Содержание к диссертации
Введение
1. Компенсация траекторных нестабильностей 11
1.1. Описание предметной области 11
1.2. Решаемая проблема 19
1.3. Математическая модель полета с учетом ТН 20
1.4. Интерполяция ТН 23
1.5. Процедура компенсации ТН на голограмме (КТН)
1.5.1. Назначение процедуры 25
1.5.2. Результаты решения 25
1.5.3. Используемая информация 25
1.5.4. Математическое описание 26
1.5.5. Шаги процедуры 30
1.5.6. Характеристики процедуры компенсации ТН
1.6. Результаты тестирования 32
1.7. Результаты и выводы главы 35
2. Автофокусировка РЛИ 36
2.1. Причины ухудшения разрешения РЛИ 36
2.2. Существующие методы автофокусировки 39
2.3. Решаемая проблема 43
2.4. Метод автофокусировки AQ
2.4.1. Назначение метода 43
2.4.2. Результаты решения 43
2.4.3. Используемая информация 43
2.4.4. Математическое описание 44
2.4.5. Метод решения 47
2.4.6. Характеристики метода
2.5. Критерий качества изображения 49
2.6. Фильтр полученных данных 55
2.7. Результаты тестирования 61
2.8. Результаты и выводы главы 67
3. Постобработка РЛИ 68
3.1. Алгоритмы постобработки РЛИ 68
3.1.1. Алгоритмы фильтрации спекл-шума 68
3.1.2. Преобразование динамического диапазона (ПДД)
3.2. Решаемая проблема 81
3.3. Функции ПДД 83
3.4. Результаты тестирования 86
3.5. Результаты и выводы главы 87
4. Комплексная процедура визуализации данных 88
4.1. Комплексная процедура обработки данных РСА 88
4.1.1. Процедура P1 88
4.1.2. Алгоритм SAC 90
4.1.3. Алгоритм PGA 97
4.2. Предлагаемая процедура 101
4.2.1. Процедура P2 102
4.3. Результаты тестирования 104
4.4. Результаты и выводы главы 106
Заключение 107 Список сокращений и условных обозначений 111
Список литературы
- Математическая модель полета с учетом ТН
- Решаемая проблема
- Алгоритмы фильтрации спекл-шума
- Алгоритм SAC
Математическая модель полета с учетом ТН
Итоговая сложность -0(N-M). Преимуществом КТН является то, что к голограмме G (n,m), в отличие от G(V?,m), может быть применена классическая процедура синтеза СА и другие существующие процедуры обработки данных РСА. Недостатком процедуры КТН является необходимость в дополнительных вычислениях и перезаписи регистрируемых РСА данных. Поэтому, затруднительно получение РЛИ в реальном времени, что является ключевым преимуществом многих систем РСА в режиме Strip Map (маршрутный режим) [70, 77, 93].
Исследование эффективности предложенного метода проводилось на голограммах, при съемке которых собирались данные о ТН, удовлетворяющие условиям (1.27) и (1.29). Съемка проводилась в детерминированных условиях, т.е. имелись данные о точной скорости и высоте полета ЛА. Проводился синтез двух РЛИ: одно без корректировки голограммы, стандартной процедурой синтеза, второе с корректировкой голограммы предложенным методом и последующим таким же синтезом. Для объективности сравнения результатов экспериментов использовались одинаковые параметры синтеза и одинаковые параметры преобразования динамического диапазона при создании обзорных цифровых изображений для визуальной оценки.
Результаты измерений показали, что энергия ярких целей (местоположение выбиралось вручную оператором), отнесенная к средней энергии всего РЛИ повышалась более чем в два раза. На основании данных, приведенных в Таблице 1, делается вывод о среднем выигрыше в SNR на 3 дБ. Важно понимать, что на выигрыш влияет так же величина ТН, поэтому конкретные результаты на конкретных голограммах необходимо обрабатывать с усреднением. Важно использовать одни и те же условия съемки для минимизации влияния посторонних факторов
№ Тип исследуемого объекта Количество объектов на голограмме, выбранных для наблюдения, шт Пиковая энергияобъекта поотношению ктепловому фонутракта (усреднение по ансамблю), дБ До/после КТН Средняяэнергияфона, дБДо/после ОценкаулучшенияSNR, дБ б) изображение после компенсации ТН 1.7. Результаты и выводы главы 1) Изучено влияние траекторных нестабильностей на разрешение и зашумленность получаемого РЛИ. 2) Большинство рассматриваемых существующих методов обработки данных РСА строятся на модели регистрации голограммы без ТН. Таким образом, требуется либо доработка под предметную область существующих методов либо проведение корректировок регистрируемых данных. 3) Построена математическая модель, учитывающая только поперечные траекторные нестабильности. Выведены формулы, описывающие закон изменения фазы принимаемого сигнала в процессе съемки в рамках модели полета ЛА с поперечными ТН. 4) Доказана теорема о существовании и единственности отображения преобразования комплекснозначной функции, описывающей данные РСА без траекторных нестабильностей. 5) Предложен метод невысокой сложности, позволяющий проводить компенсацию ТН на голограмме по данным бортовой навигационной системы. Метод позволяет увеличить показатель SNR на РЛИ в среднем на 3 дБ и получить голограмму, соответствующую требованиям существующих алгоритмов автофокусировки к точности знания адресной траектории. 2. ГЛАВА 2
Разрешение РЛИ определяется не столько на этапе создания системы РСА, сколько при обработке данных и при синтезе СА [16, 47]. Причин, по которым разрешение РЛИ получается ниже расчетного значения, может быть несколько. Основная из них – ошибки в знании фазы при проведении синтеза СА.
Фазовые искажения на голограмме могут иметь различную природу. Это может быть как влияние ТН, так и неточное знание скорости полета ЛА [90]. Скорость полета относительно Земли Vn ЛА в момент регистрации голограммы определяет квадратичный набег фазы. Фазовая история точки на голограмме вдоль адресной траектории представляет собой параболу (в идеальном случае) как это показано на Рисунке 13.
Квадратичная фазовая история снимаемой точки на голограмме (функция времени) Нетрудно вывести точную формулу зависимости фазы произвольной точки от времени. Каждый ЗИ определяет не пространственную координату, а временную. Благодаря точному тактовому генератору, время излучения каждого ЗИ от начала съемки может быть найдено точно
Однако в реальной ситуации оценить скорость Vn бывает трудно. Бортовые приборы и системы глобального позиционирования GPS не позволяют сделать это точно. Помимо ошибки квадратичного набега, вызванного ошибками в скорости, присутствуют и траекторные нестабильности, влияние которых уже описывалось выше. Траекторные нестабильности привносят ошибки более высокого порядка, чем квадратичный набег. Влияние разного рода искажений проиллюстрировано на Рисунке 15.
Методы автофокусировки РЛИ призваны вычислить и компенсировать ошибки в фазовой истории точки [49, 50, 109]. Существуют как методы, компенсирующие только квадратичный набег (их так же называют методами оценки азимутальной скорости) [59, 72], так и методы, компенсирующие ошибки более высокого порядка (одним из наиболее известных среди которых является алгоритм PGA) [61,62]. Методы автофокусировки РЛИ можно условно разделить на несколько групп:
Последняя группа методов выделяется тем, что имеет широкий радиус сходимости и применима при съемке в недетерминированных условиях [94]. Например, при отсутствии данных от БНС методы первой и второй групп не смогут работать. Метод из третьей группы позволит получить обзорное РЛИ низкого качества.
В предложенную классификацию не вошли два подхода к автофокусировке РЛИ. Первый из них - ручная автофокусировка РЛИ.
Ручная автофокусировка РЛИ подразумевает последовательный перебор параметров синтеза, таких как скорость полета ЛА и высота полета ЛА оператором вручную с последующей оценкой качества РЛИ визуально на экране монитора или на другом носителе графической информации. Несмотря на затрачиваемое время, она позволяет обрабатывать практически любые данные РСА.
Решаемая проблема
Для разрешения ри=0.5, при скорости полета Vn = 50 м/с, длине волны ЗИ 3 см и оценочной дальности съемки 1000 м, максимальная ошибка при оценке скорости Vn составляет 0,4 м/с. Проблема состоит в том, что приборная скорость полета вычисляется по трубке Пито, которая измеряет скорость с высокой точностью, но относительно воздушного потока. Наличие ветра и турбулентности вносят погрешность в измерения и не позволяют оценить скорость Vn относительно земли с точностью выше 10 м/с на используемом ЛА.
Скорость V определяет адресную траекторию и набег фазы при синтезе. Существующие методы автофокусировки, такие как PGA, в основном, направлены на компенсацию небольших по модулю ошибок набега фазы [83], вызванных высокочастотными колебаниями фазового центра принимающей антенны. Алгоритм PGA требует знания скорости V с точностью, которую не может обеспечить бортовая навигационная система.
Для оценки скорости по голограмме существует множество методов [25]. В недетерминированных условиях в основном используются итеративные методы, основанные на оптимизации качества получаемого РЛИ по целевым параметрам [115]. Предлагается метод AQ автофокусировки оптимизацией целевой функции Q(l(n,m)). 2.3. Решаемая проблема Ставится задача нахождения скорости Vn с требуемой точностью AV (2.6). При этом считается, что условия полета не детерминированы и получить точные данные с БНС невозможно.
Использование методов оценки скорости по данным голограммы (SAC и CMD) не представляется возможным ввиду отсутствия первого приближения скорости и возможным фазовым искажениям G(n,m), вызванным траекторными нестабильностями.
Предлагается разработать метод автофокусировки РЛИ методом оптимизации целевой функции [117]. В качестве параметра оптимизации выбирается скорость полета ЛА относительно земли V , в качестве функции п критерий фокусированности РЛИ.
Теорема 2. (о взаимосвязи параметров согласованного фильтра). Пусть дано отображение G: NxN C, такое, что существует согласованный фильтр Fnm(x,y), определяемый формулами (1.4) и зависящий от неизвестных функций траекторных нестабильностей Y(n) и Z(n) в соответствии с формулами (1.9)-(1.10). Пусть также все параметры построения фильтра, кроме скорости ЛА Vn, зафиксированы на некоторых априорных значениях. Тогда существует значение скорости Vn, не обязательно равное Vn, такое, что восстановленная по формулам (1.6)-(1.8) функция FmnV(x,y) является согласованным фильтром для G(n,m), то есть FnmV (х,у) = Fnm (х,у).
Таким образом, подбирая различные значения высоты и используя известные априорные данные о системе, возможно вычисление наклонной дальности. Уравнения (2.10) – (2.13) демонстрируют, что вместо трёх параметров (траекторные нестабильности и высота полёта) достаточно проводить оптимизацию только по одному. Дальнейшие преобразования помогают связать оставшиеся параметры через азимутальную скорость полета ЛА. Продолжая преобразования (2.8) по аналогии с (2.2 – 2.4): dLp =
Вычислительная сложность метода определяется: сложностью полного поиска, которую можно оценить по количеству итераций (для выбранной аппаратной базы его можно оценить как (9(100), что для оценки сложности эквивалентно 0(1)); сложностью одной итерации, которая равна сложности проведения СА и сложности вычисления Q(l(n,m)) (далее будет показано, что обе эти операции имеют сложность 0(N-M)) сложностью проверки условия выхода, которая составляет 0(1). Суммарная сложность метода может быть оценена как 0(N-M). Отметим, что после подбора скорости функция G (n,m) содержит остаточные траекторные нестабильности, несмотря на компенсацию процедурой КТН. Отсутствует миграция адресных траекторий по дальности dm, но фазовая ошибка (1.9) остается.
Критерий качества изображения Среди существующих критериев оценки качества изображения Q(l(n,m)) наиболее используемыми являются Tenengrad Focus Measure (TFM) и Image Entropy [26].
Функция Tenengrad Focus Measure (TFM) является разновидностью критерия локальной контрастности изображения. TFM принимает максимальное значение для наиболее сфокусированного изображения:
Отметим, что функции, основанные на локальной контрастности и критерий энтропии изображения, плохо работают в случае РЛИ высокого разрешения с большим уровнем спекл-шума [102]. На исследуемых РЛИ величина разрешения больше размеров одного пикселя. Спекл-шум на таком РЛИ является причиной высоких значений TG(I) в (2.20) для РЛИ низкого качества (см. Рис. 18).
В формулах локальной контрастности присутствует следующий эффект: спекл-шум является мультипликативным шумом и в связи с тем, что точечный объект имеет отклик шире, чем пик спекл-шума, иногда возникают ситуации, когда изображение худшего качества имеет более высокий показатель локальной контрастности. Этот эффект продемонстрирован на Рис. 18. На Рис. 18а изображен амплитудный отклик на точечный отражатель при неправильно подобранных условиях: отклик широкий, разрешение плохое. На Рис. 18б показан профиль сигнала на сфокусированном изображении. Однако под влиянием спекла (тонкая линия) сигнал на Рис. 18а будет иметь более высокое значение контрастности (спекл образует несколько ложных пиков).
Алгоритмы фильтрации спекл-шума
Для подавления спекл-шума на РЛИ после синтеза используют цифровые фильтры, то есть модуль, который при помощи математических алгоритмов преобразует входное изображение в некоторое другое, выходное изображение, имеющее требуемые свойства.
В настоящее время известно большое число типов и модификаций цифровых фильтров, которые предлагается использовать для подавления спекл-шума на РЛИ [31-37]. Алгоритмы этих фильтров основываются на самых разных подходах и идеях, включая эвристические. Тестовое изображение Для визуального сравнения работы различных фильтров подавления спекл-шума использовалось одно и то же модельное тестовое (амплитудное) РЛИ (см. Рисунок 25), которое содержит как точечные цели, так и линии, протяженные объекты.
Тестовое амплитудное РЛИ для проверки работы фильтров: а) тестовое РЛИ без шума); б) зашумленное спекл-шумом тестовое РЛИ (спекл-шум некоррелированный; точечные цели без шума) Спекл-шум на тестовом амплитудном РЛИ некоррелированный. Он имеет рэлеевскуй функцию плотности вероятности. Поэтому зашумленное тестовое РЛИ соответствует случаю полностью развитого спекл-шума. медиана, то есть среднее по порядку значение множества элементов окна; при этом у половины множества значение их элементов меньше (или равно) медианы, а у другой половины – больше (или равно) медианы.
Медианный фильтр эффективно подавляет спекл-шум, сохраняя края протяженных объектов. Однако яркие точечные цели и тонкие линии на РЛИ в результате его применения начинают пропадать.
Главная идея сигма-медианного фильтра, свободного от указанного недостатка, состоит в том, что отклонение величины центрального элемента окна параметр фильтра, рекомендуемое численное значение которого CSM 2.0. На Рисунках 28 и 29 показаны результаты работы сигма-медианного фильтра по РЛИ с шумом и без шума соответственно.
Основная идея фильтра Куана [39] состоит в том, что если величина с.к.о. множества элементов окна мала, то выполняется усреднение РЛИ. Иначе, если величина ст.. большая, то усреднение РЛИ не проводится. Выходное РЛИ к(п,т) в фильтре Куана представляется в форме взвешенной суммы входного РЛИ и усредненного (по окну фильтра) РЛИ: константа, для амплитудного РЛИ Сш = 0.273; ENL - эквивалентное число некогерентных накоплений, параметр фильтра.
Главная идея Ли-сигма фильтра [40-41] состоит в том, что в этом фильтре выполняется усреднение сигнала только по тем элементам окна, отклонение величин которых от центрального элемента не превышает двух стандартных отклонений а .
Так РЛИ подвергается преобразованию динамического диапазона (ПДД), в ходе которого каждой точке изображения в зависимости от ее мощности, оцениваемой как z =\l(n m)2 , ставится в соответствие значение яркости В. В - значение яркости, для нормализованного случая В є [0; 1]. По причине большого динамического диапазона, ряд целей плохо различим на результирующем цифровом изображении. Различимость может быть оценена численно следующим образом (оценка встречается в описании закона Вебера-Фехнера [42]):
Различимость объектов на цифровом изображении, фон которого составляет черное пространство с нулевой яркостью, отличается от различимости объектов на другом фоне. Формула (3.18) теряет свою актуальность при низких абсолютных значениях В. Это явление объясняется влиянием «собственного света сетчатки» зрительного анализатора В0. Эта величина отражает яркость окружающих объектов, освещенность помещения, в котором оператор изучает РЛИ, фоновый свет подсветки монитора (если РЛИ изучается на мониторе персонального компьютера).
Некоторые участки полученных изображений содержат близко расположенные и плохо различимые объекты [110]. В результате статистического анализа РЛИ в работе выявлены объекты, константа различимости Ъ которых на цифровом изображении может быть потенциально увеличена:
1) В нижней части динамического диапазона от 20 до 40 дБ находятся изображения кустарника, дорог, деревенских деревянных домов и других объектов, не имеющих металлических элементов. Потенциал для улучшения различимости создает тот факт, что мощность фоновой подставки не превышает 20 дБ. Кроме того, боковые лепестки целей находятся на уровне –40 дБ относительно главного пика и для данных целей они находятся под шумом. 2) В верхней части динамического диапазона, от 70 до 90 дБ находятся яркие металлические цели, такие как вышки сотовой связи и крыши домой. Потенциал для улучшения различимости заключается в том, что в данной части диапазона отсутствует шум. Фон для целей создают близко расположенные менее яркие объекты. Разнесенные на исходном РЛИ1 пики на получаемом после ПДД цифровом изображении могут сливаться в один. В Таблице 4 приведены результаты исследования библиотеки РЛИ, полученных с использованием системы РСА.
Алгоритм SAC
Различимость объектов на цифровом изображении, фон которого составляет черное пространство с нулевой яркостью, отличается от различимости объектов на другом фоне. Формула (3.18) теряет свою актуальность при низких абсолютных значениях В. Это явление объясняется влиянием «собственного света сетчатки» зрительного анализатора В0. Эта величина отражает яркость окружающих объектов, освещенность помещения, в котором оператор изучает РЛИ, фоновый свет подсветки монитора (если РЛИ изучается на мониторе персонального компьютера).
Некоторые участки полученных изображений содержат близко расположенные и плохо различимые объекты [110]. В результате статистического анализа РЛИ в работе выявлены объекты, константа различимости Ъ которых на цифровом изображении может быть потенциально увеличена:
1) В нижней части динамического диапазона от 20 до 40 дБ находятся изображения кустарника, дорог, деревенских деревянных домов и других объектов, не имеющих металлических элементов. Потенциал для улучшения различимости создает тот факт, что мощность фоновой подставки не превышает 20 дБ. Кроме того, боковые лепестки целей находятся на уровне –40 дБ относительно главного пика и для данных целей они находятся под шумом. 2) В верхней части динамического диапазона, от 70 до 90 дБ находятся яркие металлические цели, такие как вышки сотовой связи и крыши домой. Потенциал для улучшения различимости заключается в том, что в данной части диапазона отсутствует шум. Фон для целей создают близко расположенные менее яркие объекты. Разнесенные на исходном РЛИ1 пики на получаемом после ПДД цифровом изображении могут сливаться в один. В Таблице 4 приведены результаты исследования библиотеки РЛИ, полученных с использованием системы РСА.
Типовые значения пиковой энергии объектов на РЛИ №123 456 Группа целей Энергия относительнотеплового шума тракта,дБ. Подложка Одиноко стоящие деревья, кустарник 30-35 Рукотворные объекты, не имеющие открытых металлических поверхностей, в том числе дороги, деревенские дома, мосты и эстакады 40-45 Крупные строение, в том числе панельные дома и торговые центры 50-55 Крупные искусственные объекты и строения, имеющие открытые металлические элементы (ангары, ж-д цистерны) 70-75 Металлические объекты, такие как вышки сотовой связи, металлические крыши домов 85-90 идеализирование РЛИ снимаемой земной поверхности, которое может быть получено идеальным некогерентным радиолокатором 3.3. Функции ПДД
Преобразованию динамического диапазона посвящен ряд работ отечественной компании «Вега» (ведущий разработчик в России в области РСА) [44]. Монография «Радиолокационные системы Землеобзора космического базирования» использовалась автором в качестве справочного материала. В монографии для РЛИ с динамическим диапазоном 30 дБ предлагается использовать функцию преобразования динамического диапазона в виде (3.21). zmin,zmax – параметры нормировки, максимальная и минимальная допустимые значения энергии сигнала на входе соответственно. Низкий диапазон до 40 дБ: в условиях отсутствия боковых лепестков целей (динамический диапазон до 40 дБ) и при известных характеристиках шумовой подложки, оптимальным становится логарифмическое преобразование. Оно полностью удовлетворяет статистике распределения энергии. Формула логарифмического преобразования с учетом нормировки имеет вид:
Выбор контрольных участков для оценок среднего фона и качества предлагаемого преобразования выполнялся вручную. Средний уровень фона для обрабатываемых изображений находится на уровне -20 дБ, то есть z 0.01-(zmax-zmn). Согласно формуле (3.18) максимальный прирост константы различимости Ъ будет наблюдаться при максимальной разнице яркости цели В. Значение мощности zp, для которого прирост константы Ъ будет максимальным, можно найти по формуле:
Для логарифмической функции максимум будет наблюдаться в точке z 0.32-(zmax-zmin). Значения интенсивностей будут соответственно «0.32 для линейного преобразования и -0.58 для логарифмического. Константа различимости по (3.18) увеличивается примерно на 84%. Высокий диапазон от 70 до 90 дБ подразумевает наличия очень плотного расположения ярких целей. Для их различимости необходимо использовать полиномиальную функцию более высокого порядка, чем линейная. По результатам тестирований, оптимальный результат достигается с использованием в указанном диапазоне квадратичной функции. График функции показан
С помощью (3.23) можно оценить выигрыш в различимости объектов. Особенностью является то, что в качестве фона выступают соседние яркие точки. Различимость будет оцениваться по уровню мощности z«0.5-(zmax -zmn).
Уровень 0.5 в мощностной области соответствует уровню «0.7 по амплитуде, принятого оптимальным для восприятия двух близких точек человеческим глазом раздельно друг от друга. Константа различимости Ъ яркой точки zp - zmax увеличивается примерно в три раза, то есть на 200%. Предлагаемый метод ПДД представляет собой отображение (3.17) использующее в совокупности как существующие линейные функции ПДД в центре динамического диапазона, так и предложенные (3.22) и (3.24) в указанных оптимальных границах динамического диапазона. Условно метод обозначается как трехдиапазонное ПДД или ТПДД.
Получены качественные результаты при использовании предлагаемого метода ТПДД на различных участках динамического диапазона РЛИ при преобразовании в цифровую картинку. Экспериментально подтверждено, что визуальное восприятие улучшилось, а константа различимости на целевых объектах увеличилась. На Рисунке 36 показан пример использования линейной функции ПДД и метода ТПДД в условиях плотной застройки.
Создан метод преобразования динамического диапазона, улучшающий различимость некоторых объектов на РЛИ с большим динамическим диапазоном. Константа различимости по закону Вебера-Фехнера для зернистых изображений показывает рост до 200% по сравнению с распространенным линейным преобразованием. ГЛАВА 4
На этом шаге проводится корректировка доплеровского смещения по частоте спектра голограммы G(n,m). Известно несколько алгоритмов корректировки спектра голограммы [45, 88]. В работе используется алгоритм DC, как, наиболее эффективный. Он включает в себя оценку доплеровского смещения, её интерполяцию по дальности и азимуту в рамках модели полета, и компенсацию смещения на голограмме методом фазовой корректировки.
Шаг включает в себя корректировку голограммы G{n,m) существующими алгоритмами автофокусировки РЛИ. Если траекторные нестабильности Y (k) и Z (k) таковы, что Ат = 0, то применяется классическая процедура: оценка азимутальной скорости алгоритмом SAC (Shift and correlate) с последующей точной фокусировкой РЛИ алгоритмом PGA (Phase gradient autofocus), адаптированным под режим работы РСА Strip Map. Если же ТН велики, проводится автофокус AQ подбором параметров на основе TFM.
