Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 10
1.1. Применяемые низколегированные хладостойкие конструкционные стали с пределом текучести до 690 МПа 10
1.2. Влияние кратковременных локальных термических воздействий на структуру и свойства низколегированных сталей 14
1.3. Моделирование тепловой обстановки при кратковременных локальных термических воздействиях на металл 21
1.4. Технологические проблемы применения в машиностроении современных хладостойких низколегированных сталей 24
1.5. Выбор основных направлений исследований. Цель диссертационной работы и научно-практические задачи исследования 28
Глава 2. Материалы, оборудование и методики исследования.. 31
2.1. Материалы для исследования (объект исследования) 31
2.2. Оборудование для исследования теплового воздействия на материал 34
2.3. Методики исследований структуры и свойств материалов 34
2.4. Пробы для испытаний. Исследование и испытание образцов 38
2.5. Математическое моделирование 42
Выводы по главе 2 43
Глава 3. Математическое моделирование процессов локальных кратковременных нагревов применительно к производству и ремонту деталей в машиностроении 45
3.1. Локальные кратковременные нагревы, действующие на материал в процессе реализации промышленных технологий 45
3.2. Математическая модель локальных кратковременных нагревов при реализации технологий сварки, наплавки и ремонта 48
3.3. Результаты численного моделирования и их анализ 51
3.3.1. Моделирование процесса наплавки 51
3.3.2. Моделирование тепловой обстановки в процессе ремонта 53
3.3.3. Выбор параметров термических циклов для имитационного моделирования на дилатометре теплового воздействия на исследуемые стали 55
Выводы по главе 3 59
Глава 4. Эволюция структуры и свойств низколегированных сталей при кратковременных локальных термических воздействиях электрической дуги 60
4.1. Эволюции структуры и ее влияние на вязкость в ЗТВ при двукратном тепловом воздействии на металл деталей при их изготовлении 60
4.2. Эволюция структуры модельных образцов после имитационных нагревов 63
4.3. Микрорентгеноспектральный анализ и измерения твердости металла модельных образцов. Верификация результатов моделирования 72
Выводы по главе 4 77
Глава 5. Эволюция структуры и свойств исследуемых сталей при воздействии лучевых источников энергии 79
5.1. Исследование воздействия электронного луча на металл 80
5.2. Исследование воздействия лазерного луча на металл 86
Выводы по главе 5 91
Глава 6. Ремонтоспособность исследуемых сталей. Апробация и внедрение результатов исследований 93
6.1. Разработка технологической инструкции на ремонт деталей из низколегированных сталей 93
6.1.1. Разработка методики исследования ремонтоспособности сталей 93
6.1.2. Анализ результатов эксперимента. Формирование базы данных для технологической инструкции на ремонт деталей 95
6.2. Апробация и внедрение результатов исследований 99
6.3. Оценка качества изделий машиностроения в процессе производства 105
Выводы по главе 6 111
Заключение (основные выводы по работе) 114
Литература 119
Приложения 127
- Влияние кратковременных локальных термических воздействий на структуру и свойства низколегированных сталей
- Выбор параметров термических циклов для имитационного моделирования на дилатометре теплового воздействия на исследуемые стали
- Исследование воздействия электронного луча на металл
- Оценка качества изделий машиностроения в процессе производства
Влияние кратковременных локальных термических воздействий на структуру и свойства низколегированных сталей
При технологических воздействиях источников теплоты, например, при сварке плавлением кромки деталей нагреваются до температуры плавления. В высокотемпературной области прилежащей к сварному шву в результате термического цикла формируется зона термического влияния (ЗТВ), в границах которой наблюдаются изменения структуры и, как правило, деградация свойств материала. Изучением структуры и свойств ЗТВ у сталей различного класса прочности и уровня легирования занимались многие отечественные и зарубежные исследователи [23-28 и др].
Известно, что структура в ЗТВ непрерывно изменяется от зоны сплавления до основного металла, и ее формирование определяется химическим составом, скоростью охлаждения металла на данном участке, величиной зерна аустенита перед превращением, прокаливаемостью стали и др. [28].
В зависимости от типа структуры и свойств ЗТВ у низколегированных сталей условно делят на участки (рис.1.4) [15, 56].
Участок 4 - участок полной перекристаллизации. Здесь металл нагревался до температур выше критической точки АС3, но ниже температуры начала роста зерна Это диапазон температур, согласно [29], от 910 оС до 1100 оС для стали необработанной титаном. В процессе нагрева этом участке структура полностью превращается в аустенит, однако здесь рост зерна ограничен из-за относительно невысоких температур.
Участок 5 - участок частичной перекристаллизации. На этом участке происходит частичное превращение структуры в аустенит, так как металл нагревается до температур в интервале от АС1 до АС3, как правило это между 720оС и 910оС. В зависимости от термического цикла и химического состава стали при последующем охлаждении превращение аустенита идет с образованием структур, которые отличаются от начальной.
Участок 6 - участок отпуска, где металл нагревался ниже критической точки АС1. на этом участке проходят процессы отпуска, при которых в структуре происходит образование и сфероидизация карбидов.
При многократных локальных нагревах, например, для многопроходного шва в некоторых областях происходит наложение термических циклов (рис.1.5.), что приводит к образованию ряда участков, где воздействие повторных термических цикла изменяет структуру и свойства ЗТВ от предыдущих нагревов. На рис.1.6. показана схема наложения ЗТВ от второго цикла на структуру участка перегрева от первого термического цикла [28].
В ряде исследований [28-30] показано, что наиболее хрупким участком ЗТВ является участок крупного зерна, претерпевающий повторный нагрев между критическими точками АС3-АС1 (на рис.1.6 это участок В).
При однократном нагреве максимальное снижение вязкости происходит на участке крупного зерна ЗТВ. Главной причиной такого понижения вязкости является интенсивный рост бывших зерен аустенита при высокотемпературном нагреве.
Для кратковременных технологических нагревов, как правило, характерна высокая скорость нагрева металла и малая временная выдержка при максимальных температурах, которой недостаточно для полной гомогенизации аустенита, поэтому образующиеся структурные составляющие в результате обогащены углеродом [30].
В работе [30] на основе исследований ЗТВ конструкционных низколегированных сталей сделано заключение, что у менее легированных сталей при низким эквиваленте углерода (Сэкв) максимальная вязкость наблюдается при охлаждении с максимальными скоростями, а у более легированных сталей максимальная вязкость регистрируется при смещении времени охлаждения t8/5 (в интервале температур 800-500оС ) в большую сторону, т.е. существуют оптимальные скорости охлаждения.
Для получения оптимальной вязкости на низколегированных сталях при локальных нагревах типа сварочных необходимо ограничение вводимой энергии на единицу длины нагреваемого участка детали (погонной энергии), этим ограничением обеспечивается уменьшение времени охлаждения t8/5. При больших значениях t8/5 повышается объемная доли остаточного аустенита в бейните и существенно изменяется морфология цементитных частиц. Согласно результатам ряда исследований [33-36] аустенито-мартенситные участки существенно влияют на структуру металла, ухудшая ее пластичность и вязкость. Значительное охрупчивание отмечается в ЗТВ на участке перегрева, а также на участке крупного зерна при нагревах до температур межкритического интервала [31, 32]. Увеличение объемной доли аустенито мартенситных участков отрицательно влияет на температуру вязко-хрупкого перехода (регистрируемую при испытании образцов Шарпи) и на критическую температуру, определяемую по методике CTOD [28, 43].
В связи с особыми условиями введения теплоты при кратковременных местных нагревах сталей в ЗТВ протекают сложные изменения структурно-фазового состояния металла. Локальность технологических нагревов, неравномерность тепловых потоков и полей, значительные градиенты напряжений, очень высокие скорости нагрева металла и его охлаждения определяют особенности фазовых превращений в металле, как при его нагреве, так и при его охлаждении, и существенные различия в соседних участках ЗТВ структурных и фазовых превращений.
В сталях образование аустенита начинается на границах между ферритной и карбидной фазами из-за флуктуаций состава по углероду, которые достигают эвтектоидных концентраций. Рост зародышей аустенита происходит вследствие диффузии углерода из цементита, участки которого постепенно начинают растворяться. В большом числе устойчивые зародыши аустенита появляются уже при сравнительно небольших степенях перенагрева до температур выше АС1. С повышением скорости нагрева температура, при которой начинаются превращения, возрастает.
Наличие в структуре металла избыточных фаз (феррита или карбидов) растягивает время гомогенизации аустенита. Кроме увеличения времени для завершения процесса гомогенизации аустенита требуется дополнительный перенагрев.
Для участков металла, где при нагреве и охлаждения происходят структурно-фазовые изменения и меняются свойства стали, скорость нагрева металла зависит от ряда факторов: толщины деталей (с увеличением толщины скорость нагрева уменьшается из-за увеличения теплоотвода в холодное изделие), вводимой энергии (с е увеличением скорость нагрева увеличивается), начальной температуры металла изделия (технологический подогрев увеличивает скорость нагрева из-за уменьшения теплоотвода в холодный металл), числа последовательных нагревов (обычно влияют как сопутствующий подогрев) [43].
Выбор параметров термических циклов для имитационного моделирования на дилатометре теплового воздействия на исследуемые стали
Для изучения теплового воздействия и прогнозирования изменений свойств металла в работе осуществлялась имитация термических циклов на модельных образцах (результаты имитации термических циклов на дилатометре представлены ниже в главе 4), характерных для ряда промышленных технологий в машиностроении, например, таких как нанесение рабочих поверхностных слоев или восстановление размеров деталей при ремонте (см. рис. 3.3 и рис. 3.10а). Анализ реальных кратковременных термических воздействий на материал в процессе изготовления деталей или их ремонта позволил их систематизировать по основным характеристикам термического цикла (см. раздел 3.1.) и условно разделить на группы по максимальным температурам Tmax и по скоростям охлаждения металла охл (рис.10г).
Полученные с помощью математической модели данные позволили выбрать параметры термических циклов для модельных образцов при последующем моделировании на дилатометре теплового воздействия на металл в ЗТВ исследуемых сталей.
При постоянной погонной энергии увеличение толщины деталей приводит к росту скорости охлаждения металла в околошовной зоне и уменьшению размеров ЗТВ. Рост погонной энергии вместе с ростом ширины ЗТВ (и, соответственно, каждой из областей ЗТВ) вызывает снижение скорости охлаждения. Поэтому представляло интерес исследование структуры металла на модельных образцах при сравнительно низких скоростях охлаждения.
Результаты математического моделирования процесса двухпроходной сварки или наплавки в рамках предложенной модели сравнивались с выполненными расчетами по методике [84]. Расчетные значения скоростей охлаждения в ЗТВ практически совпали. Здесь следует в подтверждение корректности расчета сослаться на работу [54], согласно которой для 1-ого валика 8/5 =15оС/с, т.е. разработанная модель адекватно отражает теплофизические процессы в металле при кратковременных воздействиях на него локальных концентрированных источников теплоты. Из полученных данных следует, что при погонных энергиях 5…6 кДж/мм, скорости охлаждения в одном и том же интервале температур при выполнении второго валика несколько ниже, чем первого (таблица 3.3).
Для имитации на дилатометре двукратного теплового воздействия на металл, например, при двухпроходной сварке или наплавке двух соседних валиков (как это показано на рис. 3.10а) были выбраны для моделирования термические циклы со следующими характеристиками (см. таблицу 3.4.), а именно: нагрев до Тmax1 = 1350С, кратковременная выдержка при этой температуре, охлаждение до 250С, повторный нагрев Тmax2 в интервал температур от 700 до 950С через 50С, кратковременная выдержка и охлаждение (рис. 3.10г) [48].
Исходя из расчетных значений скоростей охлаждения в ЗТВ (таблица 3.3), скорость охлаждения при первом термическом цикле была выбрана 50С/с (Tmax1 = 1350С). Дополнительно изучались структуры, формируемые при охлаждении образцов на 1-ом цикле со скоростью 20С/с – такой режим охлаждения возможен при температурах выше Ас3 при пологопадающей правой ветви термического цикла, что характерно для высоких погонных энергий (5...6 кДж/мм).
В интервале температур от 1000С до 700С в реальных условиях скорости охлаждения ниже. При температурах 800…700С скорость охлаждения может быть ниже в 2 раза [48]. Поэтому, ориентируясь на скорости охлаждения для второго прохода по таблице 3.3, для имитации были выбраны на 2-ом цикле скорости охлаждения 1С/с и 5С/с.
Для сравнения также была произведена имитация однократного термического воздействия на металл в ЗТВ путем нагрева образцов до температур Tmax, представленных в следующем ряду: 1350; 1100; 900, 800, 750, 700оС. Моделируемый цикл сварки состоял из нагрева, выдержки при указанных температурах и охлаждения, что соответствует тепловой обстановке в различных областях ЗТВ от участка крупного зерна до участка отпуска. Охлаждение производилось со скоростями в интервале от 1оС/с до 100оС/с, причем выбор конкретной скорости охлаждения определялся из необходимости сравнения структур, получаемых при двукратном тепловом воздействии.
Исследование воздействия электронного луча на металл
Замена традиционных источников нагрева на лучевые, как показывает математическое моделирование и подтверждают опытные данные, существенно меняет характеристики термических циклов, процессы при формировании структур и размеры ЗТВ. Например, при использовании электронного луча (ЭЛ) размеры ЗТВ, в частности, как показывают эксперименты на всех исследованных сталях (10ХСНД, 15ХСНД, 10ХН3МД, 07Г2НДМФБТ) не превышают 3мм (рис.5.1), при воздействии лазерного луча она существенно уже (в 2 раза и более в зависимости от вводимой энергии). С другой стороны, сокращение размеров участка перегрева создает проблемы при изучении структурных изменений в металле методами металлографии. Математическое и имитационное моделирование позволяют в этом случае подробно изучить закономерности фазовых превращений при формировании структур металла в области теплового воздействия и дать их адекватное описание [43, 55, 96].
Высокая плотность мощности в электронном пучке (до 5107 Вт/см2 при площади пятна в фокусе до 110-2 мм2) обеспечивает глубокое проплавление металла больших толщин. ЭЛ относится к высококонцентрированным источникам энергии и обладает широкими технологическими возможностями, позволяя проплавлять за один проход металлы и сплавы толщиной от 0,1 мм до 400 мм. Развитие оборудования и технологий, основанных на взаимодействии ЭЛ с металлами, позволяет решать вс более сложные задачи в различных областях техники. Ведение процесса в вакууме (10-2–10-5 Па) обеспечивает не только защиту ванны, но и дополнительное рафинирование металла в зоне плавления [56, 68].
Основные исследования проводились на установке ЭЛУ-20Б с энергоблоком номинальной мощность 60 кВт (участвовали в экспериментах к.т.н. Александров Н.В. и оператор инж. Курта С.Н.). Были определены режимы и сделан выбор технологических решений для реализации электронно-лучевой технологии взамен электродуговых на исследуемых сталях применительно к машиностроительным деталям различных механизмов, машин, оборудования и элементам конструкций морской техники и нефтедобывающих объектов. Наибольший интерес представляли исследования на высокопрочных хладостойких сталях типа 10ХН3МД и 07Г2НДМФБТ. Сравнительные исследования были выполнены на стали повышенной прочности10ХСНД.
Типичный шлиф при воздействии ЭЛ на сталь 10ХН3МД представлен на рис.5.1. Пробные провары на этой стали, полученных авторами работы [69] на установке ЭЛУ-20Б позволяют прямыми измерениями оценить размеры ЗТВ при воздействии электронного луча. Видимые размеры ЗТВ находятся в пределах 2-3мм.
Для оценки прочности металла в ЗТВ использовали пробы из сталей 10ХСНД (толщиной 15мм), 07Г2НДМФБТ (толщиной 25мм) и 10ХН3МД (толщиной 100мм).
Вдоль продольной оси пробы сделали по одному проходу в режиме неполного Сталь 38Х2Н2МА, толщина 50 мм проплавления (провар 90% толщины во избежание дефектов в корне). После разде8лки пробы на поперечные шлифы и травления (рис. 5.2 и 5.3) осуществляли разметку под вырезку образцов.
Поперечные цилиндрические образцы вырезались, в первую очередь, с целью установить место разрыва, т.е. является ли участок перегрева самым слабым звеном, или крупнозернистый участок ЗТВ в части прочности не уступает другим зонам.
Образцы Шарпи были вырезаны таким образом, чтобы надрез проходил по участку крупного зерна (рис. 5.2).
Испытанные малогабаритные цилиндрические образцы, вырезанные из исследуемых сталей поперек ЗТВ, не имели разрушений по ЗТВ и показали прочность на уровне временного сопротивления основного металла (т.е. не ниже прочности основного металла), что удовлетворяют нормативным требованиям (таблица 5.1).
После изготовления из исследуемых сталей образцов Шарпи были проведены испытания на ударный изгиб при отрицательных температурах. Испытания показали, что работа удара металла в области участка крупного зерна ЗТВ у хладостойких сталей 10ХСНД, 07Г2НДМФБТ и 10ХН3МД, полученная при испытаниях образцов Шарпи при установленных температурах, удовлетворяет действующим требованиям к этим материалам (таблица 5.2).
Учитывая, что при тепловых воздействиях ЭЛ в ЗТВ действуют жесткие термические циклы и, как показывают расчеты, скорости охлаждения достигают значений 100оС/с и более [105], структура ЗТВ должна иметь существенные отличия по сравнению с металлом в ЗТВ после воздействия дуги.
С этой целью было проведено исследование микроструктуры зоны термического влияния после воздействия ЭЛ на металл пробы из стали 10ХН3МД. Как показали измерения твердости в ЗТВ (рис.5.4) около линии сплавления, ее значения колеблются по глубине детали (от 330 HV), достигая максимума в корне шва (месте наиболее высоких скоростей охлаждения) - около 375 HV при средних значениях в ЗТВ - 285 HV . Более подробно результаты исследования стали 10ХН3МД представлены в главе 6.
Здесь же приведем весьма информативные результаты, подтверждающие преимущества лучевых технологий, полученные на высокопрочной стали 12Х2Н4МД, которая по технологической свариваемости уступает стали 10ХН3МД из-за более высокого эквивалента углерода (см. формулу (2.1) в главе 2). Поэтому ее свойства в ЗТВ будут еще более показательны. Исследования этой стали проводил к.т.н. В.Н.Старцев, исследования микроструктуры были поручены автору настоящей диссертации (рис.5.5).
Металлографические исследования показали, что металл стали 12Х2Н4МД на участке перегрева состоит из крупноигольчатой мартенситной структуры, представленной пакетным и пластинчатым мартенситом (рис. 5.5 а). За ней следует второй участок полной перекристаллизации, с более дисперсной структурой, где можно наблюдать более мелкие зерна, преимущественно мартенситные, образовавшиеся при температурах выше Ас3 (рис. 5.5 б). Зона частичной перекристализации, которая сформирована при температурах от Ас3 до Ас1, отличается мелкодисперсной, так же преимущественно мартенситной структурой, (рис. 5.5 в). В зоне отпуска (температуры ниже Ас1) наблюдаются мартенсито-бейнитные структуры, с интенсивным карбидообразованием по границам и внутри зерен. Справа к ней непосредственно примыкает структура основного металла (визуально не претерпевшая изменений) (рис. 5.5 г). Результаты испытаний образцов из этой стали показали, что прочностные характеристики и работа удара металла сварных соединений, в том числе по линии сплавления, отвечают нормативным требованиям.
Часть проб металла, макрошлиф одной из которых представлен на рис.5.2б, были сохранены. В дальнейшем исследования этих проб были продолжены в рамках настоящей работы. После повторного прохода ЭЛ из них были изготовлены образцы Шарпи с надрезом в соответствии со схемой рис. 5.2б, т.е. с надрезом по участку крупного зерна ЗТВ в месте двукратного воздействия термического цикла. После испытаний практически такие же результаты были получены, как и при испытаниях образцов, вырезанных из металла после однократного теплового воздействия. Кроме того, исследования металла вышеупомянутых сталей были проведены после повторных многократных нагревов для оценки их ремонтоспособности (описание и анализ этих исследований включены в главу 6).
Результаты анализа структуры и испытаний образцов показывают перспективность электронно-лучевых технологии взамен дуговых при производстве машиностроительных деталей и изделий из исследуемых хладостойких сталей и обосновывают возможность обеспечения лучевыми способами стабильного качества металла с высокими прочностными свойствами в области теплового воздействия электронного луча в сочетании с высокой его вязкостью, в том числе, при низких температурах до минус 60С.
Оценка качества изделий машиностроения в процессе производства
Известно, что весьма сложно установить градацию между производственно-техническими факторами в части влияния их на качество продукции и выявить наиболее эффективные способы принятия решений для устранения «узких» мест, снижения брака и повышения качества изделий. Ниже приведенная оценка влияния различных производственно-технических факторов (концептов) на процесс производства представляет возможность найти (путем моделирования процесса производства) наиболее важные из них и посредством контроля над ними обеспечить эффективное управление технологическим процессом для получения гарантируемого уровня качества изделий. Для этой цели применен один из новых набирающий популярность методов математического моделирования - когнитивное моделирование [80]. Процесс построения такой модели включает 3 основных этапа.
Первый этап можно определить, как подготовку к моделированию. В рамках этого этапа осуществляется сбор сведений о предметной области, и определяются задачи и цели моделирования. При этом важно осуществить наиболее полный охват процессов, затрагивающих моделируемую ситуацию, а также четко сформулировать цели и задачи моделирования.
На втором этапе происходит структурирование собранной информации путем построения схемы (карты) модели. На этом этапе эксперты определяют факторы, влияющие на рассматриваемую в модели ситуацию. Затем определяются уровни взаимовлияния полученных факторов. Здесь определяются все пары факторов влияющих друг на друга, а также степень влияния в виде нечеткой лингвистической переменной, принимающей значения в диапазоне от «очень слабое» до «очень сильное». Определяется также знак влияния, который может быть положительным, если рост одного фактора приводит к росту другого, либо отрицательным, когда рост уровня фактора снижает уровень зависимого фактора. Уже здесь могут быть ощутимые результаты, а полученная схема (карта) процесса позволяет эффективнее его анализировать, увидеть взаимосвязи, которые были неочевидны до этого. На последующем подэтапе построения модели определяются начальные уровни факторов и производится моделирование развития процесса. Эта процедура позволяет ответить на вопрос о том, как будет развиваться процесс при влиянии на те или иные факторы извне. Здесь также, возможно решение обратной задачи, т.е. можно установить на какие факторы необходимо повлиять, чтобы получить заданное развитие процесса.
На последнем этапе производят заключительный анализ модели, делаются выводы и разрабатываются практические рекомендации по управлению процессом с целью повышения его эффективности.
Ниже представлены результаты исследований применительно к производству машиностроительных изделий, которые базируются на предварительных исследованиях сварочного производства различных предприятий, подробно представленных в [90]. Как и в указанной работе, так и в представленных далее материалах расчеты основных параметров выполнены совместно с К.В. Гулаковым.
На основании анализа опросных листов ведущих специалистов в области машиностроения (технологов, конструкторов, контролеров ОТК, руководителей производства, инспекторов надзорных обществ и аттестационных центров) была составлена карта (рис. 6.10), на которой показаны все рассматриваемые факторы (концепты) и связи между ними, отражающие взаимное влияние различных концептов (указаны в прямоугольниках). Отрицательное влияние обозначают пунктирные линии, положительное –сплошные. Для оценки взаимовлияния факторов использовалась шкала, согласно которой степень влияния подразделяется на 5 уровней: очень сильное – 0,9; сильное – 0,7; существенное –0,5; умеренное – 0,3; очень слабое – 0,1. Могут быть промежуточные значения.
Анализируя эти показатели нужно отметить, что наибольшее влияние на данную систему оказывает концепт «Средняя ЗП». Второе место занимает концепт «Аттестация и сертификация». Наибольшему влиянию со стороны системы подвержены концепты «Производственный брак» и «Стоимость изготовления изделия (детали)». В тоже время последний концепт– «Стоимость изготовления изделия (детали)» никак не влияет на систему. Существуют также еще ряд концептов, на которые не влияет система: это концепты имеют номера 5, 8, 11, 13, 14. Изменение уровня этих концептов можно получить только воздействием извне.
Для динамического моделирования в рамках системы были определены значения уровней концептов. Применялось шкала в диапазоне [0…1], которая была разделена на семь отрезков: очень высокий - [0,63...1]; высокий - [0,57…0,63); выше среднего -[0,52…0,57); средний - [0,48…0,52); ниже среднего - [0,43…0,48); низкий -[0,37… 0,43); очень низкий - [0… 0,37). Выделено было 10 концептов, исходя из условия, что на их уровень возможно оказать влияние. Далее было проведено моделирование влияния путем повышения, так и посредством понижения уровня каждого из них.
Однако, следует иметь ввиду, что повышение уровня концептов требует дополнительных затрат на эту работу. Причем повысить уровень одних концептов сложнее и дороже, чем других. Например, приобрести высококачественные материалы проще, чем нанять высококвалифицированных рабочих.
Следовательно, предпочтительной является такая стратегия, при которой результат будет получен с меньшими затратами. В связи с вышесказанным для каждого концепта вводится понятие стоимости внешнего управления (СВУ). Этот параметр определяется на основании экспертной оценки при разработке модели, причем важно определить не абсолютное значение СВУ (которое, учитывая разнородность рассматриваемых факторов, сложно выразить в одних показателях или в одной шкале измерения), а относительную. То есть требуется ранжирование всех факторов в порядке увеличения их СВУ для каждого из них. Это можно сделать, например, путем по парного сравнения. В результате такой процедуры все факторы выстраиваются согласно увеличения стоимости управления (СВУ), т.е. получается некоторый массив E из i элементов, здесь Е, - ранг СВУ для i-го фактора. Таким образом, актуализируется задача поиска наиболее эффективного управляющего воздействия, т.е. имеющего наибольшее влияние на конечный результат и минимальную стоимость (СВУ), которую можно решить в простейшем случае следующим образом. Исходя из результатов моделирования (см. рис. 6.3) нужно составить матрицу F, которая содержит показатель, определяющий влияния i-го фактора на целевой концепт. Показатель воздействия (с учетом СВУ) определяем, как G:
Таким образом находим i-й фактор, для которого показатель воздействия Gi минимален и является оптимальным с позиции степени его воздействия на результат с учетом СВУ.
Проиллюстрируем результаты моделирование влияния повышения уровня концептов на изменение концепта «Производственный брак» диаграммами на рис. 6.11. По оси абсцисс отмечены шаги моделирования (в данном случае их можно интерпретировать как время), по оси ординат –уровень качества изделий.