Введение к работе
Актуальность решения иодоОних задач определяется как их теоретическим значением, так и практическими потребностями ания и судостроения, строительства инженерных сооружений, гидробионики и т.п.
Анализ состояішя проблемы показал, что в большинстве, работ рассматриваются задачи диух типов. К иорпому относятся исследования взаимодействия потока жидкости с крылом, деформируемым но заданному закону, ко второму - Оолоо общие задачи взаимодействии потока жидкости с упругим крилом, доформации кото-рого опродоллются как результат утого взаимодействия. В обоих случаях уравнения движения решаются преимущественно численными методами, что связано с чрезвычайно большими объемами вычислений, трудностями контроля точности и последующей физической интерпретации получаемых решений.
В донной работе отмеченные два типа задач объединялись в одну общую задачу за счет шбора в качество объекта исследования крыла, (городняя часть которого деформируется ио заданному закону, а движение упругой ЗЕдней части определяется силами взаимодействия обоих частей крыла с потоком жидкости.
Кроме того, решение системы уравнений движения находилось приближенным аналитическим методом, в результате чего были получены ь конечном вида расчетные зависимости для механических и гидродинамических характеристик крыла и потока, что особенно важно при практическом выполнении многоваршштных расчетов.
J^J!bJiatfo;rjj__coeTOMT в совершенствовании мотодов расчета и исследовании на их осново влияния конструктивных иарпмот{юв крыла, вида его кинематического везмуцония и характеристик потока ни режимы движения системы и значения таких параметров
взаимодействия, как подъемная и подсасывающая силы, момент гидродинамических сил и функция разрыва скоростей.
Методы исследований.
Исследования, выполненные в диссертации, базировались на теории гидродинамики и изгибных колебаний пластин, прикладной математике и вычислительной технике. Полученные аналитические решения и алгоритмы их численной реализации использовались для всестороннего анализа нестационарных режимов взаимодействия гибкого крыла с потоком ладности.
Научная новизна работы.
Для система интегро-дифференциальных уравнений, описывающей взаимодействие идеальной несжимаемой жидкости с крылом, цервдаяя часть которого деформируется по заданному закону, а задняя часть гибкая, получено приближенное аналитическое решение на базе метода Бубновв-Гвлеркина. В ходе построения приближенного решения интегралы с сингулярными ядрами, зависящими от времени, преобразовывались в интегралы с ограниченными регулярными ядрами, которые затем аппроксимировались экспоненциальными функциями. В окончательном виде решение находилось с помощью операционного метода.
Получены конечные аналитические зависимости для определения функции разрыва скоростей, подъемной и подсасывающей сил, момента гидродинамических сил, действующих на крыло, и распределения давления на профиле крыла. Использование этих зависимостей существенно упрощает расчеты и позволяет определять в численном виде характеристики взаимодействия крыла с потоком жидкости при любых режимах движения в дозвуковом диапазоне скоростей.
для кинематического возмущения типа бегущая волна определены зоны неустойчивости и зоны резонанса. Установлено, что неустойчивость движения определяется второй формой колебаний крыла, причем проявляется она в виде панельного флаттера.
Показано, что в области высоких значений скоростей потока собственная частота колебаний основной формы обращается в нуль, что, однако, из-за наличия отрицательной вещественной части соответствующего корня характеристического уравнения нэ приводит к возникновению неустойчивости типа дквері-енции.
- b -
Практическая значимость результатов работы.
Разработаны вычислительные алгоритмы и пакет прикладних программ для исследования характеристик взаимодействия упругого крыла с потоком идеальной хидкости.
Выполнены многовариантные расчеты, на основе которых получена возможность оценки влияния различных параметров системы "крыло - жидкость" на механические и гидродинамические характеристики ее движения.
Достоверность полученных результатов определяется корректностью принятых в модели изучаемого процесса допущений, 8 также согласованностью этих результатов с денными, имещимися в научно-технической литературе по гидроупругости.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Научной конференции механико-математического факультета КГУ (Киев, апрель 1989 г.), на научно-технических конференциях ЛГУ (1989, 1990 гг.), на научных семинарах кафедры гидро-унругости СПОГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликоввно шесть научных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, библиографии и приложения; содержит 137 страниц основного текста, 23 рисунка, приложения на 40 страницах; библиографический указатель содержит 53 наи; меноваиия источников.