Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Методы численного моделирования в задачи оптимизации формы фюзеляжа вертолета 15
1.1 Общее состояние вопроса в области моделирования обтекания и оптимизации формы фюзеляжа вертолета 15
1.2 Целевая функция и ее определение в процессе численного моделирования 25
1.3 Методы параметризации геометрии 30
1.4 Обзор методов планирования эксперимента
1.4.1 Классический подход теории планирования эксперимента 36
1.4.2 Современный подход к планированию эксперимента
1.5 Построение метамодели 41
1.6 Поиск оптимального решения 45
1.7 Заключение по главе 1 47
ГЛАВА 2 Разработка алгоритма и метода оптимизации 49
2.1 Алгоритм поиска оптимального решения 50
2.2 Применение алгоритма для оптимизации стойки шасси вертолета 55
2.3 Заключение по главе 2 63
ГЛАВА 3 Математическое моделирование обтекания фюзеляжа вертолета 64
3.1 Обтекание изолированного фюзеляжа 65
3.2 Обтекание различных вариантов фюзеляжных компоновок 72
3.3 Влияние несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа 78
3.5 Заключение по главе 3 92
ГЛАВА 4 Оптимизация формы фюзеляжа вертолета 93
4.1 Параметризация фюзеляжа вертолета 95
4.2 Создание метамодели 98
4.3 Анализ влияния модификации формы фюзеляжа на аэродинамические характеристики фюзеляжной компоновки 104
4.4 Заключение по главе 4 109
Заключение 110
Список литературы 113
- Целевая функция и ее определение в процессе численного моделирования
- Современный подход к планированию эксперимента
- Применение алгоритма для оптимизации стойки шасси вертолета
- Влияние несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа
Введение к работе
Актуальность исследования
Задача проектирования фюзеляжа вертолета является сложной многофакторной задачей, связанной с выполнением следующих требований:
- обеспечение требуемого объема полезного пространства при одновременном
обеспечении минимальной массы и требований к прочности конструкции;
минимизация аэродинамического сопротивления;
снижение загрязнения окружающей среды.
Ярким примером развития данного направления вертолетостроения в Европе является демонстратор BlueCopter, представленный в 2016 году. BlueCopter является модернизированным вариантом вертолета ЕС135. Благодаря оптимизации формы корпуса фюзеляжа, обтекателей шасси и капота, участков сопряжения фюзеляжа с элементами внешней навески, удалось снизить расход топлива на 40%.
Для решения задачи оптимизации формы фюзеляжа используются различные подходы: экспериментальные исследования в аэродинамической трубе и численное моделирование. Снижение аэродинамического сопротивления достигается за счет применения следующих методов: модификация геометрии фюзеляжа; активное управление потоком с помощью актуаторов (выдув потока, плазменные актуаторы); воздействие на поток с помощью дополнительных аэродинамических элементов (вихревые генераторы в виде пластин или ячеек). О значимости и актуальности данной задачи свидетельствует разнообразие работ и применяемых методов для оптимизации формы фюзеляжа вертолета и снижения аэродинамического сопротивления, встречаемых в открытой литературе последних лет.
Одним из активно развивающихся направлений является разработка программных комплексов, позволяющих решать задачу оптимизации формы поверхности летательного аппарата в автоматизированном режиме и снизить затраты на проектирование фюзеляжа вертолета.
Степень разработанности проблемы
Задачей аэродинамического проектирования фюзеляжа вертолета в России
занимаются специалисты профильных институтов и сотрудники отечественных
предприятий вертолетостроения. Лидирующее положение в области
аэродинамического проектирования занимает «Центральный аэрогидродинамический
институт им. профессора Н. Е. Жуковского» (Чернышев С.Л., Головкин М.А.,
Крицкий Б.С., Летников В.Б., Миргазов Р.М., Вялков А.А., Вялков А.В., Егоров С.В.,
Ефремов А.А., Тарасов Н.Н.). Помимо ЦАГИ исследованием аэродинамических
характеристик фюзеляжа вертолета занимаются представители профильных
предприятий: ПAO «Казанский вертолетный завод» (Губайдуллин И.Х.,
Овчинников В.И., Чекин Э.К., Якубов В.К., Николаев Е.И., Гарипов А.О., Карташев В.Б.), OAO «Московский вертолетный завод имени М.Л.Миля»
(Ивчин В.А., Судаков В.Г.), ОАО «Камов» (Аникин В.А.). Активное участие в решении задач исследования аэродинамики фюзеляжа вертолета принимают авиационные ВУЗы: Московский авиационный институт (МАИ) (Игнаткин Ю.М., Константинов С.Г., Артамонов Б.Л.), Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ) (Жерехов В.В, Кусюмов А.Н., Михайлов С.А.). Исследования проводятся как индивидуально, так и при взаимодействии указанных организаций. К примеру, в 2004 году на 6 форуме Российского вертолетного общества была представлена работа «Опыт улучшения летно-технических характеристик вертолета «Ансат», выполненная совместно авторами из ЦАГИ и Казанского вертолетного завода. Стоит отметить, что проводимые модификации фюзеляжа вертолета для улучшения его аэродинамических характеристик основаны на результатах продувок в аэродинамической трубе, численном моделировании, результатах летных испытаний и опыте конструкторов-инженеров. Однако в открытой литературе имеется весьма ограниченное число отечественных работ, посвященных оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета с применением вычислительных средств.
В зарубежной литературе метод компьютерного моделирования обтекания фюзеляжа вертолета применяется достаточно часто. Задача оптимизации геометрии фюзеляжа решается с использованием параметрических моделей основанных на технологии сплайнов (NURBS – Non-uniform rational B-spline). Однако при таком подходе задача имеет множество проектных переменных и является сложной при решении в условиях ограниченных вычислительных ресурсов.
Задача параметризации различных типов геометрии рассматривалась многими как отечественными, так и зарубежными авторами. Среди большого разнообразия подходов можно выделить достаточно простой и удобный метод параметризации геометрии фюзеляжа вертолета на базе уравнений супер-эллипса (кривая Ламе). Данная технология использовалась, в частности, для описания идеализированного фюзеляжа вертолета ROBIN (ROtor Body INteraction).
Цель и задачи исследования
Целью исследования является разработка автоматизированной системы аэродинамического проектирования с применением вычислительной гидромеханики для оптимизации формы фюзеляжа легкого многоцелевого вертолета в целях снижения аэродинамического сопротивления. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1) Созданы CAD-модели фюзеляжной компоновки вертолета с различными
элементами внешней навески, включая изолированный фюзеляж, оперение и шасси
различного типа;
2) Для всех указанных выше моделей построены компьютерные модели
расчетных областей (расчетные сетки) с различной топологией;
-
С использованием CFD (Computational Fluid Dynamics) пакетов ВМБ (университет г. Глазго) и ANSYS Fluent 13.0 проведены исследования обтекания базовой модели изолированного фюзеляжа для выбора модели турбулентности, обеспечивающей требуемую точность моделирования. Валидация математической модели задачи обтекания и ее решения в целом проводилась с применением данных эксперимента;
-
Проведено численное моделирование обтекания фюзеляжа вертолета с элементами внешней навески в различных конфигурациях и при различных условиях обтекания. Получена оценка вклада сопротивления элементов фюзеляжной компоновки в общее сопротивление фюзеляжа;
5) Разработаны алгоритмы и решены задачи оптимизации геометрии обтекателей
стоек шасси и формы задней части фюзеляжа с целью минимизации их
аэродинамического сопротивления. Для решения задачи оптимизации разработана
параметрическая модель фюзеляжа вертолета на основе уравнения супер-эллипса.
Разработан алгоритм поиска оптимального решения на базе генетического алгоритма
с применением метамодели типа Кригинга.
Предмет и объект исследования
Предметом исследования являются интегральные аэродинамические
характеристики (аэродинамическое сопротивление) элементов фюзеляжной
компоновки легкого многоцелевого вертолета.
Объектом исследования является автоматизированная система проектирования на базе вычислительного пакета ВМБ для снижения аэродинамического сопротивления и оптимизации формы фюзеляжа вертолета.
Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования
В рамках настоящей диссертации для оценки аэродинамического сопротивления
фюзеляжа вертолета использовался метод моделирования на основе численного
решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса (RANS). Алгоритмы
решения уравнений RANS с соответствующими моделями турбулентности основаны
на использовании метода конечных объемов. Валидация решения задачи численного
моделирования обтекания фюзеляжа вертолета проводилась с использованием
экспериментальных данных, полученных в лаборатории №1 («Лаборатория
физического и численного моделирования аэродинамики, динамики полета и
прочности вертолета») КНИТУ-КАИ. Для математического описания геометрии
фюзеляжа используется модифицированное уравнение супер-эллипса. Поиск
оптимального решения основан на использовании стохастического метода – генетического алгоритма. С целью повышения сходимости генетического алгоритма предложена модификация процедуры мутации. Для уменьшения расчетного времени
разработана метамодель зависимости аэродинамического сопротивления фюзеляжа от проектных параметров на основе метода Кригинга.
Научные результаты, выносимые на защиту
1. Разработан и реализован в виде комплекса программ алгоритм для решения
задачи аэродинамической оптимизации формы тела с применением пакета
вычислительной гидромеханики и программных модулей, реализующих процедуры
перестройки формы тела и расчетной сетки, обработки результатов расчета и т.д.
2. Разработана математическая модель описания геометрии задней части
фюзеляжа в виде модифицированного уравнения супер-эллипса.
3. Модифицирован генетический алгоритм, на базе которого найдено
оптимальное решение.
4. Получены оптимальные (с наименьшим аэродинамическим сопротивлением)
формы обтекателей стоек шасси и задней части фюзеляжа при сохранении основных
параметров стойки в условиях моделирования, соответствующих условиям
проведения экспериментальных исследований.
Научная новизна результатов исследования
1) Разработан алгоритм оптимизации формы фюзеляжа вертолета состоящий из
этапов: параметризации геометрии, адаптации расчетной сетки, оценка целевой
функции (запуск вычислительного кода), построение метамодели, поиск
оптимального решения;
2) Разработана параметрическая модель задней части фюзеляжа вертолета,
отличающаяся малым количеством проектных переменных и высокой степенью
точности воспроизведения реальной геометрии с учетом ее особенностей. Малое
количество проектных переменных значительно ускоряет оптимизационный процесс.
Учет особенностей геометрии реального летательного аппарата повышает точность
моделирования (реалистичность получаемых результатов);
-
Разработана методика автоматизированного расчета аэродинамических характеристик различных вариантов геометрии фюзеляжа, которая позволила реализовать процесс оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета и элементов внешней навески;
-
Построена метамодель зависимости аэродинамического сопротивления фюзеляжа от его геометрических параметров на основе метода Кригинга;
5) Предложена модификация процедуры мутации генетического алгоритма,
позволившая улучшить сходимость;
6) Решена задача оптимизации геометрических параметров обтекателей стоек
шасси и фюзеляжа вертолета. В результате решения задачи оптимизации получены
CAD-модели обтекателей стоек шасси и фюзеляжа вертолета, обладающие меньшим
аэродинамическим сопротивлением при условии сохранения основных
геометрических параметров фюзеляжа.
Теоретическая значимость
Для решения задачи оптимизации исследованы причины возникновения высокого сопротивления фюзеляжа вертолета, разработана методика создания параметрической модели задней части фюзеляжа на основе модифицированного уравнения супер-эллипса, разработан метод поиска оптимального решения на базе модифицированного генетического алгоритма.
Практическая значимость
Разработанная методика параметризации геометрии фюзеляжа вертолета может быть применена при решении задач оптимизации формы других моделей фюзеляжей.
Полученные решения – CAD-модели – могут быть использованы для модернизации легкого многоцелевого вертолета типа «Ансат» с целью снижения его аэродинамического сопротивления.
Разработанный алгоритм оптимизационного процесса с применением
вычислительной гидромеханики может быть использован для решения задачи аэродинамической оптимизации других объектов.
Материалы диссертационной работы использовались при выполнении
следующих научно-исследовательских работ: государственное задание
№9.1694.2014/K «Разработка методов и средств физического и математического моделирования акустического излучения компоновок вертолетного типа с использованием эксперимента в аэродинамической трубе с акустической камерой и вычислительной гидромеханики» (2014-2016 гг.); грант по постановлению Правительства 220 РФ №11.G34.31.0038 «Вычислительная гидромеханика, структурная механика и аэроупругости летательных аппаратов» (2013-2014 гг.); хоздоговор № ВР-14-521-26 «Прогноз стратегических направлений развития вертолетных технологий на период до 2025 года» (2014-2015 гг.).
Соответствие диссертации паспорту научной специальности
В диссертационной работе разработан и реализован в виде комплекса программ
алгоритм оптимизации формы фюзеляжа вертолета. Для оценки аэродинамических
характеристик фюзеляжа вертолета применяется численное моделирование на базе
решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса. Разработана
математическая модель задней части фюзеляжа вертолета. Построена математическая
модель зависимости аэродинамических характеристик фюзеляжа от его
геометрических параметров. Такое исследование соответствует формуле
специальности «05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».
Результаты проведенного в диссертации исследования соответствуют следующим пунктам специальности:
3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных
методов с применением современных компьютерных технологий;
-
Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента (разработан алгоритм автоматизированной оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета с целью уменьшения его сопротивления);
-
Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента (в работе для оценки аэродинамических характеристик исследуемых объектов используются средства вычислительной аэродинамики).
Апробация и реализация результатов диссертации
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях, в том числе на VI Международной научно-практической конференции «Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности» (АКТО, г. Казань, 2012 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики» (АНТЭ, г. Казань, 2013 г.); Международной молодёжной научной конференции «XXI Туполевские чтения» (г. Казань, 2013 г.); третьей Германо-Российской неделе молодых ученых «Авиация и космос» (г. Новосибирск,
-
г.); Европейской конференции по авиационным наукам (EUCASS, г. Мюнхен, Германия, 2013 г.); ASME 2013 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, (IMECE 2013, г. Сан-Диего, США, 2013 г.); 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS, г.Санкт-Петербург, 2014 г.); IV Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в студенческих исследованиях» (г. Альметьевск, 2014 г.); Международной конференции «Наука будущего» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.); XXV научно-технической конференции по аэродинамике (п. Володарского, 2014 г.); Международном молодежном научном форуме «ЛОМОНОСОВ-2014» (г. Москва,
-
г); пятой международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (г. Казань, 2015 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2015» (г. Казань, 2015 г.); XVIII Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2015 г.); 42th European Rotorcraft Forum (ERF 2016, г. Лилль, Франция, 2016 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 работ, в том числе 12 статей (из которых 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК России; 8 статей – в изданиях, индексируемых в базе данных «Scopus» и 2 – «Web of Science»), 14 публикаций, индексируемых РИНЦ, 1 свидетельство о регистрации программы ЭВМ.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 133 наименований. Общий объем диссертации составляет 128 страниц, 87 рисунков и 7 таблиц.
Целевая функция и ее определение в процессе численного моделирования
Название «уравнения Навье - Стокса», строго говоря, относится к проекции векторной формы уравнений движения на оси координат. Однако под системой уравнений Навье - Стокса часто подразумевают систему, включающую не только уравнения движения, но также уравнение неразрывности и уравнение энергии.
Уравнение энергии является следствием первого закона термодинамики (изменение энергии системы равно подводимому к системе теплу плюс совершаемой над системой работе массовых и поверхностных сил) и его можно записать в виде: + V-EtV = -V-q + pf-V+V- (Пц V). Здесь Et - означает полную внутреннюю энергию единицы объема (внутренняя энергия, кинетическая энергия, потенциальная энергия и др.). Первый член левой части уравнения определяет изменение полной энергии в единицу времени, а второй - изменение полной энергии за счет конвекции. В правой части уравнения содержатся источники тепла и работы внешних сил: первый член - скорость тепловыделения внешних источников; второй член - тепловые потери за счет теплопроводности через поверхность контрольного объема; третий член - работа массовых сил; четвертый член - работа поверхностных сил.
Стоит отметить, что рассмотренная система уравнений состоит из 5 уравнений и содержит 7 неизвестных (p,p,e,T,u,v,w). Для замыкания данной системы уравнений необходимо добавить дополнительные уравнения - уравнения состояния. К таким уравнениям можно отнести уравнение совершенного газа [72]: p = pRT, где R - газовая постоянная. Дополнительными двумя уравнениями состояния могут быть [72]: р = (у- 1)ре, Т = , где у - отношение удельных теплоемкостей (1.4 для воздуха), е - внутренняя энергия единицы массы. Численное решение системы уравнений Навье - Стокса реализуется с помощью различных схем дискретизации: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечных объемов и т.д. В этом случае около поверхности тела строится расчетная область. При этом весь объем расчетной области разделяется на элементарные объемы (строится расчетная сетка). Решение системы уравнений Навье - Стокса определяется в узлах расчетной сетки. При этом дифференциальные уравнения заменяются на их алгебраические эквиваленты с дискретным шагом по пространству и времени. Более подробно о различных методах дискретизации и разностных схемах можно ознакомиться в работах [71, 73].
Система уравнений Навье - Стокса позволяет описать движение потока жидкости или газа, как для ламинарного, так и в турбулентного режимов течения. Однако мощности современных компьютеров не достаточно для численного решения уравнений Навье - Стокса в практических задачах с развитой турбулентностью. Высокая турбулентность потока, необходимость воспроизводить пограничный слой, области отрыва потока и др. требует размельчения расчетной сетки и уменьшения шага по времени. Поэтому на практике получил распространение подход, основанный на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса (RANS, URANS). В данном подходе реальные значения параметров потока представляются в виде двух компонент: осредненная (сравнительно медленно меняющаяся) составляющая и мгновенная пульсационная составляющая (флуктуация). Например, продольная компонента скорости потока и(х, t) представляется в виде: u{x,t) = U{x,t) + u {x,t), где U(x, t) - осредненная составляющая, и (х, t) - мгновенная составляющая.
Представив все параметры потока в виде суммы осредненных и пульсационных составляющих можно получить систему осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса. Пульсационные составляющие параметров потока в данной системе уравнений выделяются в так называемые тензоры Рейнольдсовых напряжений (-pu v ). Количество неизвестных в этом случае увеличивается. Система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса является незамкнутой. Для замыкания системы уравнений необходимо определить связь между Рейнольдсовыми напряжениями и осредненными параметрами потока. Подобные связи определяются с помощью введения дополнительных гипотез и применения полуэмпирических моделей турбулентности. Таким образом, система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса перестает быть основанной на фундаментальных законах сохранения. В настоящее время не создано единой универсальной модели турбулентности, поэтому результаты численного моделирования на основе RANS уравнений необходимо сопоставлять с экспериментальными данными.
Следует отметить, что наибольшую популярность получили следующие модели турбулентности: модель Спаларта - Аллмараса [74], модель к-е [75], модели к-со [75] и к-со SST [76, 77], модели, учитывающие ламинарно-турбулентный переход [78].
Современный подход к планированию эксперимента
Рассмотрим применение генетического алгоритма на примере поиска экстремума функции, содержащей N параметров. Величина N в общем случае является произвольным числом. С увеличением количества параметров N увеличивается число перебираемых вариантов, что значительно увеличивает время решение задачи. В этой связи имеет смысл при решении задач параметризации геометрии ограничивать величину N минимально возможным числом параметров. При этом важную роль играет выбор функций, аппроксимирующих поверхность, подлежащую оптимизации. В настоящей работе принято решение использовать функции аппроксимации формы поверхности, содержащие не более 4 параметров.
Предположим, что рассматривается задача определения глобального минимума функции (F), зависящей от четырех параметров (jc1, х2, х3, х4) в диапазоне [0-1]: Y = Y(xllx2lx3lx4). Данная функция на рассматриваемом диапазоне может обладать глобальными и локальными минимумами и максимумами. Например, для функции (2.1) Y со$(Зп хг) COS(37T X2) cos (37r x3) cos (37r x4) (Xi+0.1) (x2+0.1) (Х3+О.1) (Х4+О.1) Распределение экстремумов функции при фиксированных параметрах x2= x3= x4=0 представлено на рисунке 2.3. Первое слагаемое в представленной функции служит для вывода значений функций в положительную область, так как далее в качестве целевой функции будет рассматриваться аэродинамическое сопротивление, которое не может быть отрицательным.
Алгоритм поиска оптимального решения был реализован в виде программы ЭВМ на языке программирования си. В качестве первоначальной выборки используется случайный набор вариантов. Случайный выбор параметров осуществляется посредством стандартной функции «rand». Для каждого варианта вычисляется значение целевой функции и величина пригодности. Пригодность i-ого варианта определяется выражением:
Все рассмотренные варианты сортируются по возрастанию значения их пригодности. Из наилучших вариантов случайным образом выбираются 2 варианта – родители. Выбранные варианты обмениваются частями своих параметров. Новые варианты сравниваются с уже изученными, и в случае полного Рисунок 2.4 – Схема процесса формирования нового поколения совпадения, производится процедура мутации. На рисунке 2.4 представлена схема формирования нового поколения. Скрещивание производится методом одноточечного кроссинговера (рисунок 2.5).
В результате выполнения нескольких циклов алгоритм сходится, оптимальное решение перестает меняться. Типовой процесс сходимости решения представлен на рисунке 2.6. Стоит отметить, что из-за неоднократного использования процедур случайного выбора, процесс сходимости также является непостоянным. Четких критериев остановки цикла не существует. На представленном процессе сходимости видно, что до 37 поколения сохранялось стабильное, близкое к оптимальному решение. Таким образом, чаще всего при использовании генетического алгоритма получают не абсолютно точное, а приближенное решение. 5 -4,5 4 -3,5 3 -IU 2,5 v 2 -1,5 1 -0,5 0 0 10 20 30 40 50 Номер поколения
Для оценки точности полученного решения проведен статистический анализ работы алгоритма на базе 1000 запусков программы. В результате анализа определено, что среднее значение минимума целевой функции составляет 0.66965, что отличается от истинного значения (Fmin=0,47287).
Для повышения сходимости алгоритма предложено изменить процедуру мутации. Вместо случайного изменения параметров нового варианта предложена схема псевдо-случайного изменения:
х п = (1-к)-хп + к- xni0pt. (2.2)
Где х п - измененный параметр для нового варианта; хп - параметр уже исследованного варианта; п - порядковый номер параметра варианта (от 1 до 4); xn,opt - параметр наилучшего решения текущего поколения; к - случайная величина в диапазоне от 0 до 0.1. По предложенной схеме, в случае вырождения популяции параметры смещаются в сторону наилучшего варианта. В результате увеличивается густота поиска возле оптимального решения, что приводит к повышению сходимости алгоритма при сохранении требуемых вычислительных
ресурсов (при одинаковом количестве итераций). Результат статистического анализа модифицированного алгоритма представлен в таблице 2.1. Видно, что модифицированный метод генетического алгоритма приводит к более точному решению с меньшим значением стандартного отклонения за то же количество итераций.
Как было отмечено в предыдущей главе, одним из существенных источников сопротивления является шасси. Высокое сопротивление шасси связано с плохообтекаемой цилиндрической формой стоек шасси. Детальное моделирование обтекания цилиндра на различных числах Рейнольдса с учетом ламинарно-турбулентного перехода рассматривалось, например, в работах [98 - 102]. Высокое сопротивление объекта цилиндрической формы связано с наличием обширных зон отрывного течения (рисунок 2.7).
По экспериментальным данным [103] известно, что сопротивление цилиндра существенно меняется в диапазоне чисел Рейнольдса от 1105 до 7105. Данный эффект называется кризисом сопротивления и связан с особенностями ламинарно-турбулентного перехода. Результаты численного анализа [98] на основе модели турбулентности k- не позволяют в точности воспроизвести эффект кризиса сопротивления. При умеренных числах Рейнольдса (1105) результаты численного моделирования дают заниженное значение сопротивление цилиндра. Однако следует отметить, что поток вблизи фюзеляжа вертолета обладает повышенной турбулентностью. К тому же в данной работе будут рассматриваться модификации эллипса, которые нельзя отнести к классу плохообтекаемых тел, следовательно, для таких тел эффекта кризиса сопротивления не наблюдается. Учитывая вышеуказанные замечания, было принято, что для проведения сравнительного анализа модификаций эллипса приемлемо использование модели турбулентности k-.
Начальная геометрия (сечение стойки шасси) представляет собой цилиндр. Для параметризации такого рода геометрии удобно использовать уравнение супер-эллипса (кривая Ламе): n m x + x0 V+ V0 , +\— =c V A J { В J где x0, y0 - координаты центра эллипса; А, В - длины осей эллипса; п, т -степени кривизны. Если принять С=1 и n=m=N, то уравнение эллипса можно представить в виде системы: y + y0=r-cos((p) jc + jc0=rsin( ) Г (AB)N fN г = \_(А- sin((p)) N + (В cos(q )) N ] Из анализа представленной системы уравнений следует, что для определения геометрии необходимо задать 5 параметров (А, В, N, у0, х0). Исследование проводилось для изолированного сечения в двумерной постановке, поэтому положение центра эллипса было зафиксировано в начале системы координат (х0 =0;у0 = 0).
Применение алгоритма для оптимизации стойки шасси вертолета
Результаты исследования обтекания изолированного фюзеляжа в рассмотренном диапазоне углов атаки показали, что сопротивление фюзеляжа на отрицательных углах атаки выше, чем на положительных. Данный характер зависимости сопротивления от угла атаки согласуется с типовой зависимостью [48]. Исследование структуры потока позади фюзеляжа [118-120] также выявило наличие двух типов вихревых образований. Для визуализации вихревой структуры позади фюзеляжа используется изоповерхность скорости с постоянным значением V=0.2V (рисунок 3.8). В случае безвихревого, безотрывного обтекания изоповерхность скорости воспроизводит обводы корпуса фюзеляжа. В области вихревых образований изоповерхность скорости имеет особенности и отличается от контура фюзеляжа. Отмечается, что на отрицательных углах атаки преобладают пара продольных вихрей (Vortex pair, V), а на положительных углах атаки – поперечных вихрь (Eddy, E).
Вихревая структура потока позади фюзеляжа. Визуализация по изоповерхности скорости (F=0.2F). а) угол атаки =-8; б) угол атаки =8 3.2 Обтекание различных вариантов фюзеляжных компоновок
Более сложной конфигурацией является компоновка фюзеляжа с шасси. На рисунке 3.9 представлена CAD-модель компоновки со структурой блоков возле шасси. Структура блоков возле шасси соответствует сетке О-типа. Отличительной особенностью данной сетки является то, что пограничный слой на стойках шасси значительно тоньше, чем на фюзеляже. Данная особенность обуславливает необходимость построения очень мелкой расчетной сетки в области шасси. Величина пристеночного шага составляет 510-6 от диаметра стоек шасси. Расчетная сетка для компоновки фюзеляжа с шасси состоит из 2474 блоков и 25 млн. ячеек.
Добавление шасси к фюзеляжу привело к увеличению сопротивления на 54%. Значительное увеличение сопротивления связано с плохообтекаемой формой стоек шасси. На рисунке 3.10 представлена визуализация заторможенных областей потока с помощью изоповерхности скорости (V= 0.2V). Можно выделить 3 основные зоны торможения потока: область выхлопных труб, задняя часть фюзеляжа и стойки шасси. Стойки шасси имеют цилиндрическую форму, что вносит сильные возмущения в поток. На рисунке 3.11 представлены поле скорости и вихревая структура потока возле стоек шасси.
Вихревая структура позади стойки шасси В качестве следующего варианта для рассмотрения была выбрана компоновка фюзеляжа с хвостовым оперением. CAD-модель данной компоновки представлена на рисунке 3.12(а).
CAD-модель компоновки фюзеляжа с хвостовым оперением (а); структура блоков возле оперения (б); пространственная сетка в сечении стабилизатора (в); поверхностная сетка (г) Создание сетки О-типа возле оперения (рисунок 3.12(б)) привело к значительному увеличению количества блоков (2434 блока). По поверхности оперения были выполнены сгущения сетки во всех местах быстрого изменения геометрии. Из-за сложности геометрии размер расчетной сетки составил 26.6 млн. ячеек.
Установка хвостового оперения привела к увеличению сопротивления компоновки по сравнению с изолированным фюзеляжем на 15%.
На рисунке 3.13 можно выделить 3 основные зоны торможения, вызванные хвостовым оперением. Первая и третья зоны локализованы в области стыковки вертикального оперения с горизонтальным оперением. Сечение данного соединения представляет собой усеченный профиль (рисунок 3.14(а)). Наличие сильно выраженной тупой задней кромки приводит к вихреобразованию. а) б)
Полная компоновка фюзеляжа является наиболее сложной конфигурацией [121]. Для упрощения процесса построения сетки и экономии вычислительных ресурсов была использована методика скользящих сеток. При таком подходе расчетная область разделяется на две части (рисунок 3.16). Разделение расчетной области позволяет генерировать сетки для каждой из частей независимо друг от друга. В области раздела двух сеток задается граничное условие interface. Значения параметров потока с ячеек одной части сетки передаются на ячейки другой сетки.
Результат моделирования показал, что установка шасси и оперения привела к увеличению сопротивления изолированного фюзеляжа на 67%. Как было отмечено ранее, одной из зон торможения потока является область возле выхлопных труб. Торможение потока сопровождается вихреобразованием. Такая картина потока свидетельствует о том, что выхлопные трубы тоже являются существенным источником сопротивления. Для оценки влияния выхлопных труб были проведены расчеты компоновок с фюзеляжем без выхлопных труб (рисунок 3.17).
На основе проведенных расчетов можно составить диаграмму распределения сопротивления по частям фюзеляжа (рисунок 3.18) [122]. Как видно из диаграммы основной вклад в общее сопротивление вносят фюзеляж (49%) и шасси (20%). Полученная диаграмма согласуется с известными в литературе данными [42-44].
Распределение сопротивления по элементам фюзеляжной компоновки 3.3 Влияние несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа Учет влияния несущего винта вертолета на аэродинамические характеристики фюзеляжа выполняется двумя походами: упрощенным моделированием (диск-актуатор) и моделированием работы четырехлопастного винта. Упрощенный подход, основанный на использовании модели диска-актуатора вместо реального несущего винта [123]. Диск-актуатор - это бесконечно тонкий диск, между верхней и нижней поверхностями которого поддерживается перепад давления (рисунок 3.19).
Влияние несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа
В рассмотренном примере константы Со и а равны соответственно С0 =810-6 и а =5. Для построения метамодели используется понятие ковариации, которая определяется по уравнению: C(/i) = С e( ah2\ Интерполируемое значение функции представляется в виде суммы взвешенных значений в опорных точках: Cxa = 2f=ft1AiCxa, где Ль - веса, зависящие от дистанции между интерполируемой точкой и опорными точками. Веса определяются из системы уравнений: А; = К гк C(h1±) .- C(h1Nh) I C(h1) : C(hj /) і і / : І \C(hNhj) - C{hNhNh) 1 \C(hNh) L і ... і oJ і К 1 - обращенная матрица к матрице К, состоящей из элементов ковариаций комбинаций опорных точек; к - матрица вектор, элементами которой являются ковариации между интерполируемой и опорными точками. Дистанция между интерполируемой и опорными точками определяется выражением: hi = {dBi - dB)2 + (dNt - dN)2 + (Xt - X)2, где dB, dN, X - изменение высоты, степени кривизны и положение контрольного сечения в текущем варианте (интерполируемой точке). Используя данную модель, была построена интерполяционная поверхность отклика. Результат интерполяции представлен на рисунке 4.9.
Далее на базе построенной метамодели выполнен поиск оптимального решения с использованием генетического алгоритма. Структура генетического алгоритма аналогична описанной во второй главе.
В результате выполнения генетического алгоритма найдены параметры, удовлетворяющие условию наименьшего сопротивления. На рисунке 4.10 к первоначальной выборке добавлено положение найденного оптимального решения. Результаты численного моделирования обтекания фюзеляжа вертолета с новыми параметрами показали снижение сопротивления на 2.5% по сравнению с базовой геометрией. Для сравнения на рисунке 4.11 представлено распределение коэффициента давления на поверхности базового и оптимизированного фюзеляжей. В пересчете на натурный размер (длина фюзеляжа вертолета L=11м) в результате оптимизации высота контрольного сечения, расположенного близко к хвостовой балке увеличена на 12 см. Кривизна контрольного сечения также увеличена. Максимальное отклонение оптимальной геометрии от базовой модели составляет 16.5 см.
В данной главе проводится анализ изменения аэродинамических характеристик фюзеляжа вертолета в результате оптимизации его формы. Результатом оптимизационного процесса является измененная форма задней части фюзеляжа. Изменение формы приводит к перераспределению давления на поверхности фюзеляжа, как это можно наблюдать на рисунке 4.11.
Для более яркого отображения влияния изменения формы на распределение давления рассматриваются соответствующие проекции: на площадь Миделевого сечения. Разница в проекциях давления на Миделевое сечение представлена на рисунке 4.12.
Результаты сравнения показали, что изменение геометрии фюзеляжа привело к существенному росту давления на задней части фюзеляжа снизу (красная область рисунка 4.12), что является причиной уменьшения сопротивления давления. Изменение распределения давления и уменьшение сопротивления также связано с изменением вихревой структуры потока.
Как видно из рисунка 4.13, модификация геометрии привела к сокращению пары продольных вихрей (V) и некоторому увеличению поперечного вихря (E). Визуализация вихрей выполнена с помощью изоповерхности скорости (V=0.2V). Уменьшение продольных вихрей также свидетельствует о снижении сопротивления. Ранее рассматривалась задача оптимизации изолированных элементов фюзеляжной компоновки вертолета. Как отмечалось в главе 3, между элементами фюзеляжной компоновки наблюдается интерференция, которая приводит к увеличению сопротивления полной компоновки. Изменение геометрии отдельных элементов приводит к изменению структуры потока, следовательно, может привести к изменению интерференции между элементами фюзеляжной компоновки. В данной главе рассматривается задача моделирования обтекания различных вариантов фюзеляжной компоновки с базовыми и модернизированными элементами. 105 Для проведения сравнительного анализа выполнено численное моделирование обтекания различных вариантов фюзеляжных компоновок при одинаковых условиях (таблица 4.1).
На рисунке 4.14 представлены результаты численного моделирования обтекания различных вариантов фюзеляжных компоновок. Из рисунка видно, что все варианты компоновок с модифицированным фюзеляжем обладают меньшим сопротивлением. Следует отметить, что в комбинациях с шасси модификация фюзеляжа приводит к большему снижению общего сопротивления, чем при моделировании обтекания изолированного фюзеляжа. Возможной причиной данного характера является то, что наличие шасси оказывает влияние на формирование вихревой структуры потока позади фюзеляжа (рисунок 4.15).
Из рисунка 4.15 видно, что наличие шасси приводит к интенсификации продольной пары вихрей, что является одной из причин повышения сопротивления. Можно сделать предположение, что для компоновки фюзеляжа с шасси задняя часть фюзеляжа оказывает большее влияние на общее сопротивление, чем в случае обтекания изолированного фюзеляжа. Следовательно, изменение геометрии задней части фюзеляжа в большей степени повлияет на изменение общего сопротивления. Помимо рассмотренных выше вариантов выполнено моделирование обтекания фюзеляжной компоновки с учетом модификации фюзеляжа и стоек шасси (рисунок 4.16). На стойках шасси установлены обтекатели на базе геометрии, полученной в главе 2