Введение к работе
Актуальность темы. Большинство практических задач, связанных с принятием решении, описываются многокритериальными моделями, учитывающими векторный критерий качества. При этом оптимальными являются варианты решений, составляющие множество Парсто. Для сужения множества Парето необходимо использовать дополнительную информацию о предпочтениях лица, принимающего решения (ЛГИ'). Существует большое число методов решения многокритериальной .задачи выбора оптимальных вариантов, использующих различные виды дополнительной информации о структуре предпочтений Л ПР.
Одним из наиболее плодотворных подходов к решению этой задачи признается подход, основанный на аксиоматической теории важности >} іін-риев, развитый в работах Поднновского В.В. Основу аксиоматической теории важности составляют точные определения понятий типа: "Критерии К{ и К2 равноважны", "Критерий Kj важнее, чем критерий AV и т.п. Эти определения во всех формальных построениях по существу играют роль аксиом, вводящих, с одной стороны, соответствующие отношения предпочтения-безразличия во множествах вариантов и их векторных оценок, и задающих, с другой стороны, соответствующее отношение равенства и превосходства в важности во множестве критериев.
Однако наряду с очевидными достоинствами данного подхода, он обладает некоторыми недостатками.
Во-первых, задача построения отношений предпочтения-безразличия в соответствии с этим подходом обладает высокой сложностью, и в настоящее время не существует эффективных алгоритмов решения этой задачи для общего случая. Во-вторых, не всегда удается на основе методов, использующих аксиоматическую теорию важности, значительно сузить множество Парето при решении задачи выбора оптимальных вариантов.
Кроме того, аксиоматическая теория важности ориентирована в основном на решение задач выбора, в которых рассматривается конечное множество вариаіггов решения, т.е. на решение задач, описываемых
дискретне» моделью. В то же нремя широкий класс практических зади выбора описывается моделью с множеством сравниваемых варианте)! векторные опенки которых образуют область в критериально пространстве, т.е. непрерывной моделью. Именно к этому классу заді относится задача динамического проектирования. Особенности задач динамическою проектирования (по сравнению с традиционными задачам выбора оптимальных вариантов) определяются спецификой сравниваем!, объектов, которыми в данной задаче являются динамические систем (например, различные варианты подводного аппарата). В связи с этим, ді решения такой задачи с использованием методов аксиоматической теорії важности требуется использовать определенные подходы, позволяют! рассматривать дискретную модель.
Целью диссертационной работы является развитие методов, испол зующих аксиоматический подход к проблеме оценки сравнителык важности критериев (в частности, создание более эффективных, чс существующие, алгоритмов построения отношений предпочтени безразличия как для общего, так и для частных случаев, и создаш дополнительных принципов оптимальности, дающих возможное провести обоснованное сужение множества Парето) и позволяющі ! решать сложные практические задачи (в частности, задачу динамическо проектирования).
Методы исследования: системный анализ, теория принятия решеші аксиоматическая теория важности, теория устойчивости, прикладні методы расчета гидродинамических коэффициентов.
Научная новизна работы состоит в разработке и обоснован! оригинальных эффективных методов поддержки принятия решения соответствии с аксиоматическим подходом к оценке сравнительт важности критериев, рассмотрении вопросов, связанных с оптимальності вариантов решения по устойчивости, применении этих методов в решен] задач динамического проектирования.
Практическая и теоретическая ценность диссертации состоит в то что ее результаты могут быть использованы для решения многокр териальных задач принятия решения, в частности, задач динамическс проектирования.
AnpofciuiiH работы. Основные результаты диссертации докладывались
на и 'іно-; "ікческих семинарах кафедрі.) "Математическая кибсриеінка"
МЛІ исі жлны при выполнении научно-исследовательской работы
по г/о ме ь 06.
1Г. «к-.!' По теме работы опубликовано 5 статей, І сіаіья
находится и печати.
Структура и объем работы. Работа состоит из введен ни, пяти глав, заключения, списка использованных источников и двух приложении. Основной текст включает 132 страницы, 5 рисунков и 4 таблицы, список литературы включает 64 наименования.
