Введение к работе
АШАЛЫЮСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Работа посвящена устойчивости и бифуркациям важных для современной техники динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством, описывающих динамику синхронних электрических маиин и систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Вместе с тем изучается устойчивость "в целом" дву-«ерной фазовой системой, описывающей динамику синхронной машины при сильном регулировании возбуїдения .
Многие инженерные задачи связаны с расчетом параметров .названных систем, обеспечивавцих их устойчивую работу. Важной проб-пемой является проблема изучения перехода системы ФАПЧ или синхронной машины из устойчивого режима работы в неустойчивый режим.
Переход фазовой системы из устойчивого режима работы в неустойчивый режим часто бывает связан с появлением в цилиндрическом фазовом пространстве этой системы так называемой гомоклини-4еской траекторией, или петли сепаратрисы второго рода. Поэтому іроблема определения условий существования гомоклинической тра-зктории является актуальной.
ЦЕПЬ РАБОТЫ состоит в определении частотных критериев существования гомоклинических траекторий многомерных фазовых систем с одной угловой координатой, описывающих динамику синхронных «авин и систем ФАПЧ.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Первые исследования по существованию омоклинических траекторий многомерной системы ФАПЧ были провеяны в статьях В.Н.Белых и В.И.Некоркина . В данной работе для
-у
Согласно терминологии,, введенной И.М.Ботвинником, в теории регулирования возбуждения синхронных мамин регуляторами сильного іействия называют регуляторы, реагирующие на значения производив регулируемых величин. Под увеличением интенсивности регули-шваниа здесь будем понимать увеличение коэффициента обратной :вязи при производной регулируемой величины. " Белых В.Н., Некоркин В.И. Качественное исследование трех диф-іеренциальннх уравнений из теории фазовой синхронизации // ПНМ. 975. Т.39. N4. С.642-649 .
Белых В.Н., Некоркин В.И. О качественном исследовании много-іерннх фазовых систем // CMS. 1977. N4. С.724-735.
реяения этой проблемы используется частотный подход и идеи предложенные В.Н.Белых.
Математически строгие частотные методы исследования нели неиных систем возникли в 60-е годы и вначале оказали большої влияние на развитие теории абсолютной устойчивости. Частотнні подход в теории абсолютной устойчивости восходит к работа: В.И.Попова. В.А.Якубовича, Р.Калмана.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации впервые:
-
получен частотный критерий существования гомоклинической тра-зктории многомерной фазовой системы, описывающей динамику системы ФАПЧ;
-
получен частотный критерий существования гомоклинической траектории многомерной фазовой системы, описывающей динамику синхронной машины;
-
при исследовании устойчивости "в целом" простейшей моделі синхронной машины при сильном регулировании возбуждения показано, что в некоторых случаях даже при неограниченном увеличенш интенсивности такого регулирования области динамической устойчивости синхронной машины не заполняют все пространство состояний, При этом в пространстве состояний имеются области существовать круговых двивений, соответствующих выпадению машины из синхронизма, и наблюдается эффект равномерной ограниченности областе( динамической устойчивости ;
-
показано, что в некоторых случаях задача о предельной нагрузке, тесно примыкающая к задаче определения областей динамическо( устойчивости синхронных машин, имеет положительное решение.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Результаты работы могут быть использованы при анализе конкретных систем ФнПЧ и синхронніш электрических машин.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры теоретической кибернетики математи-ко-механического факультета С-ПбГУ и на Третьей Уральской региональной конференции "Функционально-дифференциальные уравнения Iі их приложения" (Пермь, 1988г.).
Здесь равномерная ограниченность областей динамической чивости установлена по фазовой координате, совпадающей с ной рабочего угла синхронной машины.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано две работы [1.2].
СТРУКТУРА И ОБЪПЫ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения и списка литературы-, включающего 133 наименования, содервит 30 рисунков, излоіена на 15? страницах машинописного текста.
