Содержание к диссертации
Введение
1. Современные математические модели и методы определения параметров асинхронных машин 9
1.1. Введение 9
1.2. Математические модели асинхронных машин II
1.3. Методы расчета параметров асинхронных машин 20
1.4. Современные методы построения математических моделей . 24
1.5. Выводы 32
2. Математические модели асинхронных машин для расчета процессов пуска 33
2.1. Введение 33
2.2. Математическая модель в естественных координатах 33
2.3. Математическая модель симметричной асинхронной машины для учета вытеснения тока в обмотке ротора 49
2.4. Математическая модель асинхронной машины в ортогональных системах координат, вращающихся со скоростью результирующего пространственного вектора тока 58
2.5. Математические модели несимметричных асинхронных машин . 65
2.6. Выводы 72
3. Разработка методов расчета параметров контуров вихревых токов шихтованных сердечников асинхронных двигателей в переходных режимах 75
3.1. Введение 75
3.2. Расчет переходных процессов в стальной пластине бесконечных размеров с учетом вихревых токов 77
3.3. Расчет переходных процессов с учетом вихревых токов в шихтованных ферромагнитных сердечниках 88
3.4. Учет гистерезиса при расчетах переходных электромагнитных процессов 95
3.5. Расчет переходных процессов в стали асинхронного двигателя в динамических режимах работы 99
3.6. Определение параметров контуров вихревых токов для сердечников из электротехнической стали 108
3.7. Математическая модель асинхронной машины для учета влияния вихревых токов 119
3.8. Выводы 122
4. Определение параметров асинхронных машин для динамических режимов работы 123
4.1. Введение 123
4.2. Определение оптимальной размерности математической модели эквивалентной обмотки ротора и ее параметров 127
4.3. Методы определения законов изменения параметров асинхронной машины 138
4.4. Определение динамических параметров асинхронных машин 142
4.5. Выводы 152
Заключение 154
Литература 156
Приложения 173
- Современные методы построения математических моделей
- Математическая модель симметричной асинхронной машины для учета вытеснения тока в обмотке ротора
- Расчет переходных процессов с учетом вихревых токов в шихтованных ферромагнитных сердечниках
- Определение оптимальной размерности математической модели эквивалентной обмотки ротора и ее параметров
Введение к работе
В основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период др 1990 года, принятых ХХУІ съездом КПСС, одной из основных задач является разработка и освоение"... выпуска электротехнического оборудования, имеющего более высокий коэффициент полезного действия, меньший расход цветных металлов и материалов".
В общем объеме продукции электротехнической промышленности большую долю имеют электрические машины. Затраты материалов на производство электрических машин бытового назначения и асинхронных машин общепромышленного применения в настоящее время превышают затраты на производство крупных электрических машин. При этом необходимо указать на увеличение систем электроприводов, где электрические машины работают в режимах постоянных переходных процессов, в то время как при проектировании часто используются методики, учитывающие только статический режим работы.
Режимы постоянных переходных процессов(торможений и реверсов) характерны для рольганговых асинхронных двигателей (АД) прокатных станов при производстве проката черных и цветных металлов. Их надежность и характеристики в динамических режимах в конечном счете определяют качество проката металла. Проведенные различными авторами [135] исследования обнаружили значительное отличие статических характеристик рольганговых двигателей от характеристик серийных двигателей общепромышленного применения.
Разработке методики проектирования АД, работающих в динамических режимах,должен предшествовать этап создания математических
моделей, учитывающих всю совокупность явлений, определяющих протекание переходных процессов, выявление основных факторов влияния, углубленное рассмотрение явлений, происходящих в машине в переходных режимах.
Решению этой задачи, стоящей перед электротехнической промышленностью, должно способствовать дальнейшее развитие теории и методов расчета электрических машин. С возрастанием единичной мощности электрических машин, интенсификацией их использования, повышение точности расчета переходных процессов электрических машин необходимо проводить уже на стадиях проектирования.
Углубление анализа переходных процессов электрических машин, увеличение количества факторов, влияющих на их протекание, приводит к усложнению математической модели машины и затрудняет проведение исследований.
Современный уровень развития вычислительной техники позволяет частично преодолевать эти трудности путем создания систем автоматизированного проектирования электрических машин на основе пакетов прикладных программ поискового и поверочного расчетов электрических машин, программ расчета динамических режимов работы. Наиболее удобной моделью в этих случаях является модель обобщенного электромеханического преобразователя энергии, которая позволяет исследовать динамические режимы работы с учетом большинства определяющих их факторов.
В большинстве электротехнических установок используется ряд электрических машин, когда переходные процессы в одной из них влияют на тежимы работы других. Уточнение переходных процессов в системе электрических машин приводит к математической модели, реализовать которую не представляется возможным даже при применении средств современной вычислительной техники. Поэтому актуаль-
ной является задача сведения сложной математической модели к более простой по математическому описанию, что в конечном итоге позволит исследовать более глубоко работу групп взаимосвязанных электрических машин.
При выбранной математической модели глубина и точность рассмотрения переходных процессов зависит от точности определения ее параметров. В последние годы для определения совокупности параметров математических моделей широкое распространение получили экспериментальные методы, которые нельзя применять на стадии проектирования электрической машины. В первую очередь это относится к определению,с помощью частотных методов,параметров контуров вихревых токов, как в шихтованных сердечниках магнитопровода статора и ротора, так и в короткозамкнутой обмотке ротора.
Указанные методы оказываются неприемлемыми для определения параметров в динамических режимах работы машин, а их точность невелика. Это в первую очередь объясняется сложностью происходящих процессов и нашим желанием описать их с помощью аппарата теории линейных цепей.
Все возрастающее количество работ по математическим моделям асинхронных машин говорит о необходимости проведения дополнительных исследований по вопросам определения параметров в динамических режимах. В большинстве опубликованных работ в качестве основного процесса рассматривается процесс пуска асинхронного двигателя. Пуск асинхронного двигателя характеризуется большими значениями токов в обмотках статора и ротора вследствии наличия экспоненциальных составляющих, изменением магнитного состояния шихтованного стального магнитопровода, вытеснения тока в обмотке j ротора,выделением тепла в обмотках статора и ротора,и как следствие этого - изменением их активных сопротивлений, выделением по-
- 7 -терь в сердечниках статора и ротора, влиянием контуров вихревых токов в стали статора и ротора на динамику машины. Все эти физические явления нашли свое отражение в существующих поделях, но в большинстве случаев раздельно. Недостаточное количество работ посвящено разработке математических моделей с магнитной и электрической асимметрией, с учетом вышеуказанных явлений, т.к. реальная электрическая машина не является идеально симметричной.
Все модели лишь в определенной степени адекватно отражают динамику электрических машин. Понизить степень этого несоответствия могут методы идентификации сложных систем, с помощью которых можно, для определенного вида математической модели более простой по структуре, так подобрать ее коэффициенты, чтобы ее динамика незначительно отличалась от динамики реальной электрической модели, а от этих коэффициентов перейти к действительным параметрам обмоток статора и ротора, включая в эквивалентные параметры шихтованных частей магнитопровода.
Основной целью настоящей работы является теоретическое, расчетное и экспериментальное исследование динамических режимов работы асинхронного двигателя. Для достижения этой цели необходимо поставить и решить следующие задачи:
- разработать математическую модель асинхронного двигателя с
учетом насыщения пути основного магнитного потока, путей потоков
рассеяния обмоток статора и ротора, вытеснения токов в стержнях
короткозамкнутой обмотки ротора, нагрева обмоток, вихревых токов
в магнитопроводе, позволяющую исследовать и несимметричные режимы работы ;
- на основе рассмотрения электромагнитных процессов в шихто
ванных сердечниках статора и ротора разработать методику расчета пе<
реходнкх электромагнитных процессов в стали, позволяющую опреде-
лить параметры эквивалентных контуров вихревых токов и выявить влияние характеристик электротехнической стали на их величину в режиме пуска асинхронного двигателя ;
на основании рассмотрения эффекта вытеснения тока в коротко-замкнутой обмотке ротора разработать методику определения эквивалентной, с точки зрения получения одинаковых частотных характеристик, схемы замещения определенной структуры, ее параметров ;
разработать методику определения параметров (коэффициентов) математической модели асинхронной машины, оптимальной с точки зрения количества дифференциальных уравнений, позволяющей адекватно отражать динамические процессы в полной математической модели ;
- создать пакет прикладных программ для совместного решения поставленных задач с целью исследования параметров и характеристик асинхронных машин в динамических режимах, ориентированный на ЭВМ серии HJC. В качестве инвариантного ядра создаваемого пакета программ использовать методику проектирования асинхронных машин общепромышленного применения, что в конечном итоге должно ускорить проведения исследований.
Результаты проведенных в работе исследований изложены в выводах и заключении.
Современные методы построения математических моделей
В [ИЗ] магнитная проницаемость зависела от геометрической координаты по толщине, в других от напряженности магнитного поля в данной точке [12б] . В большинстве работ [52, 85, 126, 129 ] магнитная проницаемость материала принималась постоянно. Рассматривались магнитные системы, в которых резко проявлялся поверхностный эффект, т.е. системы, в которых толщина листа значительно превышала длину волны электромагнитного поля. Такой упрощенный подход к рассмотрению процессов определялся большой трудоемкостью проводимых расчетов, а уменьшение количества принимаемых допущений приводило к значительному увеличению трудоемкости.
Развитие средств вычислительной техники, как аналоговой, так и цифровой, а также потребность в проведении более точных расчетов, привело к значительному увеличению работ, посвященных дальнейшему развитию методов расчета электромагнитных процессов в металлах, развитию численных метлдов, ориентированных на эти расчеты [29, 30, 36, 115, 125, 127] . Но в тоже время разработанные методы не позволяют производить расчет потерь на гистерезис. Только в работах [24, 31, 41, 52, 65, 75, 85] этому уделяется достаточное внимание, но в большинстве из них расчеты опираются на допущение о гармоническом характере возмущающего поля. В работе [ЮЗ] излагается методика перемагничивания стальной пластины по частичным циклам намагничивания с использованием предельной петли гистерезиса при любой форме возмущающего воздействия, но не приводятся формулы для расчета составляющих потерь в стальной пластине. В [і] рассматриваются процессы в пластине при несинусоидальном возмущении, приводится методика определения потерь на вихревые токи и гистерезис в случае прямоугольной петли гистерезиса. Интересной представляется работа [ 23 ] , где на основе аналогии между уравнениями электромагнитного поля и телеграфным уравнением длинной линии выводится система дифференциальных уравнений, коэффициенты которой зависят от характеристик материала и магнитного состояния слоев, на которые разбита пластина. Метод применим для любой формы возмущающего воздействия. Обобщающими работами в этом направлении, видимо, являются [52, бб] , где рассмотрены вопросы пере-магничивания ферромагнитных материалов на основе нормализации и подобия.
Вопросам определения эквивалентных параметров шихтованных сердечников посвящено еще меньшее поличество работ [51, 118,129, 133 J , в которых на основе применения схем замещения для магнитной цепи определяются эквивалентные параметры контуров вихревых токов, что не всегда правильно, т.к. большинство методов, приведенных в этих работах, не читывают электромагнитных явлений, происходящих в каждом отдельном листе стали. Только в работе [ 132] авторы предлагают методы построения эквивалентных схем замещения массивных шихтованных сердечников на основе рассмотрения временных зависимостей входного тока и напряжения. Анализируются вопросы точности получаемых схем замещения, т.к. в идеале схема замещения должна содержать бесконечное число элементов, а в расчетах мы оперируем только конечным количеством элементов. Работы [3, 133] являются логическим продолжением вышеназванных публикаций.
Как говорилось выше, рассмотренные методы в основном направлены на рассмотрение явлений при резком проявлении поверхностного эффекта, [87,88]когда длина волны меньше толщины стальной пластины, т.е. при высоких частотах, либо при значительной толщине пластин, -из которых набраны сердечники различных электротехнических устройств. На работу асинхронных машин общепромышленного применения серии 4А эти явления не оказывают решающего влияния, т.к. длина волны электромагнитного поля при частоте сети 50 Гц больше толщины листов используемой электротехнической стали.
Одной из основных задач, стоящей перед исследователями, является быстрое получение результата.
Структурная сложность и нелинейные связи в математических моделях затрудняют это даже при применении современных средств вычислительной техники. Иногда возникают трудности в обосновании математической модели как следствие сложности физических явлений, происходящих в реальном объекте при более тщательном рассмотрении. При этом почти всегда имеется набор более простых математических моделей, полученных на более ранних этапах проведения исследований, параметры которых определяются по известным методикам. В то же время достаточно хорошо разработан аппарат методов теории оптимального управления [18, 33, 93].Применение этого аппарата в области расчета электрических машин связано с оптимальным проектированием, т.е. отыскиванием такого набора независимых переменных, которые бы соответствовали минимуму определенного показателя работы электрическойм машины [2, 58J. Применение этих методов к определению оптимальной структуры (минимальное ноличество рассматриваемых контуров схемы замещения) математической модели связано с расчетом частотных характеристик [49 J . Продолжение этих исследований явилось разработка методов авторами работ [ 94, 96, 100 J и др. Основной метод определения количества контуров и параметров - метод наименьших квадратов, основной недостаток которого, необходимость составления системы алгебраических нелинейных уравнений большого порядка и применение специальных методов ее решения. Решение в этих случаях надо производить несколько раз при различной размерности системы алгебраических уравнений с целью получения лучшего результата.
При этом структура модели заранее известна и она получена в классических работах по электромеханике, а исследуемая машина работает в статических режимах. Поэтому является актуальной задача определения параметров математической модели таким образом, чтобы ее переходные характеристики имели минимальную ошибку отклонения от переходных характеристик реального объекта. В рассматриваемой теории это сводится к решению нелинейной краевой задачи для нахождения вектора параметров математической модели.
Получение математической модели, оптимальной с точки зрения ее параметров, невозможно без применения современных методов отыскания экстремума целевой функции того или иного вида. Наиболее фундаментальные исследования по численным методам нахождения экстремума приведены в [2,68,72,122] вместе с описанием программ. Однако применение того или иного метода зависит от вида решаемой задачи и формы представления целевой функции.
Математическая модель симметричной асинхронной машины для учета вытеснения тока в обмотке ротора
Для учета тепловых явлений, оказывающих влияние на величину активных сопротивлений обмоток, необходимо к уравнениям (2.1), (2.2), (2.3) добавить уравнения тепловых переходных процессов.
Составление такой системы дифференциальных уравнений производится обычно,на основании эквивалентных тепловых схем замещения, которые включают в себя источники тепла и тепловые сопротивления элементов конструкции и активных частей машины по которым передаются потоки тепла от источников (обмоток и шихтованных сердечников) к окружающей среде. Расчет тепловых сопротивлений затруднен из-за тепловой неоднородности частей электрической машины, по которым тепло передается охлаждающей среде. В то же время проводимые исследования показывают, что время протекания переходных электромеханических процессов значительно меньше времени тепловых. Поэтому на стадии предварительных исследований можно ограничиться случаем адиабатического нагрева обмоток статора и ротора, пренебрегая процессами передачи тепла от обмоток окружающим их частям машины и пренебрегая потерями в эквивалентных обмотках контуров вихревых токов.
Дополнительная система дифференциальных уравнений нагрева обмоток статора и ротора имеет вид.
Если необходимо учесть передачу тепла соседним с обмотками частями машины, необходимо воспользоваться методом, приведенным в работе [7], с использованием зависимостей Ps (х) и PR(T), полу ченным при решении систем уравнений (2.1 - 2.4).
При решении системы дифференциальных уравнений необходимо предварительно просчитать зависимости }z( Is), і(ф0), y L (U)R,TR) , o (U)R,IR) ИЛИ подготовить данные для их определения на каждом шаге интегрирования. Что касается зависимостей активного сопротивления обмоток от выделяемых в них потерь, то они определяются в процессе решения системы.Предварительное определение зависимостей -L tB 16 1 для использования в переходных процессах представляется сложным. Эта сложность вызвана неравномерным вращением результирующего вектора магнитного потока относительно магнито-проводов статора и ротора и непостоянством его амплитуды[134}№ В статическом режиме реботы результирующий магнитный поток вращается относительно статора с постоянной частотой eJi-ifrj, а относительно ротора vJ SJi, где $ - величина скольжения. В переходных режимах величина скорости вращения результирующего магнитного потока относительно статора может значительно превосходить величину д) Использование такой системы дифференциальных уравнений может привести к непроизводительным затратам машинного времени у проектировщиков электрических приводов, как на стадии создания пакета программ, так и на стадии его использования. Учет нели-нейностей -)г , J , j-g , 4g (рис.2.і)может в различной степени влиять на время расчета переходного процесса, вследствии наличия процедур интегрирования систем уравнений с автоматическим выбором шага. В качестве объекта исследования в настоящей работе принят ряд асинхронных машин общепромышленного применения серии 4А, результаты частичных исследований переходных процессов в которых приведены в [58 J .
Проведем исследования влияния насыщения пути основного магнитного потока, насыщения путей потоков рассеяния обмоток статора и ротора и эффекта вытеснения тока в стержнях обмотки ротора на величину ударного момента, ударного тока и времени разгона асинхронного двигателя в режиме пуска. Учитывая то, что ударные момент и ток возникают в пределах первого периода изменения питающего напряжения и тока, решение задачи рассматривалось на этом интервале с наивысшей точностью.
Основные результаты расчетов приведены в табл.2.1, в которой представлены относительные значения ударного момента,ударного тока, времени решения задачи и времени разбега в зависимости от рассматриваемого эффекта. В качестве базовых приняты соответствующие величины, получаемые из решения дифференциальных уравнений в координатах L , jb
Расчеты проводились при условии, что начальные фазы напряжений питания равны нулю. Значения активных сопротивлений контуров вихревых токов статора и ротора определялись по методикам, приведенным в работе [58 J . Проведенные с использование полученной системы дифференциальных уравнений расчеты показали, что при номинальном напряжении питания насыщение не оказывает влияния на величины ударных момента и тока, так же как и на контуры вихревых токов статора и ротора, рассчитанные по существующим методикам. Наиболее существенными факторами являются вытеснение тока в стержнях обмотки ротора и насыщение путей потоков рассеяния обмоток статора и ротора. Влияние насыщения начинает проявляться с увеличением напряжения выше номинального. Модель для учета вышеназванных явлений шифруется набором из 3-х цифр, первая из которых учитывает насыщение путей потоков рассеяния обмотки ротора, вторая -насыщение путей потоков рассеяния обмотки статора, третья - вытеснение тока в обмотке ротора. Учет того или иного явления или их совокупности производится при значении соответствующей цифры равном 2, неучет - I.
Расчет переходных процессов с учетом вихревых токов в шихтованных ферромагнитных сердечниках
Электрические машины, в силу разнообразия происходящих в них явлений, относятся к сложным в математическом описании системам. Более подробное описание процессов, происходящих в машинах, приводит к возрастанию порядка систем дифференциальных уравнений, а следовательно, и времени решения таких систем на ЭВМ. Это усложне-ние описания модели приводит к одному из основных противоречий при моделировании сложных систем; с одной стороны - модель должна быть простой и экономичной при проведении на ней экспериментов, а с другой стороны необходимо однозначное или наиболее полное по всем показателям соответствие между оригиналом и моделью. Второе условие по существу является главным критерием адекватности модели процессам в реальной системе.
В данном случае имеются в виду математические модели, реализуемые в виде алгоритмов и программ на ЭВМ. Погрешности моделирования возникают на каждом из этапов построения модели, проведения экспериментов и сравнения результатов расчетов и экспериментов. Анализ погрешностей, вносимых на каждом из этапов исследования модели, составляет важную часть общей теории моделирования, поэтому ему должны предшествовать следующие: 1. Формирование идеального математического описания системы, т.е. полной математической модели системы. 2. Выбор метода численного решения данной задачи. 3. Составление алгоритма, разработка программы решения для определенного вида ЭВМ. Что касается первого этапа, то к настоящему времени разработано достаточное количество математических описаний электрических машин [49, 58, 59, 106, 116, 119J и в некоторых случаях выбор модели предопределяет успех решения на последующих этапах. И по существу при рассмотрении всех их трудно найти идеальную математическую модель. Выбор можно провести лишь при наличии совершенной экспериментальной базы, при введении идеализации на втором и третьем этапах. Второй этап в основном определяет точность полученного решения. И на его важность указывает большое количество работ, появившихся в последнее время [54, 73, 121 ] . Основными методами, применяемыми в теории электрических машин, являются методы типа Рун-ге-Кутта, которые разработаны для решения нежестких систем дифференциальных уравнений. Как показывают проведенные исследования [54, 121] , они могут иметь значительные погрешности и приводить к неверным результатам для жестких систем дифференциальных уравнений (см.главу I). Третий этап, на наш взгляд, является решающим с точки зрения быстрого получения верного решения в более обозримой и наглядной форме. Это положение должно определять основные цели на этом этапе, главными из которых являются: 1. Сокращение количества операций, необходимых для получения точного решения. 2. Сокращение оперативной памяти машины с целью повышения надежности и экономичности решения задачи. 3. Уменьшение трудоемкости решения задачи и подготовки ее к решению. Это в основном определило создание автоматизированных систем проектирования. Неэффективное выполнение первых двух этапов может привести к невозможности выполнения третьего этапа. Поэтому одна из основных задач моделирования асинхронных машин методами теории электрических цепей состоит в определении минимальной размерности рассматриваемой математической модели и в ее эффективном решении на ЭВМ. Как было показано в главах I и 2, наиболее эффективно этот вопрос решается в помощью методов преобразования координат, но это довольно кропотливая работа, позволяющая получить аналитические выражения для расчета характеристик машины в динамике почти всегда при постоянных значениях параметров. Другой путь решения задачи - определение минимальной размерности математической модели методами теории оптимизации, основанными на методе Монте-Карло, т.к. одна из независимых переменных (количество контуров схемы замещения) имеет целочисленный характер. Однако решение задачи в этом случае наталкивается на необходимость иметь большое количество программ математических моделей различного порядка и требует больших затрат машинного времени. Наиболее эффективным является определение вектора независимых параметров (коэффициентов) для данного вида математической модели минимальной размерности, которая имеет те же переходные характеристики, что и реальная машина. В главе 2 приведены результаты исследований полученных математических моделей с точки зрения трудоемкости их реализации в виде программ для ЭВМ. Весь этап решения задачи по составленной программе делится на 2 периода, первый из которых - подготовка исходных данных для численной процедуры интегрирования системы дифференциальных уравнений и второй - само интегрирование. Исследования показали, что подготовка данных для учета эффекта вытеснения требует 40%, а для учета насыщения путей потоков рассеяния и пути основного магнитного потока 30% времени нахождения задачи на шаге решения в памяти ЭВМ, (при моменте инерции равном моменту инерции ротора для асинхронных машин мощностью менее 30 квт). Значительные затраты времени идут на создание таких программ и стыковки их в единый комплекс.
Поэтому актуальной является задача использования имеющихся программ и результатов для определения оптимальной размерности математической модели, определения ее параметров и включения значений таких параметров в банки данных автоматизированных систем проектирования электрических машин, как для всех моделей машины в целом, так и для ее отдельных обмоток.
Определение оптимальной размерности математической модели эквивалентной обмотки ротора и ее параметров
В основных работах, посвященных математическим моделям асинхронных машин [58, 59, 106, 119] рассматриваются модели с постоянными параметрами. С увеличением мощности машин проверка адекватности математической модели реальному объекту является дорого стоящим мероприятием. В то же время необходимость учета изменения параметров при работе таких машин очевидна. Решение этой проблемы состоит в определении параметров машин для динамических режимов работы.
В общем виде задача состоит в выборе структуры модели и ее коэффициентов для получения наилучшено совпадения опытных и расчетных характеристик переходного процесса. На уровне теоретического решения данной проблемы под экспериментальными характеристиками асинхронной машины будем понимать переходные характеристики математической модели наивысшего порядка сложности, учитывающие большинство явлений происходящих в машине (см.2.3). В качестве выбранной модели, оптимальной с точки зрения количества контуров,используется модель из 5 дифференциальных уравнений, записанных в осях JLjJb (4.10). Основная задача в этом случае состоит в нахождении совокупностей электромагнитных параметров. Как говорилось в предыдущих параграфах данной главы эти совокупности параметров могут быть представлены в виде вектора их значений или в виде временных зависимостей для каждого из параметров. Вектор параметров дает хорошее совпадение опытных и расчетных характеристик для определенного режима работы (динамического или статического).
Временные зависимости параметров дают хорошее совпадение опытных и расчетных характеристик для всех режимов работы, для которых они были определены, но для хранения таких зависимостей требуется большой объем памяти. С их помощью сравнительно удобно рассматриг-а вать переход машины из одного режима работы в другой. Единственной и существенной трудностью применения этих зависимостей является сложность апроксимации этих зависимостей, т.к. некоторые из параметров имеют значения на уровне точности, задаваемой при решении задачи.
Для такой постановки задачи необходимо определить с физической точки зрения параметры схемы замещения, которые в переходном процессе не изменяются или изменяются незначительно. Речь в основном здесь может идти об активном сопротивлении статора, которое может изменяться из-за нагрева обмотки. В то же время, в процессе нахождения оптимального вектора параметров, для данного вида целевой функции, результат может содержать такое значение этого параметра, которое может привести к нарушению баланса мощности между моделью и оригиналом. Другие предложения могут основываться на рассмотрении физических процессов в динамическом режиме и на результатах : ранее проводимых опытов. Для режима пуска,, как показывают исследования, когда в обмотках машины протекают значительные токи, можно сделать предположение о неизменности насыщения по пути основного магнитного потока. Как показано в предыдущем разделе, это обстоятельство приводит к сокращению количества экспериментальных данных для определения законов изменения параметров, т.к. при этом нет необходимости производить измерение и запись электромагнитного момента машины.
Такой анализ позволяет понизить размерность вектора параметров и ускорить проведение расчетов. Так как часть параметров оказывается заданной, то задача сводится к определению параметров статора и ротора или их зависимостей. Эта задача сводится к минимизации целевой функции, определяющей совпадение эксперименталь- ных и расчетных характеристик объекта в рассматриваемом режиме на данном интервале времени Здесь к - количество точек рассмотрения значений переходных характеристик модели и объекта; ч№ - количество рассматриваемых характеристик объекта, по которым необходимо получить совпадение; (Q: - весовой коэффициент \ -ой переходной характеристики. Полученная целевая функция имеет одну форму записи и может отличаться лишь количеством слагаемых рассматриваемых переходных характеристик.
Данный метод определения вектора параметров предполагает проведение предварительных исследований с целью определения максимального шага рассмотрения характеристик, который в общем случае равен (4.19) Как видно, величина ДХ является одной из основных определяющих время решения задачи и ее точность, и для машин рассматриваемого в табл. 4.1 диапозона лежит в пределах, определяемых 20-35 точками на одном периоде изменения напряжения питания. Большее значение кX относится к машинам малой мощности.
