Введение к работе
_Актуальность темы.. Проектирование конструкции с требуемыми тактико-техническими параметрами - это комплексная проблема. включающая в себя:
выбор параметров конструкции и нагрузок;
выбор конструкционных материалов, расчеты на прочность, устойчивость, колебания;
обеспечение технологичности конструкции и изготовление технологической оснастки;
обеспечение надежности конструкции в процессе эксплуатации и хранения, взаимозаменяемость и реальное обеспечение необходимыми материальными ресурсами.
В конечном итоге - это требование наименьшей стоимости всех проектно-конструкторских, технологических й эксплуатационных затрат.
На каждом этапе этого технологического процесса происходит конструктивная проработка различных вариантов, их предварительный расчет, обсуждение и выбор одного из рассматриваемых вариантов..
Одним из важнейших этапов в процессе проектирования конструкции является выбор материалоз и проведение расчетов на прочность, устойчивость и колебания, причем не просто расчетов, а тагах расчетов, которые позволяют спроектировать оптимальную конструкцию по заданным характеристикам.
Использование вычислительной техники позволяет производить расчет сложных конструкций, а так же определять оптимальные пара-
- 2 -метры об'єкта с помощью методов нелинейного математического программирования. Однако непосредственное использование этих методов требует многократного обращения к прямому расчету.
Поэтому представляется актуальной проблема повышения эффективности решения прямых и оптимизационных задач с точки зрения снижения вычислительных затрат. Одним из подходов, позволяющих снижать вычислительные затраты, является использование при оптимизации более экономичных методов, включающих прямой анализ состояния или поведения конструкции.
' К таким методам относятся вариационный метод Ритца для консервативных систем и метод Бубного-Галеркина для неконсервативных систем.
Преимущество этих методов заключается в том, что от физических координат Евклидова пространства можно перейти к "координатным функциям" Гильбертова пространства, что существенно расширяет возможности исследователя и позволяет за счет рационального выбора этих функций экономить вычислительные затраты. В качестве координатных функций удобно использовать комбинированный ряд /ЗУ, состоящий из конечного числа членов тригонометрического ряда и конечного числа членов степенного ряда Такие комбинированные ряды позволяют использовать преимущества тригонометрических рядов при описании локальных деформаций и возможности степенных рядов для удовлетворения краевых-условий рассматриваемой задачи.
Довольно часто такая задача возникает при анализе собственных частот, устойчивости, флаттера, НДС тонкостенных оболочечных конструкций при локальных нагрузках.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с коорди-ционным планом АН СССР по проблеме 1.10.2 - механика деформируе-
мого твердого тела, пункты 1.10.2.11 - тонкостенные конструкции. Цель диссертационной работы:
-
Разработка, обоснование и исследование возможности использования комбинированных рядов, состоящих из конечного числа членов тригонометрического ряда и конечного числа членов степенного ряда, при решении краевых задач.
-
Обоснование и исследование представления элементарной локальной нагрузки в аналитическом виде, который увеличивает 'быстроту сходимости при разложении ее в тригонометрический ряд, а так же позволяет представлять любую внешнюю нагрузку в виде суперпозиции выбранного вида элементарной нагрузки.
-
Разработка методики исследования и программного обеспечения для анализа собственных частот, устойчивости, флаттера, НДС ция-линдрических оболочек при локальных нагрузках с использованием комбинированных рядов для произвольных граничных условий.
Научная новизна.
Разработан метод решения краевых задач для консервативных и неконсервативных систем с помощью комбинированных рядов для произвольных краевых условий.
На алгоритмическом языке Фэртран-lV разработан пакет програмі, использующих комбинированные ряды, для анализа собственных частот, устойчивости, флаттера, НДС цилиндрической оболочки при локальной нагрузке для произвольных краевых условий.
Достоверности результатов.
Достоверность результатов, полученных.по разработанной методике я реализованному на основе этой методике пакета прикладных программ, устанавливалась путем: 1. Сравнения известных тестовых задач, аналитических и численных
- 4 ~ решений других авторов с расчетами этих же случаев по разработанным программам. 2. Сравнения с известными экспериментами.
Соответствующие сравнения приведены в каждом разделе диссертации.
Практическая ценность.
Исследования , проведенные с помощью комбинированных рядов, показали, что при их использовании существенно экономятся вычислительные затраты как по машинному времени, так и по требуемой памяти ЭВМ. Решение сходится достаточно быстро.
Разработанный пакет прикладных программ может быть использован в расчетной практике отраслевых НИИ, КБ и предприятий в процессе анализа и проектирования конструкций.
Результаты работы внедрены в расчетную практику заинтересованных предприятий.
Публикации. Основные результаты проведенных исследований опубликованы в работах /1/ - /9/.
Структура и об'єм работы. Диссертация состоит из восьми глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Основной печатный текст занимает 124 страницы, 15 страниц занимают иллюстрации (32 рисунка), S3 страницы - таблицы (37 таблиц), б страниц - список использованных источников (54 найменованій), 23 страницы - приложения. В приложении приведены документы, подтверждающие внедрение результатов разработок; выражения для определения элементов матриц жесткости, азродюіамической жесткости и аэродинамического демпфирования, инерционной матрицы, внутренних усилий в оболочке.
- Б -