Введение к работе
Объект исследования и актуальность темы Задачи организации эффективных вычислений являются одними из ключевых задач информатики Успешное решение этих задач часто позволяет получить хорошие результаты в различных отраслях науки и техники
В области организации эффективных вычислений и, в частности, в распараллеливании вычислений и программировании соответствующих алгоритмов сложился целый ряд научных школ Отметим здесь школы Воеводиных, Кутепова, Малюгина1
В данной работе исследуются методы организации эффективных вычислений на одном процессоре, восходящие к Малюгину В данной работе обосновывается и создается комплекс программ для выполнения эффективных вычислений (те более быстрых и экономящих память)
Большое внимание уделяется применению при организации вычислений мощных средств теории функциональных систем линейных полиномов
В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является изучение возможности применения функциональных систем линейных полиномов при организации эффективных вычислений и составлении соответствующих программ
В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи
-
Исследовать полные базисы функциональных систем для представления линейных полиномов,
-
Исследовать эффективность вычисления линейных полиномов при их представлении в различных базисах функциональных систем,
-
Разработать методы и алгоритмы для эффективного решения многих известных задач, связанных с линейными полиномами, на основе их представления в функциональных системах с различными базисами,
'Воеводин В В , Воеводин Вл В Параллельные вычисления — СПб БХВ-Петербург, 2004, Куте-
чов В П Функциональные системы и параллельные вычисления Дисс докт техн наук — М , 1981,
Малюгин В Д Параллельные логические вычисления посредством арифметических полиномов — М \
ФИЗМАТЛИТ, 1997 \ *
-
Провести экспериментальное исследование созданных методов и выполнить сравнительный анализ с другими применяемыми методами,
-
Разработать библиотеку программного решения рассмотренных задач
Научная новизна В настоящей работе разработаны методы организации эффективных вычислений, основанные на применении функциональных систем линейных полиномов Изучен ряд свойств функциональных систем линейных полиномов
Практическая значимость работы
Полученные методы хорошо проявили себя в вычислительной практике Результаты исследований были внедрены в Московском энергетическом институте (техническом университете)
Обоснованное^ и достоверность результатов Реультаты диссертации обоснованы математически, и их достоверность подтверждена экспериментален
Апробация работы Результаты докладывались и обсуждались на
-
Научной сессии МИФИ, Москва, 2003, 2004, 2005,
-
Девятой, десятой, одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов „Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007,
-
Девятой международной конференции „Интеллектуальные системы и компьютерные науки", Москва, 2006,
-
Шестой и седьмой международных конференциях „Дискретные модели в теории управляющих систем", Москва, 2004, 2006,
-
Научном семинаре кафедры Математической кибернетики факультета ВМиК МГУ
