Введение к работе
Актуальность темы. В различных областях техники нозникаеі необходимость расчета, злемеїгговконструкций-на статические и
дкнамическжГ^взрывные, ударные и другие импульсные воздействия
с учетом реальных условий их работы.
Большинство материалов обладает ярко выраженными целине иными свойствами, учет которых дает возможность выявить дополнительные резервы их несущей способности и получите более эко нсмичиые инженерные решения.
Построение эффективной методики решгхтз указанных задач. основанное па аналитическом подходе, связано с известными мате млтичеехшш трудностями. Среди численных методов, позволяющих формализовать и алгоритмизировать все этапы расчета, является, как известно, метод конечных элементов (МКЭ). В связи с этим разработка эффективныых схем решения статических н динамических задач с учетом физически нелинейных свойств, материала на основе МКЭ представляет актуальное направление механики деформируемых твердых тел.
Цель работы. Развитие и.гзльнейшее усовершенствование схем и способов составления дискретных расчетных схем МКЭ с учетом специфик решаемого класса задач, в частности, учитывающих особенности геометрии расчетной области; получение экономичной схемы решения уравнений МКЭ при реализации нестационарных задач; исследование методов и алгортмо решения нелинейных алгебраических уравнений МКЭ с пелъю эффективного использования в инженерных расчетах; разработка схем в алгоритмов, а также реализация их в виде комплекса программ статического и динамического расчета элементов конструкций с учетом физически нелинейных свойств конструкционного материала.
Научна» новизна работы. На защиту выносятся следующие основные научные результаты: эффективные дискретные расчетные схемы МКЭ для кольцевых и части кольцевых пластин, и пространст-' венно-осесимметрнчных в виде шаровых колец и части шаровых Колец, построенных на основе точных аналитических решений соответствующих статических задач теории упругости (в силу использо вания аналитических гкшений эти элементы в дальнейшем именуются АКЭ); единая схема расчета конечнозлементиых сеток плоских и пространственных областей со сложной конфигурацией. Используются аигдлтачесже комфорте отображения у изопараметрпчесгач
концепция задания геометрнии и аппроксимации на КЭ расчетных областей; новый интегро-разностный эквивалент уравнений движения линейно-упругой системы МКЭ, разработанный совместным использованием аналитического и дискретного преобразований Лапласа (L.D, - преобразований, LDS - метода); способы получения схем методов переменных параметров и упругих решений реализации физически нелинейных задач для упругих систем МКЭ, базирующихся на приближенной экстраполяционной схеме, записанной в интегральной форме; новую явно-неявную схему решения системы уравнений движения линейных и физически нелинейных задач МКЭ, построенную на основе явной схемы LDS - метода, схемы упругих решений и формул для вычисления скоростей и ускорений, используемых в неявных схемах; альтернативная схема расчета многослойных конструкций цилиндрической и сферическо: форм из нелинейно-упругих материалов на импульсные воздействия с использованием се-точло-характер'лсткческого подхода С.Г.Годунова.
Достоверность разработанных схем расчета элементов конст
рукций на базе МКЭ основывается на непротиворечивости уравне
ний и законов механики сплошной среды, согласованности результа
тов расчета с. экспериментальными и другими численными или
аналитическими решениями. <'
Тема-диссертации является составной частью научной тематики "Исследование напряженно-деформированного состояния упругих и упруго-пластических неоднородных тел при статических и динамических нагружениях" (РН 01860017626), которой занимается кафедра Строительной Механики Технического Университета Молдовы по заданию Министерства Науки и Образования Республики Молдова.
Практическая ценность работы заключается в; разработке экономичных дискретных расчетных схем МКЭ для кольцевых областей на основе АКЭ; составлении единой схемы расчета конечноэлемент-ных сеток плоских и пространственных областей сложной кон-' фигурации в т.ч. і составных, обеспечивая при этом высокий уровень их автоматизации; создании эффективной схемы решения нестационарных задач МКЭ; разработке алгоритмов и их реализация в виде вычислительного комплекса. Реализуются следующие классы задач: физически нелинейные для упругих систем; упрутопласти-ческие лвумернме и трехмерные с использованием теории течения;
упруго-пластические задачи механики разрушения, связанные с исследованием механизм, разрушения в образцах со стационарной
трещиной; упругие и фкзаческн нелинейные^адачи с применениям
МКЭ на основе АКЭ(и использованием сеточно-характеристического подхбда.
Внедрение результатов: расчетное обоснование ряда прог ресривных конструкций и проектных решений с использованием нелинейной модели деформирования материала (стена каркаско-ка-менного здания, водопропускное сооружение ГЭС и др.); численное обоснование методик проведения физических экспериментов, связанных, как с исследованием прочности элементов конструкций из упруго-пластического материала с трещиной, так и с созданием новых конструкционных материалов; выполнение расчетов осесиммет-рнчных конструкций типа многослойных цилиндров и сфер на импульсные нагрузки с целью обоснования соответствующих конструктивных решений (аналогами подобных объектов могут быть, например, корпуса высокого давления атомных электростанций в т.ч. и подземных). Результаты внедрены в проекпгых организациях "Кннктсвгорпроект", "Молдпшрострой", Институте проблем прочности АН Украпныи др.
Аппобчция работы. Основные материалы диссертационной работы докладывались на научном семинаре кафедры Строительной Механики и Теории Упругость! ЛПИ им.М. И. Калинина (Ленинград, 1976, 1978); Всесоюзной школе-семинаре по МКЭ (Горький, 1975; Кишинев, 1977; Киев, 1979; Нарва, 1981); Всесоюзном координационном совещании по теории железобетона (Москва, 1976); научном семинаре при республиканском доме техники '(Кишинев, 1978); Всесоюзной конференции по совремеїшьш методам и. алгоритмам расчета и проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ (Таллин, 1979); XV научном совещании по тепловым напряжениям в элементах конструкций (Канев, 1980); Совещании по теории упругости неоднородных тел (Кишинев, 1983); Ш Всесоюзной конференции по шенгашшм задачам механики деформируемого тела (Харьхсв, Ї985); V Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций (Киев, 1985); VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); II .Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов, 1987); научной технической конференции КПИ им. ОЛаэо
(Кишинев, 1977, 1987, 1990); Республиканском совещании по прек-тиропанию и .строительству сейсм -юйких зданий в МССР (Кишинев, 1987); региональной конференции по динамическим задачам механики сплошной среды (Краснодар, 1988); III Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (Сыктывкар, 1989), Республиканской научно-практической конференции по проблемам математизации народного хозяйства Молдовы (Кишинев, 1990). Полностью диссертация докладывалась на совместном научном семинаре кафедр "Строительные Конструкции" и "Строительной Механики" Технического Университета Молдовы (1993), заседании кафедры "Строительной Механики и Теории Упругости" Санкт-Петербургского Технического Университета (1994), научных семинарах Института Математики АН Республики Молдова (1994) и Института проблем механики АН России (1995).
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 30 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введення, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Изложена на 327 страницах, содержит ПО рисунков, 7 таблиц и документы о внедрение "^"тьтатов работы.