Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния проблемы оценки влияния участников системы электроснабжения на искажение напряжения 11
1.1. Анализ существующих методов оценки влияния потребителей и системы на искажение напряжения в точке общего присоединения 12
1.2. Анализ методов определения параметров потребителей и энергосистемы на высших гармониках 32
1.3. Выводы 38
2. Предлагаемые методики оценки влияния потребителей на искажение напряжения 43
2.1. Математическая формулировка требований к методикам оценки влияния 43
2.2. Методика автономной оценки влияния потребителей на искажение напряжения в точке общего присоединения 48
2.3. Методика оценки влияния по проекциям токов и проводимостей 75
2.4. Методика гипотетического разбиения 82
2.5. Последствия неаддитивности количественной оценки 85
2.6. Выводы 88
3. Совершенствование методики определения параметров участников системы электроснабжения по экспериментальным данным 98
3.1. Погрешность из-за наличия неучтенной связи между электроустановками потребителя и точкой общего присоединения 98
3.2. Влияние преобразования Фурье на погрешность измерения высших гармоник 101
3.3. Обоснование перехода к кусочно-линейному описанию кривых тока и напряжения 104
3.4. Кусочно-линейная аппроксимация с неизвестными узлами 109
3.5. Методика определения дисперсии помехи в быстроменяющемся сигнале 119
3.6. Определение параметров потребителя при линейном изменении режима 125
3.7. Выводы 127
4. Эксперимент по определению параметров участников системы электроснабжения 130
4.1. Описание эксперимента 130
4.2. Предварительная обработка данных 132
4.3. Определение параметров потребителя с использованием кусочно-линейной аппроксимации 144
4.4. Выводы 156
Заключение 160
Литература
- Анализ методов определения параметров потребителей и энергосистемы на высших гармониках
- Методика автономной оценки влияния потребителей на искажение напряжения в точке общего присоединения
- Влияние преобразования Фурье на погрешность измерения высших гармоник
- Предварительная обработка данных
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время общепризнанно, что электрическая энергия является товаром. Как и для многих других товаров для электрической энергии существует понятие качества. Качество электрической энергии как товара нормируется ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» [1].
ГОСТ 13109-97 нормирует следующие показатели искажения напряжения в питающей сети:
установившееся отклонение напряжения,
размах изменения напряжения,
доза фликера,
коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения,
коэффициент я-ой гармонической составляющей напряжения,
коэффициент несимметрии напряжения но обратной последовательности,
коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности,
отклонение частоты,
длительность провала напряжения,
импульсное напряжение,
коэффициент временного перенапряжения.
Для большинства товаров существует система взаимоотношений производителя и потребителя в части качества товара. В случае несоответствия качества говара стандартам либо договорным условиям потребитель имеет право па возмещение ущерба в определенной форме.
Нормативными документами [2 - 4] система взаимоотношений в части качества товара предусмотрена и для электрической энергии (следует отметить, что документ [4] в настоящее время ие действует по причинам юридического характера).
Как отмечается в работах [5 - 15], в настоящее время задача создания системы взаимоотношений производителя и потребителя электрической энергии в части ее качества в полной мере не решена.
Основная сложность построения системы взаимоотношений производителя и потребителя в части качества электрической энергии заключается в том, что электрическая энергия - уникальный товар, не похожий на другие. Качество других товаров зависит только от их производителей (поставщиков), но специфика процесса производства и потребления электрической энергии обуславливает зависимость ее качества как от поставщика (энергоснабжагощая организация, ЭСО), так и от потребителя [9, 13, 16 - 21]. Это приводит к тому, что методики оценки влияния участников системы энергоснабжения (СЭС) па качество электрической энергии (КЭ) значительно усложняются по сравнению с другими товарами.
Еще одним фактором, который также усложняет оценку влияния участников СЭС на КЭ, является возможность подключения к одной точке общего присоединения (ТОП) нескольких потребителей. Качество электрической энергии для всех потребителей будет одинаковым, но влияние каждого потребителя и энергоснабжаю щей организации (ЭСО) на это качество может быть различным.
Решению этих задач посвящено множество работ как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Официальным итогом исследований в России являются следующие нормативные документы: «Правила присоединения потребителя к сети общего назначения по условиям влияния на качество электрической энергии» (Москва, 1999 г.) [2], «Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» (Москва, 2002 г.) [3] и «Инструкция о порядке расчетов за электрическую и тепловую энергию» (Минтопэнерго, 1993 г.) [4]. По поводу последнего документа необходимо заметить, что в настоящее время он не действует по причинам юридического характера, рассмотренным в [5, 9, 13].
Анализ методов определения параметров потребителей и энергосистемы на высших гармониках
Перечислим основные проблемы применения этой методики.
1. В формуле используется изменение параметров режима на некоторой гармонике. Собственно величины гармоник в токе и напряжении редко бывают больше нескольких процентов от основной гармоники. Изменение величин гармоник обычно находится в пределах 10-20%, следовательно, числитель и знаменатель дроби (1.22) будут лежать в пределах 1-2% от основной гармоники тока и напряжения. При измерении столь малых величин неизбежны погрешности, которые могут привести к недопустимому снижению точности в определение параметров схем замещения потребителей и ЭСО. С точки зрения уменьшения данной погрешности следует использовать максимальные изменения режимов на высших гармониках. Поскольку режим меняется постепенно, для получения максимальных изменений необходимо рассматривать большие интервалы наблюдения.
2. Ситуация, когда за время изменения параметров схемы замеїдения ЭСО (или потребителя) параметры схемы замещения потребителя (ЭСО) остаются постоянными, является идеальной. Изменение параметров схемы замещения ЭСО (или потребителя) является «полезным». В действительности всегда будут присутствовать некоторые «паразитные» изменения параметров, которые при выводе формул (1.22) и (1.23) предполагаются постоянными. Паразитные изменения также могут приводить к дополнительным погрешностям метода. Эти изменения могут быть вызваны незначительным самопроиз 36 вольным изменением параметров схемы замещения потребителя (ЭСО). С точки зрения уменьшения самопроизвольных паразитных изменений параметров следует выбирать малые интервалы наблюдения, что вступает в противоречие с п. 1.
3. При изменении напряжения на некоторой гармонике происходит изменение тока, генерируемого искажающими элементами. То есть искажающая нагрузка ведет себя не как идеальный источник тока. Это изменение незначительно и не влияет на расчеты режимов на высших гармониках. Однако в нашем случае это будет считаться паразитным изменением параметров, предполагаемых постоянными. Для уменьшения погрешности, вызванной не идеальностью источников тока в схеме замещения участников СЭС, необходимо использовать два режима с наименьшим изменением напряжения, что вступает в противоречие с п. 1.
4. Возможны случаи, когда помимо основной связи, через которую питается потребитель и ток которой измеряется и учитывается в формулах (122)., (1.23), присутствует дополнительная (т.н. «кольцевая») связь между шинами потребителя и ТОП. При этом неучет тока кольцевой связи приводит к дополнительным погрешностям.
5. Погрешности, природа которых описана в п. 1, 2, 3, 4 приводят к тому, что данные, рассчитанные по формулам (1.22) и (1.23), содержат значительную помеху, имеющую случайный характер. Проблема статистической обработки этих результатов усложняется тем, что процесс их изменения представляет собой нестационарный случайный процесс. Если имеются измерения, полученные в течение суток, то недопустимо определять характеристики распределения (первый и второй моменты случайной величины) по всему объему данных, поскольку параметры потребителя и ЭСО меняются во времени (именно на этих изменениях и строится вся методика). Оценивать распределение можно только на малом промежутке времени, в течение которого характеристики распределения неизменны. Но число измерений за малое время также будет малым, вследствие чего оценка распределения будет неточной. Следовательно, необходимо получить за малое время как можно большее число измерений.
6. Массив данных, рассчитанных по то формулам (1.22) и (1.23), содержит в себе как: информацию о потребителе, так и о ЭСО. Эти данные необходимо рассортировать. В работах [17, 18, 20, 24, 25] предлагается вести сортировку на основании знака действительной части измеренной проводимости. Ак тивное сопротивление неискажающей нагрузки всегда положительно, по этому если 11е(1 ,1() 0, то измерение принадлежит потребителю и используются формулы (1.24). Если же К-е(Х,л,.) 0, тогда измерение принадлежит ЭСО и используются формулы (1.25). Проблема заключается в том, что зачастую активная проводимость является малой величиной, близкой к нулю. Кроме того, возможен случай, когда потребитель вообще не содержит неискажающих нагрузок, и в этом случае его фактическая комплексная проводимость в схеме замещения равна нулю. Для ЭСО возможны резонансы, также приводящие к близкой к нулю проводимости. Погрешности по п. 1-4 даже после статистической обработки могут приводить к случайному, непредсказуемому отличию действительной части измеренной проводимости от нуля. Тогда методика сортировки будет произвольным образом относить результаты измерений как к потребителю, так и к ЭСО.
7. В [25] рассмотрены два возможных пути возникновения (создания) измене ний режима: во-первых, целенаправленное изменение конфигурации сети (подключение шунтовых элементов, иные переключения в сети) и, во вторых, самопроизвольные колебания параметров схем замещения потреби теля и ЭСО. Целенаправленное изменение конфигурации сети позволяет по лучить значительные изменения режима, что удовлетворяет требованиям п. 1, но не удовлетворяет требованиям п. 2, 3. При этом целенаправленное из менение дает лишь одну точку данных по то формулам (1.22) и (1.23), что исключает возможность статистической обработки. Кроме того, при пере 38 ключениях в сети ЭСО, как правило, меняется режим по основной частоте (напряжение изменяет свою величину и угол), что приводит к значительному паразитному изменению параметров схемы замещения потребителя. Более перспективным является использование самопроизвольных колебаний параметров схем замещения. Их можно отбирать на предмет соответствия требованиям п. 1-3, кроме того, этих изменений на интервале наблюдений может быть достаточно много для статистической обработки.
Методика автономной оценки влияния потребителей на искажение напряжения в точке общего присоединения
Оценку влияния, которая отвечает требованиям (2.18) - (2.21), будем считать частично согласованной. Если выполняется только одно (или несколько) из этих требований, будем говорить о согласованности по модулю тока (для требования (2.18)), по модулю проводимости (для требования (2.19)), по углу тока (для требования (2.20)) или по углу проводимости (для требования (2.21)).
Смысл частичной согласованности заключается в том, что (2.9) однозначно следует из (2.18) - (2.21) только в том случае, если происходит изменение только одного параметра из Ik, Yk р; k и pY k.
Если (2.18) - (2.21) справедливо для всех возможных значений Ik, Yk, ф/л и (рУА., тогда можно говорить о частичной согласованности во всем пространстве параметров потребителя.
Под пространством параметров потребителя будем понимать множество всевозможных систем {lk;Yk,tylk,tyYk\. Это пространство, очевидно, является 4-мерным неметрическим.
В случае частичной согласованности во всем пространстве параметров потребителя неравенство (2.9) следует из (2.18) - (2.21) при любых изменениях одного из параметров, даже не отвечающих условию (2.10).
Если же (2.18) - (2.21) справедливо не для всех возможных значений Ik, Yk, i\ n и pyli, тогда можно говорить только о частичной согласованности в окрестности заданной точки пространства параметров потребителя. В этом случае (2.9) следует из (2.18) - (2.21) только для малых изменений одного из параметров, т.е. изменений, отвечающих условию (2.10).
Используемая модель влияния потребителей и ЭСО на искажение напряжения в ТОП описана в разделе 1.1 (см. рис. 1.1, формула (1.1)).
Все величины в формуле (1.1) являются комплексными и могут быть представлены векторами на комплексной плоскости. Длина вектора (модуль комплексного числа) обладает следующим свойством:
Для начала рассмотрим ситуацию, когда фазы всех комплексных величин токов равны между собой, фазы всех комплексных величин проводимостей также равны между собой, и получим для этой ситуации методику оценки влияния, обладающую сформулированными в разделе 1.1 свойствами: согласованность, достаточность, абсолютная или относительная автономность, аддитивность (для количественной оценки). Для простоты изложения равенство фаз комплексных чисел будем называть распространенным термином «соиаправ-леш-юсть векторов», а соответствующие векторы «сонаправленными».
В случае качественной оценки влияния потребителей на искажение напряжения в ТОП необходимо для каждого /-го участника выяснить, является ли его влияние допустимым или недопустимым. Для этого требуется получить две величины: С. (фактическая величина влияния на искажение напряжения) и Cjdoii. (допустимая величина влияния на искажение напряжения).
Для получения методики оценки влияния, удовлетворяющей перечисленным в разделе 2.1 условиям, рассмотрим геометрическую интерпретацию формулы (2.25). Проведем в осях Y, I прямую с коэффициентом наклона / ,,., т.е. под углом фй(,я. таким, что tgfcp ) = Uдт , где U0on - допустимое напряжение в узле согласно требовМожно видеть, что требование (2.18) - (2.21) совпадения знаков частных производных выполняется при любых значениях I., Yj. Следовательно, оценка влияния по автономному напряжению является частично согласованной во всем пространстве параметров потребителя.
Это значит, что при любом изменении одного из параметров потребителя (/, или Yf) увеличение (уменьшение) UmniJ однозначно свидетельствует об увеличении (уменьшении) Ь\. При одновременном изменении обоих параметров потребителя однозначной связи между изменением Uam j и изменением U1 не существует. аниям ГОСТ 13109-97
Влияние преобразования Фурье на погрешность измерения высших гармоник
Преобразование Фурье является обязательной операцией в любом цифровом устройстве измерения токов и напряжений высших гармоник. Поэтому необходимо учитывать его влияние на точность измерения высших гармонических составляющих..
Для определения влияния преобразования Фурье на погрешность определения высших гармоник проведем статистические испытания по следующему алгоритму: 1. Зададим произвольно некоторую непрерывную периодическую функцию х(/), состоящую из нескольких гармоник. 2. Осуществим дискретизацию непрерывной функции во времени - выделим 11 измерений. 3. В каждое из п измерений добавим имитирующую погрешность измерительного устройства случайную величину, распределенную по нормальному закону с матожиданием \\,(х) = 0 и дисперсией и(х) - получим один ансамбль измерений. 5. Для каждого из ансамблей измерений осуществим дискретное преобразование Фурье, получим ряд гармоник Х{к). 6. Оценим в группе ансамблей закон распределения погрешности высших гармоник и его связь с параметрами закона распределения погрешности измерений. В качестве исходной может быть использована любая периодическая функция, для примера возьмем следующую: % 71 2 71 х(/) = 5 - sin(m/ + —) + 3.5 sin(2 at - —) + 0.25 cos(7 + —) + 6 3 7 +1.5 cos(l 1 со/) + 0.1 sin(23 -0)/ + -) + 0.5 cos(35 со/) (3.17) Положим число измерений /7-100, СКО погрешности измерений ф)=1.
Поскольку от числа ансамблей измерений напрямую зависит точность определения закона распределения погрешности высших гармоник, возьмем это число достаточно большим, например т = 10000.
В приведенной таблице используются следующие обозначения: к. - номер гармоники, Х(к) - фактическое значение гармоники к, а(Х(к)) - СКО величины Х(к) в ансамбле измерений, c(XRe(k)) - СКО действительной части Х(к) в ансамбле измерений, о(Х]т(к)) - СКО мнимой части Х(к) в ансамбле измерений. Молено видеть следующую зависимость: независимо от номера и истинной величины гармоники среднеквадратичное отклонение комплексной амплитуды гармоники по всем ансамблям измерений з(Х) приблизительно равно 0.1, среднеквадратичное отклонение действительной o(Xjle) и мнимой o(XUn) части амплитуды гармоники приблизительно равно 0.0707 (за исключением постоянной составляющей).
Таким образом, сделанное выше предположение подтверждается.
Выражение (3.18) говорит о том, что в смысле влияния на погрешность операция дискретного преобразования Фурье (ДПФ) аналогична операции взятия среднего арифметического - формула ДПФ отличается от формулы усреднения только наличием поворотных коэффициентов е;/;. Следовательно, можно существенно увеличить точность измерений высших гармонических составляющих с помощью повышения частоты дискретизации сигнала.
3.3. Обоснование перехода к кусочно-линейному описанию кривых тока и напряжения Как показано в разделе 1.2, основным препятствием при определении параметров потребителей по экспериментальным данным является значительная помеха, которая присутствует в измеряемых сигналах напряжения U(t) и тока ЦІ). 105 Особое значение имеет погрешность измерения напряжения, поскольку величина напряжения находится в знаменателе выражения (1.22) и ошибка в ее определении влияет на точность вычисления Yu%v нелинейно. В Приложении 3 исследовано влияние случайной помехи в сигналах U{t) и тока IT(t) на точность вычисления YiiiM по формуле (1.22) в предположении о сонаправленпости векторов комплексных величин 7.J., Гг и [/ , (]" соответственно.
Полученные выводы свидетельствуют о том, что даже с учетом сделанного предположения о сонаправл єни ости закон распределения вероятностей величины їіті является крайне неблагоприятным с точки зрения возможности приближения к фактическому значению проводимости, Если же отказаться от предположения о соиаправленпости, анализ значительно усложняется, и перспективы приближения к фактической проводимости потребителя становятся еще более неопределенными.
Таким образом, в вероятностной постановке прямое использование формул (1.22) и (1.23) не может привести к удовлетворительному результату. Поэтому необходимо провести предварительную обработку сигналов U(t) и тока IT(t) с целью минимизации влияния помехи на определение параметров потребителей.
При обработке экспериментальных данных (см. главу 4) были испытаны такие общеизвестные методы фильтрации, как использование частотной фильтрации и скользящего среднего. Однако эти методы в данном случае не дают желаемого результата, так как по своему принципу не позволяю ! устранить гу часть помехи, частоты которой совпадают с частотами полезного сигнала. В каждой серии измерений форма полезного сигнала является сугубо индивидуальной и имеет свой собственный спектр, что делает разделение спектров сигнала и помехи невозможным. В результате фильтрация оставляет значительную часть помехи, а скользящее среднее - напротив, относит значительную часть сигнала к помехе.
Предварительная обработка данных
Для расчета частотных характеристик сигналов (тока и напряжения) по имеющимся временным характеристиками используется стандартная процедура ДПФ (дискретное преобразование Фурье) по формуле (4.3). Данная процедура применяется последовательно к каждому периоду исходного сигнала (0.02 с, 100 точек данных). (4.3) Х(к) = — Ф)-е N , k = \,2,3...N, N п=\ где Х(к) - к-ая гармоника в спектре сигнала, N число точек на рассматриваемом периоде (N= 100), х(п) - значение исходного сигнала в /7-ой точке от начала рассматриваемого периода.
В ходе применения процедуры ДПФ к каждому периоду исходного сигнала в спектре сигнала будут отражены не только фактические высшие гармо 134 нические составляющие, которые характеризуются относительно медленными изменениями (с длительностью более одного периода), но и кратковременные (в рамках одного периода) искажения формы кривой сигнала в результате неизбежных колебаний режима электрической сети (вызванных различными коммутациями в сети, резкими изменениями нагрузок и т.п.). Очевидно, что такие искажения формы кривой сигнала не несут никакой информации с точки зрения анализа высших гармонических составляющих и должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.
В существующих нормативных документах для отстройки от кратковременных колебаний предусматривается усреднение данных по гармоникам скользящим средним за несколько периодов. Однако такое усреднение сглаживает не только кратковременные колебания, но и изменения фактических высших гармонических составляющих, а эти изменения могут быть критичны с точки зрения определения параметров потребителя по методу двух режимов. Поэтому в разделе 3.3 обоснован переход к кусочно-линейной аппроксимации кривых тока и напряжения. Кусочно-линейная аппроксимация, так же как и усреднение скользящим средним, сглаживает кратковременные искажения формы кривой сигнала (которые равносильны погрешности измерения), но при этом оставляет практически нетронутыми более медленные изменения фактических высших гармонических составляющих.
Результатом использования процедуры ДПФ является массив комплексных чисел X(k)tk = ],2,3...N. Переход при четном Л от номера элемента в массиве к к общепринятому номеру гармоники v может быть осуществлен с помощью табл. 4.1.
Таблица интерпретируется следующим образом: первым элементом в массиве Х(к), k-1,2,3...N является постоянная составляющая (v = 0), вторым элементом является основная гармоника (v 1), далее гармоники идут по возрастающей до элемента с номером N12+] включительно (/V/2-ая гармоника), затем номера гармоник меняют свой знак и начинают убывать по модулю до /V-ro элемента включительно (v = -1),
Наличие гармоник с отрицательными номерами (область отрицательных частот) обусловлена использованием в ДПФ комплексных членов рядов Фурье [86, 87]. Поскольку исходная временная зависимость в нашем случае является вещественной, справедливо выражение l(-v) = l(v), v = 1,2,З...А72-1, (4.4) где Х(у) - комплексная величина, сопряженная к X(v). Следовательно, если (4.5) X(v) = X(v)-ejMv\ тогда (4.6) X(-v) = X(v)-e JMv), где X(v) - модуль v-ой гармоники, Х(у) = Х(у), cp(v) - фаза v-ой гармоники, (p(v) = arg(X(v)j.
В соответствии с (4.4), (4.5) и (4.6) гармоники с отрицательными номерами несут избыточную информацию, поскольку могут быть всегда восстановлены по гармоникам с положительными номерами. Поэтому для экономии вычислительных ресурсов целесообразно исключить из рассмотрения элементы массива Х(к) с номерами от N12+2 до N включительно. Тогда массив X(k),k l,2,3..,N превращается в массив X(k),k = l,2,3...N/2-\-l, а номер гармоники может быть получен из номера элемента массива по формуле V = /с -1. Для удобства переведем величины гармоник в действующие значения. Амплитуда v-ой гармоники Xim .(v) связана с модулем соответствующего члена комплексного ряда Фурье \Х(у)\ следующим выражением: XmJv) = 2-\X(v)\. (4.7) В то же время, действующее значение v-ой гармоники ХІІЖ(у) связано с ее амплитудой miiX(v) выражением Х да(У) = Р- (4"8) Получаем формулу перехода от модуля члена комплексного ряда Фурье к действующему значению гармоники: Xm,(v) = j2-\x(v)\. (4.9) В дальнейшем для простоты изложения символ действующего значения RMS будем опускать, подразумевая все величины действующими. Пример получаемых на данном этапе результатов представлен в виде амплитудного спектра напряжения на рис. 4.4, тока - на рис. 4.5.
На данном этапе с целью предварительной оценки точности осуществляется сравнение полученных спектров с результатами измерений ИВК «Омск» по наиболее значащим гармоникам 1, 5, 7, 11, 13
Похожие диссертации на Разработка математических моделей и методов для оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии
