Введение к работе
; I.
сі^і'ц..г.Одной из основных задач современного машиностроения является создание роторных машин' с высокой частотой. вращения- Примером таких машин являются компрессоры, центрифуги.
Решение подобных задач вызвало интерес к исследованиям динамической устойчивости деформируемых систем при воздействии нагрузок, изменяющихся во времени. В качестве основных элементов вращающихся конструкций можно рассмотреть вращающиеся яа валуоболочки. Динамическую. устойчивость оболочек можно рассматривать путем исследования амплитуд колебаний, вызванных внешними динамическими нагрузками. При возрастании амплитуд имеет место динамическая неустойчивость.
Важным случаем внешнего воздействия служит неравномерно распределенное по поверхности оболочки давление с амплитудами, изменяющимися во времени, что физически соответствует оболочке в потоке жидкости, перпендикулярном к ее образующей. При воздействиях такого рода возникает необходимость учитывать инерцию масс оболочек при движении. В качестве других примеров можно привести начальные и динамические граничные воздействия, инерционные воздействия из-за движения оболочки по траектории.
Созданная в 90-х годах прошлого века А.М.Ляпуновым
динамическая теория устойчивости нашла широкое применение в
различных областях физики и техники. Постановку задач теории
устойчивости деформируемых систем при динамических нагрузках и их
анализ изложил Г.Ю.Джанелидзе. С конца 40-х годов был опубликован
ряд работ, посвященных решению задач в данном направлении. Надо
отметить опубликованную в 1949 г. статью М.А.Лаврентьева и
А.Ю.Ишлинского, посвященную исследованию устойчивости упругих
систем, нагруженных внезапно приложенной силой. Позднее появились работы В.Л.Агамирова, И.А.Алумяэ, Л.М.Балабуха, Л.У.Бахтиевой, В.В.Болотина. А.С.Вольмира. Э.И.Григолша. Ю.И.Кадашевича, А.К.Перцева. А.И.Смирнова и других, посвященные исследованию устойчивости движения оболочек. В монографиях А.С.Вольмира и В.В.Болотина даны наиболее общие постановки задач и проведен ряд исследований по динамической устойчивости пластин и оболочек.
Предлагаемая диссертационная работа посвящается решению линейной и нелинейной динамических задач устойчивости быстровращающихся оболочек вращения при различных внешних воздействиях. В качестве аппарата исследования используются интегральные представления решений на основе построенных в работе функций Грина.
Актуальность выбранной темы обусловлена широким применением в машиностроении быстровращакщихся элементов тонкостенных конструкций типа пластин, -оболочек, панелей, сделанных иэ полимеров, сплавов, и других материалов и подверженных динамическим внешним воздействиям. В связи С 37ЛМ возникает необходимость в развитии соответствувдих методов расчёта.
Цель данной работы заключаются в том, .чтобы. во-первых,' развить ' методы интегральных представлений применительно к задачам динамической устойчивости оболочек, во-вторых при по"ощи метода интегральных представлений получить решения для ряда динамических задач для оболочек, находящихся под действием "бегущей" нагрузки. потока ' жидкости . (газа), распределенного давления, инерционных воздействий, возникающих из-за движения самой оболочки.
Указанный подход реализован в виде программ для сферической.
эллиптической, цилиндрической и гиперболической оболочек. Рассмотрены случаи ортотропии и геометрической нелинейности. Научная н о в и о н а работы заключается в. следующем:
- предложена обобщенная модель задачи динамической
устойчивости быстровращающихся оболочек за счет введения
субстанциональных членов, соответствующих согласно Пановко Я.Г.
деформируемой системе координат;
построены выражения интегральных представлений решений и функций Грина для различных граничных условий;
получены решения динамических задач для оболочек в форме цилиндра, сферу, эллипсоида, однополоетного гиперболоида, подвергающихся гидродинамическому воздействию, действию "бегущей" нагрузки, Кориолисовой силы;
решена задача для цилиндрической оболочки,- вращаемой на гибком валу в жидкости с учетом сил инерции, . возникающих из-за движения по траектории;
сделаны выводы о влиянии сил Кориолиса и демпфирования на поведение собственных частот и амплитуд колебаний;
проведено исследование рошений и их анализ на основе предетаьпения результатов в виде графиков:
- создано программное обеспечение решения рассмотренныъх
задач.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанное программное обеспечение. и алгоритм построения решений могут быть использованы при решении широкого класса задач динамической устойчивости быстровращающихся оболочек и оболочечннх конструкций при различных граничных условиях и внешних воздействиях с учетом геометрической нелинейности. Решение задачи о вращении оболочечной конструкции
на гибком валу использовалось для анализа вращения центрифуги на гидроопорах.
Достоверность полученных результатов подтверждается строгой математической постановкой рассмотренных задач, точным использованием методов механики деформируемого твердого тела, анализом результатов и сопоставлением 'с экспериментальными данными.
Апробация работы . Основные результаты докладывались на семинарах механико-математического факультета ЕГУ, Всесоюзном симпозиуме по методам дискретных особенностей в математической физике (Харьков) 1989г., республиканской конференции по эффективным численным методам решения краевых садач механики' деформируемого твердого тела (Харьков) 1989г., республиканских конференциях (Минск) I988-1990гг. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.
С т р у-^к тура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы иэ 83 наименований.и содержит I'M страницы, включая 30 рисунков.