Введение к работе
Актуальность. В различных отраслях машиностроения часто возникает необходимость соединения частей конструкции таким образом, чтобы сохранялась относительная подвижность этих частей. Такая ситуация возникает, например, при соединении участков труботэоводов различных назначений (сохраняется подвижность соединяемых труб и обеспечивается непроницаемость соединения), при соединении участков валопро-водов двигательных установок (обеспечивается передача крутящего момента от участка к участку, при этом допускается некоторое расхождение участков валопровода). Этим целям служат разнообразные пружины, кривые тонкостенные трубы различных сечений, сильфонные компенсаторы, гибкие муфты и другие устройства.
Таким образом, указанные соединения могут осуществлять конструктивными элементами различных типов - пластинами, криволинейными стержнями, оболочками. Несмотря на все многообразие этих элементов, конструктивно они должны обладать одним общим свойством - без разрушения, а в более сильной постановке - без перехода в пластическое состояние допускать значительные относительные смещения своих краев.
Большинство используемых в настоящее время расчетных схем гибких элементов основано на хорошо зарекомендовавших себя моделях расчета, применяемых в соответствующих статических задачах. Для перехода к динамическим расчетным схемам стандартным является введение в статическую модель инерционных сил (принцип Д'Аламбера). Оказывается, что для ряда динамических задач подобное моделирование является недостаточно обоснованным, т.к. оно не сохраняет ряд важных нелинейных слагаемых, корректность и точность уравнений, таким образом, могут оказаться недостаточно точными.
Кроме того, в связи с возросшими требованиями к машиностроительным конструкциям, совершенствованием технологии производства, в последнее время все большую "популярность" завоевывают неоднородные по толщине гибкие элементы: многослойные сильфонные компенсаторы с трением между слоями, многослойные соединительные муфты, состоящие ., из сваренных слоев с резко различающимися свойствами. Подобные элементы обладают тем преимуществом, что при сохранении формы и габарит-
ных размеров появляется возможность регулирования тех или иных характеристик (собственных частот, внутреннего трения, жесткости) путем изменения внутренних параметров. Для таких более сложных конструкций корректность динамического описания еще более актуальна, тем более, что сама методика анализа корректности в настоящее время недостаточно ясна. Известно, что расчет нелинейного поведения гибких соединительных элементов при динамическом деформировании требует значительных ресурсов вычислительной техники, поэтому моделирование должно быть адаптировано к существующим возможностям ЭВМ. виду вышесказанного актуальным является создание единообразного подхода при моделировании гибких соединительных элементов, позволяющего устранить указанные недостатки некоторых из известных расчетных схем, достаточно гибкого для его возможного применения к неоднородным по толщине элементам, а также приспособленного для инженерной оценки основных характеристик гибких элементов при их проектировании и для дальнейшего уточненного расчета.
Цель работы. Целью данной работы является создание методики построения моделей гибких соединительных элементов при динамическом дь формировании, разработка методов анализа построенных моделей, расчет простейших моделей гибких соединительных элементов, создание математической модели динамического нелинейного деформирования гибких соединительных многослойных муфт, расчет линейного и нелинейного режима поведения гибкой соединительной муфты в рамках созданной модели.
' Методы исследования. В основу теоретических исследований диссертации положены классические положения аналитической механики, механики сплошных сред, математической физики, главным образом, применительно к уравнениям теории стержней, пластин и оболочек, неклассической теории оболочек типа Тимошенко. При разработке численного алгоритма использованы методы вычислительной математики. Научная новизна представлена:
доказательством неприменимости некоторых существующих расчетных схем при анализе динамического деформирования гибких тел и определением путей исправления этих недостатков ;
разработанным единообразным подходом к моделированию различных гибких тонкостенных элементов при динамическом деформировании ;
вариационно-асимптотической методикой анализа моделей гибких соединительных элементов при расчете вынужденных и свободных колебаний ;
простейшей полной нелинейной моделью гибкого многослойного соединительного элемента, являющейся корректным расширением известной квадратично-нелинейной модели;
результатами расчета линейного и нелинейного режимов работы гибкой соединительной муфты различных типоразмеров.
Практическая ценность. Предложенная методика построения и анализа моделей гибких соединительных элементов позволила выявить источники неточностей некоторых из применяемых расчетных схем при анализе процесса динамического деформирования гибких соединительных элементов, устранить эти неточности, дала возможное;ь единообразного подхода при исследовании колебаний гибких элементов различных типов: стержней, оболочек, пластин, а построенная простейшая корректная модель многослойной гибкой муфты позволяет провести ее расчет при минимальных ресурсах вычислительной техники с достаточной точностью.
Реализация работы. Предложенная методика и полученные результаты внедрены в практику расчетов предприятия-изготовителя.
Апробация работы. Содержание работы в целом и ее отдельных результатов докладывалось на научной сессии, посвященной 75-летию со дня рождения Отара Давидовича Ониашвили (Тбилиси, АН ГССР, июнь 1990), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЖИ (сентябрь 1988, январь 1990), семинаре кафедры сопротивления материалов ЛКИ (май, 1989), семинаре кафедры механики и процессов управления ЛГТУ (май, 1990).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликованы 4 печатные работы и 2 научно-технических отчета по НИР.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации составляет 183 страницы (150 страниц основного текста, 24 рисунка на 19 страницах, 3 таблицы по I странице, 13 страниц библиографических данных ).