Содержание к диссертации
Введение
1. Материалы с покрытиями и их моделирование (обзор) 15
1.1 Виды и методы нанесения покрытий. Полимерная керамика 16
1.2 Моделирование деформационных процессов в материалах с покрытиями 23
2. Математическая постановка задачи. Описание и верификация модели 35
2.1 Основные уравнения и граничные условия 36
2.2 Упругопластическая модель стальной подложки и модель разрушения покрытия 38
2.3 Особенности численной реализации 43
2.4 Генерация криволинейной конечно-разностной сетки 47
2.5 Построение микроструктурной модели подложки 51
2.6 Верификация модели
2.6.1 Сравнение результатов тестовых расчетов для случаев криволинейной и прямолинейной конечно-разностных сеток 58
2.6.2 Распространение упругой волны в материале подложки 60
2.6.3 Сходимость решения упругой краевой задачи при различных вариантах генерации криволинейной сетки 61
3. Общие закономерности деформации и разрушения композиции «покрытие-подложка». Размер зерна подложки как фактор влияния на механические свойства материала с покрытием 65
3.1 Общий характер деформации и разрушения материала с пористым покрытием 65
3.1.1 Упругая деформация подложки и покрытия 66
3.1.2 Пластическая деформация подложки, упругая деформация покрытия 67
3.1.3 Пластическая деформация подложки, растрескивание покрытия 69
3.1.4 Сходимость численного решения для описания пластического течения и разрушения 73
3.2 Влияние поликристаллической структуры подложки на механический отклик нагруженного материала с покрытием з
3.2.1 Влияние размера зерна подложки в условиях одноосного сжатия вдоль оси Y 80
3.2.2 Влияние размера зерна подложки в условиях одноосного растяжения и сжатия вдоль оси X 89
4. Механические аспекты деформации и разрушения материала с пористым керамическим покрытием на основе полисилазана 93
4.1 Особенности локализации деформации и разрушения под влиянием структурной неоднородности 93
4.2 Влияние размера и взаимного расположения пор 97
4.3 Влияние разницы механических свойств контактирующих материалов в покрытии 101
4.4 Влияние интерфейса «покрытие – подложка» 104
4.5 Влияние толщины беспористого слоя покрытия 105
Заключение 111
Список литературы
- Моделирование деформационных процессов в материалах с покрытиями
- Особенности численной реализации
- Пластическая деформация подложки, упругая деформация покрытия
- Влияние размера и взаимного расположения пор
Введение к работе
Актуальность темы. Для решения современных производственных задач необходимы материалы с высокими прочностными характеристиками и возможностью эксплуатации при высоких температурах в агрессивных средах. Зачастую конструкционные металлы и сплавы не могут обеспечить требуемой надежности и долговечности изделий в условиях высоких рабочих нагрузок и скоростей нагружения, агрессивных сред и повышенных температур. Эффективным решением данных проблем является нанесение защитных покрытий, что позволяет существенно расширить область применения изделий и повысить их ресурс при эксплуатации в неблагоприятных условиях.
Нанесение покрытия приводит к получению материала со сложным внутренним строением, характеризующимся наличием неоднородностей различных масштабов: зерна в подложке, граница раздела «покрытие -основной материал», поры и включения в покрытии. Важная роль внутренних границ раздела на различных структурных и масштабных уровнях деформации и разрушения неоднородного материала установлена и обоснована академиком В.Е. Паниным и его научной школой в рамках физической мезомеханики материалов - научного направления, развиваемого на стыке физики и механики деформируемого твердого тела (МДТТ). На сегодняшний день известно большое количество работ в данной области исследований (см., например, работы В.Е. Панина, С.Г. Псахье, П.В. Макарова и др.). Показано, что необходимость совместности деформаций на границе раздела на мезоуровне, обусловленная связью между контактирующими материалами с различными физико-механическими свойствами, приводит к возникновению концентраций напряжений. Последние, в свою очередь, являются источниками деформационных дефектов (дислокаций, полос локализованной деформации, трещин), определяют механизмы их распространения и, тем самым, оказывают существенное влияние на характеристики прочности и пластичности материалов. Локализация деформации и напряжений вблизи границ раздела и возникновение трещин определяются кривизной интерфейсов и разницей механических свойств контактирующих материалов. Материалы с покрытием характеризуются целой системой внутренних границ раздела, каждая из которых вносит свой вклад в напряженно-деформированное состояние (НДС) нагруженного композиционного материала.
Известно, что свойства композиционного материала не всегда аддитивно зависят от свойств составляющих его компонентов. Важной задачей является изучение механических свойств и поведения нагруженного композита как целого. Изучение вклада неоднородной внутренней структуры и границ раздела в механический отклик композиции позволяет более точно оценивать и
варьировать механические свойства материала, а понимание закономерностей локализации деформации и разрушения способствует проектированию и созданию новых материалов с заданными характеристиками. В этой связи представляется актуальным исследование особенностей и закономерностей деформации и разрушения в материалах с покрытиями, характеризующихся наличием границ раздела сложной формы.
Вследствие значительного количества определяющих параметров и характеристик внутренней структуры композиционных материалов создание экспериментальной базы данных для понимания закономерностей деформации и разрушения материалов с покрытиями и возможного контроля их эксплуатационных свойств является достаточно затратным с материальной и временной точек зрения. Наряду с экспериментальными методиками, важным инструментом исследования является моделирование, позволяющее воспроизвести процесс нагружения композиционного материала посредством численного решения системы уравнений МДТТ. Численные эксперименты дают возможность получить подробную информацию об эволюции НДС в объеме материала в процессе его нагружения, а также эффективно выделить и изучить влияние отдельных факторов, что трудно реализуемо в эксперименте. В этой связи математическое моделирование поведения композиций «покрытие -подложка» в условиях механического нагружения является эффективным инструментом для решения задач в рамках обозначенной тематики исследований.
Степень разработанности темы. В настоящее время существует обширная литературная база данных, связанная с изучением материалов с покрытиями, которая охватывает вопросы разработки новых видов покрытий и методов их нанесения, анализ уже существующих, включая изучение микроструктур и свойств покрытий, исследования поведения материалов с покрытиями под нагрузкой и т.п.
При анализе существующих видов и методов нанесения покрытий автор опирался на работы признанных отечественных и зарубежных ученых В.Е. Панина, А.А. Аппена, С.С. Солнцева, В.Н. Анциферова, М.А. Беленького, В.А. Рогова, А.В. Колубаева, В.А. Струк, О.В. Сизовой, Б.С. Зенина, А.И. Слосмана, Ю.А. Стекольникова и др., включая труды исследователей P. Colombo, J.D. Torrey, A. Lukacs III, R. Riedel, F. Xiao и коллективов специалистов Дармштадтского технического университета (Германия), Института химии Китайской академии наук (Китай) и др. по исследованиям покрытий из полимерной керамики. В работах [1-3] были экспериментально исследованы эксплуатационные характеристики покрытий из керамики на основе полисилазана, в том числе с использованием различных наполнителей. Стоит отметить, что вопросы исследования поведения материалов с покрытиями из полимерной керамики под нагрузкой, их свойств и микроструктуры только
начинают освещаться в работах отечественных ученых, в то время как за рубежом данная тематика является востребованной.
Композиционные материалы такого класса характеризуются сложным строением, которое оказывает определяющее влияние на деформационные и прочностные характеристики материала. Вопросы влияния внутренних границ раздела на отклик нагруженного материала (в частности, композиции «покрытие - подложка») разработаны в теоретических и экспериментальных трудах ведущих специалистов Томской научной школы под руководством академика В.Е. Панина: С.Г. Псахье, П.В. Макарова, А.Г. Князевой, Ю.В. Гриняева, Е.Е. Дерюгина, СВ. Панина, А.В. Панина, И.Ю. Смолина, А.Ю. Смолина, P.P. Балохонова, В.А. Романовой и др., а также других отечественных ученых (О.Б. Наймарка, О.П. Солоненко, О.И. Черепанова, А.А. Шанявского, А.Ф. Ревуженко, СВ. Лаврикова, СА. Лурье, В.А. Клименова и др.). Среди трудов зарубежных ученых, исследующих механический отклик материалов с покрытиями методами численного моделирования, автором были выбраны и использованы работы К. Holmberg, L. Wang, N. Panich, Y. Sun и коллективов специалистов государственного Центра технических исследований Финляндии ВТТ, Харбинского политехнического университета (Китай), Альбертского университета (Канада) и др. Стоит подчеркнуть, что значительное внимание как зарубежных, так и отечественных исследователей в этой области уделяется определенным видам нагружения (например, индентированию), а численные эксперименты выполняются с использованием сравнительно простых моделей, как правило, не учитывающих сложноорганизованное строение материала.
Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод, что для глубокого понимания процессов, происходящих в нагруженном материале с покрытием из полимерной керамики, необходимы численные исследования с использованием моделей, позволяющих учесть особенности внутренней структуры таких композиций.
Цель работы заключается в установлении закономерностей деформации и разрушения в материале с пористым керамическим покрытием при различных видах механического нагружения.
В соответствии с целью в работе были сформулированы следующие задачи:
1. Разработать структурно-механическую модель материала с поликристаллической подложкой и пористым покрытием, позволяющую учесть деформационное упрочнение пластичной подложки, хрупкое разрушение покрытия, а также особенности неоднородного внутреннего строения композиции в явном виде. Для точного описания геометрии внутренних границ раздела образца реализовать подход к дискретизации расчетной области криволинейной регулярной сеткой. Для введения в рассмотрение зеренного
строения подложки в явном виде реализовать способ генерации микроструктуры, базирующийся на физических принципах.
-
Выполнить численную реализацию модели и провести тестовые расчеты.
-
Провести расчеты деформации и разрушения материала с пористым покрытием при одноосном растяжении и сжатии. Исследовать общий характер эволюции НДС и разрушения композиции.
-
Исследовать влияние размера зерна поликристаллической подложки на механическое поведение материала с пористым покрытием.
-
Изучить влияние пористой структуры покрытия, границы раздела «покрытие - подложка» и механических свойств компонентов структуры на характер локализации деформации и разрушения на мезоуровне и на макроскопический отклик материала с покрытием.
Научная новизна.
Разработана и апробирована структурно-механическая модель композитного материала с упругохрупким пористым покрытием и упругопластичной основой, учитывающая неоднородности строения композиции разных масштабов (поры, включения, зерна, интерфейс между покрытием и подложкой) в явном виде. Для более точного описания геометрии внутренней структуры материала расчетная область дискретизируется криволинейной регулярной сеткой.
Показано, что в материале с покрытием, более податливым, чем подложка, квазиоднородное напряженное состояние реализуется при развитой пластической деформации в подложке.
Выявлены зависимости механических свойств композиции «упругохрупкое пористое покрытие - упругопластичная поликристаллическая основа» от следующих факторов: (і) размера зерна подложки; (іі) кластеризации пор; (ііі) разницы механических свойств контактирующих материалов на границе «покрытие - включение» (при использовании наполнителя); (iv) толщины беспористого слоя покрытия вблизи подложки.
Теоретическая значимость работы. Диссертационное исследование имеет фундаментальный характер с возможными перспективами научно-практического применения. Полученные результаты и выводы позволяют расширить теоретические знания об особенностях процессов локализации напряжений и разрушения в композиционных материалах и способствуют их более глубокому пониманию. Результаты работы могут быть полезны специалистам в области механики материалов и инженерии поверхности.
Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации практические рекомендации, касающиеся повышения прочностных характеристик материала с упругопластичной основой и упругохрупким пористым покрытием, обладающим меньшей жесткостью, установленные особенности и
закономерности механического поведения такой композиции могут быть использованы при создании материалов с заданными свойствами. Разработанные программные модули для дискретизации расчетной области регулярной криволинейной сеткой и генерации поликристаллической структуры материала могут быть использованы для построения структурно-механических моделей других материалов. Модель, реализованная в диссертации, может применяться для решения задач механики сред со структурой. Как построенная модель, так и разработанные программы могут быть использованы в курсах по МДТТ и вычислительной механике для магистрантов и аспирантов, обучающихся по соответствующим направлениям подготовки.
Методология и методы исследования. Диссертационное исследование выполнено в рамках научного направления - физической мезомеханики материалов. При решении поставленных задач использовались методы и подходы механики сплошных сред. Численное решение краевых задач осуществлялось методом конечных разностей с применением явной схемы второго порядка точности. Дискретизация пространства выполнена с использованием метода механической аналогии деформируемого тела. Явный учет зеренного строения основы композиции осуществлялся при помощи метода клеточных автоматов в рамках подхода М. Rappaz и Ch.A. Gandin. В основу численной реализации структурно-механической модели заложен программный комплекс, разработанный P.P. Балохоновым и В.А. Романовой для численного моделирования механического нагружения двумерных твердых тел.
На защиту выносятся
-
Двумерная структурно-механическая численная модель материала с пористым покрытием, позволяющая явно учитывать неоднородное строение композиции, включая поликристаллическую структуру подложки, сгенерированную методом клеточных автоматов, а расчетный объем дискретизировать регулярной конечно-разностной криволинейной сеткой.
-
Результаты численного моделирования локализации деформации в материалах с податливым покрытием, подтверждающие формирование квазиоднородного напряженного состояния при развитом пластическом течении в подложке и, при дальнейшей деформации, областей локального растяжения в покрытии вблизи зубцов.
-
Результаты численного исследования влияния размера зерна стальной подложки, размера и взаимного расположения пор в покрытии, механических свойств наполнителя, а также толщины беспористого слоя покрытия на мезо- и макроскопические характеристики напряженно-деформированного состояния материала с покрытием.
Достоверность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается применением фундаментальных законов сохранения
континуальной механики при построении моделей и апробированных вычислительных методов для решения поставленных задач, проведением тестовых расчетов и получением результатов, не противоречащих общим представлениям механики сред со структурой и находящихся в соответствии с экспериментальными и численными результатами, представленными в литературе.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 22 международных конференциях, включая: Международные летние школы-конференции «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург, 2013-2015); Международную конференцию «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» (Томск, 2013); Международные семинары в лаборатории интегрированного моделирования и разработки новых материалов и технологий Бременского университета (Бремен, 2013-2014); V Международную конференцию «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2013); Международную конференцию «Физическая мезомеханика многоуровневых систем-2014. Моделирование, эксперимент, приложения» (Томск, 2014); XIX Международную конференцию по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2015); XIX Международную конференцию «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2015); Международную конференцию «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций» (Томск, 2015).
Личный вклад автора заключается в непосредственном участии в разработке модели, написании и тестировании программных модулей, проведении расчетов, обработке и анализе полученных результатов. Постановка целей и задач кандидатской диссертации и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 16 работах, в том числе 8 статей в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК РФ, включая 6 статей, опубликованных в изданиях, индексируемых в базе данных Web of Science, и 8 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских научных конференций.
Связь работы с научными программами и темами. Исследования, представленные в диссертации, проводились в рамках НИР:
«Физическая мезомеханика нелинейных многоуровневых иерархически организованных систем в полях внешних воздействий», тема 23.1.1 в рамках Программы фундаментальных научных государственных академий наук, 2013-2016 гг.;
«Многоуровневое моделирование деформации и разрушения в материалах с композиционными покрытиями», грант РФФИ № 12-01-00436-а, 2012-2014 гг.;
«Разработка многоуровневой модели деформации и разрушения поверхностно упрочненных материалов», грант РНФ № 14-19-00766,2014-2016 гг.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 165 наименований. Работа изложена на 129 страницах машинописного текста, включая 53 рисунка и 4 таблицы.
Моделирование деформационных процессов в материалах с покрытиями
По назначению различают защитные (антифрикционные, коррозионно-, жаро-, износостойкие) [3, 32, 37, 38, 43, 57, 76, 78, 79, 82, 83, 136], декоративные [1] и специальные [8, 43, 71] покрытия. Стоит отметить, что такая классификация довольно условна, и строго говорить можно только о преобладании того или иного функционального свойства в комплексе свойств покрытия. Одним из эффективных путей решения проблемы получения качественной поверхности детали, работающей в условиях высоких температур, агрессивных сред, контактного взаимодействия и пр., является применение защитных покрытий. Главная задача декоративных покрытий – безопасность и сохранение изначального внешнего вида изделий на все время эксплуатации. Покрытия специального назначения применяются с целью придания поверхности детали специальных свойств (например, электроизоляционных, магнитных и пр.), а также восстановления изношенных деталей.
Способы нанесения покрытий можно классифицировать по методам получения (механические, физические, химические), по виду технологического процесса (наплавка, гальванические покрытия) [21]. Какой способ будет выбран для нанесения конкретного покрытия, зависит от формы и размеров детали, свойств материала покрытия и подложки, условий эксплуатации изделия. Обзор методов нанесения покрытий выполнен, например, в работах [2, 3, 21, 43]. Детально методы нанесения покрытий рассматриваются в ряде работ отечественных и зарубежных ученых (см., например, [2, 3, 8, 21, 43, 82, 83, 87]).
В настоящей работе в качестве модельного материала покрытия рассматривается полимерная керамика. Предкерамические полимеры стали использовать в качестве прекурсоров для производства керамик на основе кремния более 30 лет назад. Технология изготовления керамики из полимеров сделала возможным производство керамических волокон, покрытий или керамик, характеризующихся стабильностью при высоких температурах и обладающих широким спектром функциональных свойств (высокая химическая устойчивость, высокое сопротивление ползучести, полупроводниковое поведение и т.п.). Так, например, полимерная керамика SiCN демонстрирует сопротивление ползучести и окислению при температурах до 1500 C [150]. Области промышленности, подходящие для применения полимерных керамик, включат отрасль энергетических материалов, автомобильную и авиапромышленность, пищевую и медицинскую промышленность, химические технологии и электронику. Исследование полимерных керамик также актуально в научном сообществе, что подтверждается значительным количеством проведенных международных симпозиумов, посвященных проблемам полимерных керамик, и опубликованных работ в ведущих рецензируемых журналах (рис. 1.1).
Количество опубликованных работ по запросу “polymer-derived ceramic” в период 1993-2015 гг. в базе данных ScienceDirect Остановимся более подробно на технологии получения полимерной керамики и применении покрытий на ее основе. Аналитический обзор выполнен, по большей части, на основе работ [132, 142].
С 1960-х гг. полимерные керамики на основе кремния синтезировались посредством пиролиза кремнийорганических полимеров (силиконов) [106, 115, 143, 144]. Полимерные прекурсоры представляют собой неорганические или органометаллические системы, из которых можно получить различные керамики с заданным химическим составом посредством правильно подобранной термической обработки (процессы спекания и термического расщепления) в контролируемой атмосфере.
Традиционным методом изготовления керамики является порошковая технология, которая, однако, требует наличия спекающих добавок и значительно ограничивает промышленное применение. В случае получения полимерных керамик на основе предкерамических полимеров возможно производство керамических волокон, слоев, композиционных материалов, которые сложно получить порошковой технологией. Предкерамические полимеры могут быть подвержены обработке или приданию формы с помощью технологий, обычно применяемых к полимерам (высокотемпературный пиролиз на основе термореактивных полимеров, литье под давлением, экструзия и литьевое прессование полимера). Затем, из заготовок, выполненных из предкерамических полимеров, посредством высокотемпературной обработки могут быть получены керамические детали. Производство керамики на основе полимеров обладает следующими преимуществами по сравнению с традиционными методами получения керамики: более низкая температура изготовления, относительная структурная однородность изделий, возможности использования технологий, применяемых к полимерам, и создания компонент с заданными свойствами [120].
Для того, чтобы быть конкурентоспособными с традиционной керамикой, предкерамические полимеры должны быть дешевыми, а синтез должен позволять производить новые материалы с оригинальными свойствами. Производство кремнийорганических полимеров является достаточно простым благодаря их известному химическому составу и свойствам, а также термолизу (разложению химических соединений при нагревании) с контролируемой скоростью реакции. Исходными веществами для синтеза предкерамических полимеров могут быть хлорсиланы, гидросиланы, винилсиланы и алкенилсиланы. Подробная информация по кремнийорганическим полимерам приведена в [142]. Остановимся на полисилазанах.
Особенности численной реализации
Если величина интенсивности напряжений т достигла критического значения Y0{sPqY компоненты девиатора напряжений необходимо изменить путем их сноса на поверхность текучести. В рамках используемой модели упругопластического материала скорость пластической деформации не зависит от времени, а материал считается нечувствительным к скорости нагружения, т.е. зависимости между девиатором напряжений и скоростью пластической деформации нет и в области пластического течения напряжения сносятся на поверхности текучести мгновенно [93].
Разрушение материалов при различных внешних воздействиях является актуальной проблемой современной науки и техники. С инженерной точки зрения для описания разрушения во многих случаях достаточно макроскопического подхода. Тем не менее, микро- и мезоскопические аспекты разрушения привлекают интерес специалистов в данном направлении. Как для макро-, так и для мезоскопического подхода аппарат механики сплошных сред является эффективным инструментом, позволяющим установить критерии и закономерности разрушения, используя которые возможно предсказать поведение разрушающегося материала.
Отличительная часть деструкции хрупких материалов, работающих на сжатие, - это распространение разрушения по плоскостям, на которых напряжения считаются нулевыми. Так, например, в однородном хрупком образце трещина ориентирована в направлении сжатия [35]. Авторы [156, 159] экспериментально продемонстрировали, что при сжатии композиционных материалов на металлической основе ориентация большинства трещин сонаправлена с осью нагружения. Для адекватного описания эксперимента при расчете сжатия однородного образца разрушение должно происходить по сечениям, в которых напряжения отсутствуют. В этой связи, учитывая, что в направлениях, перпендикулярных к указанным сечениям, присутствуют удлинения, для описания разрушения хрупких материалов при сжатии применяют критерий наибольших линейных деформаций (критерий Мариотта) [35]. В то же время было показано [4, 73, 112], что при моделировании деформации структурно-неоднородных сред все компоненты тензора напряжений отличны от нуля, включая действующие по нормали к оси нагружения. Более того, в рамках численных исследований Р.Р. Балохоновым [4, 5] было наглядно продемонстрировано, что при сжатии на границах раздела неоднородного материала возникают локальные области растягивающих напряжений, способствующие распространению трещины в направлении нагружения.
В диссертационной работе для моделирования процессов растрескивания хрупкого покрытия применяется энергетический критерий разрушения типа Губера - Мизеса. Согласно этому критерию, разрушение локальной области материала происходит, если интенсивность напряжений т в ней достигает предельно допустимого значения Cten в случае растяжения либо Ссот в случае сжатия. Здесь Cten и Ссот являются константами материала - пределами прочности материала покрытия на растяжение и сжатие, соответственно. eq= С1еп,еслиєкк 0 = Sif=0,P = 0, 3 (2.17) Согласно критерию (2.17), разрушение локальной области материала может развиваться по двум сценариям. В рамках первого, локальная область, находящаяся в условиях гидростатического растяжения (єкк 0), разрушится, если соответствующее локальное значение т достигнет предела прочности на растяжение Cten. При дальнейшем нагружении для разрушенного материала давление и девиатор напряжений принимаются нулевыми. Согласно второму сценарию, для областей сжатия (%_ 0), поверхность разрушения в пространстве напряжений ограничена величиной прочности на сжатие Ссот. В этом случае разрушенный материал сохраняет способность сопротивляться только объемному сжатию: девиатор напряжений полагается равным нулю, давление рассчитывается согласно уравнению состояния (2.5) [4, 5, 73]. Ранее авторами [4-6, 13, 47, 60, 73, 96, 104, 107, 112, 138, 151, 158] было показано, что, при рассмотрении структурно-неоднородных сред с учетом геометрии границ раздела, критерий максимальной интенсивности напряжений верно описывает направление распространения трещин в керамических включениях и покрытиях при растяжении и сжатии композита Al/Al2O3 и материала с боридным покрытием: перпендикулярно и вдоль направления нагружения, соответственно. Аналогичный характер разрушения наблюдался в экспериментальных работах [156, 159].
В завершении параграфа приведем основные параметры модели, используемые в данной работе. Подложка по механическим характеристикам соответствовала аустенитной стали, покрытие - полимерной керамике, полученной на основе полисилазана [111, 148]. Средние значения характеристик материалов покрытия и подложки (модули сдвига //, объемного сжатия К и т.п.) приведены в табл. 2.1. Механическая реакция стальной подложки соотвествует экспериментально наблюдаемой (рис. 2.2, а) а размер зерна в ней варьировался в пределах от 5 до 30 мкм, что связано со значительным изменением предела текучести в выбранном диапазоне (рис. 2.2, б).
Пластическая деформация подложки, упругая деформация покрытия
На второй стадии деформирования композиции стальная основа переходит в пластическое состояние. Пластические сдвиги зарождаются у границы раздела между покрытием и подложкой в областях наибольшей концентрации напряжений. При дальнейшем нагружении в таких местах в подложке формируются полосы локализованного сдвига, которые развиваются в направлении максимальных касательных напряжений под углом 45 к оси нагружения и постепенно заполняют весь объем материала (рис. 3.3, а).
При переходе стальной основы из упругого состояния в пластическое, изменение текущего напряжения течения композиции определяется процессами деформационного упрочнения подложки и угол наклона макроскопической кривой течения резко уменьшается. Так как керамика продолжает деформироваться упруго, на данной стадии нагружения уровень напряжений в покрытии растет быстрее, чем в пластически деформируемой подложке. МПа 6
В определенный момент нагружения средний уровень напряжений в подложке и в покрытии становится примерно одинаковым и неоднородность НДС, вызванная контактом материалов, имеющих различные физико-механические свойства, становится минимальной (рис. 3.3, б). Иначе говоря, такое НДС является наиболее благоприятным с точки зрения отсутствия опасных концентраций напряжений в области интерфейса «покрытие - подложка». Для случая рассматриваемой стали с керамическим покрытием такое состояние реализуется при степени сжатия (є = 0.27%), когда кривая течения, характеризующая упругопластическое поведение композиции, пересекается с прямой упругой реакции керамики (рис. 3.1). Здесь и далее в работе место пересечения обозначено точкой А и состояние называется квазиоднородным.
Обобщение вышеизложенных фактов позволяет сделать следующий вывод: для материалов с непластичными беспористыми покрытиями, характеризующимися более низкими упругими свойствами по сравнению с материалом подложки, реализуется ситуация, когда наименее опасным состоянием является не начальное слабонагруженное а состояние реализуемое в процессе развитой пластической деформации подложки, когда эффективные свойства контактирующих материалов выравниваются и НДС композиции становится квазиоднородным. Отметим что для материалов с жесткими покрытиями такая ситуация невозможна. В этом случае разница в отклике подложки и покрытия в процессе механического нагружения композиции только усиливается (рис. 3.4).
На третьей стадии деформирования начинает разрушаться покрытие. Результаты моделирования демонстрируют принципиальную разницу в характере разрушения при внешнем растяжении и сжатии композиции, обусловленную различным расположением локальных областей концентрации растягивающих напряжений – областей, где впоследствии зарождаются трещины. Поэтому, при прочих равных условиях, общий характер разрушения существенным образом зависит от вида внешне приложенной нагрузки.
При растяжении образца трещины в керамике первоначально зарождаются вблизи верхней или нижней части поры – в местах максимальной интенсивности напряжений в области объемного растяжения. Трещины распространяются перпендикулярно оси растяжения, как в направлении поверхности покрытия, так и к интерфейсу «покрытие – подложка». При дальнейшем нагружении, поскольку стальная основа пластична, трещина не может расти вглубь образца и движется вдоль интерфейса до тех пор, пока не достигнет преграды, затем меняет направление и распространяется в сторону свободной поверхности. В качестве такой преграды выступает участок интерфейса, обладающий достаточной кривизной для обеспечения определенного уровня концентрации напряжений в уже разгруженном покрытии. Образно говоря, трещина «натыкается» на неровность границы раздела, делает резкий поворот от нее и распространяется к поверхности. Из-за сложного НДС могут наблюдаться интересные эффекты, когда трещина выходит на поверхность, двигаясь не от концентратора к концентратору напряжений (как это происходило в начале процесса разрушения и что является, на первый взгляд, естественным и предсказуемым), а огибая эти два концентратора-поры (рис. 3.5, ж-и).
Поля интенсивности напряжений для различных моментов внешнего растяжения композиции (см. рис. 3.1) Таким образом, при внешнем растяжении в результате сложной динамики растрескивания происходит отслаивание и откалывание целых кусков покрытия от подложки, что приводит к потере его функциональных и защитных свойств. Во многих экспериментальных работах наблюдался сходный характер растрескивания и откалывания от подложки хрупкого покрытия при внешнем растяжении (см., например, [12, 123], рис. 3.6).
Влияние размера и взаимного расположения пор
Механический отклик нагруженного пористого материала на макроуровне в существенной мере определяется его микроструктурой, характеризующейся размером и формой пор, а также их распределением в объеме образца. Поскольку макроскопическая реакция такого материала на механическое нагружение может быть оптимизирована путем вариации характеристик его пористой структуры на мезоуровне, необходимо понимать вклад пористой структуры в деформацию и разрушение материала. Задачей текущего параграфа было изучить влияние распределения пор в объеме образца как основного параметра внутренней структуры в неоднородном материале.
Для расчетов выбран мезообъем покрытия размером 13246 мкм, по которому случайным образом распределены 11 пор (рис. 4.6). Рис. 4.6. Интенсивность напряжений на стадии разрушения модельных образцов с различным расположением пор. Красным выделен разрушенный материал
Размер пор и их количество соответствовали экспериментально наблюдаемым в покрытии равного объема и не изменялись в рамках серии проведенных расчетов. В качестве граничных условий выбрана схема 3 (одноосное сжатие вдоль оси Y ). Анализ результатов расчетов, проведенных для четырех модельных образцов с различным распределением пор, показал, что их взаимное расположение оказывает значительное влияние на упругие модули и предел прочности композиции. Значения модуля Юнга и деформации зарождения первой трещины приведены в табл. 4.1. Кроме того, распределение пор в объеме определяет место возникновения первой трещины. В исследуемых образцах первая трещина зарождалась у пор различного диаметра, находящихся в различных местах (рис. 4.6).
Оценим влияние взаимного расположения пор на локальное НДС образцов. С этой целью было сгенерировано три модельных образца 6161 мкм (рис. 4.7), каждому из которых соответствовал свой размер пор и расстояние / между ними. Под расстоянием / понимается отрезок минимальной длины, соединяющий границы соседних пор (рис. 4.7, а). В рамках образца данные характеристики задавались одинаковыми. Рассмотренные модельные композиции обладали одинаковой пористостью. Для исключения влияния внешних границ раздела, минимальное расстояние между границей поры и границей раздела превышало радиус поры минимум в четыре раза [104]. Пределы изменения диаметра пор и расстояния между ними обусловлены физическими размерами исследуемого в диссертации композиционного материала.
Для обобщения результатов расчетов введем параметр %, обозначающий отношение расстояния между порами / к радиусу поры. В ходе анализа результатов численных экспериментов была выявлена линейная зависимость произведения максимальной интенсивности напряжений на параметр % от параметра х (рис. 4.8, б).
Таким образом, понизить величину локальной интенсивности напряжений можно путем понижения параметра у, т.е. путем уменьшения расстояния между порами либо увеличения радиуса пор. Полученная зависимость позволяет оценить изменение максимальных напряжений по образцу и, соответственно, предсказать предел его прочности при изменении параметра у.
Как известно (см. параграф 1.1), добавление наполнителей в состав предкерамического полимера препятствует образованию крупных дефектов (трещины, поры) в конечной керамике и позволяет получить материал с заданными механическими и эксплуатационными свойствами. В этой связи особый интерес представляет изучение влияния наполнителей с различными механическими характеристиками на эволюцию НДС материала.
Рис. 4.9. Модельная структура «покрытие с включениями – подложка»
Рассматриваемая композиция «покрытие с включениями – подложка» со структурой, соответствующей экспериментально наблюдаемой, изображена на рис. 4.9. В качестве материалов включения рассматривались как гипотетические, так и реальные материалы, как, например, Al2O3, ZrO2, боросиликатное стекло. Модуль продольной упругости E для материалов включений приведен в табл. 4.2–4.3. Коэффициент поперечной деформации для всех рассматриваемых материалов включений задавался одинаковым и составлял 0.23. Модельные материалы в табл. 4.2 обозначены цифрами 1..15. Модуль продольной упругости основы покрытия не изменялся и составлял 70 ГПа. В качестве граничных условий выбрана схема 1 (одноосное растяжение вдоль оси X ).