Введение к работе
Актуальность темы.
За последние десять лет в атомной промышленности России произошли заметные изменения. Были введены в эксплуатацию ряд энергоблоков в России и за рубежом. В «Стратегии развития атомной энергетики» России предусмотрено дальнейшее увеличение выработки электроэнергии на АЭС, а также «... увеличение экспортного потенциала ядерных технологий России: развитие экспорта атомных электростанций, ядерного топлива и электроэнергии».
Развитие такой высокотехнологической отрасли, какой является атомная промышленность невозможно без развития современного и конкурентоспособного математического и константного обеспечения, применяемого для расчетного (нейтронно-физического) сопровождения реакторных установок. Это обусловлено высокими требованиями к надежности и безопасности действующих и проектируемых реакторов, внедрением перспективных топливных циклов, а также необходимостью в короткие сроки выполнять новые проектные разработки, включая их лицензирование в Ростехнадзоре.
Современные комплексы программ нейтронно-физического расчета реакторных установок, которые используются для обоснования безопасной работы реактора в процессе кампании и его экономической эффективности, включают следующие программные средства:
- программы - имитаторы работы активных зон реакторов, в которых моделирование физических процессов в реакторе проводится в зависимости от выгорания топлива в процессе кампании;
- инженерные (спектральные) программы расчета пространственно-энергетического распределения нейтронов в элементах периодичности активной зоны, которое рассчитывается в зависимости от физических характеристик реактора, в том числе, в зависимости от выгорания топлива;
- прецизионные программы метода Монте-Карло, в которых кинетическое уравнение решается без использования аппроксимаций в описании геометрии рассматриваемых систем, а также в описании моделей взаимодействия нейтронов с веществом, т.к. в качестве константной базы используются файлы оцененных ядерных данных.
Инженерные программы используют для создания так называемых библиотек малогрупповых констант, включающих нейтронные макроскопические сечения элементов периодичности активных зон в зависимости от физических характеристик реактора. Малогрупповые константы являются составной частью программ - имитаторов, и напрямую определяют точность расчетного предсказания параметров реакторных установок.
Прецизионные программы метода Монте-Карло имеют двухцелевое назначение. Во-первых, их используют для решения сложных задач физики реакторов, в которых необходимо детально учитывать энергетическую и угловую зависимость сечений взаимодействия нейтронов с веществом вместе с существенными геометрическими неоднородностями в структуре рассчитываемой системы. Во-вторых, их применяют для верификации и обоснования точности инженерных программ, которая проводится путем сопоставления нейтронно-физических характеристик реактора, полученных по прецизионным и инженерным методикам. Поэтому разработка новых алгоритмов метода Монте-Карло, повышающих его эффективность и расширяющих сферу его применения была и остается актуальной задачей.
Традиционно программы метода Монте-Карло применялись для решения стационарных задач физики реакторов, что позволяло верифицировать инженерные программы в отдельных состояниях с заданным изотопным составом. Рост производительности вычислительной техники с одновременным снижением ее стоимости дает возможность применять прецизионные программы для решения нестационарных задач с изменением изотопного состава материалов реактора (задач выгорания). Это позволяет существенно расширить область применения программ метода Монте-Карло, и проводить комплексную верификацию инженерных методик на основе сравнения функциональных зависимостей нейтронно-физических характеристик фрагментов активных зон реактора от выгорания топлива в процессе кампании. При существующем общем недостатке верификационного материала по перспективным уран-гадолиниевым топливным циклам и топливным циклам с оксидным смешанным топливом (МОХ топливом) водо-водяных энергетических реакторов, создание системы расчетных тестов по таким циклам является актуальной задачей.
В связи с жесткими требованиями к безопасности существующих, модернизируемых и проектируемых реакторных установок актуальной также является проблема повышения точности инженерных программ, которая определяется адекватным описанием геометрии, используемыми библиотеками многогрупповых микроскопических сечений, а также моделями описания взаимодействия нейтронов с веществом, в том числе моделями учета анизотропии рассеяния. Таким образом, точность инженерных программ определяется следующими основными приближениями.
В геометрию рассчитываемых систем часто вносятся некоторые упрощения, т.к. в инженерных программах, в основном, применяются детерминистские сеточные методы.
При получении групповых сечений непрерывная функция сечения от энергии усредняется по некоторому стандартному спектру. Отличие этого стандартного спектра от спектра нейтронов, который формируется в конкретном реакторе, влияет на методическую погрешность инженерных программ.
Для описания анизотропии рассеяния, как правило, используется транспортное приближение. Корректный учет анизотропии рассеяния важен для водо-водяных реакторов, т.к. рассеяние нейтронов на ядрах водорода происходит преимущественно вперед.
Использование алгоритмов Монте-Карло позволяет решить указанные проблемы и существенно повысить точность инженерных программ.
Во-первых, реализация метода вероятностей первых столкновений (ВПС) в программах метода Монте-Карло позволяет описывать сложную геометрию практически без упрощений, т.к. в этом случае для моделирования геометрии используются универсальные геометрические модули, основанные на методе комбинаторной геометрии.
Во-вторых, использование алгоритмов Монте-Карло позволяет создавать проблемно-ориентированные библиотеки групповых микроскопических сечений путем усреднения непрерывной функции сечения от энергии по спектру, характерному для рассматриваемого реактора. Прецизионное решение задач выгорания дает возможность готовить такие библиотеки с учетом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании.
В-третьих, использование метода вероятностей первых столкновений в PN приближении позволяет учитывать анизотропию рассеяния с заданной точностью.
Этими положениями и определяется актуальность данной работы, результаты которой направлены на совершенствование программного обеспечения реакторных расчетов, что способствует повышению безопасности действующих и перспективных ядерных энергоустановок, а также увеличению экспортного потенциала ядерных технологий России.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка и применение новых алгоритмов метода Монте-Карло для повышения точности и эффективности программного и константного обеспечения расчетного сопровождения действующих и проектируемых реакторных установок. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- применение прецизионных программ для решения задач выгорания активных зон реакторов, в том числе, содержащих выгорающие поглотители;
- использование алгоритмов Монте-Карло для разработки новых инженерных расчетных методик метода ВПС повышенной точности;
- применение метода Монте-Карло для расчета коэффициентов уравнений диффузионного приближения, в том числе направленных коэффициентов диффузии.
В настоящей работе программная реализация алгоритмов Монте-Карло выполнялась с использованием модулей пакета программ MCU. Программы семейства MCU хорошо известны. Например, программа MCU-RFFI/A была верифицирована путем сравнения с результатами нескольких сотен критических бенчмарк-экспериментов, и аттестована в Ростехнадзоре как реперная программа расчета критичности реакторов различных типов (аттестационный паспорт ПС N61 от 17.10.96).
Научная новизна работы заключается в следующем.
На основе программы MCU-RFFI/A метода Монте-Карло разработана новая программа MCU-PR, предназначенная для нейтронно-физических расчетов конверсионной активной зоны промышленных уран-графитовых реакторов с учетом выгорания топлива в процессе кампании. Для решения задач выгорания в активных зонах, содержащих «черные» выгорающие поглотители, использовался разработанный алгоритм АЛИГР, предназначенный для регистрации функционалов потока в малых образцах, помещенных в активную зону или отражатель реактор методом Монте-Карло. Таким образом, была расширена область применения комплекса программ MCU для решения задач выгорания активных зон реакторов.
Программа MCU-REA является развитием программы MCU-PR и предназначена для нейтронно-физических расчетов водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) методом Монте-Карло с учетом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании. С использованием возможностей программы MCU-REA были разработаны системы международных математических тестов, содержащих решения практических задач физики ВВЭР, полученных по различным, в том числе прецизионным программам.
С использованием алгоритмов Монте-Карло программы MCU-REA были разработаны методики и программы генерации проблемно-ориентированных библиотек групповых микроскопических сечений спектральных программ путем усреднения непрерывной функции сечения от энергии по спектру, характерному для рассматриваемого реактора. Были созданы библиотеки групповых сечений практически для всех существующих на сегодняшний день топливных и нетопливных каналов уран-водо-графитовых реакторов (типа РБМК).
В программе MCU-REA наряду с методом Монте-Карло был реализован метод вероятностей первых столкновений (ВПС). Отсутствие приближений в описании геометрии рассчитываемых систем вместе с разработанными проблемно-ориентированными библиотеками групповых сечений позволило создать методику и программу спектрального расчета реакторов РБМК методом ВПС, по точности не уступающую программам метода Монте-Карло (программа MCU-FCP).
Для проведения расчетного анализа эффекта анизотропии диффузии в размножающих гетерогенных анизотропных системах с газовыми полостями был разработан алгоритм расчета направленных коэффициентов диффузии методом среднеквадратичных пробегов. Этот алгоритм реализован в программном модуле USER_L2 в составе программного комплекса MCU-REA.
Коэффициентами в интегральном транспортном уравнении, которое записано в PN приближении, являются обобщенные вероятности первых столкновений. Впервые получены балансные соотношения и соотношения взаимности для обобщенных вероятностей в P5 приближении в виде, пригодном для прикладного использования. На основе данных соотношений в рамках программы MCU-FCP были разработаны и реализованы алгоритмы расчета ВПС с учетом анизотропии рассеяния в Р5 приближении.
Практическая ценность работы определяется следующими положениями:
Создана, верифицирована и внедрена для проектных расчетов программа MCU-PR, показавшая высокую эффективность алгоритма АЛИГР. Программа MCU-PR использовалась для подбора характеристик конверсионной активной зоны промышленного уран-графитового реактора. Каналы реактора, имея сильную гетерогенность по высоте, содержат выгорающий поглотитель из гадолиния, точный расчет выгорания которого оказался возможным только с использованием алгоритма АЛИГР. Программа MCU-PR была первой программой из семейства программ MCU с возможностью решать задачи выгорания активных зон реакторов, в том числе, содержащих выгорающие поглотители.
Разработана, верифицирована и аттестована в Ростехнадзоре программа MCU-REA, предназначенная для нейтронно-физических расчетов реакторов ВВЭР методом Монте-Карло с учетом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании. Впервые была аттестована программа прецизионного класса для решения задач выгорания. С использованием результатов прецизионных расчетов практических задач физики ВВЭР, полученных по программе MCU-REA, были разработаны системы международных математических тестов. Данные тесты широко использовались и используются для верификации прецизионных и инженерных программ нейтронно-физических расчетов реакторов ВВЭР.
На основе использования возможностей MCU-REA были разработаны методики и программы:
- определения радиационных характеристик облучённого ядерного топлива ВВЭР;
- численного моделирование выгорания МОХ-топлива ВВЭР с учетом наличия в топливной таблетке плутониевых агломератов;
- расчета мощности поглощенной дозы гамма-излучения внутри защитной оболочки АЭС при аварии.
Программа MCU-FCP метода ВПС верифицирована применительно к расчету нейтронно-физических характеристик двумерных и трехмерных полиячеек активных зон реакторов типа РБМК и внедрена в расчетную практику. Результаты расчетов основных функционалов: К, макросечений, скоростей реакций, нуклидного состава в задачах выгорания топлива с применением MCU-FCP практически совпадают с результатами аналогичных прецизионных расчетов MCU-REA, выполненных методом Монте-Карло. При этом время расчета ячеек активной зоны РБМК по MCU-FCP ~ в 100 раз меньше, чем для аналогичных расчетов методом Монте-Карло. Это позволяет эффективно использовать MCU-FCP для подготовки малогрупповых библиотек макросечений реакторов РБМК-1000 в отраслевых институтах: НИКИЭТ и ВНИИАЭС.
Программный комплекс MCU-REA с модулем USER_L2 применяется специалистами ОАО НИКИЭТ для проведения расчетов анизотропных коэффициентов диффузии для реактора 5-го энергоблока Курской АЭС с газовыми полостями в модернизированной графитовой кладке. Результаты расчетов макросечений и коэффициентов диффузии используются в библиотеках нейтронных макросечений программного комплекса SADCO.
Программные модули, реализующие метод ВПС, включены в спектральную программу ТВС-М для повышения точности нейтронно-физических расчетов реакторов типа ВВЭР, а также в новую программу ТВС-КВАДРО спектрального расчета зарубежных легководных ядерных реакторов типа PWR и BWR. В настоящее время новые программы проходят стадию верификации. Программа ТВС-М входит в инженерный программный комплекс КАСКАД, предназначенный для эксплутационных и проектных расчетов реакторов ВВЭР.
Реализация метода ВПС наряду с методом Монте-Карло в программном комплексе MCU на единой константой базе и с использованием одинаковых программных модулей позволила создать отечественную замкнутую систему прецизионных кодов и кодов повышенной точности, ориентированную на решение задач обоснования безопасности и сопровождения эксплуатации энергетических реакторных установок.
Разработанные в разное время с участием автора программы переданы и эксплуатируются в следующих отраслевых организациях: НИИАР, НИКИЭТ, ВНИИАЭС, ВНИИНМ, РНЦ «Курчатовский институт», что подтверждено соответствующими актами о внедрении или публикациями. Версии программы MCU-REA переданы и эксплуатируются на АЭС «Тяньвань» (Китай) и «Куданкулам» (Индия).
На защиту выносятся следующие положения:
1. Программа MCU-PR, предназначенная для нейтронно-физических расчетов промышленных уран-графитовых реакторов с учетов выгорания топлива и выгорающих поглотителей в процессе кампании. Для точного моделирования выгорания в выгорающих поглотителях используется алгоритм АЛИГР.
2. Результаты работ по верификации и аттестации программы MCU-REA, предназначенной для нейтронно-физических расчетов реакторов ВВЭР методом Монте-Карло с учетом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании. Разработанные на основе использования возможностей MCU-REA методики и программы:
- определения радиационных характеристик облучённого ядерного топлива ВВЭР;
- численного моделирование выгорания МОХ-топлива ВВЭР с учетом наличия в топливной таблетке плутониевых агломератов;
- расчета мощности поглощенной дозы гамма-излучения внутри защитной оболочки АЭС при аварии.
3. Системы международных математических тестов, используемых для верификации прецизионных и инженерных программ нейтронно-физических расчетов реакторов ВВЭР.
4. Программа MCU-FCP решения транспортного уравнения переноса нейтронов методом ВПС, в которой используются проблемно-ориентированные библиотеки групповых сечений. В программе MCU-FCP для учета анизотропии рассеяния в P5 приближении используются алгоритмы расчета обобщенных вероятностей первых столкновений методом Монте-Карло.
5. Предложенный и программно реализованный новый алгоритм расчета направленных коэффициентов диффузии методом Монте-Карло, позволивший провести расчетный анализ эффекта анизотропии диффузии в уран-графитовых реакторах, содержащих полости;
Обоснованность результатов и выводов. Все расчетно-теоретические исследования выполнены на высоком научном и техническом уровне. Достоверность результатов диссертации обеспечена обоснованным выбором методик проведения расчетных исследований и подтверждена в результате экспериментальных исследований, а также путем сравнения с результатами, полученными по другим прецизионным программам. Основные результаты и заключения работы неоднократно обсуждались на всероссийских и международных семинарах, конференциях, симпозиумах и получили признание как в России, так и за рубежом.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих международных и отраслевых конференциях и семинарах:
Международные семинары по проблемам физики реакторов: Москва, МИФИ, СОЛ
“Волга” – 1997, 2008 гг.;
Семинары “Нейтроника”. Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов”, Обнинск – 1998, 2007, 2008 гг.
Международные симпозиумы AER: Германия - 1997 г., Москва - 2000 г.;
Международный симпозиум по реакторной дозиметрии, Прага, Чехия - 1996 г.;
Международная конференция по защите, No. Falmouth, США - 1996 г.;
Российско-американские рабочие встречи в рамках программы FMDP по утилизации делящихся материалов (FMDP - Fissile Materials Disposition Program), Санкт Петербург, Россия -1998, 1999 гг.; Ок-Ридж, США - 1998, 1999 гг.;
Совещания международной рабочей группы TFRPD по утилизации делящихся материалов в ядерных реакторах (TFRPD – Task Force on Reactor-based Plutonium Disposition): Париж, Франция – 1999, 2001, 2002, 2003, 2004 гг.; Честер, Великобритания - 2001 г.; Ок-Ридж, США - 2004 г.;
Совместные международные технические совещания по использованию МОХ топлива в ВВЭР-1000, Москва - 1999, 2000 гг.;
Международные конференции Американского ядерного общества: Вашингтон, США - 1998 г.; Гатлинбург, США - 2003 г.;
Международные конференции PHYSOR: Питсбург, США - 2000 г.; Сеул, Корея - 2002 г.;
Международная конференция GLOBAL, Париж, Франция - 2001 г.;
Цикл работ по разработке алгоритма АЛИГР для решения задач выгорания в составе программы MCU-PR был отмечен премией им. И.В. Курчатова на конкурсе научных работ среди молодых научных сотрудников и инженеров-исследователей РНЦ «Курчатовский институт» (1998 г.)
Публикации. Автор имеет более 100 научных работ, большая часть которых отражает содержание диссертации. Из них 42 печатные работы опубликовано самостоятельно и в соавторстве в статьях в журналах "Атомная энергия", "Kerntechnik", "Annals of Nuclear Energy", в сборнике "Вопросы атомной науки и техники, серия: Физика ядерных реакторов", в трудах всероссийских и международных конференций, а также в препринтах и отчетах РНЦ «Курчатовский институт». В реферируемых изданиях опубликовано 22 работы.
Личный вклад. Все разработки, представленные в диссертационной работе выполнены лично автором и при его непосредственном участии в качестве исполнителя, ответственного исполнителя, руководителя исследовательских работ.
В постановке задач, решаемых в диссертационной работе, в разработке новых методов и алгоритмов, а также в обсуждении результатов расчетных исследований непосредственное творческое участие принимали сотрудники РНЦ «Курчатовский институт»: Л.В. Майоров, Е.А. Гомин, С.С. Городков, М.И. Гуревич и М.С. Юдкевич.
Теоретические разработки метода ВПС в PN приближении выполнены автором в творческом контакте с М.И. Гуревичем.
Программа MCU-FCP разработана под руководством автора и при его непосредственном участии. В разработке программы, генерации ее библиотек микросечений и в верификации участвовали сотрудники РНЦ «Курчатовский институт»: М.И. Гуревич, А.В. Пряничников; сотрудники НИКИЭТ: А.П. Жирнов, И.М. Рождественский
Необходимо отметить, что разработка программ, реализующих метод Монте-Карло – труд коллективный. Объем таких программ может измеряться десятками тысяч строк, а трудозатраты на их разработку – сотнями человеко-лет.
Авторами программ MCU-RFFI/A, MCU-REA, MCU-REA/1 является авторский коллектив из 13-ти человек: Л.П. Абагян, Н.И. Алексеев, В.И. Брызгалов, А.Е. Глушков,
Е.А. Гомин, С.С. Городков, М.И. Гуревич, М.А. Калугин, Л.В. Майоров, С.В. Марин,
Д.С. Олейник, Д.А. Шкаровский, М.С. Юдкевич.
Авторами программы MCU-FCP являются: Е.А. Гомин, М.И. Гуревич, А.П. Жирнов,
М.А. Калугин, А.В. Пряничников, И.М. Рождественский, М.С. Юдкевич.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего список публикаций по теме диссертации. Работа изложена на 295 страницах и включает 54 рисунка и 82 таблицы, список литературы из 152 наименований.
