Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время под терминами «наноструктурные твердые тела» и «пористые твердые тела» понимают очень широкий класс структур, перечень которых постоянно растет. Общим для всех наноструктурных твердых тел является то, что они содержат структурные элементы (пленки, включения, кристаллиты и т. д.), которые имеют по меньшей мере один характеристический размер от 1 до 100 нанометров. Примерами наноструктурных твердых тел являются нанокристаллические материалы, однослойные и многослойные нанопленки, квантовые точки и проволоки, углеродные нанотрубки, а также нанокомпозиты. Наноструктурные и пористые твердые тела обладают уникальными механическими, физическими и химическими свойствами, имеющими первостепенную значимость для новых технологий в электронной промышленности, энергетике, авиационной промышленности, машиностроении, химии, биологии и медицине. При этом механические напряжения и дефекты в наноструктурных и пористых твердых телах оказывают определяющее влияние на их уникальные служебные свойства и вместе с тем чрезвычайно чувствительны к структуре таких твердых тел. Как следствие, создание высококачественных электронных и конструкционных наноструктурных и пористых материалов требует выявления механизмов релаксации напряжений и разрушения таких материалов, а также анализа влияния структуры этих материалов и условий деформации на их механические и служебные свойства.
При исследовании механизмов релаксации напряжений и разрушения в наноструктурных твердых телах важно учитывать, что поведение дефектов в таких твердых телах имеет ряд существенных особенностей, не характерных для материалов, состоящих из структурных единиц большего размера. Во-первых, в отличие от материалов с мезо- или макроструктурой, свойства наноструктурных твердых тел во многом зависят от наличия и поведения не дислокационных ансамблей, а отдельных дефектов. Во-вторых, дефекты в наноструктурных материалах, как правило, располагаются и аккумулируются на границах структурных элементов – зерен или фаз. Кроме того, действующие в наноструктурных твердых телах механизмы пластической деформации и разрушения часто отличаются от механизмов пластической деформации и разрушения, характерных для твердых тел с мезо- и макроструктурой. Указанные особенности наноструктурных твердых тел существенно ограничивают применимость традиционных моделей при описании их механического поведения и требуют выработки новых подходов. Поэтому в настоящей работе для изучения механического поведения наноструктурных и пористых твердых тел наряду с традиционными методами теории дефектов в твердых телах используются методы, основанные на решении самосогласованных упруго-диффузионных задач и математической теории протекания. В сочетании с решениями граничных задач теории упругости для дефектов в наноструктурных и пористых твердых телах эти методы позволяют проанализировать процессы релаксации напряжений и разрушения таких твердых тел.
Цель работы состоит в построении дислокационных моделей, достоверно описывающих релаксацию напряжений и процессы разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах.
Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие результаты:
Получены решения граничных и самосогласованных диффузионно-упругих задач для дислокаций в твердых телах. В частности, рассчитаны упругие поля круговой призматической дислокационной петли в цилиндре, дислокационной петли скольжения в полубесконечном теле, винтовой дислокации в теле с двумя цилиндрическими порами, винтовой дислокации внутри цилиндрической полости полубесконечного тела, а также винтовой дислокации внутри цилиндрической полости с поверхностными ступеньками в бесконечном и полубесконечном теле. Кроме того, рассчитано поле напряжений краевой дислокации в границе зерен бикристалла при наличии зернограничной диффузии.
Рассчитаны критические условия формирования дефектов несоответствия в квантовых точках и нанопроволоках. Показано, в частности, что зарождение дислокаций несоответствия в двухслойной нанопроволоке возможно при достаточно больших и близких по величине толщинах обоих ее слоев. Показано, что дислокации в подложке могут приводить к переходу от послойного к островковому режиму роста пленки.
Разработаны критерии расщепления дислокационных микротрубок. Дано объяснение экспериментальным наблюдениям разветвления микротрубок под малыми углами. Проведен анализ взаимодействия микротрубок с включениями политипов в карбиде кремния. Разработан простой компьютерный код для компьютерного моделирования случайного ансамбля микротрубок в процессе роста кристалла. С помощью компьютерного моделирования дано объяснение наличия как плоских, так и закрученных конфигураций микротрубок в карбиде кремния.
Рассчитана равновесная форма пор на зернограничных дислокациях в нанокристаллических материалах. Определены критические условия диффузионного подавления зарождения трещин в процессе зернограничного проскальзывания. Разработан критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах.
Научная и практическая значимость работы. Развитые в работе модели релаксации напряжений и разрушения в наноструктурных и пористых твердых телах могут быть использованы в качестве физической основы при изучении механизмов пластической деформации и разрушения перспективных конструкционных материалов и твердотельных структур микро- и оптоэлектроники. Построенные модели объясняют ряд эффектов, наблюдаемых в экспериментах (переход от послойного к островковому режиму роста нанопленок в результате внедрения дислокаций в подложку, разветвление и закручивание полых дислокационных трубок, рост пор на границах включений в карбиде кремния) и предсказывают новые эффекты (например, диффузионное подавление образования трещин в деформируемых нанокристаллических твердых телах). Они способствуют пониманию сути физических процессов, протекающих в реальных наноструктурных и пористых материалах, и могут рассматриваться как теоретическая основа для совершенствования технологии их производства.
Достоверность результатов и выводов обеспечивается использованием корректных математических методов решения поставленных задач, проведением проверок и предельных переходов к уже известным решениям, сравнением, где это возможно, с результатами экспериментов. Физическая обоснованность построенных моделей подтверждается их соответствием экспериментальным наблюдениям поведения дефектов в наноструктурных и пористых твердых телах.
Основные положения, представленные к защите
Решения граничных задач для дислокаций в неоднородных цилиндрических наноструктурах; критерии формирования дислокаций и дисклинаций в цилиндрических нанослойных пленках.
Критерии зарождения дислокаций в композиционных материалах с квантовыми точками и нанопроволоками; результаты расчетов влияния дислокаций на формирование квантовых точек и нанопроволок.
Решения граничных задач теории упругости для дислокаций в средах с цилиндрическими порами; критерии расщепления дислокационных трубок; результаты компьютерного моделирования динамики дислокационных трубок в растущих кристаллах; результаты расчетов упругих полей и анализа взаимодействия ступенек на поверхности дислокационных цилиндрических пор; результаты моделирования взаимодействия дислокационных трубок с включениями.
Анализ равновесной формы пор на зернограничных дислокациях в нанокристаллических материалах; результаты расчетов полей напряжений зернограничных дислокаций при наличии зернограничной диффузии; критические условия диффузионного подавления зарождения трещин; критерий катастрофического слияния трещин в деформируемых нанокристаллических материалах.
Апробация работы. Полученные в работе результаты докладывались на международном семинаре «Прикладные аспекты физики межфазных границ» (Санкт-Петербург, 1999), международном семинаре «Гетерогенные материалы: исследования и дизайн» (Санкт-Петербург, 2000), международных семинарах по неразрушающему контролю и компьютерному моделированию в науке и технике (NDTCS, Санкт-Петербург (2000, 2001, 2004) и Ольстин, Польша, 2006), международных конференциях по высокоразрешающей рентгеновской диффракции (XTOP-2002 (Гренобль и Осо, Франция, 2002), XTOP-2006 (Карлсруе и Баден-Баден, Германия, 2006) и XTOP-2008 (Линц, Австрия, 2008)), IV национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003), ежегодных Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2003, 2005, 2007, 2008), ежегодных международных летних школах-конференциях «Актуальные проблемы механики» (APM, Санкт-Петербург, Репино, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008), V международном научном семинаре «Карбид кремния и родственные материалы» (ICSCRM-2004, Новгород Великий, 2004), Европейском коллоквиуме по механике 468 «Многомасштабное моделирование в механике твердых тел» (Санкт-Петербург, Репино, 2005), II международной конференции «Наноматериалы и нанотехнологии» (NN-2005, Крит, Греция, 2005), III международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2006), международном семинаре «Механика современных материалов» (MAM-2006, Санкт-Петербург, 2006), международных конференциях по делокализованным дефектам в полупроводниках (EDS-2006 (Галле, Германия, 2006) и EDS-2008 (Пуатье, Франция, 2008)), международном семинаре «Новые подходы к высоким технологиям: нанодизайн, технология, компьютерное моделирование» (NDTCS-2007, Байройт, Германия, 2007) и 2-ом международном симпозиуме «Физика и механика больших пластических деформаций» (Санкт-Петербург, 2007).
Публикации. По теме работы опубликованы монография и 59 научных статей в отечественных и зарубежных журналах, отдельный список которых приведен в конце автореферата, а также тезисы докладов, сделанных на перечисленных выше семинарах и конференциях.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 276 страниц, из них 1 таблица и 103 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 400 наименований.
