Введение к работе
і
, І ! Актуальность темы. Многие актуальные научные и технические
„.., г. проблемы, определенным образом связанные с надежностью и экономичностью подземных сооружений в анизотропных породних массивах, деталей машин, приборов и строительных конструкций из анизотропных армированных материалов,.кристаллов и поляризованной керамики, своими корнями уходят в исследование динамического деформирования анизотропных упругих тел.
Наиболее важными и распространенными на практике типами динамических воздействий являются ударные и взрывные нагрунешш импульсного типа. Яу.єнко учет факторов физико-механической анизотропия и разнообразной пространственно-временной структуры импульсных механических воздействий обуславливает значительную сложность и малоис-следованиость задач возбуждения и дифракции импульсных упругих волн на полостях в горных массивах и отверстиях в плоских конструїсцион-кых элементах из волокнистых композитов, задач об импульсных колебаниях композитных пластин и мембран криволинейного очертания.
' Актуальной в научном и прикладном отношении является разработка эффективных численно-аналитических методик решения задач импульсного деформировния анизотропных тел, методик, позволяющих в магаимальной степени адекватно учесть реальные структуры погружений и обладающих высокой эффективно контролируемой точностью реализации, разработка программного обеспечения для постановки этих методик на ЭВМ и анализ основных механических эффектов, свойственных данному классу деформационных процессов. Целью работы является:
разработка численно-аналитических методик решения задач дифракции импульсных волн плоской и антиплоской деформации на отверстиях и полостях в прямолинейно-анизотропных телах;
разработка программного обеспечения для реализации этих методик на ЭВМ;
решение новых задач рассматриваемого класса, поставленных логикой фундаментальных исследований и практическими приложениями;
исследование закономерностей влияния факторов анизотропии и пространственно-временной структуры импульсного воздействия на напряженно-деформированное состояние тел с туннельными полостями и отверстиями.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем
разработаны новые численно-аналитические методики решения задач возбуждения и дифракции импульсных волн плоской и антиплоской деформации на туннельных полостях в средах с моноклинной и ортором-бической упругой симметрией, основывающиеся на сочетании приемов спектрального разложения . импульсных иагружеийй и решения базисных стационарных задач в рядах по частным решениям уравнений установившихся движений;
предложена и обоснована процедура введения корректирующих возмущения упругих постоянных для модификации оператора разрешающего уравнения плоских колебаний анизотропной среды;
введены обобщенные волновые потенциалы для ортотропных сред со скорректированными упругими постоянными;
реализовашю сведение базисных граничных задач стационарной дифракции к системам линейных алгебраических уравнений;
на основе теоретического обобщения результатов численных исследований в нескольких новых вадачая впервые описаны некоторые закономерности динамического напряженно-деформированного состояния, обусловленные сочетанием факторов механической анизотропии и структуры импульсного воздействия.
Достоверность результатов к выводов.
Основные результаты работы получены в итоге развития и применения обоснованных математических методов к задачам, строго поставленным в рамках апробированных моделей двумерного динамического деформирования упругих анизотропных тел. Достоверность результатов численной реализации решений краевых вадач обосновывается путем контроля практической сходимости определяемых характеристик; контроля степени удовлетворения граничным условиям при точном удовлетворении дифференциальным уравнениям движения. Отдельные частные результаты в предельных случаях сопоставляются с известными результатами других исследователей.
11а защиту выносятся;
методики решения двумерных задач дифракции импульсных волн плоской и антиплоской деформации на туннельных полостях в прямолинейно-анизотропных средах, основывающиеся на спектральных разложениях импульсных воздействий и замене исходной задачи рядом базисных вадач стационарной дифракции;
разработка и обоснование приема введения коректирующих воз-
- б -
мущений упругих постоянных для модификации оператора разрешающего уравнения задачи о плосіюй деформации тел с анизотропией орторомби-ческого и моноклинного классов;
введение обобщенных волновых потенциалов в задачах о плоских колебаниях прямоллнейно-ортотропных тел;
решения новых задач рассматриваемого класса, имеющих научное и прикладное содержание, в том числе: задач дифракции плоских импульсных волн антиплоской деформации на одной туннельной полости со свободной или жестко закрепленной границей в ортотропном массиве, двух одинаковых близко расположенных свободных туннельных полостях в ортотропном массиве, одной свободной туннельной полости в полу-йесконечном ортотропном массиве с плоской границей; задачи дифракции продольно-сдвиговой волны плоской деформации;
обнаруженные на основе численных исследований закономерности изменения характеристик напряженного состояния, обусловленные влиянием факторов анизотропии и структури импульсных воздействий.
Практическая ценность. Практическое значение результатов работы состоит в применимости разработанных методик и программного обеспечения в виде пакетов на языке ФОРТРАН-IV для инженерных расчетов ударной прочности туннелей, горных выработок в анизотропных геоматериалах, топливных каналов ядерных реакторов, тонких композитных и сетчатых пластин с отверстиями. Отдельные результаты работы внедрены в практику з качестве составных элементов инженерной методики вэрывополостной разгрузки пород в приконтурной зоне глубоких шахтных выработок от избыточного горного давления (ПО "Перво-майскуголь").
Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены: на школе-семинаре "Применение методов математического моделирования в научных исследованиях" (Донецк, 1988г.), на III Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение надежности и долговечности машин и сооружений" (Запорожье, 1988г.), на VII конференции молодых ученых Института механики АН Армянской ССР (Ереван, 1988 г.), на Республиканском семинаре "Динамическая прочность и трещеностойкость конструкционных Материалов (при однократном импульсном нагружении)" (Киев, 1938г.), на XIV конференции молодых ученых Института механики АН УССР (Киев, 1909г.),- на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы прочности в машиностроении" (Севастополь, 1089 г.), на Всесоюзном IV симпозиуме "Теоретические вопросы теории магнитоупругости" (Ереван, 1989 г.), на Ресиубли-
канской конференции "Динамика твердого тела и устойчивость движения" (Донецк, 1990), на Всесоюзной конференции "Разрывные динамические системы" (Ивано-Франковск, 1990 г.). на II Республиканском семинаре "Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии фиаико-механических полей" (Киев, 1990 г.), на объединенных научных семинарах кафедры теории упругости и вычислительной математики Донецкого гос. университета и отдела математических проблем прочности и пластичности Института прикладной математики и механики АН УССР (1987-1990 ГГ.).
Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 12 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (160 наименований) и приложения. Содержание диссертационной работы изложено на 173 страницах машинописного текста, включая 11 страниц основного текста, 4h рисунков и 3 таблицы.