что временные ряды производственно-экономических показателей характеризуются высокими внутрирядными связями. Не исключены задачи, включающие в себя как уравнение авторегрессии, так и тренды [12].
Вместе с тем возможно использование многопараметрических задач, которые позволят описывать производство продукции отраслей и их сочетания для более широкого круга сельскохозяйственных предприятий.
Большинство задач линейного программирования формулируются и решаются при наличии полной информации. Их можно отнести к совокупности задач принятия решений в условиях определенности.
Оптимизация сельскохозяйственного производства связана со сложностью отрасли, разнообразием ее подсистем, неопределенностью текущего состояния, необходимостью учитывать большое число различных факторов и критериев, используемых при решении. При разработке оптимального решения для сельскохозяйственного предприятия возникает проблема выбора адекватных математических методов и моделей, позволяющих отражать структуру производства, оперировать оценками экспертов, учитывать неясность, неточность данных.
Математическая теория оптимизации создала совокупность методов, помогающих при компьютерной поддержке эффективно принимать решения при фиксированных и известных параметрах, характеризующих исследуемый процесс, а также в том случае, когда параметры — случайные величины. Однако основные трудности возникают в том случае, когда параметры оказываются неопределенными и когда они в то же время сильно влияют на результаты решения. Такие ситуации могут возникать как вследствие недостаточной изученности процессов, для которых принимается решение, так и из-за участия в управлении нескольких лиц, преследующих различные цели.
В литературе приводится множество определений слова «неопределенность». Согласно [19] неопределенность - это отсутствие, неполнота, недостаточность информации об объекте, процессе, явлении или неуверенность в достоверности информации. В другой работе [106] это явления, не поддающиеся анализу и измерению со сколь угодно большой точностью. В [90] приводится классификация различных видов неопределенностей, часть из которых связана с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах, например: - неопределенности, связанные с недостаточными знаниями о природе (например, неизвестен точный объем полезных ископаемых в конкретном месторождении); - неопределенности природных явлений, таких, как погода, влияющая на урожайность, на затраты и др.; - неопределенности, связанные с осуществлением действующих и проектируемых технологических процессов. Многие возможные неопределенности связаны с ближайшим окружением фирмы или имеют большое значение на уровне страны, в частности: неопределенность будущей рыночной ситуации в стране, неопределенности, связанные с колебаниями цен (динамикой инфляции), нормы процента, валютных курсов и других макроэкономических показателей.
Источники неопределенной информации можно разделить на две категории: недостаточно полное знание предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации. Принятие решения в условиях неопределенности характеризуется тем, что при выборе альтернативы принимающему решение неизвестно наличное состояние среды и он не имеет информации о вероятностях их появления. Эта неопределенность не является абсолютной, так как принимающему решение известны множество возможных состояний среды (множество Y) и функция реализации F [106].
Модели прогнозирования производственно-экономических показателей
Прогнозная информация может использоваться как на этапе принятия управленческого решения, так и при его реализации в различных формах. Прогнозы позволяют наметить возможные цели экономического развития; сформировать его направления; выявить объективно сложившиеся тенденции функционирования; обосновать альтернативы развития на перспективу; определить ресурсы, которыми будет располагать общество; выявить потребности в определенных видах продукции и т.п. [3]. Типология прогнозов может строиться по различным критериям в зависимости от целей, задач, объектов, предметов, проблем, характера, периода упреждения, методов, организации прогнозирования и т. д.
К основным видам прогноза относят: поисковый прогноз (исследовательский, изыскательский, трендовый, генетический и т. п.) - определение возможных состояний явления в будущем; нормативный прогноз (программный, целевой) - определение путей и сроков достижения возможных состояний явления, принимаемых в качестве цели; плановый прогноз, оперативный, краткосрочный, долгосрочный, дальнесрочный.
Существуют три дополняющих друг друга способа разработки прогнозов: ? метод изучения мнений населения, специалистов (экспертов) с целью упорядочить субъективные оценки прогнозного характера. Особенно большое значение имеют экспертные оценки. ? экстраполирование и интерполирование - построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого явления на протяжении периодов прогноза в прошлом и упреждения прогноза в будущем; ? моделирование - построение поисковых и нормативных моделей с учетом вероятного или желательного изменения прогнозируемого явления на период упреждения прогноза по имеющимся прямым или косвенным данным о масштабах и направлениях изменений [39]. Исследования, связанные с прогнозированием сельскохозяйственных процессов начали развиваться в 1960 - 1970 гг. Основоположниками этого направления были Немчинов B.C., Сергеев С.С., Новожилов В.В., Тулупников А.И. и др.
Несмотря на обширный перечень научной литературы, посвященной вопросам статистического изучения показателей сельскохозяйственного производства в настоящее время [5, 6, 41, 54, 58, 69, 93, 102, и др.] ощущается недостаток как в прогнозировании отдельных производственно-экономических показателей сельского хозяйства, так и всей системы. Наиболее распространенным видом прогноза является трендовый. Уравнения трендов - это модели оценки будущих значений признаков.
Чтобы знать, какого уровня достигнет тот или иной «идущий» процесс, например, через четыре-пять лет, нужно знать среднюю скорость изменения уровня за год, т.е. знать параметры тренда [36].
Прогноз по параметрам тренда может не оправдаться. Тренд производственных показателей не всегда может быть изменен даже в отдельном предприятии. Для этого необходимы капитал, знания, воля менеджера, квалифицированные и заинтересованные в прогрессе предприятия работники. Если эти условия налицо - прогноз по прежнему тренду сохраняет значение предупреждающего. Если же указанные условия изменения тренда отсутствуют, то прогноз по тренду осуществляется на деле. Если объектом прогнозирования является крупная система, например, сельское хозяйство региона, страны и т.д., то изменить тренд в короткие сроки невозможно. Отсюда следует: для крупных систем и объектов, обладающих большой инерционностью развития, прогноз по тренду за предыдущее время, как правило, возможен и реален; второе условие возможности прогноза по тренду связано с надежностью его параметров; срок удаления прогнозируемого уровня во времени от конца базы расчета тренда должен быть не более трети. Если, например, тренд рассчитан за 9 лет, то прогноз урожайности нежелательно строить более чем на три года вперед. Прогноз по тренду - лишь один из статистических методов прогнозирования. Отмечаются положительные и негативные свойства данного прогнозирования. Одним из основных преимуществ в том, что для прогноза по тренду не требуется большого объема исходной информации о факторах, как в случае многофакторной регрессии. Достаточно однородного по характеру тенденции периода за 20-25 лет [55]. Трендовые модели эффективно используются при наличии устойчивых тенденций развития производственно-экономических и демографических показателей предприятий, групп хозяйств, муниципальных образований и региона. Их прогностические возможности позволяют расширить процесс моделирования оптимального производства и реализации продукции. Трендовые модели могут быть линейными и нелинейными. При использовании прямолинейного тренда точечный прогноз определяется по уравнению [4] У,=а+Ь„ (29) где а - свободный член уравнения; Ъ - средняя величина изменения уровней ряда за единицу изменения времени; ti - номера моментов или периодов времени, к которым относятся уровни временного ряда (год, квартал, месяц, дата). Во многих случаях производственный процесс имеет некоторое предельное значение. В частности, потенциал получения урожайности в той или иной физико-географической зоне, среднегодовой надой молока, среднесуточный привес, настриг шерсти ограничены некоторой верхней границей.
При составлении перечисленных функций немаловажное значение имеет определение технологических предельных значений производственных процессов. Предельные значения могут быть получены в виде оценки наибольших (наименьших) реальных предельных границ или на основе определения возможного потенциала системы. Принимая во внимание то, что сельскохозяйственные предприятия стремятся получать наибольшую прибыль за наименьший промежуток времени, необходимо сокращать периоды достижения предельных значений. Достигнуть физического или производственного предела возможно за счет варьирования параметра К. Значения рассмотренных трендовых функций находят свое применение в задачах параметрического программирования, где коэффициенты при переменных в ограничениях и целевой функции зависят от некоторого параметра. При значимых коэффициентах автокорреляции для прогнозирования используют авторегрессионные модели. Общий вид линейного уравнения авторегрессии записывается как Уг=Ь +Ъ у„9 (34) где у, - фактическое значение ряда, ь , Ь" - параметры уравнения, є - остаток ряда, характеризующий отклонения реального значения результативного признака от аналитического [128]. При незначительной продолжительности многолетних рядов производственных показателей наиболее часто устойчивым является первый коэффициент автокорреляции. Другими словами, особый интерес вызывает ситуация когда г=1.
Прогнозирование позволяет определять будущую структуру производства, планировать сельскохозяйственные процессы и определять сценарии развития предприятия. Информация, полученная с помощью трендов и уравнений авторегрессии, может использоваться в оптимизационных моделях для прогнозирования. В таких ситуациях интерес вызывают параметрические задачи линейного программирования. Параметр t, используемый в данных задачах, может представлять собой время, предшествующее значение, вероятность превышения и другие факторы.
Детерминированные и неопределенные параметры модели
Оптимизационные модели сельскохозяйственных процессов состоят из множества элементов: переменные ( ,.), ограничения, коэффициенты переменных в ограничениях модели (atj) и целевой функции (сД объемные показатели ограничений (.).
При моделировании структуры производства сельскохозяйственного предприятия в качестве переменных величин выступают такие неизвестные как, размеры отраслей, площади сельскохозяйственных культур и кормовых угодий; поголовье скота и другие.
В математической теории оптимизации создана совокупность методов, помогающих при компьютерной поддержке эффективно принимать решения при фиксированных и известных параметрах, характеризующих исследуемый процесс. Однако основные трудности возникают в том случае, когда параметры оказываются вероятностными и неопределенными и когда они в то же время сильно влияют на результаты решения. Такие ситуации могут возникать как вследствие недостаточной изученности процессов, так и из-за участия в управление нескольких лиц, преследующих различные цели [28]. Соблюдение современных технологий получения сельскохозяйственной продукции, как правило, уменьшает пагубное влияние природных явлений на финансовое состояние предприятий, что в условиях резко континентального климата является крайне сложной задачей. Между тем хозяйств с устойчивым производством в регионах страны незначительное количество. Для этих хозяйств характерна неубывающая многолетняя динамика производственно-экономических показателей.
Статистические исследования многолетних рядов характеристик деятельности устойчивых сельскохозяйственных предприятий позволили выявить следующие закономерности отраслей растениеводства и скотоводства [38]. Во-первых, в большинстве рассматриваемых случаев имеют место значимые линейные тренды. Во-вторых, многолетние ряды, описывающие скотоводство, характеризуются высокими первыми коэффициентами автокорреляции и значимыми авторегрессионными уравнениями при сдвиге на величину 1 год.
Добавим к сказанному, что наличие случайных составляющих в предложенных детерминированных моделях уменьшает точность полученных результатов. Поэтому, помимо точечного прогнозирования, выполнен интервальный ретроспективный прогноз при уровне значимости 5%. Для скотоводческой отрасли разности между верхним и нижним значением прогнозов составили 5-6%. Этот показатель для растениеводства и скотоводства находится на уровне чисел, определенных при сравнении точечных прогностических значений с реальными данными.
Полученные результаты показывают, что для предприятий с неубывающими показателями производства приемлемо моделирование оптимальной структуры отраслей и их сочетания на основе задачи параметрического программирования. Вместе с тем приведенные модели несут в себе ряд допущений и упрощений, не учитывая многие факторы, касающиеся как производственных, так и природных условий. В частности, даже стабильные сельскохозяйственные предприятия не в состоянии предотвратить воздействие на производство продукции природных стихийных явлений. Так, засуха 2003 г. в Иркутской области отрицательно сказалась на урожайности зерновых культур. Последствия стихии для стабильно работающих организаций привели к уменьшению продукции на 25-30%.
Наряду со сложностью учета погодных факторов и изменений ландшафтов трудности при моделировании сельскохозяйственных процессов возникают при оценке некоторых производственно-экономических параметров, входящих в оптимизационные модели.
Во многих случаях приведенные затраты, стоимостные показатели и коэффициенты, характеризующие трудовые и земельные ресурсы, не являются постоянными величинами. В лучшем случае они колеблются в незначительных пределах и могут усредняться, а в худшем - несут в себе неопределенность. В частности, целевая функция, ориентированная на минимум материально-денежных затрат, или на максимум прибыли от продажи сельскохозяйственной продукции, может содержать в себе элементы неопределенности, изменяясь в некоторых пределах или с определенной вероятностью.
В работе при разработке оптимизационных задач в качестве коэффициентов целевой функции использовались затраты на содержание 1 гол, либо, затраты на 1га. Поскольку представленные показатели не только зависят от многих факторов, но могут рассчитываться по различным методикам, то их следует отнести в разряд неопределенных. Пределы изменения показателей определены с помощью экспертных оценок. Так затраты на 1 га пшеницы (руб./га) изменяются в пределах 6500 cs 8300, затраты на содержание Ї гол коровы 16300 ch 18100.
В значительной степени усложняет задачу неопределенность правых частей ограничений. В частности, неопределенной величиной в задачах оптимизации структуры сельскохозяйственного производства является производство зерна. От количества произведенного зерна зависит работа и развитие отраслей сельскохозяйственного предприятия и для хозяйственника важно предвидеть изменения данного показателя. Пределы изменения произ водства зерна (ц) по данным экономистов для предприятия «Белореченское» составили 380600 vq 450000 [8,14].
Анализ результатов работы сельскохозяйственных предприятий показывает, что они могу быть выделены в группы, в одной из которых преобладают детерминированные производственно-экономические показатели, а в другой - неопределенные характеристики. Модели с детерминированными параметрами предпочтительнее для прогнозирования развития предприятия. В то же время модели в условиях неопределенности ближе к отображению реальной ситуации и с их помощью получают многовариантные решения.
Линейная модель оптимизации структуры производства продукции растениеводства
Обратимся к линейной модели оптимизации структуры производства растениеводческой отрасли. Растениеводческая отрасль играет важную роль в экономике предприятия, от объемов производства отрасли зависит развитие скотоводства, реализация, уровень питания населения, рентабельность предприятия. В системе моделей оптимального планирования сельскохозяйственного производства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации производства продукции растениеводства. Она дает возможность определять основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объемов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы [99]. Разработка экономико-математической модели осуществляется поэтапно в определенной последовательности: 1) постановка задачи и обоснование критерия оптимальности; 2) определение перечня переменных и ограничений; 3) сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов и констант; 4) построение модели и ее математическая запись; 5) кодирование, перенесение информации на ПК, решение задачи с помощью программ. 6) анализ результатов решения, корректировка модели, повторное решение задачи по скорректированной модели. 7) экономический анализ различных вариантов и выбор проекта плана. Для разработки модели необходимо знать: 1) источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; 2) виды продукции, по которым устанавливается государственный заказ, объемы реализации на рынке, продажи рабочим и служащим, внутрихозяйственные потребности; 3) размеры площадей, которые следует ограничить требованиями севооборотов; 4) требования зоотехнической службы для обеспечения скота необходимыми кормами.
Чтобы правильно поставить задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по таким направлениям: - стоимость и структура товарной продукции; - посевные площади и структура сельскохозяйственных культур; - наличие и использование улучшенных и естественных угодий; - затраты труда на единицу продукции; - материально-денежные затраты; - себестоимость единицы продукции.
Наиболее ответственным моментом в математическом моделировании процессов растениеводства является правильная постановка задачи. Выбор критерия оптимальности должен быть грамотным с теоретических позиций, соответствовать интересам хозяйства, удовлетворять потребности практического планирования и отвечать требованиям математического метода решения задачи. В качестве критерия оптимальности при оптимизации структуры продукции растениеводства могут использоваться следующие показатели: - максимизирующие - валовая продукция, товарная продукция, валовой доход, чистый доход, прибыль, уровень рентабельности; - минимизирующие -затраты на производство продукции, затраты живого или совокупного труда, приведенные затраты и другие [116,122]. Базовая модель включает следующие элементы: переменные, ограничения, коэффициенты переменных в ограничениях модели и целевой функции, объемные показатели ограничений. Для определения структуры отрасли сельского хозяйства могут быть использованы линейные модели оптимизации производства в хозяйстве. Структура растениеводства связана со следующими факторами: - отрасль должна развиваться с учетом имеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов, - скотоводство может использовать побочную продукцию отрасли (солому, зерноотходы и т.п.), - размеры отрасли могут быть ограничены, - объем производства должен удовлетворять внутрихозяйственные потребности, - структура производства кормов должна удовлетворять требованиям животноводства. В работе объектом моделирования являются отрасли устойчивых сельскохозяйственных предприятий. Задача линейного программирования ориентирована на критерий минимизации затрат на производство. Применение этого критерия связано с неустойчивым характером производства сельскохозяйственной продукции предприятиями Восточной Сибири. Для многих предприятий получение продукции скотоводства и растениеводства является убыточным. При интеграционных процессах слабые хозяйства присоединяются к предприятиям, работающим устойчиво. Поэтому критерий в виде затрат в большей степени соответствует сегодняшнему состоянию сельского хозяйства.
Приведенная модель реализована для оптимизации производства продукции растениеводства в СХОАО «Белореченское». В соответствии с постановкой задачи, ее математической моделью и конкретным перечнем культур, которые могут развиваться в данном хозяйстве, для формирования числовой модели воспользуемся следующей системой переменных величин .
Ограничения по наличию ресурсов строятся в соответствии с формулой математической модели. Коэффициенты при переменных в ограничении по площади пашни равны 1, если для данной культуры семена покупные. Увязка растениеводства с скотоводством производится с помощью ограничений 13-29. При этом в числовой модели и ее табличной записи ограничения по содержанию каждой группы кормов в рационах распадаются на два условия: по минимальному содержанию данной группы кормов в рационе и ее максимальному содержанию. Для формулировки условий по балансированию рационов по элементам питания необходимо на основе имеющейся информации получить коэффициенты потребности единицы каждого вида скота в элементах питания и коэффициенты выхода этих элементов питания с 1 га каждой культуры и 1 ц каждого вида корма.
