Введение к работе
Актуальность темы. Большинство вычислительных систем, используемых для технических, инженерных, коммерческих, научных целей имеют сложную архитектуру. Будучи состоящими из множества взаимодействующих компонентов, современные вычислительные системы подвержены сбоям, причем сбои могут происходить как вследствие отказа оборудования, так и вследствие некорректной работы программного обеспечения. В этой связи, все большее значение и актуальность приобретают математические методы оценки влияния сбоев на работу компьютерных систем. Одним из подходов к рассматриваемым проблемам является вероятностный.
Цели исследований. Целью диссертации является исследование вероятностных характеристик методов, снижающих влияние сбоев на работу компьютерной системы. В работе решаются задачи оптимизации среднего времени исполнения программы, надежности, доступности компьютерной системы.
Основные результаты работы. Основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:
Найдено оптимальное размещение контрольной точки, при котором среднее время исполнения программы достигает минимума. Данная задача решена в предположении, что интервалы времени между последовательными сбоями в работе программы есть независимые случайные величины, распределенные экспоненциально.
Для случая N равноудаленных контрольных точек найдена величина среднего времени исполнения программы. При А^ —> оо получено достаточное условие, при котором среднее время конечно.
3. Найдены достаточные условия, при которых применение метода обновления повышает величину предельной доступности системы. Данная задача решена для случая, когда поведение системы описывается марковской цепью.
Научная новизна. В настоящей работе впервые представлено аналитическое решение задачи оптимизации среднего времени исполнения программы с контрольной точкой. Доказано, что оптимальная контрольная точка есть середина временного отрезка исполнения программы. Также в работе впервые исследовано поведение величины среднего времени исполнения в случае, когда количество контрольных точек N —> оо. Найдено достаточное условие, при котором у величины среднего времени исполнения существует предел. Другой новый результат относится к исследованию вероятностных характеристик методов повышения доступности компьютерных систем. В предположении, что поведение компьютерной системы описывается марковской цепью, найдено достаточное условие, при котором метод обновления увеличивает величину предельной доступности системы.
Методика исследований. В диссертации используются методы теории вероятностей, теории множеств, функционального анализа, а также асимптотические методы математического анализа. Практическая и теоретическая ценность. Работа носит теоретический характер, в то же время, ее результаты могут быть использованы при проектировании компьютерных систем, при исследовании проблем надежности.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах, четыре из которых - в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, состоящих в совокупности из 11 разделов, заключения, приложения и списка литературы. Полный объем диссертации - 107 страниц.
