Введение к работе
Актуальность проблемы. Оволочки являются распространенными элементами современных сооружении, мапин и аппаратов. При этом в Большинстве случаев они подкрепляются реврами жесткости либо по краям отверстии С с целью снижения концентрации напряжении), либо по краям срезов (с целью обеспечения технологичности и жесткости конструкции), ли5о по лицевым поверхностям (с иелъга повышения порога устойчивости, понижения материалоемкости при заданной жесткости). Вопросам теории оболочєк, подкрепленных
реврами жесткости, и методам их расчета посвящено Большое число
[1*-4*1 1)
расот Сем. , например, обзоры, приведенные в ) . Однако,
развиваемые ранее подходы, основанные на объединении теории оболочєк и теории стержней, строились с использованием классически; граничных величин Кирхгофа. В частности, условия сопряжения оболочки и стержня записывались а терминах смешения и угла поворота.
В связи с введением в теорию оволочек в коние 50-х годов деФсрма-
[5*1
ционных граничных величин появилась возможность выразить гео-
метрические условия сопряжения в терминах этих величин С а. следовательно, в терминах усилии и моментов). Актуальность провлемы
16*1 анализа и синтеза подкрепленных реврами жесткости оволочек
явилась естественной предпосылкой для построения альтернативной теории ребристых оволочек, основанной на использовании деформационных граничных величин. Столь же естественно выделяются и два направления исследовании, связанные:
с Формулировкой деформационных граничных условии подкрепленного края и выявлением их возможных преимуществ при решении прямых, евратных и оптимальных задач для оволочек. края которых подкрепляется реврами жесткости.
с выводом деформационных уравнении термостатики ребристых оволочек и исследованием их возможных преимуществ по сравнению с соответствующими уравнениями, основанными на условиях сопряжения в терминах кирхгоФовских смешении.
Креме этого, анализ существующих методов расчета ребристых оволочек выявил дефицит в Эффективных методах расчета оволочек. подкрепленных реврами повышенной жесткости, а также реврами одно-
1) Звездочкой помечены номера цитированной литературы, в минимальном необходимом количестве приведенной в коние реферата. Отсутствие звездочки означает, что ссылка дается на соответствующую равоту автора.
стороннего действия (контактные задачи с неизвестной овластыа взаимодействия).
Ue/іь р а б о т ы заключалась в развитии линейной деформационной теории ребристых оволочек и методов расчета оболоч*-к, подкрепленных реврами повышенной жесткости, а также реврами одностороннего действия, и е применении названных теории и методе* к решению актуальных прикладных задач. При этом под ребристыми Оболочками понимаются как. оболочки, подкрепленные одиночными реграми (например, по краю отверстия), так и системами ребер.
Научная новизна. В работе предложен и развит новый Эффективный подход к проБлеме анализа и синтеза оволочечных конструкции, основанный на использовании деформационных условии сопряжения оболочки и стержня. При этой получены следующие основные результаты:
-
Выведены (несколько вариантов) деформационных граничных условии подкрепленного края оболочки.
-
Предложен новый (деформационный) вариант уравнении термостатики ребристых ОБОЛОЧЄК.
-
Предложен новыя (деформационный) вариант континуальных уравнении термостатики регулярных стержневых решеток.
-
Предложен и ОБОСНОван новый метод последовательных приближении для решения контактных задач с Фиксированной областью взаимодействия, в том числе для оволочек, подкрепленных рев-рами жесткости (метод замораживания реакции).
-
Выведены разрешающие уравнения и предложен метод расчета оболочек, против которых ограничен реврами жесткости (метод обобщенной реакции).
Є. Дано дальнейшее развитие метода простого краевого Эффекта (выявлены и .доказаны некоторые свойства ПКЭ, уточнены деформационные условия упругого сопряжения оволочек ДЛЯ основного НДС. выполнено, расчленение граничных условии подкрепленного края оболочки).
-
Предложен эффективный способ расчета жестксстеи эквивалентного псиікреплени» отверстии.
-
Предложен и апробирован энергетический критерии оптимального подкрепления.
В работе решек целый ряд практически интересных задач для оболочек, подкрепленных ребрами жесткости, в том числе неисследо-
ванных ранее и при отсутствии подкреллякаих элементов. Методика исследования Базируется на методах линейной теории оволочек, а также общих методах решения краевых задач математической физики, операторных уравнении н задач оптимизации.
Практическая ценность. Результаты диссертации использованы во Всесоюзном научно-исследовательском институте по машинам для промышленности строительных материалов (ГШИСтром-маш. г.Гатчина) t2'8-221, в центральном научно-исследовательском и проектно-конструкторском котлотурвинном институте им. И. И. Ползу-нова СІКТИ. г.Ленинград) . в Ленинградском научно-исследовательском и конструкторском институте химического машиностроения (ЛекНИИхиммаш) I27«32.3S1 , в Научно-производственном объединении "Волгоиеммаш" (г.Тольятти) 132"36' и в ряде других научно-исследовательских и проектно-конструкторских организации. Они исподьзова-
[32]
ны при разравотке руководящего нормативного документа , а так-
же объектно-ориентированного программного обеспечения САПР горизонтальных автоклавов, разрабатываемой под руководством автора в рамках межвузовской научно-исследовательской программы равот на 1983-1990 г. г. "Создание и развитие учевно-исследовательских САПР и их подсистем в высших учебных заведениях" СраБота N Э. 1.53). Апробация равоти. Отдельные результаты равоты докладывались, в частности, на Ы Всесоюзном съезде по теоретической
[41
и прикладной механике . на IX. X, XI v Всесоюзных конференциях
го ія тої
по теории оволочек и пластин ^-^-^-^-1, на 2-ои Всесоюзной конфє-
[ 17) рениии по оптимальному управленим в механических системах " , на
семинаре "Механика деформируемого твердого тела" tsl С рух. А.Л.Лурье) . на семинаре по численным методам механики сплагноя среды (рук. К.Ф.Черных, Н.Ф.Морозов. П. Е.Товстик), на Всесоюзной
конференции "Проблемы снижения материалоемкости силовых конструк-1231
иии" , на 1-м Всесоюзном симпозиуме по математическим методам
механики деформируемого тела (Москва. 1984). на Всесоюзном научно-техническом совещании "Динамика и прочность автомобиля" (Москва. 1984). на выездном заседании Объединенного Ученого совета по математике и механике Уральского отделения АН СССР (Сыктывкар. 1989). на Ш Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (Сыктывкар. 1989).
В целом диссертация овсуждалась на семинарах кафедры вычисли-
тельных методов механики деформируемого тела Ленинградского университета С рук. семинара К. Ф. Черных), ка«*дры теории упругости и пластичности Горьковского университета (рук. семинара В. П. Малков). ка«едры сопротивления материалов, теории упругости и пластичности Казанского инженерно-строительного института (рук. семинара И. Г. Терегулов) и на Всесоюзном семинаре по механике твердого деформируемого тела в Московском автомеханическом институте под рук. чл.-корр. АН СССР Э. И. Григолюка.
Публикации. Основные результати работы опубликованы в
[1-3.0-15.16-27.29-31] 128]
статьях '" -"і ие монографии l
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов (глав), приложении к разделам 2 и Э, списка литературы (вкличаиоего 262 наименования, в том числе - 62 статьи зарубежных авторов).