Содержание к диссертации
Введение
1. Методы организации учебного процесса с использованием электронных учебников 16
1.1. Применение информационных технологий при орга низации и проведении учебного процесса 16
1.1.1. Принципы организации учебного процесса при различных формах образовательной деятельности 17
1.1.2. Способы формирования учебно-методической компоненты на электронных носителях 19
1.1.3. Организация учебного процесса с использованием сетевых дисплейных классов 21
1.1.4. Организация учебного процесса с использованием компьютерных телекоммуникаций 23
1.2. Формирование системы оценки знаний и контроля успеваемости 26
1.2.1. Критерии оценки эффективности учебного процесса 27
1.2.2. Оценка уровня знаний учащихся 28
1.2.3. Получение априорных оценок обучения 31
1.3. Расширение функций электронных учебников со встроенными информационно-контролирующими системами 35
1.4. Матричный способ оценивания уровня знаний и степени обученности 37
Выводы по первой главе 42
2. Разработка средств управления процессом обучения 44
2.1. Декомпозиция структуры учебного процесса 44
2.1.1. Структура взаимодействия подсистемы "учащийся - электронный учебник" 47
2.1.2. Структура взаимодействия подсистемы "преподаватель - учащийся" 49
2.1.3. Особенности взаимодействия в подсистеме "преподаватель - электронный учебник" 51
2.2. Формирование структуры и алгоритмов функционирования системы управления, встраиваемой в электронный учебник 51
2.3. Применение нейронных сетей в задачах управления процессом обучения 56
2.3.1. Принципы построения и функционирования нейронных сетей 57
2.3.2. Применение нейронных сетей без учителя 60
2.3.3. Формирование алгоритмов управления процессом обучения с использованием сети Кохонена. 65
2.4. Формирование структуры информационного наполнения электронного учебника 69
Выводы по второй главе 71
3. Разработка многофункционального электронного учебника по курсу "Теория управления" 73
3.1. Структура, состав и функциональные возможности электронного учебника 73
3.2. Алгоритмическое и программное обеспечение вычислительной процедуры 82
3.2.1. Модуль последовательного соединения двух линейных динамических систем 83
3.2.2. Модуль формирования уравнений состояния в стандартном виде для системы, замкнутой жесткой обратной связью 85
3.2.3. Модуль формирования уравнений состояния в стандартном виде для системы, замкнутой динамической обратной связью 86
3.2.4. Модуль нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы 87
3.2.5. Модуль определения нормальной формы уравнений состояния 88
3.2.6. Модуль вычисления амплитудно-фазовых и логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик линейной динамической системы 89
3.2.7. Модуль вычисления переходного процесса в линейной динамической системе при ступенчатом входном воздействии 90
3.2.8. Модуль расчета параметров дискретной модели линейной непрерывной системы 91
3.2.9. Модуль вычисления логарифмических амплитудно-фазовых псевдочастотных характеристик линейной дискретной системы 91
3.2.10. Функции, выполняемые вычислительной
процедурой 92
3.3. Формирование информационной матрицы и базы знаний 98
3.4. Интерактивное управление процессом обучения с использованием нейросетевой системы 100
Выводы по третьей главе 107
4. Методы применения электронных учебников в компьютер ных сетях 109
4.1. Организация работы электронного учебника в локальной вычислительной сети 110
4.2. Применение электронного учебника при изучении курса "Теория управления" 114
4.3. О возможности использования электронного учебника в компьютерных телекоммуникационных сетях 118
Выводы по четвертой главе 128
Заключение 130
Литература
- Принципы организации учебного процесса при различных формах образовательной деятельности
- Структура взаимодействия подсистемы "преподаватель - учащийся"
- Модуль последовательного соединения двух линейных динамических систем
- Применение электронного учебника при изучении курса "Теория управления"
Введение к работе
В настоящее время в сфере образования непрерывно расширяется область применения информационных технологий, основанных на использовании компьютеров, видео и аудио техники, различных видов электронных средств связи. При этом наиболее перспективным оказалось направление, связанное с развитием сетевой инфраструктуры, обеспечивающее формирование информационно-образовательных сред с принципиально новыми функциональными возможностями [21, 22, 33, 83].
Переложение учебно-методического материала на электронные носители, использование компьютерных сетей различного уровня (локальных, региональных, глобальных) в качестве средств транспорта информации и создание в учебных заведениях дисплейных классов повлекло за собой эволюцию образовательных технологий. В результате преподаватель, ведущий занятия в дисплейных классах, за счет перераспределения информационных потоков между ним, учащимися и учебно-методическим материалом может более эффективно организовать учебный процесс и целенаправленно управлять им. Однако при создании сетевых образовательных сред выявились значительные трудности, связанные с разработкой и применением информационного наполнения, что сдерживает развитие соответствующих форм образовательной деятельности, особенно дистанционных форм обучения. Поэтому решение проблемы повышения темпов разработки и совершенствования информационного наполнения сетевых образовательных сред является актуальной.
Одной из главных задач в решении данной проблемы является разработка сетевых интеллектуальных электронных учебников, способных брать на себя ряд информационно-контролирующих и управляющих функций, традиционно выполнявшихся ранее преподавателем. Поскольку при работе в сети, главным образом в телекоммуникационной, имеет место
значительный контингент учащихся с различным уровнем подготовки, переложение этих функций на электронный учебник будет оказывать непосредственную помощь в работе преподавателя и обеспечит формирование индивидуального маршрута прохождения разделов изучаемого предмета для каждого учащегося.
Наряду с выполнением этих функций электронный учебник должен адаптироваться к текущему уровню знаний учащегося, фиксировать результаты контроля на всех этапах учебного процесса и формировать интегральную оценку степени обученности каждого учащегося по завершении изучения предмета. Для выполнения этих функций необходимо обеспечить интерактивный режим взаимодействия учащегося как с электронным учебником, так и с преподавателем.
Другая важная особенность электронного учебника как программного продукта заключается в необходимости его использования не только в локальной, но и в глобальной компьютерной сети. Оказалось, что обычная в этих случаях технология клиент-сервер также создает ряд трудностей в организации интерактивного взаимодействия в сети учащегося с электронным учебником, особенно с использованием его многофункциональности. Поэтому также необходимо проведение соответствующих разработок в области совершенствования сетевого системного программного обеспечения.
Значительный вклад в развитие теории и практики интеллектуальных обучающих систем внесли отечественные ученые, сотрудники МГТУ им. Баумана, Норенков И.П. и Усков В.Л., выполнившие свои работы совместно со специалистами университета штата Мичиган, США в период с 1992 по 1994 гг. и опубликовавшие итоги исследований в Трудах Первой Международной конференции по дистанционному образованию [76]. Важные работы в данном направлении провели A.Guenther и A.Upmeyer из Технического университета и Института психологии, г.Берлин, ФРГ [65]. Полученные ими результаты
содержат основные направления разработки и применения интеллектуальных обучающих систем, принципы выбора их структуры и параметров. В них приводятся практические результаты применения подобного рода систем в учебном процессе при изучении ряда дисциплин.
Основополагающие вопросы использования нейронных сетей в качестве средств адаптивного управления процессом обучения на основе принципа обратной связи с учащимися рассмотрены Ф.Уоссерменом [55].
Отдельные вопросы, непосредственно примыкающие к данной тематике, рассмотрены также большой группой авторов на целом ряде состоявшихся в последние годы отечественных и международных конференциях, посвященных вопросам применения информационных технологий в образовании, в том числе в области дистанционного обучения [6, 13, 46, 47, 52, 60, 66, 67, 71, 74]. Наиболее значимые результаты в области разработки и применения электронных учебников получены в МЭСИ, МЭИ, МАИ, МИФИ, МИЭМ (г.Москва), ряде ведущих университетов г.Санкт-Петербурга и в других отечественных вузах [14, 15, 48, 53].
Таким образом формирование информационного наполнения сетевых образовательных сред требует развития новых подходов к разработке электронных учебно-методических материалов, к их использованию в учебном процессе в сетевых дисплейных классах при сохранении активной роли преподавателя на всех этапах обучения, к организации интеллектуальной поддержки профессиональной деятельности преподавателей.
Поэтому цель данной диссертационной работы заключается в разработке методов создания и применения многофункциональных электронных учебников, эффективно поддерживающих учебный процесс в сетевых дисплейных классах.
Для достижения этой цели решаются следующие задачи:
Определение основных функциональных требований, предъявляемых к электронным учебникам, используемым в сетевых образовательных технологиях. Формирование критериев оценки эффективности учебного процесса, поддерживаемого электронными учебниками.
Выбор структуры многофункционального электронного учебника со встроенной информационно-контролирующей системой, системой управления ходом учебного процесса и вычислительной процедурой, моделирующей процессы и явления в изучаемой предметной области.
Разработка методов формирования системы оценки знаний и контроля успеваемости учащихся.
Разработка средств управления процессом обучения, формирование структуры и алгоритмов функционирования адаптивной системы управления с использованием нейронных сетей.
Комплексирование программных и аппаратных средств, обеспечивающих функционирование электронных учебников как в локальных, так и в глобальных компьютерных сетях.
Создание и экспериментальная апробация базового образца сетевого электронного учебника в реальном учебном процессе.
В первой главе настоящей диссертации рассматриваются основополагающие вопросы использования информационных технологий при организации и проведении учебного процесса. Здесь проводится анализ основных направлений и способов перехода к электронным формам представления учебно-методической информации и их использования в учебном процессе. Сформирована концептуальная модель процесса обучения, с помощью которой установлены основные характеристики информационных потоков, имеющих место при различных формах обучения. Обоснованы и сформулированы основные требования, предъявляемые к многофункциональным электронным учебникам, предназначенным для использования в сетевых дисплейных классах.
Рассмотрены особенности функционирования электронных учебников в локальных и глобальных компьютерных сетях.
Значительное внимание в главе уделено рассмотрению принципов и методов оценки уровня знаний и контроля успеваемости учащихся, которые могут быть положены в основу встраиваемой в электронный учебник информационно-контролирующей системы. Приведены также способы получения априорных оценок, применяемых при прогнозировании процесса обучения и его планировании. Рассмотренные способы получения оценок знаний учащихся, в частности, с использованием информационных матриц, могут быть положены в основу встраиваемой системы оценки знаний и контроля успеваемости учащихся.
Сформулирован ряд критериев оценки эффективности учебного процесса, которые позволяют проводить комплексирование многофункционального электронного учебника как сложного информационно-управляющего объекта. Полученные критерии могут применяться при организации учебного процесса как при дневной (очной), так и дистанционной формах обучения.
В результате объединения функций контроля знаний и оценки успеваемости, а также функций поддержки управления процессом обучения, и переложения их на электронный учебник, преподаватель получит эффективные средства поддержки своей деятельности, которые позволят по ряду предложенных критериев оптимизировать учебный процесс, протекающий в сетевых дисплейных классах.
Вторая глава посвящена методам разработки встраиваемой в электронный учебник управляющей системы, обеспечивающей выполнение части функций преподавателя по управлению ходом учебного процесса и адаптацию к конкретному контингенту учащихся.
В результате декомпозиции исходной модели процесса обучения, представленной в виде многосвязной информационно-управляющей системы, получены структуры ряда подсистем, в том числе структура
подсистемы "учащийся - электронный учебник". Предложена схема взаимодействия учащегося и электронного учебника, основанная на использовании информационной матрицы и матрицы состояний, которые, в принципе, позволяют осуществлять функции коррекции и управления ходом учебного процесса. Показано, что при определенных условиях замкнутый контур управления в подсистеме "учащийся - электронный учебник" не сможет функционировать автономно, без участия преподавателя, и в нем возникнет нежелательный эффект зацикливания. В этом случае необходимо осуществить переход на другой контур управления, соответствующий подсистеме "преподаватель - учащийся". Поэтому информационно-управляющая система электронного учебника должна обеспечивать изменение структуры обучающей и обучаемой подсистем.
В результате обобщения материалов первых двух глав определена структура и основные функциональные блоки электронного учебника как обучающей подсистемы. Она включает в себя: блоки контроля знаний, оперирующие ответами учащегося на поставленные контрольные вопросы и эталонной информацией, хранящейся в соответствующей базе данных; блок генерации необходимого фрагмента сценария учебного процесса, который формируется на основе информации , поступающей как с блоков контроля знаний, так и из базы данных об успеваемости учащихся. Сгенерированный фрагмент сценария доводится до учащегося в виде методически обоснованного задания, в заключительной части которого присутствуют контрольные вопросы. Учащийся должен выполнить предложенное ему задание и ответить на контрольные вопросы. В результате данные им ответы изменят текущие значения его матрицы состояния и по каналу обратной связи будут направлены на блок контроля. В результате контур управления замыкается.
Перечисленные функции основных блоков показывают, что процесс управления в этом случае крайне трудно представить в виде жестко
запрограммированного алгоритма ведения диалога с каждым из учащихся, который бы учитывал все возможные ситуации. Поэтому был выбран режим адаптивного управления процессом обучения в виде определенной процедуры принятия решений, имеющей обратную связь с учащимся. В главе предложено использовать для этой цели нейронные сети, которые позволяют автоматически классифицировать учащихся и предлагать им различные наборы заданий. При этом учащийся может перемещаться из одного кластера в другой на разных шагах обучения. Проведенный анализ показал целесообразность использования для решения этой задачи нейронные сети без учителя. В результате был сформирован адаптивный алгоритм управления процессом обучения с использованием сети Кохонена.
В главе рассмотрены вопросы построения структуры информационного наполнения электронного учебника. Выделено его базовое ядро, включающее в себя базу знаний, используемую для управления ходом учебного процесса, учебно-методический материал, имеющий блочную структуру и раскрывающий содержание изучаемого предмета, и вычислительную процедуру, осуществляющую математическое моделирование процессов и явлений, протекающих в изучаемой предметной области. Включение в состав электронного учебника встроенной вычислительной процедуры позволяет значительно расширить его функции.
В третьей главе рассмотрена разработка многофункционального электронного учебника по курсу "Теория управления". Данный электронный учебник предназначен для студентов высших учебных заведений, специализирующихся в области управления непрерывными и дискретно-непрерывными динамическими объектами и системами. Он обеспечивает индивидуальное выполнение студентами в дисплейном классе всех видов внелекционных занятий: семинаров, домашних заданий, лабораторных работ, курсовых работ, учебно-исследовательских работ и
курсового проектирования. При этом часть работ выполняется студентами самостоятельно по заданию преподавателя, а часть в режиме консультаций с преподавателем. Продвижение по учебно-методическому материалу осуществляется постранично в гипертекстовом режиме. В тех заданиях, в которых требуется использование вычислительной процедуры, такой доступ реализован.
В основу математического аппарата вычислительной процедуры положена теория пространства состояний, в результате чего реализована единая методика изучения процессов управления как в непрерывных, так и в дискретно-непрерывных системах. Программное обеспечение вычислительной процедуры включает в себя группу модулей, с помощью которых формируются необходимые рабочие программы моделирования и расчета динамических систем.
В главе рассмотрены способы реализации информационной матрицы и базы знаний, входящих в структуру базового ядра электронного учебника. Приведена структура базы знаний, взаимодействующей с системой управления и включающей в себя матрицу переходов, списки заданий и списки контрольных вопросов.
В заключительной части главы рассмотрено интерактивное управление процессом обучения группы учащихся с использованием нейросетевой системы.
В четвертой главе излагаются методы применения электронных учебников в дисплейных классах. Рассмотрены способы организации работы электронного учебника в локальной вычислительной сети. Даны рекомендации по комплексированию необходимого состава аппаратных и системных программных средств.
Приводятся и анализируются экспериментальные данные и результаты использования разработанного сетевого электронного учебника при изучении курса "Теория управления", с помощью которого в
дисплейном классе в течение ряда лет ведется реальный учебный процесс со студентами третьего курса вуза.
В заключительной части главы рассмотрены основные направления и способы реализации взаимодействия учащихся с многофункциональным электронным учебником в компьютерных телекоммуникационных сетях. Апробация разработанного многофункционального сетевого электронного учебника подтверждает высокую эффективность его использования в учебном процессе при дневной (очной) форме обучения.
Автор выносит на защиту:
принципы построения многофункциональных электронных учебников, обеспечивающих поддержку учебного процесса в сетевых дисплейных классах за счет встраиваемой системы оценки знаний и контроля успеваемости учащихся, адаптивной системы управления и вычислительной процедуры, моделирующей изучаемую предметную область;
критерии оценки эффективности учебного процесса с использованием электронных учебников для различных форм образовательной деятельности;
методы формирования системы оценки знаний и контроля успеваемости учащихся;
способы генерации фрагментов сценария учебного процесса в виде последовательного ряда методически обоснованных заданий;
методы формирования системы с перестраиваемой структурой для управления ходом учебного процесса;
алгоритмы функционирования адаптивной нейросетевой системы управления, поддерживающей учебный процесс индивидуально для каждого учащегося;
алгоритмическое обеспечение вычислительной процедуры для моделирования и расчета параметров непрерывных и дискретно-непрерывных динамических систем;
действующий образец сетевого электронного учебника, прошедший успешную апробацию в реальном учебном процессе. Основные результаты работы доложены на:
Всесоюзной научно-методической конференции "Интенсификация учебного процесса в высшей школе на базе микропроцессорных вычислительных систем" (Москва, 1986).
Конференции "Телекоммуникации и новые информационные технологии в системе лицей -ВУЗ" (Москва, МИФИ, 1995).
IV Международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании" (Москва, 1995).
V Санкт-Петербургской международной конференции "Региональная информатика-96" (Санкт-Петербург, 1996).
Международной научно-методической конференция "Новые информационные технологии в университетском образовании" (Новосибирск, Академгородок, 1996).
The second international conference on distance education. (World trade centre, Moscow, Russia, 1996).
Конференции "Телекоммуникации и новые информационные технологии в системе лицей -ВУЗ" (Москва, МИФИ, 1997).
Конференции "Телематика 97" (Санкт-Петербург, 1997).
VI Международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании" (Москва, 1997).
Ю.Научной сессии МИФИ-98 (Москва, МИФИ, 1998). 11.Научной сессии МИФИ-99 (Москва, МИФИ, 1999).
Разработанные методы, модели, алгоритмическое и программное обеспечение внедрены и использованы в: Московском государственном инженерно-физическом институте (техническом университете), (МИФИ, кафедра "Информатика и процессы управления") при разработке и использовании базовой версии сетевого электронного учебника по курсу "Теория управления" в учебном процессе; Тверском государственном
техническом университете (ТГТУ, факультет Автоматизированных систем и центр Компьютерной технологии образования при УМУ ТГТУ)при разработке проекта по применению современных информационных технологий в учебном процессе, создании математического и программного обеспечения интеллектуальных информационно-контролирующих систем, баз данных и баз знаний для управления учебным процессом, а также использованы непосредственно в учебном процессе ТГТУ, что подтверждается соответствующими актами, приведенными в Приложении к данной диссертационной работе. Результаты исследования опубликованы в 22 научных трудах.
Принципы организации учебного процесса при различных формах образовательной деятельности
В каждом из видов образовательной деятельности можно выделить три основные компоненты: преподаватель, учащийся, учебно-методическая компонента. В качестве преподавателя может выступать, например, преподаватель вуза, лицея, преподаватель средней школы, преподаватель курсов повышения квалификации, репетитор. Под учащимся подразумевается, например, учащийся средней школы, студент, аспирант либо группа учащихся.
В состав учебно-методической компоненты обычно входят учебники, учебные и учебно-методические пособия, руководства по лабораторным практикумам, методические руководства по выполнению учебно-исследовательских и курсовых работ, дипломных проектов, справочники, а также различного рода средства оценки знаний и контроля успеваемости учащихся.
Взаимодействие между этими компонентами осуществляется с помощью информационных потоков различной интенсивности. Характер и интенсивность информационных потоков сильно зависит от форм и вида проведения учебных занятий (например, поточная лекция, групповой семинар, индивидуальная работа в лаборатории, работа с учебником, выполнение домашних заданий, консультация преподавателя).
С использованием указанных компонент могут быть реализованы различные формы образовательной деятельности и соответствующая организация учебного процесса. Например, обучение может проводиться по дневной, вечерней, очно-заочной форме, в виде экстернатуры, а также по дистанционной форме обучения.
Во всех этих случаях организация учебного процесса укладывается в рамки модели, представленной на рис. 1.1. Здесь Ijj - значения интенсивностей информационных потоков.
Действительно, отсюда могут быть получены в виде частных случаев известные формы образовательной деятельности. Предположим, что процесс обучения рассматривается на достаточно длительном отрезке времени (учебная четверть, семестр). Тогда можно оперировать усредненными на этом интервале времени характеристиками информационных потоков.
Если разорвана информационная связь между преподавателем и учащимся, то есть интенсивности информационных потоков \12 = Ь/ = 0, то имеет место самообучение. В этом случае наблюдаются весьма высокие значения интенсивностей информационных потоков \2з, I32 между учащимся и учебно-методической компонентой. Этот вид обучения характерен для экстернатуры.
При очно-заочной форме обучения информационные потоки между преподавателем и учащимся существуют, но их интенсивности 1/2, Ь/ невелики. В этом случае, по сравнению с экстернатурой, интенсивности Ьз, І32 могут быть снижены.
При очной форме обучения (дневной, вечерней) все информационные потоки имеют место и они достаточно интенсивны.
Частота и необходимость обновления преподавателем материалов учебно-методической компоненты (учебных и учебно-методических ПОСОбиЙ) Определяют ИНТеНСИВНОСТИ l3h І/з.
Отсюда следует, что используемая форма обучения во многом определяет структуру и содержание материалов соответствующей учебно-методической компоненты. Поэтому учебники, учебно-методические пособия и другие составляющие этой компоненты должны разрабатываться обязательно с учетом специфики их применения в условиях конкретной формы обучения.
Интенсивность информационных потоков на коротких интервалах времени (например, в течение учебного дня) значительно колеблется в зависимости от вида занятий. На лекции величина 1/2 достигает максимальных значений, а величины 132, Ъз, как правило, равны 0. При переходе к практическим занятиям значения этих величин резко возрастают при одновременном снижении интенсивности 1/2. Здесь также возрастает величина 12/ причем 1/2 приблизительно равно 12/, что характерно для режима консультации преподавателем учащихся. Эти особенности также необходимо учитывать при разработке информационного наполнения учебно-методической компоненты.
Структура взаимодействия подсистемы "преподаватель - учащийся"
Концептуальная модель учебного процесса, рассмотренная в первой главе, отражает в общих чертах взаимодействие преподавателя, учащегося и учебно-методической компоненты. Применим ее для формирования моделей процессов взаимодействия между указанными компонентами в том случае, когда в качестве учебно-методической компоненты используется электронный учебник, снабженный системой оценки знаний и контроля успеваемости. Здесь предполагается, что учебные занятия проводятся преподавателем в сетевом дисплейном классе с группой учащихся. Наличие локальной вычислительной сети позволяет копировать размещенный на сервере электронный учебник и рассылать его каждому учащемуся на свой терминал. Таким образом каждый учащийся имеет возможность индивидуальной работы со своим электронным учебником в течение всего цикла обучения. Тогда, используя концептуальную модель учебного процесса, изображенную на рис. 1.1, сформируем структуру соответствующей многосвязной информационно-управляющей системы в виде, представленном на рис.2.1.
В ее состав входят обучающая система Е/3, включающая в себя преподавателя (подсистема Е/) и электронный учебник (подсистема ЕД а также обучаемая система Е2 (группа учащихся).
Интерактивный режим взаимодействия между указанными системами и подсистемами в ходе учебного процесса отражается информационными потоками X/, х2, х3 и U/, и2, и3. Проведем декомпозицию данной информационно-управляющей системы. В результате получим соответствующие структурные схемы, показанные на рис.2.2.
Здесь на рис.2.2, а отражена схема индивидуального взаимодействия каждого учащегося (подсистема Ег,,-) со своим экземпляром электронного учебника (подсистема E3i), /=/,. . . ,п, где и - число учащихся в группе. На рис.2.2, б показано взаимодействие каждого учащегося (подсистема E2i,) со своим преподавателем (подсистема Е/). И, наконец, на рис.2.2, в отражено взаимодействие преподавателя (подсистема Е/) с каждым электронным учебником, используемым в работе.
В результате получены три типа информационно-управляющих подсистем, каждая из которых выполняет свои функции.
Обратимся к рассмотрению структуры, представленной на рис. 2.2, а. Здесь отражено взаимодействие каждого из учащихся в группе со своим экземпляром электронного учебника. Поскольку обучение в рамках этой подсистемы ведется индивидуально, то в дальнейшем можно вместо представленной совокупности структур остановится на одной, как показано на рис.2.3.
В дальнейшем для упрощения обозначений индекс і будем снимать.
Используя описанный выше матричный способ определения уровней знаний и степени обученности учащихся, заменим подсистему Е2 (то есть подсистему Е ,,) на соответствующую информационную матрицу. Тогда текущее состояние уровня знаний и обученности учащегося можно представить в развернутой форме в виде матрицы, клетки которой моделируют факты и навыки, соответствующие изучаемому учебному материалу. В результате структура, изображенная на рис.2.3, примет вид, показанный на рис.2.4.
Незаполненные клетки матрицы в начале обучения соответствуют исходному уровню обученности QQ. ПО мере изучения поступающей учебной информации уровень знаний будет увеличиваться и система Е2 будет соответственно переходить в последующие состояния Qb Ch,..., Q/V-l и затем в конечное состояние QN. По результатам контроля усвоения отдельных частей учебного материала клетки матрицы будут заполняться нулями и единицами, анализируя которые можно определять количественные значения уровней обученности по каждому из разделов изучаемого предмета.
Получаемая информация в принципе достаточна для того, чтобы возложить функции коррекции и управления ходом учебного процесса непосредственно на электронный учебник. В результате при определенных условиях подсистема Е - Е3 ("учащийся - электронный учебник") сможет функционировать автономно, без непосредственного участия преподавателя. Следовательно, может быть поставлена задача разработки и создания соответствующей этому режиму системы управления процессом обучения, также встраиваемой в электронный учебник.
Модуль последовательного соединения двух линейных динамических систем
В модуле реализован алгоритм построения уравнений состояния системы, полученной в результате последовательного соединения двух систем, каждая из которых задана в стандартном виде Xi = А,Х, +8,11,; р .1) Y, =0 ,+0,1),, ІХ2 =A2X2 + B2U2; 3 2) (Y2=C2X2+D2U2, A - матрица состояния размерности (nt x п\)\ Bi - матрица размерности (п\ х к\); Сі - матрица размерности {т\ х П\); D] - матрица размерности (т\ х к,); А2 - матрица состояния размерности (п2 х п2); В2 - матрица размерности (п2 х к2); Сг - матрица размерности (т2 х «j); D2 - матрица размерности (т2 х к2); Результирующая система последовательного соединения имеет вид fx = AX + BU,; (33) Y = CX + DU,, где х = Х2. ; А = Г А, о ; В = Г в, 1LB2DJ LB J A2J с= D2C с2]. D = D,D2 Здесь А - матрица состояния результирующей системы размерности ((« + п2) х {п\ + и2)); В - матрица размерности {{п, + п2) х к)); С - матрица размерности {т\ х (щ + п2)); D - матрица размерности (т х &). При этом к=к\\ т=т2.
Модуль реализует алгоритм построения уравнений состояния линейной динамической системы, замкнутой жесткой отрицательной связью. Исходная система описывается уравнениями состояния fx = A1X + B1U; (34) [Y = C1X+D,U, где A] - матрица состояния разомкнутой системы размерности (п х п); B] - матрица размерности (т х /); C] - матрица размерности (т х п); Di - матрица размерности (т х /).
Исходная матрица замыкается отрицательной обратной связью с матричным коэффициентом усиления: К = {А:,У;/ = 1,/;У = 1,/И}. Тогда уравнения состояния замкнутой системы примут вид: x = AX1+BU; (35) Y = CX+DU, где A = A1-B1K(I + D1K) С,; C I + D r C,; D I + D - D,.
Эти формулы положены в основу вычислительного процесса модуля. Здесь используется алгоритм обращения матриц методом окаймления.
Модуль реализует алгоритм построения уравнений состояния линейной динамической системы, замкнутой цепью динамической обратной связи, описываемой своей системой уравнений состояния. Исходная система описывается уравнениями состояния fx, =A1X,+B1UI; (3.6) [Y = C1XI+D1U1, где A) - матрица состояния прямой цепи размерности (п\ х п\)\ B] - матрица размерности (и, х к\); С( - матрица размерности (т\ х и,); D] - матрица размерности (гп\ х к\).
Данная система замыкается обратной связью, описываемой системой уравнений состояния x2=A2X2+B2U2;_ (3.7) z = C2X2+D2U2, где А2 - матрица состояния цепи обратной связи размерности (п2 х п2); В2 - матрица размерности (п2 х к2); Сг - матрица размерности (m2 х п2); D2 - матрица размерности (m2 х &2) Условия замыкания отрицательной обратной связью U2=Y; U,=U-Z и, следовательно, k2=m\=m; k\=m2=k; п=п\+п2. Тогда уравнения состояния замкнутой системы примут вид )X = AX + BU; IY = CX+DU, (3.8) где Х = X, вектор состояния замкнутой системы; и, U: вектор управления замкнутой системы; и, A = A0-B0(I + D0) С0=А0-ВС0; 6 = 60-60(1 + 00) =6„(I + D„) ; 0 = (0, (oJ-D I + Dor C,,; 0 = 0,(1 + 0,)- . Здесь матрицы А0, Б0, С0, D0 определяются по формулам D = D2D1; В модуле используется алгоритм обращения матриц методом окаймления. В алгоритме используется метод Якоби с понижением нормы [54, 56]. В результате работы модуля находятся собственные значения Я,; i =l п, а также матрица Т, столбцами которой являются правые собственные векторы и матрица Т1 - матрица векторов, расположенных по строкам и являющихся эрмитово-сопряженными левым собственным векторам, причем Л = Т_1АТ, А = ТЛТ-1 и Т 1Т = 1.
Применение электронного учебника при изучении курса "Теория управления"
Базовая версия электронного учебника по курсу "Теория управления" используется в учебном процессе кафедры "Информатика и процессы управления" факультета Кибернетики МИФИ на постоянной основе с 1997 г. Данный предмет читается студентам двух групп дневного отделения, обучающимся по специальности 2202 "Автоматизированные системы обработки информации и управления", на третьем курсе в течение 5-го и 6-го семестров. До введения в учебный процесс электронного учебника курс предусматривал чтение лекций (2 часа в неделю), проведение семинаров (1 час в неделю), выполнение лабораторных работ (2 часа в неделю) и курсовой работы. В течение 5-го семестра изучалась теория управления непрерывными динамическими системами, на 6-ом семестре - дискретно-непрерывными динамическими системами. Первый из семестров завершался зачетом, второй - письменным экзаменом, которым предусматривалось выполнение элементов анализа и синтеза дискретно-непрерывных систем управления.
При введении в учебный процесс электронного учебника лекционная часть курса была практически полностью сохранена в прежнем объеме. Она по-прежнему читалась преподавателем в аудитории для студентов двух групп общей численностью около 30 человек. Все остальные виды занятий со студентами по данному курсу, предусмотренные учебным планом (семинары, лабораторные работы, курсовая работа), стали полностью проводиться в дисплейном классе кафедры. Электронный учебник также частично использовался при сдаче зачетов и экзаменов. Кроме того, для поддержки выполнения студентами самостоятельных видов работ при изучении курса им были предоставлены дискеты с копией электронного учебника. Поскольку практически все студенты кафедры имеют индивидуальные персональные компьютеры или свободный доступ к другим компьютерам, они могли также, дополнительно к основным занятиям, использовать в своей работе необходимые материалы электронного учебника в удобное для себя время вне рамок фиксированного расписания.
Внелекционные виды занятий проводились в дисплейном классе. На них по учебному плану отводилось 2 часа в неделю. Расписание занятий было составлено таким образом, что каждый студент раз в неделю в течение 2-х часов работал в дисплейном классе. Все занятия в дисплейном классе проводились под руководством преподавателя. Учебный процесс в дисплейном классе был организован таким образом, что преподаватель выдавал задания студентам, контролировал ход его выполнения каждым студентом и при необходимости проводил индивидуальные консультации. По итогам выполнения заданий, пользуясь базой знаний электронного учебника, он формировал новые задания. Таким образом, работа с электронным учебником проводилась в режиме выполнения функций контроля знаний и управления ходом учебного процесса непосредственно преподавателем. Поскольку в дисплейном классе с локальной вычислительной сетью каждый из студентов работал со своим экземпляром электронного учебника, обеспечивалось индивидуальное формирование и прохождение маршрута изучения курса каждым из студентов. При этом многочисленные функции электронного учебника, перечисленные выше и присущие совместной работе с преподавателем, выполнялись в интерактивном режиме взаимодействия со студентами на всех этапах выполнения ими заданий.
В процессе проведения занятий по курсу "Теория управления" традиционным способом и с применением электронного учебника получен значительный объем данных. Оценки, полученные студентами одной группы 3-го курса на экзамене, которые обучались по данной дисциплине по традиционной методике, сведены в таб.4.1.
При этом следует отметить, что в обоих случаях им были прочитаны идентичные курсы лекций одним и тем же преподавателем, проведены семинары, выполнены лабораторные работы и курсовая работа практически одного и того же содержания. Экзаменационные билеты имели единый уровень требований, предъявляемых к итоговым знаниям и умениям студентов по завершении изучения ими данного курса. Экзаменатором являлся лектор.
Проведем сравнение полученных оценок [7, 20, 50]. Относительная частота появления отличных и хороших оценок в первом случае (данные таб. 4.1) равна Р, = 0,76, а во втором случае (данные таб. 4.2) - .Р = 0,9. Доверительный интервал, в котором располагаются значения вероятностей Pt при заданной доверительной вероятности, а может быть оценен по выражению P.-Jf tP.zP.+JW l. (4.1) V N \ N,
Для а = 0,9 вероятность обучения студентов на уровне, соответствующем оценкам "отлично" и "хорошо" при использовании традиционной методики лежит в диапазоне [0,68 0,84]. При применении электронного учебника этот диапазон составляет [0,84 0,96]. Отсюда следует вывод о достоверном повышении уровня обученности студентов при использовании электронного учебника. Полученный результат свидетельствует о соответствующем увеличении второго критерия Сг2 оценки эффективности учебного процесса, рассмотренного в разделе 1.2.1, в 1,18 раза.
С учетом того, что время, отводимое учебным планом на изучение данной дисциплины сократилось на 20%, можно считать, что значение показателя Сг, уменьшилось в 1,2 раза.
