Введение к работе
Актуальность ?емы
В настоящее время при разработке программного обеспечения (БО) учебного назначения, используемого пр.ч изучении математических дисциплин, нараду с разработкой програм)* обучения, тренировки, конттлд знаний, при которых компьютер, в основном, замзктет учебник и рыполяяэг функции преподавателя, особое вкіз^акиз удкчячтея кспздьзоьоккя гомпыстера в качества инструмента для исследования и решения практических задач. Эффективное использование шьгаыогера позволяет взесга и обучение элементы, кедосхунше при традиционной обучении, как, например, вцчполкгс-льный эксперимент, его визуализация, храпение и доступ к большим о5ъе.'.-2м информации и др.
Кокпыагеривацж обучения математике посвяаено иного работ, однако исследования в области сезданая учебного ГК> дли обучегая абстрактним pas дедам математики иесьыа немногочисленна Vsxsy тем теория ыно.-яестз, математическая логика и т. п. является базовыми для понимания многих курсов пе только ыате-матякч, но и других дисциплин. Обучение проведению математических рассулденнй, в частности, доказательств? теорем, способствует развит: математического швшекия, применению изученных методов к самостоятельному реиетда задач.
Использование систем профессионального назначения для ре-еєнйя математически? аадач, например, систеиа J&THEMATICA, MathCAD я др. в целях обучения, как правило, ке является раци-овалькни, тал как они сложны в освоении вследствие излишних для обучения возможностей и имеют сложный интерфейс.
Интеллектуальные обучающие системы, основанные на использовании та/вологий искусственного интеллекта, так правило, также не обладают, необходима при обучении дружественным пользовательским интерфейсом.
Болыжястго известных ко:ліьюгеряьк спрааочко-чнфорыацион-»ж систем ре предполагают работу с информацией, ориентированной на изучение основные понятии, утверждении и их доказательства.
В связи с этим актуальны:.; является создание уугскэ-исследовательских прогрзмнньк сред, предназначение для изучения
Уьаематичесг'их дисциплин, е том числе абстрактных разделов, а также друг.ия, связашых с ыатештигай, сівиіШ дясцьпли::.
Целью каг.тояцэй работы является соззагаш учебно-исследовательской ярограіикоЗ среда і' области математических дисциплин, отвечали еледухида требования)*:
инструментальные средства (ИС) да созданил компонент учзбяо-иссдедсзательскок среды должны быть лэпсам в освоении, требовать мало времени для их создания, быть доступным для преподавателей, us явешиооіся профессиональными програігяїста-т, или допускать участие таких преподавателей в создании компонент з содружестве с программистами.
обучаемые могут использовать компьютер ь качестве инструмента при рзшепии математических задач; могут оперативно получать справочную информацию по ьатекатикэ, включая основные определения, утверждения и их доказательства; получать консультации по доказательству теореи. Кроме того, обучаемые должны иметь возшїшссть самостоятельно создавать несложные интерактивные учебные пособия в рамках проведеная кыи учебной научно-исследовательской работы.
интерфейс обучаемого с компонентами среда должен быть простым и друге езвеннші.
Методы исследовании. Б работе использованы Ь'етоды разработки графического пользовательского интерфейса, построении информационно-справочных систем, гипертекстовые модели, метода компьютерного моделирования математических рассугяэняй на примере автоматизированного доказательства теорем
Научная новизна состоит в сл&дудизгьс
Ередлогзн новый подход к создания учебно-исследовательской программной среды в области математических дисциплин, включал абстрактные, обгэданя:одия возможности интеллектуальных обучающих снсїєі.', систем для реЕОкмя математических задач, методов компьютерного їзделмсозакяя математических рассуаазкий и графического пользовательского интерфейса.
Практическая значимость
В соответствии с поставленной задачей разработаны следующее КС, позБолягздге создавать компоненты учебно-исследовательской среды, предназначенной для изучения катекг'тичч:
- Персональній Аг,тойа7кзирэввлч!л! Консультант ШК IV-TEHV
ТНК, ргостасіг-іЯ с базой знаний;
СПРАРО^ЗОі, ^аботаюяиа с базой дашш;
ПОСОВйГ, предсгап^г,гс;ее собой оболочку для шдкиючекия необходимых программных модней.
Разраосганииє ПО (программы? средства) предназначены л га декудьтатйвных занятий в средних (пгалз, гхмнзэяя, лицей) и вьгсшх учебных зазедониях.
Учобпо-неследоватєліская среда обеспечивает индивидуализации обучения, гтае? возможность обучаемым прсгодить саиостоя-,ельну(0 уческую исследовательскую работу, позволяет использовать возможности коыпьатера з качестве инструмента для решения кагеиат-кческих задач, оперативного получения необходимой Информации.
Предлагаемые Ш шгут быть использованы тгкяе иякзвер-но-техничесжьм и научными работниками.
Реализация результатов работы
Конструктор коьшьютериых справочников по математическим дисциплинам КС СПРАВОЧНИК включен в состав скстеїт общего программного обеспечения псддерпж учебного процесса для унифицированного ачларатно-програ>.?жого коиплэктз учебной информатики (ППАТ03-С0П) (версия 1), раарзботаивой з соответствия с Единым годовым Шаном проведения исследований, разрзботок и опытных работ ЇЙ5ТК "Персональные ЭВМ" на 1991 г. (пп. 5.1.1.2). Ок принят в составе системы ПЛАТОК-СОП на межведомственных испытаниях и в МНГК "Персональній 335І". . основании опытней єкоплуаі-аций работе была аяа высо;ля зипертчая сценка спеиьйлдстгки Института средств обучения Российской академии образования. КС СПРЛїШЮШ передан также ИиккстерстБу просвещения Чувашко!*, республіки для созданта К учебного назначения.
Рзграбстаклые авторэи ПС используются в учебном процессе d йдеє й'іфор.'лздасквьсг Технологий (ЛЯГ), участзуяием в проекте ''йсоош'ированнш ьдаяы ХПЕОЛЮ". и апробироваяи а средней пколе N 112 Красяопресяеис.чого пайоза г. lloorsu.
Адообадкя работы. _ Основные полонэнил диссертации были до-логэны зстором на V Всесоюзном семшаре "Раяреботіа и применение прогр&'.сяклг средств БЭЫ! з учебном процессе" (j". Владикавказ (б. г.г>(>яожкидге), 1989 г.); на VI Всесоюзном семінаре "Разработка и пыа;енение программы* средств ЗСЕі в учебном процессе" С 3 540г.}; .та научном семинаре .чафедоы теории вероят-
- о -нсетей и кяеыатичоской статистики !йсг.оьского авиационного института г{ 1S91 г.), на сеиянаре ЛИТ {19925.
Пубдтаїуа. По теме диссертации актером опубликовано S . печатных райот.
Объем а структура работа Диссертации состоят из введения, 4 глаз, заключения, списка литературы и приложений, со-дсржиш анты об использования результатов работы л руководства пользователя, и содержит 173 стр. мааииописного текста.
Во введения обосновывается актуальность создания учебно-исследовательской программной среды для научения математических дисдшлин. Определяется основная цель работы -исследование проблеми создания такой среды. Формулируются научная новизна к практическая ценность диссертации. Описывается структура диссертации. Кратко излагается содержание работа
В первой гдаве рассматривается состсяяяе работ в направлении создавая учебно-исследовательского ГО t области математических дисциплин.
Аяалиаярунгся развитие обучавших систем so времени от простых линейных систем и автоматизированных обучающих систем (АОС) до икгеллектуальных обучающее систем (КОС), исшльзуших технологии искусственного интеллекта. В болышнстзе ЯСС отсутствует современный графический пользовательски интерфейс. Несмотря на наличие ИОС по разныа матедатическич дисциплинам и продолнавдиеея исследования в этом направлении, работы в области обучения математическим рассуздениях; яеиюгочнслсны,
Одним из перспективных направленая в области создания ПО учебного язгвачеети является разработка исследовательской среды по ыатемимкв. Представляет интерес модель обучения "математика для jscex", яод которой понимается обучение использованию возможностей математики для репэкия практических задач. Получает распространение разработка кккрсиироз. представляйся собой модели реального мира, предложенных Вайлертоа.
Рассматривается возможность работы обучаемых в так называв мах математических лабораториях, использование комвьвтеров в обучении в качестве инструмента для решения математических
задач при проведении машинного эксперимента, елолгых вычислений, алгебраически}: преобразований, построении графиков.
Аналмзярузтся различные методу создания ПО для резения математических задач от использования универеальных языков программирования (Фортран, Паскаль и др.), в том числе с использованием библиотек программ, например, ІІАІЛБ, до систем, ориентированных на ргтение математических задач определенного класса (MathRAD, МАГНЕМАТICA, Eurtta и др.). Рассматривается работы в области моделирования математических рассуядений (системы для выполнения алгебраических преобразований, автоматизированное доказательство теорем); гкелертные системы по математике.
Большинство из известных систем, предназначенных для использования компьютеров в качестве инструмента для решения профессиональных математических задач, сложны в освоении, поэтому использование их в учебных целях вызывает определенные трудности. Более целесообразно разработать специализированное ГО учебного назначения.
При изучении математики представляет интерес везмо.таэсть хранения и быстрого доступа обучаемых к больший объеиам информации. Обучаемому часто необходимо оперативно получить информацию тгзаго типа, как определение понятия, формулировіса утверждения и его доказательство. Однако, среди известных справочяо-инёормационных систем нет учебных справочников, ориентированных на работу с такой структурированной информацией.
Рассмотрены НС для создания ПО учебного назначения.
На основании проведенного критического анализа современного ПО учебного назначения по математике автором предлагается следующая структура учеоно-иеследовзтельегай программной среды .Wit изучения математических дисциплин:
Персональный Автоматизированный Консультант ГОК МА7ЕМА-ТИК, презеряюшй корреетнеегь действий обучзеияго и лредостав-ляютй необходимую по„юь на основе использовала базы знаний;
СПРАВОЧНИК, обеепечквахкшй доступ к необходимой информации на основе использования базы данных;
визуальная оболочка ІКШКИЕ, позволявшая обращаться к фрагментам текстового а графического материала и подключать необходимые учебные икструыэнты для выполнения функция виг-уа-
- 8 -лизании, символьных преобразований, расчетов и т. п.
Вторая глава посвящена вопросу создания Персонального Автоматизированного Консультанта ло математике ЛАК МАТЕМАТИК.
Б основу ПАК МАТЕМАТИК легли исследования в области создания Персонального Автоматизированного Консультанта (ПАК), проводимые автором несколькими годами ранее и посвященные созданию ПАК для пользователей систем программирования.
В диссертации рассматривается область математических рас-судденяй на примере доказательства теореи. Прк традиционном обучении практически невозаоню создать условия, при которых каждый обучаемый мог бы самостоятельно доказывать утверждения, получая необходимые консультации со стороны преподавателя, что, как правило, приводит к пассивному усвоения готового доказательства, услышанного на лекциях или прочитанного в учебнике.
ПАК ЫАТШАТИК обеспечивает возможность обучаемому самостоятельно доказывать теоремы под руководством системы. На каждом шаге его действия проверяются; в случае некорректности действия, выдается диагностическое сообщение. При обращении за консультацией выдаются рекомендации о возможных действиях в ланкой ситуации.
В диссертации проанализированы известные ИСС для обучения доказательству теорем 6E0NETRY TUTOR, MENTGNIEZH (геометрия), ТРР (вывод формул логики первого порядка), а такгк различные ыетоды автоматизированного доказательства теорем. Наиболее рациональным представляются идеи, заложенные в методе, преддо-гзэнноы Настрой (Pastre) в системе автоматизированного доказательства теорем AUSCADET.
ПАК ЫАТИ&ТЛК основан на использовании базы знаний, содержащей знания ез конкретной области математики, а тага» знания общего характера, и машины вывода, не зависящей от конкретных знаний. Знания представлена в виде правил. Процесс доказательства теорему заключается в том, что на каждом шаге одно из правил применяется к ишиащмся з данный мо«єкт сектаи. Есть факты следующих типов: заключение, представлявшее собой текущее доказываемое утвергсцение, и гипотеза Применение правила модифицирует заключение и/ или дооамяет гипотезы к спуску текущих гипотез.
Рассмотрены правила двух типов: сошо правила и правила
- 9 -иэ определении. К общим правилам относятся правила общего характера, например, правила следования: если наго доказать, что из А следует Б, то надо добавить А к списку гипотез и установить новое заключение В. К правилам из определений относятся правила, которые вытекают непосредственно из определений. Например, из определения внутренней тощей следует правило: если А - окрестность точки х, то х - внутренняя точка А.
На каждой гааге обучаемый выбирает правило с использованием окон просмотра или обращается за консультацией. После выбора обучаемым правила и кзбора фактов осуигствляется проверка его применимости в текущей ситуации. Если указанное правило неприменимо к данным фактам или его применение не дает нових фактов, выдается соответствующее диагностическое сообщение и предлагается ввести другое правило или обратиться за консультацией." Если правило можно применить и это дает новые факты, оно применяется, выводятся текущие гипотезы и заключение. Это делается до тех пор, пока заключение будет истинно, что означает завершение доказательства.
Если обучаемый обращается за консультацией, выдается рекомендуемое правило и факты, к которым его следует применить.
Результаты выполнения очередного шага доказательства отражаются на экране: заключение и список текугца гипотез обновляется.
В состав ПАК МАТЕМАТИК входят следующие .модули: їімитор, Просмотр, интерфейс, Проверка, Диагностика, Консультация, Эксперт, Иапина вывода, Интерфейс, Транслятор.
КЬнитор обеспечивает взаимодействие работы всех модулей ПАК и обучаемого на каждом кате доказательства Зз интерфейс обучаемого с ПАК отвечает модуль Интерфейса Обучаемый выбирает очередное правило для применения и укззывзет нужные факты с использованием модуля Просмотра Модуль Проверке используется для проверки корректности выбора обучаемым правила и набора фактов для применения и выдачи обучаемому соотвегствущих сообщений с пошпыо модуля Диагностики. Модуль Консультации обрабатывает обращение обучаемого га помощью в случае затрудне-ней. С использованием модуля Эксперта выдается рекомендуемое для применения правило и набор фактов. Модуль Машины вывода осуществляет применение очередного правила
Правила содержатся в базе званий в продукционной форме.
- 10 -Каждое правило имеет два дюрмата представления: списочный (внутреняШ), с которум работает машгаа вывода, и текстовый (внешний)" {тила ЕСЛИ .... ТО), который использует обучаемый при работе с окнами просмотра.
В диссертации представлено описание правила в формальной нотации Бзкэса-Ваузра.
Текстовый формат заключения конструируется из списочного формата автоматически.
Для работы со списками реализованы функции, моделирующие работу основам Функций языка LISP (саг, ест и др.).
Модуль Транслятора преобразует файлы с правилами в списочном и текстовой форматах з файлы прямого достуиа.
Разработая простой и удобный многооконный интерфейс, позволяющий обучаемому сосредоточимся на доказательстве теоремы. Выделяются ахедусщие окна: Заключение, Текущие гипотезы', Сблріе правила, Празила, следующие из определений и Окно Диагностики. Информация консультирующего тила выдается во всплывающем окне при нажатии га кнопку помощи. Сведение к минимуму количества необходимой вводимой информации облегчает рабоцу обучаемого и снижает число случайных ошибок.
Разработан макет ПАК МГЕІІАТШі ла примере теоремы по топологии из курса функционального анализа: "Если множество открыто, то кадззя его точка является внутренней".
В дальяейиеы предполагается включить экспертные знания, разработанные совместно с преподавателями математики, и расширить сферу применения ПАК МАТЕМАТИК. Представляет интерес использование ШК. в интегрированном курсе математики и информатики с точки зрения получения обучаемыми нависов работы с базами знаний (с правилами).
Третья глава посвящена создания компьютерных учебных справочников по ыатематическим дисциплинам.
Компьютерные справочники используются в ГО сравнительно давко. Многие системы снабжаются help-компонекташ, которые выдаст информаыв» об основных возможностях системы програчни-рования и их использовании, формате команд и другие сведения.
Известные справочно-информационные системы обычно не специализируются на работе со структурированной математической информацией. Банк данных по математике MATHBANK, ориентированный на такуо структуризацию (определения понятий, йорыулировки
- 11 -теорем), предназначен для профессионального чегользоваяия и не содержит доказательств теорем. В системе Dynaboard предлагается структурировать математические доказательства и предоста-воть обучаемому возможность самому конструировать путь изучения доказательства, благодаря чему он работает только с той информацией, которая ему в данный момент необходима.
В диссертации разработан подход к создачию учебных справочников по математическим дисциплинам, содержался определение понятия, формулировку теоремы и ее доказательство с использованием гипертекстовых моделей. Реализованы ЗЮ - конструктор СПРАВОЧНИК .для создания справочников по различным математическим дисциплинам, в том числе абстрактным.
Конструктор СПРАВОЧНИК состоит из двух компонент - компилятора курса, который использует разработчик (автор курса), и компоненты реализации доступа к справочнику, с которой работает обучаемый.
Курс разбивается на разделы, в каком из которых выделяются используеьые понятия и утверждения. В качестве утверждений могут рассматриваться теоремы, леммы, аксиомы л т.п. Утверждения могут быть представлены в курсе как с доказательством, так и без него. Для теорем, которыз автор курса считает целесообразным давать без доказательства, а также для аксиом, обучаемому выдаются только их формулировки.
Доказательство утверждений молгт быть рассмотрено с различной степенью подробности, что позволяет адаптировать работу со справочником к уровню подготовки конкретного обучаемого.
При работе со справочником обучаемый мотат в любой момент времени получать интересующие его определения и формулировки как из текущего раздела, так и из всего курса
Разработан многооконный интерфейс, ке зависящий от конкретной предметной области. Выделение окон сделано в соответствии с имещкмися единицами информации: теорема с доказательством, определение, формулировка Окно Теорем предназначено для работы с теми утверждениям, для которых предусмотрено доказательство. В окне Формулировок выдаются формулировки всех утвэрадэний, в окне Определений - определения используемых в курсе понятий. В нижней области экрана расположена строка назначений основных используемых клавиш. Для перехода в нужное OICHO используются функциональные клавиши. Информация по работе
- 12 -со справочником выдается во всплывающим окне.
Одновременное присутствие этих трех окон на экране позволяет обучаемому получить определение интересующего его понятия, формулировку доказываемой теоремы пли любого другого утверждения, не прекращая изучения доказательства данной теоремы. В каздый момент времени активным является только одно окно, заголовок которого выделяется подсветкой.
Для описания учебного материала разработан простой язык, близкий к естественному, с минимально необходимы:,! количеством операторов, описанный в диссертации в форме Бэкуса-Ьаура.
Учебный материал вводится с использованием любого текстового редактора, результом работы которого является файл в формате ASCII.
При компиляции учебного материала осуществляется проверка корректности задания его структуры. Выявляется ошибки описания разделов, определений и т. п. , например, отсутствие за-фываше-го оператора, а также некорректное определение гипертекстовой структури доказательства (ссылка яа несущэсгвуюцяй фрагАКСТ, некорректное задание номера фрагмента и т. п.) и др.
Результатом компиляции является набор файлов с внутренним представлением Основные файлы являются файлами прямого доступа. Основными структурами данных является: заголовок раздела; заголовок теоремы; фрагменты доказательства; ссылки на фрагменты; имена формулировок; стракшы формулирово;:; имена определений; страницы определений; формулировки всего курса; определения всего курса.
С использованием описанного конструктора реализованы справочники по фрагментам курсов функционального анализа, читаемого академиком В. С. Пугачевым студентам факультета Брик-ладной математики МАИ, курсов їеоряи вероятностей и математической статистики, а также математического анализа и геометрик для 10 класса ЛИГ.
Справочники предназначены для изучения оснознык голоданий курса, таких как определения, формулировки, доказательства-Ери необходимости изучения положений курса повествовательного характера следует использовать интерактивные учебные пособия, опксаяяые в главе 4.
Четвертая глава посвящена вопросам создания визуальных оболочек по математике, позволяющих использовать возможности
- 13 -компьютера в качестве инструмента Для реиеяяя математических задач.
В диссертации разработано ИС ПОСОБИЕ для создания интерактивных учебных пособий по математике, позволявших иметь доступ к текстовым и графическим пояснениям и подключать необходимый учебный инструментарий.
Конструктор ПОСОБИЕ состоит из двух компонент - компилятора, который осуществляет анализ описания пособия, преобразование его во внутреннее представление и зал::сь его на диск, и компоненты рэализгцяи доступа, которая используется при работе обучаемого.
Для создания пособия разработчик подготавливает списание, содержащее пояснительный текстовый материал, описания файлов с графическими изображениями и программных модулей, и определяет спецификации программных модулей, которые реализуются программистом в виде выполняемых файлов.
Предусмотрена возможность подключения программных модулей двух типов - глобальных и локальных. Локальные программные модули относятся к текущей позиция пособия, глобальные - ко всему пособию. Глобальные модули, з отличие ог локальных, используются при изучении нескольких тем. Примером локального программного модуля в разделе "Функции и графики" является модуль для исследования поведения графика изучаемой функции при изменении ее параметров. Примером глобального программного модуля монет быть модуль для нахождения корней уравнения и т.п. Шзов локальных программных модулей предусматривается в соответствующей странице пособия. Вызов глобальных программных модулей осуществляется с использованием меня.
Для списания локального модуля в соответствующей позиции пособия задается командная строка вызова данного модуля, которая ногат содержать параметры.
Описания глобальных модулей записываются б конце файла с описанием в том порядке, в котором они выдаются в меню при работе обучаемого, для каждого модуля задается его наименование в мена (например: "исследование графиков функции") и командная строка вызова модуля, возможно, с параметрами.
Для осуисствлгяия работу пользователя с пособием используется компонента реализаций поступа
Пр:ї работе с пособием обучаемым имеет доступ к г.энспи-
- 14 -тельному текстовому и графическому материалу, к может работать с предусмотренными глобальными или локальными программными модулями. По окончании работы с программным модулем осушестьля-ется возврат к текудей странице.
Компилятор осуществляет компиляцию текстового ф?Ггла с описанием пособия в набор файлов, содгмедах его внутреннее представление. Компонента реализации доступа состоит из следующих модулей: ІЬкстор, Текст, Графіка, Программа. В соответствии с внутренним представлением Монитор осуществляет выгачу обучаемому очередного фрагмента текстового или графического материала с использованием модулей Текста и Графики, выбор глобального модуля из меня с его псследухким вызовом, вызов локального модуля, а такие управление листанием страниц. Модуль Программы обрабатывает вызов выполняемого модуля (глобального или локального) с последующим возвратом в текущую позицию пособия.
Разработаны фрагменты учебного пособия по теме "Графики Функций в полярных: координатах". Описание каждой из кривых сопровождается локальным программным модулем, демонстрирующим зависимость формы кривей от изменения параметра Глобальный модуль позволяет исследовать все рассштриваемке в курсе кривые, выбирать уравнение кривой, задавать интервал изменения значения полярного угла, исследовать поведение кривой при изменении параметров. Разработаны также фрагменты пособия по теме "Преобразования графикоз функций в декартовых координатах", в котором обучаєіьж осуществляет преобразования графика; демонстрируется график полученной кривой и ее уравнение.
На основе опыта разработки пособий определен 'інтерфейс для глобальных и лоїсальннх програмтгж .модулей: Вьшолниыад Строка, Прямоугольник диалога. Прямоугольник Описания, Прямоугольник Комментария, Основное Воле. О/Вага, наличие всех указанных злєуєнто? не является обязате.вьжм.
КС ІЮС0ЕШ обладают основными фущ-з^олальными возаогнос-тями профессиональных ЯС, таких как "кошьстерные книги к энциклопедии", например. ЕЬоокЗ, системы для решения математических задач (МАТНЕМ4ТІСА, MA7KCAD). "Компьютерные иллюстрированные Тексты" CConputer Illustrated Texts - СП) и др., но при этом, как показывает опыт внедрения, его легко освоить, на создание пособие требуется мало времени. Это позволяет привле-
- 15 -кать для разработки пособия вькякокг.ажфидаровалных яедагогоз, методистов в содружестве с програ^чстаки, а такте использовать данное ЛО для быстрого создания интерактивных учебных ио-соОйй ооуч]гэ;йсл; над руководством преподавателя по различным курсу» яля отдельны» разделам курса в качестве курсовой, дяп-лоыно* иди самостоятельной учебкой научно-исследовательской работы.
Захдачение.
Лредло;сэиаь>й подход к созданім учебно-исследовательской програшная среды в области штематическж дисциплин позволяет разрабатывать учебные среды для различных разделов математики, включая абстрактные.
Программное обеспечение функционирует в среде MS DOS для ЛЗВМ, совмэстины*: с IBM PC, реализовано на языке Turbo Pascal (версия 5.5 и б.О). Обьэм програшного обеспечения (исходные тексты програш на язык» Паскаль) составляет:
шкет ЕЛК МАТЕМАТИК - около 5С00 строк;
СПРАЮЧНИК - около 13000 строк;
ПОСОБИЕ - около 4000 строк.
Зозможю расширение сфера применения рассмотренного подхода при изучении других дисциплин (информатика, физика, химия и др.).
К направлениям дальнейших исследований относятся:
разработка оболочки, интегрирушгй компоненты среды, исследование и разработка механизмоз их взаимодействия, средств описания я включения новых компонент;
совершэясиюваяие интерфейса обучаемого с компонентами среды; введение удобных мехачязмов просмотра на основе анализа объектно-ориентированных языков, например, Smalltalk і: др. , репетиционного стиля программирования и др.;
продолжение исследований по разработісе ПАК МАТЕМАТИК совместно с преподавателями математики,выявление экспертных знаний из предметной области и из области преподавания;
разработка ИС для создания модулей визуализации на основе опыта разработки глобальных и локальных модулей для ИС ПОСОБИЕ;
использование полученных в работе результатов для сознания учебно-исследовательских сред в области информатики, в том числе:
ккгера'Тїйвное учебное пособие пс ї-емз "Сїругстурн дал-еьег". в которой программные модули используются для визуалгаа-нде работы со структурами данных (работа со спискам?:, стеками и др.;
учебно-иседедоьателъекая среда в облаеги теории фэр-ьадьных язщог, в^лючахщая в себя: ЕАК. НАТЕЫАТИК по доказательству теорек теории формальных яэыглв; справочники по необходимо:.!/ катеагатитеекоиу аппарату и ко самой теории формам «к языков; пособие, содержащее компоненту визуаливацш! зчьола -так на&шаешй редаэтор грамматик, функциопирунзий следга5-Ъ! образом: обучаемый вводат грамматику и применяет правила продукций; при этом дерево вывода, ссотзетствухвдге выполкеки» очередного шаі'а, изображается на экпаяе; лредуемагркваеася возможность последовательного стирания результата последнего шага вывода
развитие работ в направлении создания мнтегрироваяньк курсов математики и информатика.
