Введение к работе
Актуальность темы. Вопросы гидроупругости тонкостенных конструкций составляют одно из современных направлений в развитии механики деформируемого твердого тела. Запросы современной техники привели к необходимости создания математических моделей систем "оболочка-жидкость", на основе которых решено большое количество прикладных задач.
В настоящее время ребристые пластины и оболочки находят все большее применение в расчетных схемах реальных инженерных конструкций. В связи с этим становится актуальной задача исследования динамики тонкостенных ребристых оболочек, используемых в различных инженерных конструкциях, и в частности, в поплавковых приборах, взаимодействующих со слоем жидкости.
Условия эксплуатации современных инженерных конструкций таковы, что они подвергаются значительным вибрациям, обусловленным внутренними и Бнеипшми источниками.
Следовательно, при рассмотрении прикладных задач механики деформируемого твердого тела необходимо создание математических моделей, позволяющих исследовать динамику систем "ребристая оболочка-жидкость" при воздействии вибрации. Конкретным примером такой задачи является задача гидроупругости поплавковых приборов в условиях воздействия вибрации.
Таким образом, исходя из вышесказанного, задача гидроупругости ребристой оболочки, применительно к поплавковым приборам, является актуальной задачей механики деформируемого твердого тела.
Целью работы является исследование сложных механических систем, состоящих из геометрически нерегулярной оболочки, взаимодействующей со слоем жидкости и абсолютно жесткими телами. Разработка математической модели данных систем. Постановка и решение задач гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки, взаимодействующей с абсолютно жесткими телами. На основе полученного решения определение реакций геометрически нерегулярной оболочки, взаимодействующей с абсолютно твердыми телами при воздействии вибрации применительно к поплавковым приборам.
Научная новизна. Отличительной особенностью данной работы является исследование гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки, взаимодействующей с абсолютно жесткими телами,примени-
тельно к поплавковым приборам. При этом рассматриваются сложные механические системы, являющиеся совокупностью абсолютно жестких, упругих геометрически нерегулярных тел и жидких тел со своими сложными динамическими взаимосвязями. Определены реакции геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, соединенной жесткой заделкой по торцам с абсолютно жесткими торцевыми дисками (рамкой). Разработана математическая модель и методика расчета динамики сложных механических систем, в которых абсолютно твердые тела взаимодействуют с тонкостенными ребристыми конструкциями через слой жидкости. Выбор соответствующих систем координат, связанных с абсолютно жесткими телами, позволяет математически правильно описать эти сложные совокупности тел и поставить задачу определения необходимых параметров физически корректно. Учет упругой податливости оболочки-корпуса поплавка с поперечными ребрами в виде шпангоута с разрывом и оболочки-корпуса переменной ступенчато изменяющейся толщины дополнил модель погрешности поплавковых интегрирующих гироскопов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задачи, применением классических методологий вывода уравнений и методов расчета, использование опробованных и основополагающих принципов и подходов теории ребристых оболочек и пластин, теоретической механики и гидродинамики. Полученные результаты при определенных предположениях совпадают, в частных случаях, с уже известными результатами, полученными другими авторами и не противоречат имеющимся физическим представлениям.
Практическая ценность и реализация результатов. Результаты, полученные в диссертации, могут найти применение в задачах исследования динамики сложных механических систем, включающих в себя абсолютно жесткие, геометрически нерегулярные тонкостенные конструкции, взаимодействующие через слой жидкости. Предложенная математическая модель позволяет разработчику поплавковых приборов уже на етапе проектирования, исходя из известного частотного диапазона вибраций, выявить наиболее оптимальную конструкцию оболочки, обеспечивающую необходимую точность.
Результаты диссертационной работы использованы при выполнении проекта СПИ-194 "Разработка математической модели и методов исследования устойчивости поведения в агрессивной среде и упруго-гидродинамики оболочки переменной толщины, используемой в подвиж-
ны! объектах" в рамках научно-исследовательских работ, финансируемых из средств республиканского бюджета по единому заказ-наряду на 1993-1995 г.
Предложенная методика расчета сложных механических систем, состоящих из упругих геометрически неравномерных, твердых и жидких тел, а так же соответствующие программы для ПЭВМ, были приняты к использованию Саратовским приборомеханическим заводом.
Соответствующие документы приложены к работе.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Воронежской школе "Современные проблемы механики и математической физики" (Воронеж, 1994), на Воронежской школе "Современные методы теории функции и смежные проблемы прикладной математики и механики" (Воронеж, 1995), на Пятой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 1995), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Саратовского государственного технического университета (Саратов, 1994, 1995), на научном семинаре кафедры "Строительная механика и теория упругости" СГГУ (Саратов, 1995) и на семинаре Саратовского филиала института машиноведения РАН (Саратов, 1996).
На защиту выносятся следующие положения:
математическая модель сложной механической системы упругих тонкостенных геометрически нерегулярных оболочек, абсолютно жестких тел, взаимодействующих со слоем вязкой несжимаемой жидкости применительно к поплавковым приборам;
постановка и решение задач гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки, взаимодействующей с твердыми телами;
реакции геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, соединенной жесткой заделкой по торцам с абсолютно жесткими торцевыми дисками (рамкой), окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости, определяющие динамику и вибрационные погрешности поплавковых приборов.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы и результаты исследований опубликованы в 8 научных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из: введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 161 страниц наборного текста, В рисунков, 12 таблиц. Список литературы включает 103 наименований.