Введение к работе
1.1 Актуальность работы
Проектирование и анализ новых ядерных реакторов и их систем правления побуждает к созданию эффективных методов расчета роиессов выгорания и реакторной кинетики. Уравнение переноса -то основа математических моделей переноса нейтронов в ядерных еакторах, переноса излучения в плазме н т.д.. Ч::сленное решение равнения переноса является сложной задачей, которая связана с ольшим объемом вычислений. Во-первых, такие задачи обладают ольшой размерностью. Решение уравнения переноса представляет обой функцию многих переменных: времени, пространства, вправления полета и энергии. Во-вторых уравнение переноса - это [нтегро-днфференииальное уравнение из-за процессов деления и ассеяння. Метод итерации источника do многих случаях сходится ювольно медленно. В-третьих, в определенных задачах оэффиииенты уравнения переноса зависят от состояния среды, а на остояние среды существенно влияют потоки частиц.
Несмотря на бурное развитие вычислительной техники н тройное число научных публикаций в области численных методов «шения уравнения переноса, эта задача до сих пор привлекает к ебе внимание исследователей обилием нерешенных проблем.
1.2 Цель работы
Целью данной работы является решение задач переноса іейтронов, выгорания н реакторной кинетики на основе ;вазидиффузнонного подхода и использование полученных методик іля математического моделирования нового типа безопасного «еактора.
1.3 Идея работы
Идея работы состоит в применении квазиднффузионного подхода тя решения многогруппового уравнения переноса нейтронов с 'четом анизотропии рассеяния и термализашш частиц, и іспользования многогруппового уравнения переноса в [вазидиффузиоиной форме при решении задач выгорания и реакторной
кинетики.
1.4 Научная новизна
Научная новизна данной работы состоит в развитии квазидиффузионного метода решения многогруппового уравнения переноса и численного решения нестационарного уравнения переноса в квазидиффузионной форме совместно с уравнениями выгорания и реакторной кинетики, в построении новой разностной схемы с комплексными коэффициентами для решения нелинейных ОДУ перюго порядка, в выявлении свойств двух подходов к аппроксимации методов решения уравнения переноса, используюших системы уравнений пониженной размерности: независимых и согласованных схем.
1.5 Практическая ценность работы
Практическая ценность работы заключается в развитии и разработке эффективных численных методов и в использовании этих методов при математическом моделировании нового типа безопасного реактора.
