Введение к работе
Актуальность работы. Теоретическое и экспериментальное изучение наноструктурированных материалов (НСМ) показало определяющее влияние наноразмерных неоднородностей среды на физические свойства объемного образца. Вместе с тем практическое применение этих знаний затруднено в силу отсутствия однозначных представлений о физических механизмах формирования свойств материалов и их количественных характеристиках. Это не только ограничивает возможности прикладных нанотехнологий, но и усложняет прототипирование и экспериментальную разработку новых видов материалов, в том числе на основе соединений, получение которых пока возможно только теоретически (например, графановых нанотрубок). Как следствие, эффективным средством для выполнения исследований в данной области является вычислительный эксперимент.
Мера адекватности расчетных моделей НСМ во многом связана с их вычислительной ресурсоемкостью. Переход к методам многомасштабного моделирования позволяет существенно снизить ресурсоемкость, но упирается в теоретическую проблему межмасштабного сопряжения, отражающего свойства материала в соответствующей иерархии моделей. В свою очередь, их численная реализация требует эффективного отображения структуры взаимосвязанных моделей на параллельную вычислительную архитектуру современных суперкомпьютеров. Это делает возможной постановку вопроса о рефлексии физических механизмов формирования уникальных свойств НСМ и масштабируемости алгоритмов и программных средств, применяемых для их моделирования. Ее практической стороной является создание новых методов суперкомпьютерного моделирования НСМ, сочетающих разномасштабные модели и методы их сопряжения, допускающие эффективное параллельное исполнение на системах петафлопсной производительности, что и определяет актуальность исследований.
Предметом исследования являются методы моделирования электронных, электрооптических и механических свойств наноструктур и их комплексов.
Целью работы является развитие методов моделирования наноструктур и их комплексов на основе принципов многомасштабного моделирования (т.е. сочетая квантово-химические, молекулярно-механические и микроскопические методы), и разработка на основе этих принципов математического и программного обеспечения вычислительного эксперимента на современных суперкомпьютерах.
Задачи исследования. Достижение поставленной цели подразумевает:
обоснование выбора методов моделирования и определение предъявляемых к ним требований на основе анализа актуального опыта моделирования электронных, электрооптических, механических свойств наноструктур и их комплексов;
разработку методов и параллельных алгоритмов многомасштабного численного моделирования механических свойств НСМ;
разработку методов и параллельных алгоритмов квантово-химического моделирования наноструктур, вычислительно эффективных в рамках многомасштабной модели НСМ;
проектирование, разработку и отладку программного комплекса моделирования электронных, электрооптических, механических свойств НСМ на суперкомпьютерах;
экспериментальные исследования характеристик программного комплекса в части производительности, масштабируемости и возможностей практического применения.
Методы исследования включают в себя методы вычислительной математики, статистической и молекулярной физики, теории случайных процессов, математической физики, имитационного моделирования, анализа алгоритмов и программ.
Научную новизну результатов работы определяет:
прямое сопряжение молекулярной и континуальной моделей среды за счет формализации транспортных процессов в представлении дисперсионного соотношения в методе многомасштабного моделирования НСМ;
эффективное отображение вычислительного алгоритма на архитектуру суперкомпьютерных систем петафлопсной производительности с учетом иерархии масштабов модели НСМ.
Практическую ценность работы составляют:
программный комплекс многоуровневого моделирования механических свойств НСМ на суперкомпьютерах, поддерживающий технологии параллельных вычислений MPI, ОрепМР и С1ГОА,и реализованный в среде облачных вычислений CLAVIRE;
программный комплекс квантово-химического моделирования электронных и электрооптических свойств наноструктур с поддержкой гибридной вычислительной архитектуры, реализованный в среде облачных вычислений CLAVIRE.
На защиту выносятся:
метод многомасштабного моделирования полимерных нанокомпозитных материалов, использующий микроскопическое представление материала, основанное на методе граничных элементов с интегральными ядрами, измеряемыми в ходе моделирования молекулярной структуры вещества;
метод и параллельный алгоритм моделирования электронных и электрооптических свойств наноструктур полуэмпирическим методом квантовой химии с применением модификации алгоритма DC (Divide and Conquer, разделяй и властвуй), основанной на локальном решении задачи самосогласования.
Достоверность научных результатов и выводов обеспечивается строгой математической постановкой задач, адекватностью применяемого математического аппарата, верификацией результатов моделирования путем сопоставления с данными других моделей, результатами экспериментальных
исследований, а также воспроизводимостью ряда физических эффектов, отмеченных в исследованиях других авторов.
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы при выполнении следующих НИОКР: «Создание высокотехнологичного производства комплексных решений в области предметно-ориентированных облачных вычислений для нужд науки, промышленности, бизнеса и социальной сферы» в рамках реализации постановления Правительства РФ №218; «Многоуровневое моделирование процессов деформирования и разрушения полимерных нанокомпозитов, содержащих асимметричные включения, на суперкомпьютерах» и «Высокопроизводительный программный комплекс для моделирования электронных и электромеханических свойств наноуглеродных объектов» в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 г.»; «Создание функционирующего в режиме удаленного доступа интерактивного учебно-методического комплекса для выполнения работ в области моделирования наноразмерных атомно-молекулярных структур, нанома-териалов, процессов и устройств на их основе, в распределенной вычислительной среде» в рамках ФЦП «Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2008-2011 г.».
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных и всероссийских конференциях, семинарах, совещаниях и круглых столах, включая: «XXV IUPAP Conference on Computational Physics» (Москва, 2013), «International Conference on Computational Science, ICCS'2013» (Барселона, Испания, 2013), «Advanced problems in mechanics 2012» (Санкт-Петербург, 2012) и XX Всероссийскую научно-методическую конференцию «Телематика'2013» (Санкт-Петербург, 2013).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 7 - в изданиях из перечня ВАК РФ; два авторских свидетельства на программы для ЭВМ.
Личный вклад диссертанта заключается в участии в постановке задачи, разработке методов моделирования, исследовании математических моделей, разработке параллельных вычислительных алгоритмов и их программной реализации, проведении экспериментальных исследований и интерпретации их результатов. Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, которые соответствуют личному участию автора.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (78 наименований). Содержит 86 страниц текста, включая 27 рисунков, 5 таблиц.
