Введение к работе
Актуальность темы.
Численное программное обеспечение, производящееся в огромных количествах, должно быть достаточно надежным и эффективным, так как часто используется для принятия довольно ответственных решений. Но, в типичной ситуации, математик-вычислитель приступает к написанию программы в условиях немалой теоретической неопределенности в отношении структурных и численных свойств выбранного алгоритма. Что же является гарантией качества? Такую гарантию может дать только опыт практической эксплуатации. Но практической эксплуатации предшествует период "эксплуатации" исследовательской. Действуя как физики-экспериментаторы, мы можем и должны ставить задачу об экспериментальном изучении свойств наших алгоритмов. Таким образом мы приходим к проблеме численной, сертификации алгоритмов и программ.
Цели диссертации.
-
Выработка концепции для основных частей проблемы сертификации.
-
Разработка инструментальных средств для проведения численной сертификации алгоритма, заданного реализующей его программой на языке Фортран.
Научная новизна. Предложен оригинальный подход для получения формульных выражений для машиннонезавпсимых характеристик математического алгоритма и реализующей его программы на базе метода трассировки и обработки результатов по методу наименьших квадратов.
Построена концепция основных частей проблемы сертификации.
Впервые метод трассировки был использован для получения численных характеристик математического графа алгоритма и для моделирования машинной арифметики.
— 2 -
Разработан аппарат получения аналитических формул для характс ристик графа алгоритма и некоторых машиннонезависимых характ< ристик реализующей его программы, избавляющий математика от pj тинных теоретических выкладок.
Исследована проблема адекватности машинных п математически тестов, разработан подход для построения тестов, точных в машинно арифметике, п предложен способ "лечения"тестов.
Разработаны гибкие п простые средства для моделирования маши* ной арифметики.
Практическая значимость. Предложенный в диссертационной рг боте подход позволяет определить общую структуру и провести пссле дование алгоритма, заданного программой на языке Фортран, с исполі зованием разработанных автором программных средств.
Апробация работы. Результаты диссертации обсуждались на а минарах Института вычислительной математики РАН (Москва, 199$ 95), докладывались на заседании Ученого совета Института вьічислі: тельной математики (Москва, 1995), на научно-исследовательском с( минаре Института системного программирования РАН и на семиш ре НИВЦ МГУ " Современные проблемы численного анализа" (Москв; 1995).
Публикации. По теме диссертации опубликованы две печатные рг боты.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вв< дения, трех глав, заключения, списка литературы (48 найменованій и приложения; изложена на 105 страницах и включает 2 рисунка и таблиц.
