Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ абсорбционных технологий подготовки природного газа к транспорту 10
1.1. Технологии абсорбционной осушки газа, области её применения 10
1.2. Современное состояние оборудования для процессов абсорбционной осушки газа 20
1.3. Анализ осложнений в процессе осушки газа на поздней стадии разработки Уренгойского месторождения 26
1.4. Полученные результаты и выводы 37
1.5. Постановка цели и задач исследований 38
2. Создание модели процесса осушки газа с применением современных моделирующих комплексов 39
2.1. Обзор моделирующих комплексов, их возможности 39
2.2. Разработка модели процесса осушки газа применительно к условиям УНГКМ 55
2.3. Практическое применение модели процесса осушки газа на УКПГ сеноманской залежи УНГКМ 66
2.4. Полученные результаты и выводы 61
3. Разработка технологических решений по повышению эффективно сти эксплуатации абсорберов осушки газа 69
3.1. Промысловые исследования работы абсорберов, модернизированных регулярной пластинчатой насадкой 69
3.2. Анализ эффективности работы массообменных частей проектных и модернизированных абсорберов осушки газа 83
3.3. Практические рекомендации по оптимальным режимам эксплуатации модернизированных абсорберов 88
3.3.1. Разработка технологических режимных карт для всех ти пов аппаратов осушки наУНГКМ 92
3.4. Полученные результаты и выводы 96
4. Исследование гидратообразования в аппаратах воздушного охлаж дения для охлаждения влажного газа 98
4.1. Модель образования гидратов при течении влажного природного газа в трубе 98
4.2. Результаты расчетов осесимметричного течения влажного природного газа 102
4.3. Математическая модель неравновесного течения природного газа с конденсированной фазой в криволинейных каналах 106
4.4. Результаты расчетов течения в каналах сложной формы 113
4.5. Технологические и конструкторские пути улучшения работы АВО влажного газа 119
4.6. Результаты обследования ДКС УНГКМ по работе АВО «сырого» газа в зимних условиях 129
4.7. Полученные результаты и выводы .л 132
Заключение 134
Список литературы
- Анализ осложнений в процессе осушки газа на поздней стадии разработки Уренгойского месторождения
- Постановка цели и задач исследований
- Практическое применение модели процесса осушки газа на УКПГ сеноманской залежи УНГКМ
- Результаты расчетов осесимметричного течения влажного природного газа
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие газодобывающей промышленности связано с эксплуатацией и сооружением крупных промыслов и строительством мощных магистральных газопроводов. На газовых промыслах организуется комплексная подготовка газа к дальнему транспорту, в схеме которой основную роль играют массообменные аппараты. Усилия специалистов направлены на разработку технических решений, позволяющих интенсифицировать процесс массообмена, увеличить производительность и уменьшить унос из абсорбента из аппаратов. В последние годы в России, в связи с более жесткими требованиями к качеству подготовки газа, появилась необходимость создания аппаратов более совершенных конструкций с высокой производительностью и эффективностью. По технико-экономическим соображениям требуется модернизация существующих аппаратов для их эксплуатации на завершающей стадии разработки месторождений при пониженных давлениях, повышенных температуре и влагосодержании газа без ввода дополнительного технологического оборудования.
Теория разработки газовых месторождений, научные основы эксплуатации крупных газовых и газоконденсатных месторождений в России созданы академиком Л.С. Лейбензоном. Большую роль в создании теории разработки газовых месторождений имеют работы Б.Б. Лапука, В.П. Савченко, А.Л. Козлова, Н.М. Николаевского. Теоретические и практические вопросы газодобычи нашли отражение в работах С.Н. Закирова, М.Х. Шахназарова, И.Н. Стрижова, P.M. Тер-Саркисова, А.Х. Мирзаджанзаде, М.Т. Абасова. Значительный вклад в технологическое совершенствование процессов подготовки газа внесли Г.А. Ланчаков, Г.К. Зиберт, А.И. Скобло и др.
Осушка газа при его подготовке в промысловых условиях направлена на предотвращение гидратообразования. Образование газовых гидратов обусловлено термобарическими условиями в трубопроводах и аппаратах, наличием свободной капельной влаги, образованием центров кристаллизации. Разработка
5 современных технологических процессов переработки природного углеводородного сырья и оптимальная эксплуатация действующих производств невозможна без применения моделирующих программ, позволяющих без значительных материальных и временных затрат производить исследования этих процессов. Такие модельные исследования имеют огромное значение не только для проектирования, но для функционирования существующих производств, так как позволяет учесть влияние внешних факторов (изменение состава сырья, изменение требований к конечным и промежуточным продуктам и т.д.) на показатели действующих производств.
Анализ технологических схем подготовки и переработки природного углеводородного сырья, экспериментальное и численное моделирование физических процессов подготовки промыслового газа являются актуальными и важными задачами обеспечения требуемых потребительских свойств природного газа.
Цель работы состоит в разработке и научном обосновании математических моделей термогазодинамических процессов современных технологий подготовки природного газа в промысловых условиях, обеспечивающих товарные показатели газа при эксплуатации действующих производств.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
провести анализ абсорбционных процессов осушки сеноманского газа и осложнений, возникающих в процессе гликолевой осушки на Уренгойском нефтегазоконденсатном месторождении (УНГКМ) в компрессорный период эксплуатации;
разработать методику моделирования процесса гликолевой осушки газа на основе проведения многофакторного эксперимента для существующих аппаратов осушки газа;
-оценить эффективность работы массообменных аппаратов для осушки газа и разработать рекомендации по режимам эксплуатации модернизированных абсорберов с регулярной пластинчатой насадкой;
- разработать численную модель образования гидратов в аппаратах и тру-
бопроводах;
- провести численные расчеты неравновесного течения природного газа с
конденсированной фазой в каналах сложной формы.
Объектом исследования являются технологические процессы и аппараты подготовки природного углеводородного сырья в системе комплексной подготовки природного газа к дальнему транспорту.
Предметом исследования являются методы и модели расчета многофазных течений в аппаратах подготовки природного газа; методическое обеспечение проектирования технологических процессов осушки природного газа.
Методы исследования. В работе применялись методы планирования многофакторного эксперимента, численные методы газодинамики многофазных сред.
Для расчета динамики образования гидратов в технологических аппаратах применялся метод контрольного объема при решении уравнений двухфазной гидродинамики в областях сложной формы.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается использованием экспериментальных данных,, полученных в промысловых условиях подготовки природного газа сеноманской залежи; сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов.
Математические модели и алгоритмы, используемые в работе, основаны на фундаментальных методах теоретической и экспериментальной гидродинамики, а также на методах планирования многофакторного эксперимента.
Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:
- на основе метода планирования многофакторного эксперимента получе
на регрессионная модель процесса осушки газа на установке комплексной под
готовки газа (УКПГ) сеноманской залежи УНГКМ, позволяющая вычислить
значение температуры точки росы в зависимости от расходов диэтиленгликоля
7 (ДЭГ), газа и температуры контакта;
выявлены перспективные решения для предупреждения гидратообразо-вания в аппаратах воздушного охлаждения (АВО) УНГКМ: подача метанола в нижний ряд теплообменных трубок секции и рециркуляция его через АВО; распределение расхода газа с увеличением от верхнего к нижнему ряду при сохранении среднего расхода по секции;
определены рациональные технологические параметры процесса осушки, полученные по результатам проведенных промысловых исследований по определению эффективности работы абсорберов, модернизированных регулярной пластинчатой насадкой;
построена модель образования гидратов при течении сырого газа в каналах, основанная на уравнениях гидродинамики и теплообмена;
разработана методика оценки выпадения конденсированной фазы, использующая результаты численного совместного решения уравнений для газовой и конденсированной фаз в двумерной постановке, при движении природного газа в аппаратах и трубопроводах.
Практическая полезность исследования состоит в том, что на основании полученных промысловых экспериментальных данных разработаны технологические режимные карты по эксплуатации основного технологического оборудования подготовки газа к транспорту на УНГКМ. Выявлены технологические и конструкторские решения модернизации системы подготовки природного газа в промысловых условиях.
Реализация работы в производственных условиях. При участии автора проведен анализ абсорбционных технологий осушки сеноманского газа и современного состояния оборудования, показавший необходимость оптимизации параметров технологических процессов и оборудования с целью подготовки продукции с требуемым качеством и минимальными затратами материально-технических ресурсов.
Технические решения на УКПГ УНГКМ позволили увеличить нагрузки
8 на абсорберы осушки по газу, обрабатывать газ с повышенным влагосодержа-нием и при этом снизить точку росы газа по влаге до нормативных значений. Технические решения дают возможность модернизации существующих аппаратов для работы на завершающей стадии эксплуатации месторождений при пониженных давлениях, высоких температурах проведения процесса осушки и повышенном начальном влагосодержании газа без ввода дополнительного технологического оборудования.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Одиннадцатом ежегодном международном конгрессе «Новые высокие технологии газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи» (Москва, 2003); VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новогород, 2004); Международных конференциях «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2003-2004); 4-м Научном симпозиуме «Геоинформационные технологии в нефтепромысловом деле» - секции «А» 6-го международного конгресса нефтегазопромышленников России (Уфа, 2005); 6th International conference «Vibroengineering 2006» (Каунас, Литва, 2006); Международных симпозиумах «Надежность и качество» (Пенза, 2007-2008); 34-й и 35-й Международных конференциях «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007-2008); VIII Международной научно-технической конференции «Искусственный интеллект - 2007» (пос. Дивноморское, 2007); Международной научно-технической конференции «Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы» (пос. Дивноморское, 2007).
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 22 научных работах общим объемом 7,81 п.л. Автор имеет 6 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций, а также 2 патента, зарегистрированных в Государственном реестре изобретений РФ.
Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и
9. логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, и приложение, в котором представлен акт о внедрении и использовании результатов работы, изложенные на 160 стр. машинописного текста. В работу включены 45 рис., 17 табл., список литературы из 167 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.
В первой главе проведен анализ абсорбционных технологий подготовки природного газа к транспорту.
Во второй главе проведен обзор моделирующих комплексов и их возможностей, описаны модели процесса осушки газа применительно к условиям УНГКМ.
В третьей главе приведены технологические решения по повышению эффективности работы абсорберов для осушки природного газа. Представлены результаты промысловых исследований эксплуатации абсорберов, модернизированных регулярной пластинчатой насадкой. Даны практические рекомендации по рациональным режимам эксплуатации модернизированных абсорберов.
В четвертой главе описывается модель образования гидратов при течении сырого природного газа. Представлена математическая модель неравновесного течения природного газа с конденсированной фазой в криволинейных каналах. Приведены технологические и конструкторские пути улучшения работы АВО сырого газа.
Анализ осложнений в процессе осушки газа на поздней стадии разработки Уренгойского месторождения
На Уренгойском месторождении проектная схема подготовки сеноман-ского газа на УКПГ: «ДКС первой ступени сжатия-цех осушки газа-ДКС второй ступени сжатия» не позволяет на поздней стадии разработки месторождения выполнять требования отраслевого стандарта по качеству газа. В результате изменения термобарических параметров гликолевой осушки газа становится недостаточно эффективной работа массообменных частей аппаратов осушки, оставаясь в рамках проектных решений. Существующие аппараты воздушного охлаждения газа, находящиеся в составе дожимных компрессорных станций первой ступени сжатия, не предназначены для работы на «сыром» газе и не обеспечивают оптимальную температуру контакта «газ-ДЭГ». При обеспечении всех регламентных технологических параметров осушки газа, эффективной работе абсорбционной части аппаратов осушки газа и системы регенерации ДЭГа существуют граничные термобарические параметры, при которых уже невозможно достичь температуру точки росы газа по влаге. Эти граничные параметры для условий сеноманских УКПГ УНПСМ оценочно: РКОІпзкп = 3,0 МПа и контакта ==+10 + 15 С). На рис. 1.3 представлены основные проблемы подготовки к транспорту сеноманского газа и пути их решения.
После ввода в эксплуатацию дожимных компрессорных станций первой ступени, расположенных в голове технологического процесса, т.е. перед его абсорбционной осушкой (при работе системы подготовки газа по схеме «ДКС-осушка газа-ДКС»), возникла проблема обеспечения качества подготовки газа, которая связана с повышением температуры контакта «газ-абсорбент». В холодный период года невозможно поддерживать приемлемую температуру контакта из-за гидратообразования в АВО при охлаждении сырого газа после ДКС 1-й ступени. В теплое время года температура газа на входе в абсорберы может практически быть близка к температуре компримированного газа, поступающего с ДКС, т.к. АВО газа не обеспечивает требуемый отвод теплоты из-за отсутствия температурного напора. Ожидаемые расчетные величины температур газа после ДКС 1-й ступени приведены в табл. 1.3. Промысловые данные свидетельствуют, что уже в начальный период работы ДКС 1-й ступени температура газа после нагнетателя составляет +35...+40 С, которая впоследствии, при повышении степени сжатия, будет повышаться. В табл. 1.4 представлены расчетные данные по эффективности осушки газа в абсорбере при удельном расходе (плотности орошения) регенерированного ДЭГа (РДЭГа), равном 15 кг/тыс. м и температуре на входе в УКПГ +15 С при моделировании абсорбера как мас-сообменного аппарата с одной, полутора и двумя теоретическими ступенями контакта (давление в абсорбере 4,5 МПа, давление на входе в УКПГ;3,0 МПа).
Отметим, что для немодернизированных абсорберов МФА, конструкции ЦКБН, в среднем можно ориентироваться на величину эффективности аппаратов по массообмену на уровне 1,5 теоретической тарелки (а иногда и ниже).
Негативным фактором повышения температуры контакта в абсорбере является также то, что в горячем газе при температуре +35 С растворимость ДЭ-Га (т.е. содержание ДЭГа в паровом виде) увеличивается до 5...6 г/тыс. м . Это приводит к дополнительным потерям ДЭГа с осушенным газом, сравнимым с потерями ДЭГа из абсорбера в капельном (аэрозольном) виде. В настоящее время усредненные капельные потери ДЭГа с абсорберов варьируются в преде-лах 5-10 г/тыс. м , причем величина технологических потерь ДЭГа по этой статье зависит от времени наработки (после очередной ревизии аппарата) и от фактора скорости газа в аппарате.
Температура точки росы осушенного газа зависит от концентрации РДЭ Га и, соответственно, от температуры в испарителе системы регенерации ДЭГа. Причем, понижение концентрации регенерированного ДЭГа на 0,1 масс. % влечет за собой повышение ТТР на 1 С. Линейная скорость газа, пропускаемого через аппараты осушки также может непосредственно влиять на качество подготовки газа, если значения фактора скорости выходят за технологически оптимальные пределы. Такое поведение абсорберов МФА имеет место при использовании тарелок с прямоточными рециркуляционными элементами конструкции ЦКБН, а именно: массообменный аппарат эффективно работает в довольно узких диапазонах фактора скорости, паспортных показателей расхода газа и рабочих давлений. При уменьшении расхода газа через аппарат, но при сохранении давления контакта, падает линейная скорость газа по сечению аппарата и, соответственно, уменьшается фактор скорости Fs. Начиная с некоторого момента, это приводит к резкому уменьшению интенсивности массообмена и к увеличению температуры точки росы осушенного газа. Для анализа рассматри ваемой особенности работы МФА проведены специальные исследования на УКПГ 5 по влиянию нагрузки аппаратов по газу и было показано, что при уменьшении нагрузки аппарата по газу на 50 % от оптимальной, температура точки росы осушенного газа повышается на 15 С (рис. 1.4). Таким образом, при понижении скорости газа в аппарате ниже некоторой критической наступает резкое ухудшение эффективности массообмена в рециркуляционных элементах, располагаемых на тарелках МФА.
Постановка цели и задач исследований
Проведенный анализ абсорбционных технологий осушки сеноманского газа и современного состояния оборудования показал, что необходима оптимизации параметров технологических процессов и оборудования с целью подготовки продукции с требуемым качеством и минимальными затратами материально-технических ресурсов.
Необходимо выполнить оценку эффективности работы проектных аппаратов осушки газа и аппаратов с регулярной пластинчатой насадкой и разработать рекомендации по режимам эксплуатации модернизированных абсорберов.
Цель работы состоит в разработке и научном обосновании математических моделей термогазодинамических процессов и характеристик современных технологий обработки природного газа в промысловых условиях, обеспечивающих товарные показатели газа при эксплуатации действующих производств.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - провести анализ абсорбционных технологий осушки сеноманского газа и осложнений, возникающих в процессе гликолевой осушки на Уренгойском месторождении в компрессорный период эксплуатации; - разработать методику моделирования процесса гликолевой осушки газа на основе проведения многофакторного эксперимента для практических аппаратов осушки газа; - выполнить оценку эффективности работы аппаратов осушки газа и разработать рекомендации по режимам эксплуатации модернизированных абсорберов с регулярной пластинчатой насадкой; - разработать численную модель образования гидратов в аппаратах и трубопроводах; - провести численные расчеты неравновесного течения природного газа с конденсированной фазой в каналах сложной формы.
Усложнение технологических задач разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, связанное, прежде всего, с повышением требований к качеству подготавливаемой продукции, вызывает необходимость использования информационных технологий. Интеллектуальная система проектирования разработки и обустройства нефтегазовых месторождений, как правило, состоит из нескольких частей: геологической (построение многомерных моделей залежи), эксплуатационной (гидродинамика многофазовых смесей и проектирование обустройства месторождения нефти и газа) и экономической.
Современный рынок программного обеспечения в области добычи и подготовки нефти и газа достаточно насыщен и предлагает ряд интересных и весьма сложных программных продуктов, описание которых приводится ниже. Здесь не рассматриваются программные продукты, используемые в области геологоразведки и построения геологических систем и экономической оценки, анализируются только те продукты, где есть модули по двух и многофазным течениям и которые представляют практический интерес. Следует отметить, что разработкой информационных технологий занимаются широко известные иностранные фирмы, в то время как в России подобные исследования проводятся лишь на теоретическом уровне [86; 101; 102]. Необходимо также отметить, что предлагаемые интеллектуальные системы, как правило, адаптированы под современный уровень компьютерной техники и не требуют, за редким исключением, наличия сверхмощных компьютеров [142].
РЯОДІ фирмы SIMSCI - информационная система моделирования процесса тщательно выполняет расчеты массового и энергетического балансов в широких пределах. PRO/II позволяет рассчитывать многие процессы, начиная с нефтяной и газовой сепарации и заканчивая реактивной дистилляцией, а также позволяет решать вопросы усовершенствования переработки газа, включая химическую обработку. Особенностью РІЮЛІ является возможность использования других пакетов моделирования, типа HYSYS, путем преобразования их через транслятор SIM4ME. Программный комплекс PRO/II применяется для: - проектирования новых процессов; - оценки конфигурации предприятия; - переоборудования и обновления существующих предприятий; - оценки экологической обстановки; - мониторинга, оптимизирования и повышения доходов предприятия и рентабельности.
Программный комплекс PRO/II может содержать дополнительные модули прикладных программ и интерфейса: - модули прикладных программ RATEFRAC, Пакет, Электролит, Поли мер, Profimatics и AMSIM: - RATEFRAC - строгая нормированная модель дистилляции, применимая в ситуациях, когда подход к равновесию ограничен теплотой и массовыми скоростями передачи. Модуль RATEFRAC моделирует все типы многоступенчатых колонн жидкость-пар. Модуль RATEFRAC — продукт компании Koch-Glitsch, который лицензируется исключительно в пределах PROЛI;
Практическое применение модели процесса осушки газа на УКПГ сеноманской залежи УНГКМ
Глубина осушки в значительной степени зависит от температуры, при которой газ контактирует с гликолем. С повышением температуры контакта увеличивается парциальное давление паров абсорбента и уменьшается гигроскопичность гликоля. При этом изменяется положение линии равновесия, уменьшается движущая сила процесса и ухудшаются условия абсорбции, что приводит к повышению температуры точки росы осушаемого газа [58, стр. 34]. С понижением температуры контакта температура точки росы газа, равновесного с водным раствором диэтиленгликоля, понижается. Например, при температуре контакта 20 С, концентрации ДЭГ 99 % масс, равновесная температура точки росы газа составляет минус 21 С, а при 10 С - минус 28 С [149, стр. 21].
Расход газа через абсорбер определяет гидродинамический режим его работы [149, стр. 25]. При противотоке газа и жидкости в зависимости от скоростей потоков возможны четыре гидродинамических режима: пленочный, подвисания, эмульгирования, уноса. Первый режим наблюдается при сравнительно небольших расходах газа через абсорбер и характеризуется низким коэффициентом смачиваемости. В режиме подвисания с возрастанием скорости газа увеличивается смоченная поверхность насадки и соответственно — интенсивность процесса массопередачи. В третьем режиме газ престает быть сплошной фазой и движется путем барботажа через слой заполнившей насадку жидкости. Этот режим соответствует максимальной эффективности абсорбера, прежде всего за счет увеличения поверхности контакта фаз, которая в этом случае определяется не только геометрической поверхностью насадки, а поверхностью пузырьков и струй газа в жидкости, заполняющей весь свободный объем насадки. Этим объясняется повышение интенсивности процесса гликолевой осушки газа и понижение ТТР. Приведем полученное уравнение регрессии (2.16) к натуральным значениям факторов, используя для этого соотношения (2.2)-(2.4):
В эмпирическом уравнении (2.17), справедливом для выбранной области факторного пространства, размерности входящих параметров соответствуют ранее принятым: [ 2ЮТ]= кг/тыс. м , [tK]= С, [QTsaa]= тыс. м /час, а температура точки росы определяется в градусах Цельсия. Это линейное уравнение имеет простое графическое решение (рис. 2.2).
Правило пользования номограммой покажем на примере с исходными данными: расход С?дэг = 11 кг/тыс. м3, температура контакта tK = 10 С, расход газа по технологической нитке (? =100 тыс. м3/час. Решение начинаем с оси — I tod I де откладываем соответствующий расход 11 кг/тыс. м (точка 1) и из этой точки проводим нормаль к данной оси до пересечения в правой части квадрата с линией, соответствующий заданному расходу газа Qriaa=l00 тыс. м3/час (точка 2). Полученную точку горизонталью соединяем с линией принадлежащей температуре контакта /к =10 С (точка 3), из которой опускаем перпендикуляр к оси температуры точки росы (точка 4). Данная точка соответствует t =-27,3 С. Аналитическим решением по уравнению (2.17) при тех же исходных данных получено t = -27,8 С. Относительная погрешность графического способа решения не превышает 3%, что соответствует достаточной точности при проведении инженерных расчетов.
Номограмма позволяет решать любую обратную задачу, например, когда по заданной температуре точки росы, расходу газа и удельному расходу ДЭГ необходимо определить температуру контакта. Решение такой задачи показано пунктиром и при Qm = 7 кг/тыс. м3, QTS3a =120 тыс. м3/час и f =-23 С температура контакта должна поддерживаться на уровне tK =13,5 С.
1. Для расчета многофазных потоков (газ, водная фаза, углеводородный конденсат) в широком диапазоне расходных параметров наиболее приемлемыми являются три современных программных продукта: TACITE, OLGA 2000 и PIPESIM. Недостатком программ является высокая стоимость, превышающая 200 тысяч долларов США.
2. С целью изучения комплексного влияния основных физических параметров на процесс осушки сеноманского газа УНГКМ были выполнены специальные промысловые исследования, в основу которых положен метод планиро 68 вания многофакторного эксперимента
3. На основе экспериментальных данных получена регрессионная модель процесса осушки газа на УКПГ сеноманской залежи УНГКМ, позволяющая вычислить значение температуры точки росы в зависимости от расходов ДЭГ, газа и температуры контакта.
4. Для проведения проведении инженерных расчетов разработана номограмма, позволяющая решать обратные задачи.
Результаты расчетов осесимметричного течения влажного природного газа
Согласно результатам исследований гидраты углеводородов это белые кристаллические твердые вещества, похожие на снег, а при уплотнении похожие на лед [137]. Конденсированная фаза при течении природного газа кроме гидратов может содержать другие твердые примеси (окалина, песок и др.) Механическому воздействию при высокой скорости движения смеси газа и частиц могут подвергаться конструктивные элементы запорной и измерительной газовой аппаратуры. Оценку такого воздействия можно провести на основе решения уравнений движения двухфазной смеси в элементах газопровода.
Система уравнений, описывающая стационарное течение вязкого теплопроводного газа в произвольной системе координат имеет вид: V-(pV) = 0, V-(pW) + V-P = 0, (4.3) pV-( ?V) + P-(VV) + V-q = 0, где р - плотность газа; V - вектор скорости; е — удельная внутренняя энергия; Р - тензор давления, связанный с давлением р и тензором вязких напряжений S соотношением: P = /?I + S. Тензор вязких напряжений определен как S = -u. VV + (VV)rl +—p,(V-V)I. Здесь I - единичный тензор, \х - коэффици L J З ент динамической вязкости. Компоненты тензора S приведены во многих литературных источниках, например в [123]. Тепловой поток q определяется законом Фурье: q = -XVT, где X — коэффициент теплопроводности, Т — температура. К системе уравнений (1) необходимо добавить уравнение состояния газа в виде р = pRT, где R - газовая постоянная. При расчете течений с невысокими скоростями (до значений числа Маха М 0.3) целесообразно считать течение несжимаемым. В этом случае в уравнениях (4.3) р = const и уравнение для энергии можно не рассматривать из-за незначительного изменения температуры потока.
Совместно с уравнениями (4.3) необходимо решать уравнение для турбулентной вязкости. Здесь применялась модель турбулентной вязкости А.Н. Секундова [132].
Уравнение для турбулентной вязкости имеет вид: pV-(vrV) = V.(liVv7.) + rr, (4.4) где vr - турбулентная вязкость, \х = p(vr + v0); Гг - член, описывающий генерацию и диссипацию турбулентной вязкости [132]; v0 - молекулярная вязкость. Для расчета течения в криволинейных трубах необходимо решать задачу о течении в трехмерной постановке. Решение таких задач является достаточно сложным. Для оценки механического взаимодействия конденсированной фазы со стенками будем рассматривать двумерную постановку. Систему уравнений (4.3, 4.4) можно записать в плоских либо цилиндрических координатах с осевой симметрией (х — продольная, г - поперечная координаты). Для искривленных областей течения плоскости х, г применялось преобразование координат, переводящее криволинейную границу расчетной области в прямоугольник. Разностная сетка строится с применением комплексного метода граничных элементов [34].
Для записи уравнений применялась криволинейная ортогональная система координат, , г. Переменные , г\ связаны с декартовыми координатами х,г следующим образом: , = (х, г), Г[ = г\(х, г). Компоненты метрического тензора равны gu=g22-D Для случая ортогональных координат х =г, хч = rv D = x\+r .
Коэффициенты Qx, Q2, Q3 характеризуют обмен импульсами и энергией между фазами. Q,=ncsBT(Ts) + Bu[us(u-us) + vs(y-vs)}, Q2=nBu(u-us), Q3=nBu(v-vs). Здесь индекс s принадлежит дисперсной фазе; G — массовая скорость испарения капель; cs, р, - теплоемкость и плотность вещества капель; п - число конденсированных частиц в единице объема; Ви,Вт - коэффициенты сопротивления и теплообмена между фазами.
Совместно с уравнениями (4.5) необходимо решать уравнение для турбулентной вязкости.
В плоскости х, г ортогональная разностная сетка строилась комплексным методом граничных элементов.
В основу решения системы уравнений (4.5) положен метод SIMPLE [126], разновидность которого, ориентированная на применение криволинейных координат, реализована в работах [20; 21]. Уравнения для дисперсной фазы также записывались в криволинейной системе координат:
На проницаемых границах фиксировались расход газовой и конденсированной фаз, энтальпии фаз и начальный размер частиц. На непроницаемых границах ставилось условие прилипания. На выходе из трубы течение дозвуковое и там задавалось давление. На оси симметрии - условия симметрии.
Изменение числа частиц п в единице объема определяется скоростным отставанием от газа (учет взаимодействия дисперсной и газовой фазы).
