Введение к работе
Актуальность,
Математические модели, описываемые системами массового обслуживания с конечными источниками, широко применяются при анализе функционирования сложных систем, разработке автоматизированных систем управления, моделировании работы вычислительных .систем и сетей, производственных процессов / требования поступают из конечных источников! конечное число пультов управления, терминалов, станков и так далее /.
Дискретные системы массового обслуживания позволяют учитывать природу передаваемых данных и дискретный характер протоколов множественного доступа вычислительных сетей.
Исследованию приоритетных систем обслуживания в дискретном времени уделялось довольно много внимания, например, можно назвать работы Раджесвари, Сиди, Ивановского, Соколова.
Системы с конечными источниками изучены значительно меньше. Классическим примером задачи, для которой применяется модель с конечным источником, является задача о простое станков. Она была сформулирована Хинчиным и исследовалась также Пальмой, Такачем, Джейсуолом. Характеристикам, не использовавшимся непосредственно для этой задачи, было уделено мало внимания. Здесь можно назвать работы Тирувенгадама и Джейсуола. Работы Димитрова Б.Н. и Карапенева Х.К. посвящены исследованию систем обслуживания с конечными источниками и одним ненадежным прибором.
В настоящей диссертационной работе исследуются дискретные системы массового обслуживания с несколькими независимыми конечными источниками и различным приоритетом.
Целью работы является получение распределений основных характеристик дискретной системы массового обслуживания с t > X конечными источниками и приоритетом: относительным, абсолютным, чередующимся и циклическим.
Научная новизна.
Основные результаты диссертации заключаются в следующем:
-
Для дискретных систем массового обслуживания с t *х конечными источниками и относительным, абсолютным, чередующимся и циклическим приоритетом получены распределения числа требований в стационарном и нестационарном режимах.
-
Для этих же систем обслуживания изучена такая характеристика, как время ожидания начала обслуживания, и получена производящая функция времени до первого освобождения прибора.
Все полученные результаты являются новыми.
Применения.
Рассмотренные в диссертационной работе системы массового обслуживания служат математическими моделями вычислительных систем и сетей, различных производственных процессов, используются при анализе функционирования сложных систем и разработке АСУ.
Апробация.
Результаты диссертации докладывались на научно-исследовательском семинаре кафедры математической статистики и семинаре " Аналитические методы в теории массового обслуживания " факультета ШиК МГУ.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано три работы, перечисленные в конце автореферата / 1-3 /.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, девяти параграфов и списка литературы, включающего 62 наименования. Объем диссертации составляет 79 страниц машинописного текста.
