Введение к работе
Актуальность исследований нестационарного взаимодействия массивных жестких и габких тел с многослойными полуограниченными средами, обладающими сложными физико-механическими свойствами, определяется их широким приложением в различных областях механики, геофизики, вибросейсморазведки, фундаментостроении, акустоэлектро-ники, ультразвуковой дефектоскопии.
Потребности практики диктуют необходимость изучения динамических и резонансных свойств колеблющихся систем «сооружение - основание» при гармоническом нагружепии с целью увеличения их сейсмостойкости и защиты от вредных воздействий динамических факторов различной природы, а также с целью теоретического объяснения наблюдаемых явлений при экспериментальных исследованиях.
В последнее время большое внимание исследователей привлекают связанные задачи, в которых учитывается взаимодействие механических, тепловых и алекгромагнитных полей в деформируемых средах. Постановка и решение связанных задач имеют важное научное и практическое значение. Учет взаимовлияния указанных полей позволяет точнее и полнее описать поведение материалов и эяементов конструкций при электромагнитных, механических и тепловых воздействиях, выявить основные закономерности, которые могут оказаться полезными для практических приложений, и дать оценку границам применимости теорий, которые не учитывают связанности полей. На эффектах связанности полей основано функционирование ряда технических устройств и технологических процессов.
Для надежного функционирования таких устройств, повышения их эффективности и улучшения динамических качеств необходимо создание новых аналитических и численно-аналитических методов исследования
резонансных свойств и динамического поведения систем «массивное тело - деформируемая среда», подвергающихся гармоническим, нестационарным и импульсным электрическим, тепловым и механическим воздействиям.
Исследования по данным проблемам проводятся в НИИМ и ПМ РГУ и определены в ряде постановлений Правительства, поддержаны научными фондами (долгосрочные исследовательские гранты Международного научного Фонда, Российского фонда фундаментальных исследований, программа «Университеты России» и т.д.).
Целью работы является разработка аналитических и численно-аналитических методов исследования нестационарного взаимодействия массивных тел с полуограниченными средами сложной структуры; создание методов решения динамических смешанных задач с учетом связанности алектрических, механических и тепловых полей; построение строгой математической теории возникновения и существования изолированных резонансов в упругих системах, находящихся под действием периодических сил; изучение влияния изолированных резонансов на нестационарные процессы в этих системах; на основе разработанных методов исследование резонансных свойств и динамического взаимодействия массивных жестких и гибких тел с многослойными основаниями, обладающими сложными физико-механическими свойствами (анизотропия, вязкость, электроупругость и пр.).
Научную новизну составляют следующие результаты, полученные автором:
1. Разработан новый комплекс методов исследования динамических смешанных задач, включающий в себя:
универсальный аналитический метод построения матрицы-символа Грина для многослойных сред с учетом связанносги механических, электрических и тепловых полей;
метод фиктивного поглощения решения некоторых классов интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, порождаемых динамическими смешанными задачами;
аналитические и численно-аналитические методы определения изолированных резонансов в упругих системах;
эффективные методы решения стационарных и нестационарных задач о взаимодействии массивных жестких и гибких тел (штампов, электродов) с полусграниченными слоистыми основаниями, обладающими сложными физико-механическими свойствами;
2. На основе разработанных методов:
детально исследованы особенности динамического поведения рассматриваемых систем в зависимости от массы контактирующих с поверхностью среды тал, их гибкости, условий в области контакта, вида нагру-жения, вязкости, слоистости среды, условий стыковки слоев;
изучено влияние анизотропных, пьезо- и диэлектрических свойств слоев на динамику штампов-электродов;
впервые исследованы резонансные свойства слоистых упругих полуограниченных сред, обусловленные учетом массы присоединенных к ним тел; выявлены условия существования изолированных резонансов, дана оценка их количества и изучена их зависимость от определяющих параметров для конкретных задач;
для слоистого полупространства обнаружено новое механическое явление - существование критической жесткости системы, зависящей от массы штампа, начиная с которой в системе после снятия нагрузки имеют место осциллирующие и затухающие колебания.
Практическое значение диссертации состоит:
в определении закономерностей нестационарных процессов в упругих и электроупругих системах с целью интерпретации результатов численного эксперимента;
разработанные методы решения динамических смешанных задач могут быть использованы при проектировании и расчете на прочность (сейсмостойкость) фундаментов турбоагрегатов АЭС, зданий и сооружений с учетом грунтового основания; при расчете и конструировании элементов рааличных электромеханических преобразователей, при создании пьезоактивных материалов с заранее заданными свойствами;
изучение резонансного взаимодействия массивных объектов с деформируемыми основаниями находит непосредственное приложение в проблемах виброзащиты и сейсмостойкости сооружений, вибровоздействия на нефтяные месторождения с целью повышения нефтеотдачи.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на
II Всесоюзной конференции по теории упругости (Тбилиси, 1984); II, III, IV Всесоюзных научных конференциях «Смешанные задачи механики деформируемого тела» (Днепропетровск, 1981; Харьков, 1985; Одесса, 1989); I Всесоюзной конференции «Акустическая эмиссия материалов и конструкций» (Ростов-на-Дону, 1984); III Всесоюзном симпозиуме «Теоретические вопросы магнитоупрутости» (Ереван, 1984); Научно-технической конференции «Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений» (Нарва, 1985); VI, VII Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986; Москва, 1991); II Всесоюзной конференции по механике композитов (Запорожье, 1989); I Всесоюзной конференции «Прочность, жесткость и технологичность изделий из композиционных материалов» (Каменец-Подольский, 1982); I-IV Региональных конференциях «Динамические задачи механики сплошной среды» (Краснодар, 1986, 1988, 1990, 1992); XIV, XV Всесоюзных конференциях по теории пластин и оболочЪк (Кутаиси, 1987; Казань, 1990); II Всесоюзной конференции «Механика неоднородных структур»
(Львов, 1987); I-III Всесоюзных совещаниях по методам невзрывной сейсморазведки (Гомель, 1983, 1985, 1987); Всесоюзной конференции «Повышение надежности энергетических сооружений при динамических воздействиях. ДЭС-87» (Москва, 1987); Международной научно-технической конференции «Надежность машин и технологического оборудования (Ростов-на-Дону, 1994); I, II Международных конференциях «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 1995, 1996);
на ряде республиканских и других конференций, на совещаниях и сессиях, семинарах отдела волновых процессов НИИМ и ПМ и кафедры теории упругости РГУ, кафедры математического моделирования Куб.ГУ.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 56 публикациях, из которых 23 опубликованы в центральной печати.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 233 наименований и приложения, включающего 86 рисунков. Общий объем диссертации 314 стр.